什么是網(wǎng)格

CFD的基本思想

把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，如速度場,，壓力場等,，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值,。

離散化的目的

我們知道描述流體流動及傳熱等物理問題的基本方程為偏微分方程，想要得它們的解析解或者近似解析解,，在絕大多數(shù)情況下都是非常困難的,，甚至是不可能的，就拿我們熟知的Navier-Stokes方程來說,，現(xiàn)在能得到解析的特解也就70個左右,；但為了對這些問題進行研究，我們可以借助于我們已經(jīng)相當成熟的代數(shù)方程組求解方法,，因此,，離散化的目的簡而言之，就是將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組,，以得到連續(xù)的離散數(shù)值逼近解,。

網(wǎng)格種類

從總體上來說，CFD計算中采用的網(wǎng)格可以大致分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類,。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

一般數(shù)值計算中正交與非正交曲線坐標系中生成的網(wǎng)格都是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,，其特點是每一節(jié)點與其鄰點之間的連接關(guān)系固定不變且隱含在所生成的網(wǎng)格中，因而我們不必專門設(shè)置數(shù)據(jù)去確認節(jié)點與鄰點之間的這種聯(lián)系,。

從嚴格意義上講,，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點都具有相同的批鄰單元。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的主要優(yōu)點有以下幾點：

• 網(wǎng)格生成的速度快,；

• 網(wǎng)格生成的質(zhì)量好,；

• 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,。

• 對曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到，區(qū)域光滑,，與實際的模型更容易接近,；

• 它可以很容易地實現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計算,。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格最典型的缺點是適用的范圍比較窄,。尤其隨著近幾年計算機和數(shù)值方法的快速發(fā)展，人們對求解區(qū)域的復雜性的要求越來越高,，在這種情況下,，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就顯得力不從心了。

在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中,，每一個節(jié)點及控制容積的幾何信息必須加以存儲,，但該節(jié)點的鄰點關(guān)系則是可以依據(jù)網(wǎng)格編號的規(guī)律而自動得出的，因而不必專門存儲這類信息,，這是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的一大優(yōu)點,。

但是，當計算區(qū)域比較復雜時,，即使應(yīng)用網(wǎng)格生成技術(shù)也難以妥善地處理所求解的不規(guī)則區(qū)域,，這時可以采用組合網(wǎng)格，又叫塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,。在這種方法中,，把整個求解區(qū)域分為若干個小塊，每一塊中均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,，塊與塊之間可以是并接的,，即兩塊之間用一條共公邊連接，也可以是部分重疊的,。

這種網(wǎng)格生成方法既有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點,，同時又不要求一條網(wǎng)格線貫穿在整個計算區(qū)域中，給處理不規(guī)則區(qū)域帶來很多方便,，目前應(yīng)用很廣，這種網(wǎng)格生成中的關(guān)鍵是兩塊之間的信息傳遞,。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對應(yīng),，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點不具有相同的批鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點相連的網(wǎng)格數(shù)目不同,。從定義上可以看出,，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的部分，即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的部分,。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)從20世紀60年代開始得到了發(fā)展,，主要是彌補結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的欠缺,。

由于對不規(guī)則區(qū)域的特別適應(yīng)性而自20世紀80年代以來得到迅速的發(fā)展，到90年代時,，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的文獻達到了它的高峰時期,。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)比較復雜，隨著人們對求解區(qū)域的復雜性的不斷提高,，對非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的要求越來越高,。

從現(xiàn)在的文獻調(diào)查情況來看，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)中只有平面三角形的自動生成技術(shù)比較成熟,，平面四邊形網(wǎng)格的生成技術(shù)正在走向成熟,。

網(wǎng)格與內(nèi)存、精度及時間的關(guān)系

1G內(nèi)存最多100萬網(wǎng)格,，32位系統(tǒng)無論內(nèi)存多大,，只能300萬網(wǎng)格，64位系統(tǒng)沒有32位那樣受系統(tǒng)限制,。

網(wǎng)格質(zhì)量評價標準

·EquiAngle Skew——最重要的指標

·Change in cell-size (growth rate)——重要的指標

·Aspect ratio——重要的指標

·Diagonal Ratio

·EquiSize Skew

·Stretch

·Squish

·Alignment with the flow

網(wǎng)格對CFD計算的影響

網(wǎng)格質(zhì)量對模擬的影響

·網(wǎng)格質(zhì)量對解的收斂性和準確性有非常大的影響,。

·高Skewness 的網(wǎng)格妨礙收斂, 甚至因為產(chǎn)生較大源項而導致發(fā)散。

·解的發(fā)散經(jīng)常是因為少部分的網(wǎng)格質(zhì)量有問題,。

·拉伸嚴重的網(wǎng)格經(jīng)常使方程求解困難,，妨礙收斂。

網(wǎng)格類型（拓撲結(jié)構(gòu)）對求解精度的影響

·三角形和四面體網(wǎng)格從本質(zhì)上比四邊形和六面體產(chǎn)生更大的截斷誤差,。

前提是：流動方向與四邊形或六面體的排列方向平行

·在薄剪切層(邊界層, 自由剪切層), 三角形和四面體網(wǎng)格比平行于流向的四邊形或六面體網(wǎng)格產(chǎn)生更大的數(shù)值擴散,。

·對于流動情況復雜以至于主流方向不明確時，Hex和Quad網(wǎng)格失去了優(yōu)勢,。與流動方向不平行的quad或hex網(wǎng)格精度反而不如Tri或Tet網(wǎng)格,。

