編輯&校正&插圖：楊夕歌

小編按：暗物質(zhì)和暗能量或許是如今天文學(xué)領(lǐng)域最大的未解之謎了，相信多數(shù)小伙伴都對(duì)這兩個(gè)現(xiàn)象有所耳聞,?？茖W(xué)界對(duì)兩種現(xiàn)象的解釋眾說紛紜，但普遍認(rèn)為暗物質(zhì)對(duì)應(yīng)于某種粒子（中微子或未被發(fā)現(xiàn)的新粒子）,，暗能量則是使得宇宙加速膨脹的神秘力量（比黃旭東的力量還神秘）,。不過從另一種角度看來，暗物質(zhì)和暗能量有沒有可能是數(shù)學(xué)模型的不完整造成的呢,？基于此,，四川大學(xué)馬天教授和印第安納大學(xué)汪守宏教授的合作提出一種數(shù)學(xué)模型，對(duì)愛因斯坦的廣義相對(duì)論做出了修正,。這種新理論會(huì)引領(lǐng)科學(xué)界的一股新思潮嗎,？我們拭目以待。如果這一理論被普遍接受,，將會(huì)極大地更新人類對(duì)宇宙的認(rèn)知,。

--------------華麗麗的分割線-----------------

在19世紀(jì)的最后一天, 歐洲著名的科學(xué)家歡聚一堂。會(huì)上, 英國(guó)著名物理學(xué)家開爾文男爵（威廉·湯姆遜·開爾文勛爵, 蘇格蘭數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家,小伙伴們還記得溫度的度量單位嗎,？溫度的開爾文度量就是他開創(chuàng)的）發(fā)表了新年祝詞,。他在回顧物理學(xué)所取得的偉大成就時(shí)認(rèn)為物理大廈已經(jīng)落成，所剩只是一些“修飾工作”,。同時(shí), 他在展望20世紀(jì)物理學(xué)前景時(shí)卻若有所思地講道：

        “現(xiàn)在科學(xué)的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了, 第一朵烏云出現(xiàn)在光的波動(dòng)理論上, 第二朵烏云出現(xiàn)在關(guān)于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上（即黑體輻射的熱力學(xué)理論~~這個(gè)問題的進(jìn)一步研究直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生）,。”

從以上發(fā)言可見，在19世紀(jì)末20世紀(jì)初, 學(xué)術(shù)界存在一種盲目的樂觀情緒認(rèn)為物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成, 似乎不再可能取得巨大的突破, 而事實(shí)上在這樣不合時(shí)宜的樂觀之下，科學(xué)革命一如海底活火山一般會(huì)隨時(shí)爆發(fā),，激起驚濤駭浪,。當(dāng)我們?cè)偃セ厥啄嵌螝v史的時(shí)候, 我們發(fā)現(xiàn)這兩朵烏云恰好成為了新世紀(jì)科學(xué)革命的導(dǎo)火索, 也成為了人類打開新科學(xué)大門的探路石?？茖W(xué)也總是在一系列問題的導(dǎo)向下發(fā)展, 一個(gè)世紀(jì)過后的今天, 有一朵新產(chǎn)生的“烏云”依然籠罩著今天科學(xué)的 “美麗而晴朗的天空”, 而這一次, 誰(shuí)也不懷疑這朵烏云將帶領(lǐng)我們打開新世紀(jì)科學(xué)的大門,  這朵“烏云”便是——暗物質(zhì)與暗能量現(xiàn)象,。

今天就讓筆者來帶領(lǐng)你認(rèn)識(shí)這一朵謎團(tuán)和美麗并存的烏云，并揭開它神秘的面紗,。作為被科學(xué)界普遍關(guān)注的問題,，暗物質(zhì)與暗能量并不缺乏科普宣傳, 甚至被蒙上了些許玄學(xué)的神秘色彩, 筆者也期待這篇文章能帶領(lǐng)讀者清晰并嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乩斫獍滴镔|(zhì)與暗能量現(xiàn)象。在此之前,，我們首先必須明白：

