考慮時空效應的隧道圍巖變形分析

何棟梁1，成彥惠2,，方建勤3,，柳群義4

(1. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南　益陽　413000,； 2. 湖南城市學院　城市管理學院,，湖南　益陽　413000；3. 廣東云梧高速公路有限公司,，廣東　云浮　527300,； 4.中南大學　地球科學與信息物理學院,湖南　長沙　410083)

摘要： 為了同時考慮隧道開挖的時空效應，以某高速公路隧道開挖支護工程為背景,，通過現(xiàn)場圍巖的變形監(jiān)測分析,，探討了圍巖與襯砌的相互關系。利用理論推導方法建立了同時考慮時空效應的隧道圍巖變形修正計算公式,，該公式包含了時間參數(shù),，可確定達到不同襯砌位移及圍巖位移所需要的時間。然后,，針對隧道拱頂下沉,、周邊收斂、圍巖壓力和初襯內力,，開展了隧道二襯合理支護時機的監(jiān)測分析,，從而確定了圍巖變形修正公式中的待定系數(shù)，并最終確定隧道襯砌的合理支護時機,，得到的結果能夠指導現(xiàn)場施工并為后續(xù)類似的隧道工程提供參考和借鑒,。

關鍵詞： 隧道工程；襯砌,；時間效應,；空間效應；監(jiān)測

0　引言

隧道的變形可以認為是巖體流變特性參數(shù)和圍巖應力狀態(tài)的函數(shù)[1-3],，并且隧道的開挖掘進和支護結構安裝過程對圍巖的應力狀態(tài)有著強烈的影響[4],。隧道掘進對變形的影響主要是掌子面前未開挖巖體對于已開挖部分變形的限制作用，即當掌子面與研究斷面非常接近的時候,，掌子面對已開挖部分能夠提供一些支護抗力,，并且這一支護抗力隨著掌子面和研究斷面間距的增加而以遞減的速率作用到襯砌上，所以掌子面與研究斷面之間的距離多少決定著圍巖荷載的釋放率,，圍巖的荷載釋放率影響其內在的力學行為特性、支護結構形變及力學性質和襯砌支護時機的選擇,。

為了有效發(fā)揮圍巖自身承載能力確保隧道的穩(wěn)定性,，需對襯砌的合理加固時機進行確定,，許多學者進行了相應研究[5-9]，如辛全山等[8]利用二次耦合加固理論和現(xiàn)場監(jiān)測結果,，提出監(jiān)測結果的變形轉折點即為二襯加固的合理時間,；榮耀[7]根據(jù)巖體應變能釋放時間，給出了二襯的大致時間,；張鵬等[9]利用芬納公式和圓孔擴張理論,，根據(jù)變形監(jiān)測結果確定二次襯砌的合理加固時機。盡管以上這些研究給出了二襯襯砌加固時機的確定方法,，但未考慮圍巖特性和支護結構的相互作用關系,。而在隧道開挖過程中，圍巖將產生一定變形,，為了限制圍巖的變形,，需構筑支護結構。此時,，圍巖的壓力將分擔給支護結構,，而支護結構同樣存在對圍巖的反作用力，從而利用支護結構對圍巖產生的徑向約束力來控制圍巖變形,，防止圍巖破壞,。Sulem等[10]根據(jù)隧道圍巖變形情況進行反饋設計提出的收斂限制法，采用地層特征線表征圍巖承受的約束壓應力同其實際變形之間的關系,，考慮了圍巖特性和支護結構的相互作用關系,，從理論上解決了最佳支護設計問題。但Sulem等給出的隧道變形計算公式僅考慮了隧道變形的空間效應,，未考慮時間對于隧道變形存在的影響,。因此，為了同時考慮隧道開挖的時空效應,，本文擬建立時間和空間效應共同作用下的隧道周邊和拱頂位移,，通過現(xiàn)場各部分圍巖的變形監(jiān)測，以依托某項目高速公路隧道為工程背景,，進行隧道二襯加固時機的確定研究,，擬為類似工程提供參考和借鑒。

1　工程概況與監(jiān)測分析

1.1　工程概況

以某高速公路隧道為工程背景,，隧道圍巖主要由砂巖和白云質灰?guī)r組成,，巖石較為破碎，存在一斷層,，圍巖級別為V級,。該隧道采用復合式襯砌，初期支護為錨噴支護，二襯為模注混凝土曲墻式,，支護結構的具體尺寸見圖1,，圍巖的物理力學參數(shù)見表1，隧道支護結構參數(shù)見表2,。

