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SVG中以任意直線為對稱軸的鏡像變換及其矩陣

 imelee 2017-08-05

直線一般方程為 A x + B y + C = 0

則以該直線為對稱軸,做鏡像變換的矩陣為:


任意點(diǎn)P(x,y)變換后的新坐標(biāo)Q(x',y')的坐標(biāo)為:



SVG中的直線通常是以坐標(biāo)軸形式或者是兩點(diǎn)形式表示的,。

如果是以兩點(diǎn)線段形式表示的,,需要先求出直線方程的系數(shù)。

兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)確定的直線方程為:
(y1-y2)*x + (x2-x1)*y + (x1*y2-x2*y1) = 0
系數(shù)分別為 A=(y1-y2), B=(x2-x1), C=(x1*y2-x2*y1)


示例SVG文件:

  1. <svg xmlns="http://www./2000/svg" viewBox="0 0 800 500">  
  2.   
  3. <rect x="0" y="0" width="800" height="500" fill="#ccffcc" stroke="gray" stroke-width="1"/>  
  4.   
  5. <path id="p1" title="對稱軸" d="M200 0 L 800 500" fill="none" stroke="black" stroke-width="5"/>  
  6.   
  7. <path id="p2" title="三角形" d="M500 100 L500 200 L700 100z" fill="none" stroke="black" stroke-width="2"/>  
  8.   
  9. <path id="p3" title="鏡像三角形" d="M500 100 L500 200 L700 100z" fill="none" stroke="black" stroke-width="2"  
  10.  transform="matrix(0.18032786885245902,0.9836065573770492,0.9836065573770492,-0.18032786885245902,163.9344262295082,-196.72131147540983)"/>  
  11.   
  12. </svg>  


幾種特例的對稱變換矩陣:


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