暗物質(zhì)與暗能量是如何被發(fā)現(xiàn)的,？我們對(duì)它們已經(jīng)有了怎樣的了解？

陰霾蔽天目欲濕,，排云散霧見紅日——小編注

暗物質(zhì)和暗能量是什么,？

在網(wǎng)上搜索“暗物質(zhì)暗能量”, 我們?nèi)菀椎玫降男畔⑹?span> “我們所熟知的物，原子,、恒星,、星系、行星,、樹,、巖石，以及我們,，但這些物質(zhì)占整個(gè)宇宙不到百分之五, 在整個(gè)宇宙中, 大約百分之二十五是暗物質(zhì),，百分之七十是暗能量。” 這些仿佛幽靈般存在的能量與物質(zhì), 我們看不見它們, 而它們似乎也是“不可被觀測(cè)的”, 那么它們究竟是什么呢,？本著追根溯源的科學(xué)探究精神, 我們先來看一看起初暗物質(zhì)與暗能量現(xiàn)象是如何被發(fā)現(xiàn)的,。

1932年, 荷蘭天體物理學(xué)家奧爾特(J.Oort)首先注意到銀河系中恒星的運(yùn)動(dòng)速度與實(shí)際觀測(cè)到的物質(zhì)總量之間不吻合, 我們來簡(jiǎn)單地回顧一下這個(gè)過程, 根據(jù)經(jīng)典力學(xué)中離心力與引力之間的平衡關(guān)系, 我們?nèi)菀字酪驗(yàn)殂y河系恒星環(huán)繞著銀河系中心（簡(jiǎn)稱銀心——小編注）做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率應(yīng)滿足離心力與引力之間的平衡：

實(shí)際觀測(cè)到的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比上述計(jì)算出來的M_r要小, 這些“丟失的質(zhì)量”就是暗物質(zhì),。暗物質(zhì)被認(rèn)為是觀測(cè)不到但確實(shí)存在的一種“物質(zhì)形態(tài)”,。隨后的一系列天文觀測(cè)與計(jì)算（1933年F. Zwicky, 1970年V. Rubin等）都顯示出存在“不能被觀測(cè)的質(zhì)量”, 它成為了一種存在形式不被人了解的物質(zhì)。

1970年V. Rubin測(cè)量了附近某個(gè)星團(tuán)的旋轉(zhuǎn)速度,，測(cè)量數(shù)據(jù)（白線）與理論結(jié)果（紅線）大相徑庭——小編注

那么暗能量又是什么呢,？和暗物質(zhì)一樣，暗能量也是被假設(shè)出來的,，只不過是一種能量形式,,。它存在于極大的宇宙尺度中（這里“極大尺度”指星系團(tuán)的宇宙尺度下。一個(gè)星系團(tuán)包含了數(shù)百到數(shù)千個(gè)星系,，我們所在的銀河系雖大,，卻也只是包含在一個(gè)星系團(tuán)之中）,，被用來解釋宇宙的“加速膨脹”，產(chǎn)生一種與引力相互排斥的效應(yīng),，類似于一種“負(fù)引力”——它使得大尺度的宇宙物質(zhì)相互排斥,。

Adam Riess等人首次發(fā)現(xiàn)從對(duì)超新星的紅移量和距離并不滿足哈勃定律，從而提出了暗能量的假說,。這一發(fā)現(xiàn)使他們獲得2011年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)——小編注

對(duì)暗物質(zhì)和暗能量的新解釋——引力場(chǎng)的大尺度效應(yīng)

知道了暗物質(zhì)和暗能量的發(fā)現(xiàn)過程，它們真的像幽靈一樣難以捉摸嗎,？這并不一定,。筆者在這里要特別強(qiáng)調(diào)如下幾個(gè)要點(diǎn)，它們將成為我們了解暗物質(zhì)與暗能量現(xiàn)象的關(guān)鍵線索：

---

1. 暗物質(zhì)和暗能量是在計(jì)算引力并產(chǎn)生質(zhì)量誤差時(shí)被發(fā)現(xiàn)的,。這種神秘的物質(zhì)與能量與引力密切相關(guān),；
   

2. 至今沒有實(shí)驗(yàn)確定這種暗物質(zhì)是什么。因此將暗物質(zhì)視為“觀測(cè)不到的物質(zhì)”是對(duì)該現(xiàn)象的一種解釋,；

3. 暗物質(zhì)與暗能量是一種大尺度的宇宙學(xué)現(xiàn)象,。該現(xiàn)象在太陽(yáng)系的尺度下幾乎不能被觀測(cè)出來，暗物質(zhì)現(xiàn)象是在銀河系的大尺度下發(fā)現(xiàn)的,，暗能量現(xiàn)象則是一種更大尺度的宇宙學(xué)現(xiàn)象