圖1　隧道橫斷面(單位：mm)
Fig.1　Tunnel cross-section(unit:mm)

表1　圍巖物理力學參數(shù)

Tab.1　Physical mechanical parameters of rock mass

圍巖級別彈模泊松比重度黏聚力內摩擦角E/GPaμg/(kN·m-3)c/kPaφ/(°)Ⅴ級圍巖0.10.419.82825.6

表2　隧道結構支護參數(shù)

Tab.2　Supporting parameters of tunnel structure

名稱彈模E/GPa重度γ/(kN·m-3)截面積A/mm2慣性矩I/m4系統(tǒng)錨桿210.077.6380—初襯24.822.61000—二襯28.324.530000.00223

1.2　監(jiān)測結果與分析

選取隧道的拱頂,、拱腰等位置作為特征點,見圖2，分析相應的圍巖和支護結構的內力和變形,。

圖2　圍巖隧道變形監(jiān)測測點布置圖(單位：mm)
Fig.2　Layout of tunnel surrounding rock deformation monitoring points(unit:mm)

圖3　拱頂下沉時程圖
Fig.3　Time-histories of vault sink

圖3～圖7為隧道斷面監(jiān)測項目時程圖,，從圖3看出，拱頂下沉在開始階段受上下臺階開挖的影響較為顯著,，這一階段所形成的下沉量占總下沉量也較大,，大約在開挖后第15天左右，上下臺階開挖的影響逐漸變小,，參見圖3中第15～20天之間的曲線斜率明顯減?。辉诘?0天,，下臺階開挖到監(jiān)測斷面所在位置,，拱頂下沉曲線明顯出現(xiàn)反彎；到第28天時,，各開挖步驟的影響已趨于零,。從圖中還可以看出，當拱頂下沉平穩(wěn)時,，掌子面距離監(jiān)測斷面約60 m,，下臺階距離監(jiān)測斷面約20 m，而仰拱的開挖對拱頂下沉的影響較小,。由于開始階段埋設測點被破壞,，導致圖4中AC，BC測線前幾天沒有讀數(shù),，但是從AB測線可以看出,，前期下臺階和仰拱開挖皆處于停滯階段時，AB線的收斂值發(fā)展較快,，占到總收斂值的60%左右,，因而上臺階開挖對于周邊收斂的影響非常顯著。第9天后下臺階開始施工,，3條測線周邊收斂量都有大幅度提高,，但是從后面第19～30天的曲線可見下臺階和仰拱開挖對于周邊收斂影響較之上臺階要小得多。周邊收斂達到平穩(wěn)時掌子面距離監(jiān)測斷面約60 m,，下臺階距離監(jiān)測斷面約 20 m,，所有這些都和拱頂下沉顯現(xiàn)出同樣的規(guī)律,。圖5中前5天內由于上臺階開挖圍巖壓力增加迅速，達到總量的60%左右,。在第14～15天,，由于下臺階開挖至監(jiān)測斷面附近導致圍巖壓力突變，第31天圍巖壓力基本平穩(wěn),。此時，距離掌子面為71 m,，距離下臺階為20 m左右,。超過該距離后施工對圍巖壓力的影響幾乎不存在。從圖6可以看出初襯內力的發(fā)展規(guī)律基本上和圍巖壓力相似,。由圖7可見：鋼支撐開始階段,，外側受到壓力作用，且其因掌子面的推進而發(fā)展迅速,；內側開始階段受到微小的拉應力作用,，其對掌子面推進反應不是很敏感。第17天后,，由于仰拱施工鋼支撐內外力變化較為顯著,，該時期，外側壓應力繼續(xù)增加,，內側逐漸由拉應力過渡到壓應力,。至35天鋼支撐受力基本平穩(wěn)。

圖4　周邊收斂時程圖
Fig.4　Time-histories of peripheral convergence

圖5　圍巖壓力時程圖
Fig.5　Time-histories of pressure of surrounding rock

圖6　初襯內力時程圖
Fig.6　Time-histories of initial lining

圖7　鋼支撐內力時程圖
Fig.7　Time-histories of internal force of steel reinforcement

從表3可見,，在V級圍巖中開挖隧道,，周邊位移收斂和拱頂下沉穩(wěn)定時間約為30 d。根據(jù)歐陽建等[11],，張周平等[12]的建議,，由于V級圍巖穩(wěn)定性極差，周邊位移收斂和拱頂下沉穩(wěn)定時間可取上限值,，即24天,。另外，周邊位移收斂和拱頂下沉達到穩(wěn)定后,，監(jiān)測斷面與掌子面之間的平均距離為67 m,，同樣可取上限值102 m。從圍巖壓力和初襯內力檢測結果看,，圍巖和支護結構應力達到平衡所需時間及與掌子面間距都稍大于變形監(jiān)測結果,，能與變形監(jiān)測結果形成映襯。

