求符合某種條件的動點軌跡方程,，是解析幾何的基本問題,，其實質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，通過“坐標化”將其轉(zhuǎn)化為尋求動點的橫坐標與縱坐標之間的關(guān)系.在求與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程時,，要特別重視圓錐曲線的定義在求軌跡方程中的應(yīng)用,，只要動點滿足已知曲線的定義，就可直接得出方程.一般高考的解析幾何題第一問是求軌跡方程,，第二問是研究直線和曲線的位置關(guān)系,，所以很有必要牢固掌握軌跡方程的求法.求軌跡方程常用的方法有直接法、定義法,、代入法,、交軌法、待定系數(shù)法,、參數(shù)法.而定義法,，直接法，代入法是重點方法.

求軌跡方程與求軌跡是有區(qū)別的,，若求軌跡,，則不僅要求出方程，而且還需要說明所求軌跡是什么曲線,，即曲線的形狀,、位置、大小都需說明.

我們學過的圓,，橢圓，雙曲線的標準方程都是用直接法推導出來的,，直接法求軌跡方程的步驟如下：

如果動點P的運動規(guī)律是否合乎我們熟知的某些曲線的定義難以判斷,，但點P滿足的等量關(guān)系易于建立,，則可以先表示出點P所滿足的幾何上的等量關(guān)系，再用點P的坐標(x,y)表示該等量關(guān)系式,，即可得到軌跡方程.

如果動點P的運動規(guī)律合乎我們已知的某種曲線（如圓、橢圓,、雙曲線,、拋物線）的定義，則可先設(shè)出軌跡方程,，再根據(jù)已知條件,，待定方程中的常數(shù)，即可得到軌跡方程.

已知所求的曲線類型,，先根據(jù)條件設(shè)出曲線方程,，再由條件確定其待定系數(shù).

交軌法主要解決動直線或曲線間的交點問題.動點P(x,y)是兩動直線(或曲線)的交點,，解決此類問題通常是通過解方程組得到交點(含參數(shù))的坐標,，再消去參數(shù)求出所求的軌跡方程.

動點P(x,y)依賴于另一動點Q(x₀,y₀)的變化而變化，并且Q(x₀,y₀) 又在某已知曲線上,，首先用x,，y表示x₀，y₀,，再將x₀,，y₀代入已知曲線得到要求的軌跡方程.

代入法的關(guān)鍵在于找到動點和其相關(guān)點坐標間的等量關(guān)系，有一個主動點,，一個被動點,，主動點的軌跡方程已知了，求被動點的軌跡方程用此方法.

當動點P(x,y)的坐標之間的關(guān)系不易找到,，可考慮將x，y均用一中間變量(參數(shù))表示,，得參數(shù)方程,，再消去參數(shù)得方程f(x,y)=0.

如果采用直接法求軌跡方程難以奏效，則可尋求引發(fā)動點P運動的某個幾何量t,，以此量作為參變數(shù),，分別建立點P的坐標x，y與該參數(shù)t的函數(shù)關(guān)系x=f(t),，y=g(t),，進而通過消參化為軌跡的普通方程F(x,y).