4. 暗物質(zhì)與暗能量不能發(fā)生電磁相互作用,，與已知的基本粒子的性質(zhì)也難以對(duì)號(hào)入座。

此外,，暗物質(zhì)如果確實(shí)是一種未知的在空間中彌漫的大質(zhì)量物質(zhì),，在引力場(chǎng)中就應(yīng)當(dāng)有質(zhì)量的凝聚現(xiàn)象，而在宇宙中從未發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)的凝聚現(xiàn)象,。實(shí)際上,，暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象是一種被發(fā)現(xiàn)的與引力相關(guān)的宇宙學(xué)現(xiàn)象，“一種尚未發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)或者某種能量”是對(duì)該宇宙學(xué)現(xiàn)象的一種解釋,，并不一定真的代表某種物質(zhì)或能量,。

我們整合一下上述從實(shí)驗(yàn)中得到的信息，我們可以大膽猜測(cè)：暗物質(zhì)暗能量應(yīng)該和宇宙的大尺度（星系團(tuán)的宇宙尺度）結(jié)構(gòu)有某種關(guān)系,，而且這種宇宙學(xué)現(xiàn)象與引力密切相關(guān)（因?yàn)檎窃谟?jì)算引力時(shí)才得到這樣的質(zhì)量誤差的）,。愛因斯坦的廣義相對(duì)論為引力效應(yīng)與宇宙的幾何結(jié)構(gòu)建立了密切的聯(lián)系，暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)暗示著我們宇宙大尺度下有著未知的幾何結(jié)構(gòu),。在試圖探索這一系列問題之前,，我們需要首先得大致了解一下愛因斯坦的廣義相對(duì)論。

宇宙的幾何結(jié)構(gòu)——愛因斯坦廣義相對(duì)論

廣義相對(duì)論是一種關(guān)于引力的理論,。從數(shù)學(xué)的角度來看,，它是關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的一種幾何理論；從物理的角度來看,，它是關(guān)于引力的相互作用的理論,。在愛因斯坦眼里這兩種解釋沒有區(qū)別，宇宙的幾何結(jié)構(gòu)產(chǎn)生引力效應(yīng)，而引力效應(yīng)塑造了宇宙的幾何結(jié)構(gòu),。對(duì)此,，美國(guó)物理學(xué)家惠勒（參與過制造廣島原子彈的曼哈頓計(jì)劃，也是費(fèi)曼的老師——小編注）也有類似論述：

“時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng),，物質(zhì)告訴空間如何彎曲——惠勒,。”

更具體的說，在數(shù)學(xué)里刻畫空間“彎曲”的是空間的度量（又名黎曼度量,，也可以看成是矩陣,，即二階張量——小編注）：

如果我們將整個(gè)宇宙作為研究的空間，那么度量就是宇宙中的引力勢(shì)能,，它刻畫了宇宙所有地點(diǎn)的引力分布,，包含了所有關(guān)于引力的信息。所以,，廣義相對(duì)論告訴我們：

宇宙的空間幾何結(jié)構(gòu) =引力場(chǎng)

更重要的是,，廣義相對(duì)論提供了計(jì)算引力的方法，就是關(guān)于引力勢(shì)能的方程,，即著名的愛因斯坦場(chǎng)方程,。著名數(shù)學(xué)家希爾伯特（David Hilbert）也曾獨(dú)立推導(dǎo)出這個(gè)方程。筆者認(rèn)為,，這是人類歷史上最偉大的方程之一,。讀者只需要知道這個(gè)方程是關(guān)于引力勢(shì)g_ij的方程即可，且該方程可以計(jì)算引力勢(shì)（該方程的退化形式就可以解出牛頓的引力勢(shì)）,。場(chǎng)方程的右端是能動(dòng)量張量T_ij,，這一項(xiàng)就是宇宙中的能量和動(dòng)量，并滿足, 表示能動(dòng)量守恒,。該方程在計(jì)算球?qū)ΨQ物質(zhì)源引力場(chǎng)時(shí)得到的引力計(jì)算公式與牛頓引力公式相同：

（萬有引力定律）

事實(shí)上,，人們觀察到的暗物質(zhì)與暗能量效應(yīng)就是用這個(gè)公式計(jì)算出來的。如果萬有引力定律只在小尺度范圍（太陽(yáng)系）內(nèi)成立而在大尺度范圍不成立,，那么用上面這個(gè)公式可能會(huì)造成很大誤差,，這個(gè)計(jì)算誤差很可能就是暗物質(zhì)和暗能量的來源。