表3　隧道變形穩(wěn)定時間

Tab.3　Tunnel deformation stability time

序號埋深/m穩(wěn)定時間/d拱頂下沉周邊收斂綜合評定值掌子面與監(jiān)測斷面間距/m14328303060252373733533483029307844627383596547303030706492929296875028292958852242727609952222224310103394141791111131323276

2　二襯時機的確定

2.1　考慮時空效應的隧道變形計算

Sulem等[10]根據(jù)隧道圍巖變形情況,，建立圍巖特性曲線和支護特性曲線的相互作用關系,見圖8,，從圖中可以看出，在初始階段，特征曲線呈現(xiàn)線彈性狀態(tài),；當圍巖變形量達到一定值后,，逐漸出現(xiàn)塑性變形，此時,，圍巖可在較小的約束反力下即保持穩(wěn)定,，并且保持穩(wěn)定所需要的約束力逐漸減小,；當出現(xiàn)松動區(qū)時,，表明圍巖開始產生破壞，此時,，若要保持圍巖的穩(wěn)定則需提供較大的約束力,。

圖8　圍巖與襯砌的相互作用
Fig.8　Interaction of surrounding rock and lining

線段1表示隧道開挖后立即進行加固，在支護結構上產生的支護反力P1,，此時,，由于圍巖在地應力作用下存儲了一定的應變能，若立即進行支護則釋放的能量較小,，因此,，支護結構上將承擔較大的圍巖壓力。線段2,3表示圍巖產生一定變形量δ0后再進行支護結構的施工,，其中線段2表示的支護結構剛度大于線段3表示的支護結構的剛度,。可見,，剛度越大的結構可有效限制圍巖變形,，但同時由于剛度大將產生更多的附加工程費用。而剛度適當降低的支護結構,，允許圍巖有一定變形,，但確保圍巖的穩(wěn)定性情況，從而有效達到支護圍巖的目的,，并且能夠減少工程造價,，達到優(yōu)化支護的效果。線段4表示當圍巖發(fā)生一定變形δ0時再進行支護,，此時,，圍巖變形量達到了最大允許變形量，對于支護結構剛度的要求可進一步降低,，并且支護結構上所承擔的支護壓力也達到最小值P4,，因此，該時刻即為施工襯砌的最優(yōu)時機,。若支護結構提供的約束力無法達到P4,，則巖體將產生塑性變形,，產生松動區(qū)，并不斷擴大,，直到巖體出現(xiàn)失穩(wěn)破壞,。

從以上分析可以看出，收斂限制法采用地層特征線表征圍巖承受的約束壓應力同其實際變形之間的關系,，支護限制線表示隧道開挖并產生一定變形后設置支護時,，圍巖對支護作用的地層壓力和支護變形間的關系；地層特征線和支護限制線的交點表示圍巖的變形已趨于穩(wěn)定,，因此,，收斂限制法從理論上解決了最佳支護設計問題。

Sulem等[10]根據(jù)收斂限制法擬合得到隧道變形的計算公式：

(1)

式中,，δ(x)為隧道周邊或拱頂位移；δ∞x為由于施工過程中產生的隧道周邊和拱頂位移,；X為掌子面施工過程的影響距離,，該值受隧道圍巖的塑性半徑R0的影響，X=aR0,，a=0.84,。

當隧道圍巖處于彈性狀態(tài)時，式(1)的預測結果較好,，但是,，若圍巖進入塑性狀態(tài)，式(1)的預測存在一定誤差,，因此,，Sulem等[10]對式(1)進行了修正：

(2)

從式(2)可以看出，其主要考慮了隧道變形的空間效應,，但是在實際開挖過程中,，往往時間對于隧道變形同樣存在較大影響。因此,，為了同時考慮隧道開挖的時空效應,，本文將時間和空間效應得到的隧道周邊和拱頂位移進行疊加，即通過時間-位移曲線和空間-位移曲線得到的結果進行相加,，從而可得到考慮時空效應的隧道變形情況,，

(3)

式中，δ(x,t)為考慮施工時間和空間效應的隧道周邊和拱頂位移,；δ1(x)為不考慮時間效應的隧道周邊和拱頂位移,；δ2(t)為只考慮時間效應的隧道周邊和拱頂位移。

