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商品期權(quán)市場(chǎng)并非完全有效市場(chǎng),，因此仍存在較多的套利機(jī)會(huì),，通過(guò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，確實(shí)存在不少的套利機(jī)會(huì),。

作者 | 南華期貨 徐玥

平價(jià)套利

對(duì)于平價(jià)套利,，歐式期權(quán)存在平價(jià)公式，根據(jù)此公式可以在市場(chǎng)上進(jìn)行套利,。商品期權(quán)是美式期權(quán),，理論上不存在平價(jià)公式，而是一個(gè)價(jià)格區(qū)間,，在期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格出現(xiàn)在區(qū)間之外時(shí)可以進(jìn)行套利,，在價(jià)格回到區(qū)間之內(nèi)是進(jìn)行平倉(cāng)獲利了結(jié)。但是,，根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況,，豆粕和白糖期權(quán)的持倉(cāng)量數(shù)萬(wàn)手，提前行權(quán)的期權(quán)非常少,，基本可以忽略不計(jì),，因此在商品期權(quán)上的套利基本上與歐式期權(quán)相同，即期權(quán)滿足以下平價(jià)關(guān)系：C+X=P+S,，其中,，正向套利是指在等式左邊大于右邊,，即在套利過(guò)程中買入標(biāo)的資產(chǎn)（S）；而反向套利是指在等式左邊小于右邊,，即在套利過(guò)程中賣出標(biāo)的資產(chǎn)（S）,。由于商品期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)商品期貨可通過(guò)賣出標(biāo)的資產(chǎn)做空，因此,，在商品期權(quán)中正向反向的套利機(jī)會(huì)均可低成本實(shí)現(xiàn),。

我們統(tǒng)計(jì)了豆粕、白糖期權(quán)上市以來(lái),，開(kāi)盤價(jià)與收盤價(jià)的平價(jià)套利出現(xiàn)的次數(shù)及收益率分布,。從整體來(lái)看，豆粕,、白糖期權(quán)正向反向平價(jià)套利機(jī)會(huì)均有出現(xiàn),，且頻率不低。從整體收益分布來(lái)看,，主要收益率在10%以內(nèi),，但也不乏超過(guò)20%的超高收益率。

我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何進(jìn)行平價(jià)套利,。在2017年4月19日,，SR709C6700的開(kāi)盤價(jià)為250.5元/噸，SR709P6700的開(kāi)盤價(jià)為130.0元/噸,，SR709開(kāi)盤價(jià)為6790元/噸,。此時(shí)，平價(jià)公式左邊C+X=6950.5元/噸,，公式右邊P+S=6920元噸,，左邊明顯大于右邊，因此可進(jìn)行正向套利,，即以開(kāi)盤價(jià)買入一手標(biāo)的期貨,，以開(kāi)盤價(jià)買入SR709P6700，同時(shí)以開(kāi)盤價(jià)賣出SR709C6700,。假設(shè)白糖期權(quán)手續(xù)費(fèi)為3元/手,，保證金比例為7%。正向套利持倉(cāng)狀況為：

該策略持有到期,，到期收益為299元,，到期期限為97天，保證金以及初始投入一共13311元,，則到期年化收益率為8.45%,。

盒式套利

對(duì)于盒式套利，其基本原理是買入看漲期權(quán)的同時(shí)賣出行權(quán)價(jià)相同的看跌期權(quán),，則到期時(shí)無(wú)論標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在行權(quán)價(jià)上方還是下方,，均會(huì)以行權(quán)價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn),；買入看跌期權(quán)的同時(shí)賣出看漲期權(quán)，則到期時(shí)以行權(quán)價(jià)賣出標(biāo)的資產(chǎn),。因此對(duì)于不同行權(quán)價(jià)的看漲看跌期權(quán),，如果行權(quán)價(jià)的差大于買賣期權(quán)的支出和手續(xù)費(fèi)，那么就存在盒式套利機(jī)會(huì),。