那么我們用什么方法來修正萬有引力定律呢,？我們進(jìn)入下一節(jié),。

基于暗物質(zhì)與暗能量的廣義相對(duì)論

廣義相對(duì)論得到了眾多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，是刻畫引力現(xiàn)象最真實(shí)的物理理論,。暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)暗示著宇宙在大尺度下有未知的幾何結(jié)構(gòu),，也就是未知的引力現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)導(dǎo)致廣義相對(duì)論得到進(jìn)一步的發(fā)展,。在2012年,，四川大學(xué)的馬天教授（Tian Ma）和美國(guó)印第安納大學(xué)的汪守宏教授（Shouhong Wang ）合作在這一領(lǐng)域展開工作,，他們通過廣義相對(duì)論刻畫的引力效應(yīng)成功地建議了暗物質(zhì)暗能量的統(tǒng)一理論，提供了一種解釋物理難題的方案,。汪守宏教授曾受邀赴劍橋大學(xué)牛頓研究所報(bào)告了這一工作,，隨后他們的工作引起了一定的關(guān)注[2]。

馬天和汪守宏教授在今年APS（American Physics Society美國(guó)物理協(xié)會(huì)）的ppt[3]——小編注

紅色部分就是兩位教授的新成果——根據(jù)暗物質(zhì)和暗能量對(duì)愛因斯坦場(chǎng)方程進(jìn)行修正[3]——小編注

筆者將帶領(lǐng)讀者了解這一神秘的宇宙學(xué)現(xiàn)象,。值得一特的事,，因?yàn)檫@一工作涉及到了較多較為困難的數(shù)學(xué)理論，也包含豐富的物理思想,，對(duì)數(shù)學(xué)尚不熟悉的讀者可以先選擇接受文中提到的數(shù)學(xué)理論,，但必須注重物理思想，清楚獲得的物理結(jié)論,。

我們知道在愛因斯坦所在的時(shí)代，暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象并沒有被發(fā)現(xiàn),，所以愛因斯坦在研究引力場(chǎng)理論時(shí),，并沒有在能動(dòng)量張量中考慮暗物質(zhì)暗能量效應(yīng), 所以完整的能動(dòng)量張量應(yīng)該包含暗物質(zhì)與暗能量的能動(dòng)量張量：

且滿足能動(dòng)量守恒, 根據(jù)黎曼幾何的數(shù)學(xué)理論，T_ij 作為黎曼流形上的二階張量有如下分解

（物理學(xué)家把這個(gè)分解叫做亥姆赫茲分解,，數(shù)學(xué)家把它叫做霍奇分解,。之所以麥克斯韋方程組能被擠到一個(gè)方程里面，也是這個(gè)公式的功勞——小編注）自然地便想到,，以及,在文獻(xiàn)[1] 中,，馬天與汪守宏根據(jù)這樣的思路，結(jié)合基本的物理原理與數(shù)學(xué)方法,，得到了如下修正的引力場(chǎng)方程：

其中最后一項(xiàng)里的'phi'是一個(gè)新發(fā)現(xiàn)的場(chǎng),，它被證明是由于宇宙中物質(zhì)的不均勻分布所產(chǎn)生的勢(shì)[4]。根據(jù)修正的引力場(chǎng)方程,，馬天和汪守宏在文獻(xiàn)[1]中首次提出了修正的計(jì)算引力的公式（對(duì)于點(diǎn)源物質(zhì)場(chǎng)）：

上述公式的第一項(xiàng)即經(jīng)典的牛頓萬有引力公式,，上述公式表面質(zhì)量M的點(diǎn)源物質(zhì)在近處（r < 10^20 km）產(chǎn)生的引力相互作用是吸引力，在 r > 10^20 km處是排斥力,，只有在尺度非常大的時(shí)候這種相互作用才會(huì)明顯地體現(xiàn)出來,，在太陽(yáng)系的尺度下后兩項(xiàng)極其微弱可以忽略。體現(xiàn)了暗物質(zhì)效應(yīng),，在銀河系的尺度下這一項(xiàng)發(fā)揮的作用就非常明顯,， 則體現(xiàn)了暗能量效應(yīng)，是一種相互排斥的相互作用,，它在宇宙更大的尺度上（星系團(tuán)的尺度下——小編注）得以體現(xiàn),。