根據(jù)式(3),，可分別將δ1(x)和δ2(t)展開成如下形式,，

(4)

(5)

式中,，參數(shù)D與掌子面的推動距離x存在如下關系:

(6)

從而可將式(3)進一步變化為，

(7)

式中,，m,，n 為待定系數(shù)。

式(7)中的5個參數(shù),，可以通過監(jiān)測得到的位移進行計算,，然后，可進一步得到x和t趨向某一值時,，巖體的位移,。

2.2　二襯支護時機的確定

選擇A點的下沉量和沿BC線的收斂量作為研究對象。該級別圍巖中考慮流變和掌子面推進的共同影響,，因而可采用式(7)結合實測值,，反演其中的參數(shù)，得到其相應的參數(shù),，見表4,，從而可得到拱頂下沉穩(wěn)定時，δ∞x的平均值為8.6 mm,，X的平均值為23.5 m,，m的平均值為23.2，T的平均值為40 d,n的平均值為4,。周邊收斂時,，δ∞x的平均值為8.6 mm，X的平均值為24.4 mm,，m的平均值為21.4,，T的平均值為21 d，n的均值為4,。

將以上所得到的參數(shù)值代入式(7),，可通過計算得到拱頂下沉和周邊收斂總量分別為207.4 mm和193.6 m。由于已產生的各項位移達到各項預計位移總量的80%～90%,，拱頂下沉為176.3～186.7 mm,，周邊收斂達到154.9～174.2 mm，假設隧道掌子面的施工速度為2 m/d,，則可推算得到二襯合理支護時間為22 d,，并且此時斷面與掌子面的距離為68 m。

表4　各斷面測點的擬合參數(shù)

Tab.4　Fitting parameters for monitoring points on each section

項目測點號δ∞x/mmX/mmT/dn拱頂下沉A10.137.23.875.915A0.840.249.968.212A8.616.83.359.914A2.73.318.413.21A13.614.713.211.91A11.721.620.815.63A3.116.957.478.710A3.426.433.631.34A23.334.08.06.51周邊收斂BC0.329.722.819.22BC2.218.025.228.65BC1.729.335.524.07BC34.721.76.55.31BC14.725.521.520.53BC5.619.052.365.913BC10.622.27.76.31BC120.014.710.71BC6.934.06.65.31

3　結論

(1) 探討了圍巖與襯砌的相互關系,，通過理論推導得到了同時考慮時空效應的隧道圍巖變形修正計算公式,，該公式包含了時間參數(shù)，可確定達到不同襯砌位移及圍巖位移所需要的時間,。

(2) 以某高速公路隧道工程為背景,，針對隧道拱頂下沉,、周邊收斂、圍巖壓力和初襯內力,，開展了隧道二襯合理支護時機的監(jiān)測分析,，得到了圍巖變形修正公式中的待定系數(shù)，并最終確定隧道襯砌的合理支護時機,。

參考文獻：

References:

[1]　王祥秋, 楊林德, 高文華. 軟弱圍巖蠕變損傷機理及合理支護時間的反演分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(5): 793-796.

WANG Xiang-qiu,YANG Lin-de,GAO Wen-hua. Creep Damage Mechanism and Back Analysis of Optimum Support Time for Soften Rockmass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(5): 793-796.

[2]　趙曉勇. TBM法隧道施工下穿涵洞的數(shù)值模擬研究[J]. 地下空間與工程學報, 2011, 7(3): 513-517.

ZHAO Xiao-yong. Study on the TBM Tunnel beneath Existing Culvert by Numerical Simulation[J]. Chinese Joumal of Underground Space and Engineering, 2011, 7(3): 513-517.

[3]　林杭, 李江騰, 曹平. 巖石臨界應變能釋放率測試及其相關規(guī)律[J]. 中南大學學報：自然科學版, 2013, 44(2): 714-717.

LIN Hang,，LI Jiang-teng，CAO Ping. Critical Strain Energy Release Rate Test and Its Interrelated Law of Rock Parameters[J]. Journal of Central South University：Science and Technology Edition, 2013, 44(2): 714-717.

[4]　郭小紅, 王夢恕. 隧道支護結構中錨桿的功效分析[J]. 巖土力學, 2007, 28(10): 2234-2239.

GUO Xiao-hong,，WANG Meng-shu. Analysis of Efficacy of Rock Bolt for Tunnel Support Stucture[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(10): 2234-2239.