我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)演示如何進(jìn)行盒式套利。在2017年4月19日,，SR709C6300的開(kāi)盤價(jià)為640元/噸,，SR709P6300的開(kāi)盤價(jià)為30元/噸，SR709C6400的開(kāi)盤價(jià)為625元/噸,，SR709P6400的開(kāi)盤價(jià)為40元/噸,，如果買入一手SR709C6300，賣出一手SR709P6300,，賣出一手SR709C6400,，買入一手SR709P6400，只需支付25元/噸,，而行權(quán)價(jià)價(jià)差為100元/噸,，此時(shí)進(jìn)行盒式套利可獲得75元/噸。假設(shè)白糖期權(quán)手續(xù)費(fèi)為3元/手,，保證金比例為7%,。正向套利持倉(cāng)狀況為：

該策略持有到期，到期收益為738元,，到期期限為97天,，保證金以及初始投入一共22240元，則到期年化收益率為12.49%,。

蝶式套利

平價(jià)套利本質(zhì)上是在看漲看跌期權(quán)價(jià)格出現(xiàn)非有效時(shí)結(jié)合標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利,，盒式套利本質(zhì)上是在不同行權(quán)價(jià)看漲看跌期權(quán)價(jià)格出現(xiàn)非有效時(shí)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，這兩種套利方式實(shí)質(zhì)上是低買高賣,。蝶式套利則有所不同,，其基本原理是利用期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的凸性關(guān)系，當(dāng)出現(xiàn)非凸性時(shí)就存在套利機(jī)會(huì),，本質(zhì)上是不同行權(quán)價(jià)看漲期權(quán)（看跌期權(quán)）之間價(jià)格出現(xiàn)偏差時(shí)的套利機(jī)會(huì),。

我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)演示下蝶式套利。在2017年3月31日,，M1709-C-2550的收盤價(jià)為255.5元/噸,，M1709-C-2600的收盤價(jià)為221.5元/噸，M1709-C-2650的收盤價(jià)為185.5元/噸,，以收盤價(jià)進(jìn)行蝶式套利,，此時(shí)買入一手M1709-C-2550和買入一手M1709-C-2650,，總支付441元/噸的權(quán)利金，賣出兩手M1709-C-2600收入443元/噸,，即可用凈收入2元/噸構(gòu)建此策略,，因此存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。假設(shè)豆粕期權(quán)手續(xù)費(fèi)為1元/手,，保證金比例為7%,。看漲期權(quán)蝶式套利持倉(cāng)狀況為：

此策略持有到期,，預(yù)期到期收益為16元,，到期期限為129天，保證金以及初始投入一共12760元,，則到期預(yù)期年化收益率為0.35%,。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利中存在的風(fēng)險(xiǎn)

期權(quán)套利策略中，平價(jià)套利,、盒式套利和蝶式套利運(yùn)用最為廣泛,，通過(guò)對(duì)這些套利策略的介紹，可以了解套利的基本原理,，即通過(guò)運(yùn)用期權(quán)合成標(biāo)的,，運(yùn)用市場(chǎng)的非完全有效進(jìn)行低買高賣，獲取低風(fēng)險(xiǎn)收益,。

以上無(wú)論是白糖期權(quán)的套利還是豆粕期權(quán)的套利,，都是在沒(méi)有考慮流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的前提下進(jìn)行的，這一點(diǎn)需要特別注意,。豆粕的平價(jià)套利收益分布中,，收益率沒(méi)有超過(guò)10%的，而白糖存在,，這并非說(shuō)明白糖期權(quán)收益要比豆粕期權(quán)高,，而是豆粕期權(quán)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)較小的原因，從成交量上可以看出,，豆粕期權(quán)日均成交量是白糖期權(quán)的三倍多,。一些機(jī)會(huì)可能在考慮到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)后，基本上沒(méi)有收益,。

因?yàn)樯唐菲跈?quán)是美式期權(quán),，買入方有提前行權(quán)的權(quán)利，即使提前行權(quán)的數(shù)量微乎其微,，但也要給予一定的重視,。在到期時(shí)，平值期權(quán)附近仍存在大頭針風(fēng)險(xiǎn)以及可能面臨行權(quán)的不確定性,，需重點(diǎn)關(guān)注并在合適的時(shí)機(jī)了結(jié)頭寸,。

針對(duì)期權(quán)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利,，還有好文一篇：

作者：海通期貨期權(quán)部 嚴(yán)行天 楊磊