當(dāng)我們回顧暗物質(zhì)暗能量效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)歷史紀(jì)實(shí)時(shí)，就知道了這種神秘的宇宙學(xué)現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)于計(jì)算引力時(shí)實(shí)驗(yàn)與理論產(chǎn)生的巨大的質(zhì)量誤差,，而且這種誤差在太陽(yáng)系的尺度內(nèi)沒有體現(xiàn)出來,。馬天與汪守宏在論文[1] 中根據(jù)這一種新建立的暗物質(zhì)暗能量的統(tǒng)一理論重新計(jì)算了暗物質(zhì)暗能量效應(yīng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,，發(fā)現(xiàn)根據(jù)新建立的這一理論，這樣的質(zhì)量誤差并不存在,。 

大尺度的引力效應(yīng)對(duì)應(yīng)于大尺度的宇宙幾何結(jié)構(gòu),，而這樣的幾何結(jié)構(gòu)就蘊(yùn)含在廣義相對(duì)論中，暗物質(zhì)暗能量效應(yīng)就體現(xiàn)了這樣的宇宙在大尺度下的幾何結(jié)構(gòu),。我們?cè)谶@里也可以指出,，傳統(tǒng)的關(guān)于暗物質(zhì)暗能量的研究思路是尋找其對(duì)應(yīng)的未知粒子，這種粒子其實(shí)就是新建立的場(chǎng)方程

中最后一項(xiàng)所刻畫的場(chǎng)粒子,，按照現(xiàn)代場(chǎng)論的觀點(diǎn)場(chǎng)與粒子本身不可區(qū)分,，在Ma 和Wang的文章中這種粒子被命名為“共軛引力子”，由引力場(chǎng)方程也得到了它的運(yùn)動(dòng)方程,。不同于傳統(tǒng)的關(guān)于暗物質(zhì)暗能量的解釋,，這里得到的“暗物質(zhì)粒子”是沒有質(zhì)量的，但他在引力場(chǎng)中產(chǎn)生的引力相互作用導(dǎo)致了我們能觀測(cè)出暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象,。

于是我們得到了上文中提到的結(jié)論：

暗物質(zhì)暗能量現(xiàn)象是由宇宙中大尺度的引力效應(yīng)導(dǎo)致的,。

宇宙大尺度的幾何結(jié)構(gòu)與物質(zhì)的穩(wěn)定性

由暗物質(zhì)暗能量效應(yīng)得到了宇宙的大尺度幾何結(jié)構(gòu)，這對(duì)我們了解宇宙的幾何結(jié)構(gòu)是至關(guān)重要的,，這種結(jié)構(gòu)保證了宇宙中物質(zhì)的穩(wěn)定性,。在超大尺度的宇宙結(jié)構(gòu)中，星系團(tuán)的質(zhì)量極其巨大,，因而之間有著巨大的引力相互作用,，但是在這樣的尺度下宇宙的幾何結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了排斥的相互作用（即暗能量現(xiàn)象），這樣的相互作用確保了大質(zhì)量星系團(tuán)之間的平衡,，也就確保了宇宙在大尺度結(jié)構(gòu)下的穩(wěn)定性,。

由于篇幅所限，本文就到此為止了,，有興趣的讀者可以參考更詳細(xì)的文獻(xiàn)：https:///pdf/1206.5078.pdf,。筆者將在后續(xù)的文章中和讀者一同討論這種大尺度的引力效應(yīng)與宇宙整體結(jié)構(gòu)的關(guān)系，特別是與“宇宙在加速膨脹”等宇宙學(xué)理論之間的關(guān)系,，并把本文內(nèi)容同已知物理理論進(jìn)行對(duì)比,，以便讀者們對(duì)這一領(lǐng)域有一個(gè)全方位的認(rèn)知。

--------------華麗麗的分割線-----------------

小編結(jié)語(yǔ)：

自然科學(xué)中數(shù)學(xué)模型的正確與否,，往往只能通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證,，很難從純數(shù)學(xué)中的公理體系出發(fā)證明真?zhèn)巍ｎD力學(xué)定律是如此，薛定諤方程是如此,，愛因斯坦場(chǎng)方程亦是如此,。

本文提到的模型和我們所熟知的理論關(guān)系如下：

如果馬天和汪教授的理論能被受到重視，這將對(duì)我們的宇宙觀產(chǎn)生許多巨大的影響,，這里給讀者留一個(gè)懸念,。以后馬天教授和李大鵬兄（本文作者李大鵬是馬天教授的高足）等人將會(huì)在這里繼續(xù)撰文,，為大家還原一個(gè)更加可能的真實(shí)世界。