[5]　劉志春, 李文江, 朱永全, 等. 軟巖大變形隧道二次襯砌施作時機探討[J]. 巖石力學與工程學報, 2008, 27(3): 580-588.LIU Zhi-chun,，LI Wen-jiang，ZHU Yong-quan, et al. Research on Construction Time of Secondary Lining in Soft Rock of Large-deformation Tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,，2008,， 27(3): 580-588. [6]　張社榮, 梁禮繪. 考慮三維應力旋轉的隧洞襯砌支護時機研究[J]. 水利學報, 2007, 38(6): 704-709.

ZHANG She-rong，LIANG Li-hui. Analysis on Tunnel Liner Supporting Time Considering Three-dimensional Stress Rotation[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, 38(6): 704-709.

[7]　榮耀. 巷道支護時機與圍巖級別關系的研究[J]. 礦山壓力與頂板管理, 2003, 20(4): 11-13.

RONG Yao. The Study of the Relation of Pudding Time of Tunnel’s Country Rock Support and the Class of the Country Rock[J]. Ground Pressure and Strata Control, 2003, 20(4): 11-13.

[8]　辛全山, 劉善永, 趙延峰. 利用二次耦合理論確定二次支護的最佳時間[J]. 山東煤炭科技, 2003(4): 16-17.

XIN Quan-shan, LIU Shan-yong, ZHAO Yan-feng. Using Second Coupling Theory to Define the Best Time of Second Support [J]. Shandong Coal Science and Technology, 2003(4): 16-17.

[9]　張鵬, 李寧, 何敏. 軟巖圓形隧洞襯砌支護時機現(xiàn)場變形監(jiān)測判據(jù)研究[J]. 西安理工大學學報, 2007, 23(2): 140-143.

ZHANG Peng, LI Ning, HE Min. Theoretical Estimation of the Supporting Time in Soft Rocks Tunnels under High Initial Stress[J]. Journal of Xi’an University of Technology, 2007, 23(2): 140-143.

[10]SULEM J, PANET M, GUENOT A. Closure Analysis in Deep Tunnels[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1987, 24(3): 145-154.

[11]歐陽建, 付云升, 石維新, 等. 南水北調中線西四環(huán)暗挖段暗涵二襯支護時機的研究[J]. 南水北調與水利科技, 2008, 6(1): 48-51.

OUYANG Jian,，F(xiàn)U Yun-sheng,，SHI Wei-xin, et al. Timbering Opportunity of the Buried Culvert under the West Fourth Ring Road of the Middle Route Project in the South-to-North Water Diversion[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2008, 6(1): 48-51.

[12]張周平, 余偉健, 高謙, 等. 金川深部工程圍巖支護時機與參數(shù)設計研究[J]. 金屬礦山, 2008(2): 40-44.

ZHANG Zhou-ping,，YU Wei-jian，GAO Qian, et al. Study on Time and Parameter Design for Engineering Support of Wall Rock at Depth in Jinchuan Mine[J]. Metal Mine, 2008(2): 40-44.

收稿日期：2015-03-30

基金項目：國家自然科學基金項目(41202057)

作者簡介：何棟梁(1979-),，男,，湖南益陽人,碩士.([email protected])

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.014

中圖分類號： U451+.4

文獻標識碼： A

文章編號： 1002-0268(2016)07-0091-06

Analysis of Deformation of Tunnel Surrounding Rock Considering Effect of Time and Space

HE Dong-liang1, CHENG Yan-hui2, FANG Jian-qin3, LIU Qun-yi4

(1. School of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang Hunan 413000, China; 2. School of City Management,Hunan City University, Yiyang Hunan 413000, China; 3. Guangdong Yunwu Expressway Co., Ltd.,Yunfu Guangdong 527300, China;4. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha Hunan 410083, China)

Abstract： In order to consider both the effect of time and space of tunnel excavation, taking an expressway tunnel as the engineering background, the relationship of surrounding rock and lining is discussed through monitoring and analysing the deformation of surrounding rock. The correction formula of deformation of tunnel surrounding rock considering the effect of time and space is proposed by theoretical derivation. The formula contains the time parameter, and can be used to determine the time it takes for the displacement of surrounding rock and lining reaching different magnitudes. Then, in view of tunnel vault sink, peripheral convergence, pressure of surrounding rock and internal force of initial lining, the reasonable support time for tunnel second lining is monitored and analysed, thus the undetermined coefficients of surrounding rock deformation correction formula are determined, and the reasonable support time of tunnel lining is determined ultimately. The result can instruct on-site construction and provide a reference for subsequent similar tunnel engineering.

Key words： tunnel engineering; lining; time effect; space effect; monitoring