網(wǎng)格類型（拓撲結(jié)構(gòu)）對求解精度的影響

·雖然結(jié)構(gòu)化的quad和hex網(wǎng)格在準確性上有優(yōu)勢，但是對復雜工業(yè)設(shè)備,，這兩種網(wǎng)格的優(yōu)勢只是體現(xiàn)在局部,，從全局來說并不是一定占優(yōu)。

• 對復雜的幾何難以使用全六面體網(wǎng)格或者要花費太多時間

• 沒有明確的主流速度,，如果采用的網(wǎng)格方向與流向偏差很大,，在局部數(shù)值擴散將超過物理擴散。

·Tri和Tet網(wǎng)格的準確性能夠通過使用混合網(wǎng)格來提高

• 混合網(wǎng)格（保持精度,，降低網(wǎng)格量）

• 在壁面上生成邊界層網(wǎng)格

網(wǎng)格布局對CFD求解精度的影響

·復雜曲率表面的面網(wǎng)格質(zhì)量對于體網(wǎng)格的生成是非常重要的,。（比如，機翼的前緣,、橋柱,、彎管、車燈）

·網(wǎng)格高度和增長率在某些區(qū)域是非常重要的,，(比如：邊界層內(nèi)的流動)

• 在邊界層中,，盡量布置4-5層Prism網(wǎng)格,。

• FDM中的格言(“保持增長率在1.2以下”)

·為了保證體網(wǎng)格的質(zhì)量，用戶應(yīng)該首先保證面網(wǎng)格的質(zhì)量,，這包括去除

尖角,、狹縫、合并碎面,。

·在拐角和尖角處,，網(wǎng)格應(yīng)該布置的較細密，而在形狀變化不大的表面,，網(wǎng)格可以比較粗糙,。

·面單元的面積增長率應(yīng)該保持在20%以下。

·盡可能提高表面網(wǎng)格的質(zhì)量,，盡量保持網(wǎng)格的扭曲度在0.45以下,。

·盡量捕捉流動結(jié)構(gòu)(tip-vortex, near-wake).

·上游會影響下游的流態(tài)

·不但要在研究物體的后部加密，在前端也需要網(wǎng)格加密,。

·當研究一個新應(yīng)用時,，首先對此類問題的網(wǎng)格無關(guān)性進行研究是比較必要的，如此能夠推出適合此類問題的網(wǎng)格尺度,，保證了結(jié)果的可靠性,。

常用的網(wǎng)格劃分軟件

Gridgen

Gridgen很容易生成二維、三維的單塊網(wǎng)格或者分區(qū)多塊對接結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,，也可以生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,，但非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不是它的長項，該軟件很容易入門,，可以在一兩周內(nèi)生成復雜外形的網(wǎng)格,，生成的網(wǎng)格可以直接輸入到Fluent、CFX,、StarCD,、Phonics等十幾款計算軟件中，非常方便,，功能強大,，網(wǎng)格也可以直接被用戶的計算程序讀取。因此在CFD高級使用人群中有相當多用戶,。

Gambit

Gambit作為Fluent的網(wǎng)格生成前置軟件,，主要針對Fluent生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，它輸出的網(wǎng)格很難被其他軟件讀取,，因此，除非你要用于進行計算,，一般不會用它,。但Fluent有較多的用戶,，因此，它也有相當多的用戶,。它的長項是生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,，對用于粘性計算的網(wǎng)格難以生成。

Hypermesh

Hypermesh的圖形用戶界面易于學習,，它支持直接輸入已有的三維CAD幾何模型（ProE,、UG、CATIA等）,，并且導入的效率和模型質(zhì)量都很高,，可以大大減少很多重復性的工作，使得能夠投入更多的精力和時間到分析計算工作中去,。

Hypermesh還包含一系列工具,，用于整理和改進輸入的幾何模型。輸入的幾何模型可能會有間隙,、重疊和缺損,，這些會妨礙高質(zhì)量網(wǎng)格的自動劃分。

通過消除缺損和孔,，以及壓縮相鄰曲面的邊界等,，使用者可以在模型內(nèi)更大、更合理的區(qū)域劃分網(wǎng)格,，從而提高網(wǎng)格劃分的總體速度和質(zhì)量,。同時具有云圖顯示網(wǎng)格質(zhì)量、單元質(zhì)量跟蹤檢査等方便的工具,，可以及時檢查并改進網(wǎng)格質(zhì)量,。

ICEM CFD

ICEM CFD其前處理器主要包括CAD幾何建模處理、網(wǎng)格生成處理,、網(wǎng)格優(yōu)化處理以及網(wǎng)格輸出處理四大模塊,，每一模塊又根據(jù)不同需要分成獨立的幾個模塊。

這些模塊之間結(jié)合緊密,、使用方便,，并配有大量的教程可供參考，因此從前處理器具有系統(tǒng)性強,、建模方便,、界面友好、模塊眾多,、網(wǎng)格劃分思路清晰,、運算速度快、接口眾多、學習方便等其他網(wǎng)格劃分軟件無法比擬的優(yōu)點,。

本文經(jīng)作者焦楠同意轉(zhuǎn)載自公眾號南流坊

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