基于多因素的道路線形擬合方法綜合評價

張 馳1,2，王世偉1,，黃 星1,，熊 麗1

(1.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064,；
2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司,，陜西 西安 710075)

摘要：為研究不同道路線形擬合方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對道路改擴(kuò)建工程線形擬合方法選擇提供一定的指導(dǎo),，故選取了基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法,、基于MATLAB的半自動線形擬合法、三次樣條曲線法3種擬合方法,，對這3種方法進(jìn)行多因素評價,。提出了基于層次分析法的多因素評價體系，對3種方法的精度、穩(wěn)定性,、難易性進(jìn)行了探究,。結(jié)果表明：最小二乘法精度最高；樣條曲線法最簡便,；穩(wěn)定性方面基于MALTLAB的半自動擬合最強(qiáng)。最后利用層次分析法進(jìn)行擬合方法評價,，最小二乘法評分最高,，基于MATLAB的半自動化擬合法是基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法的61.05%，三次樣條曲線法是最小二乘法的42.72%,。

關(guān)鍵詞：道路工程,；擬合方法評價；道路線形擬合方法,；多因素評價體系,；層次分析法

0 引言

近年來，道路工程快速發(fā)展,，截至2015年末,，全國公路總里程446.39萬km，比上年末增加10.77萬km,。新建道路工程的增長趨于穩(wěn)定,，而道路的改擴(kuò)建工程則呈現(xiàn)逐年增長的趨勢。一些道路年代久遠(yuǎn),，線形資料已經(jīng)丟失,，所以這些道路改擴(kuò)建設(shè)計就必須對該路段進(jìn)行線形擬合，來獲取遺失的道路線形資料,。在道路線形擬合中,，平面線形擬合設(shè)計是縱斷面擬合設(shè)計的基礎(chǔ)，在完成平面擬合設(shè)計后,，基于平面擬合的結(jié)果完成縱斷面擬合,。并且平面線形比縱斷面線形更加復(fù)雜，工作量更高,，所以道路線形擬合的關(guān)鍵在于平面線形的擬合,。

有關(guān)道路線形擬合方法的研究一直是道路改擴(kuò)建領(lǐng)域中的熱點(diǎn)，當(dāng)下平面擬合方法的種類眾多,，平面擬合的方法可分為兩類：一類是從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行道路線形擬合,，主要有插值函數(shù)、樣條函數(shù)法,、二次多項(xiàng)式法,、三彎矩法等；另一類是從應(yīng)用角度研究線形元素的選取與搭配以及CAD技術(shù)的開發(fā),。國外學(xué)者對道路線形擬合的研究主要集中在自動化提取和識別道路線形,。2000年Drakopoulos and ?rnek 等[1]提出了利用GIS地圖完成對道路線形的計算和識別,。2007年Easa, Haibin Dong[2]提出了利用衛(wèi)星地圖來構(gòu)建道路平面線形，從地圖中提取道路線形要素,。2012年Zhixia Li, Madhav V[3]提出了以Curve Finder為基礎(chǔ)的線形識別方法,，并將道路分割成線形單元，利用線形單元特性進(jìn)行擬合,。2015年Chengbo Ai[4]提出了基于GPS數(shù)據(jù)的道路線形識別和線形要素測設(shè)方法,。國內(nèi)學(xué)者對道路線形擬合研究的起步較晚，同濟(jì)大學(xué)的楊軫博士[5-6]提出了基于GPS的道路線形擬合方法,，將最小二乘法和GPS測量數(shù)據(jù)應(yīng)用于道路線形擬合,。武漢理工大學(xué)的王紅副教授[7]提出了一種基于MATLAB和CAD平臺的道路線性擬合方法，通過MATLAB的曲線擬合工具箱和編程程序,，實(shí)現(xiàn)對道路線形的擬合,。武漢理工大學(xué)的張航副教授[8]對三次樣條曲線法擬合道路平面線形進(jìn)行了研究，并編寫了三次樣條曲線法擬合道路線形的軟件,。東南大學(xué)的張志偉等[9]利用航測數(shù)據(jù),，提出了基于LIDAR數(shù)據(jù)的道路平面線形擬合方法。

現(xiàn)有的道路線形擬合方法繁多,，在進(jìn)行道路線形擬合時,，存在線形擬合方法選擇的問題。而線形擬合方法的選擇將直接影響著道路平面線形擬合質(zhì)量和效率,，因此有必要對現(xiàn)有的道路線形擬合方法進(jìn)行評價,，基于不同評價因素的優(yōu)劣得到道路線形擬合方法。本文提出了基于層次分析法的多因素評價體系,，探究對3種常用擬合方法的擬合精度,、穩(wěn)定性、難易性,，并對其進(jìn)行綜合評價,，得到了3種方法在不同因素下的優(yōu)缺點(diǎn)，從而對道路改擴(kuò)建工程的線形擬合方法選擇起到一定的指導(dǎo)作用,。

1 道路線形擬合方法

本文選取了3種常用的道路線形擬合方法：基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法,、三次樣條曲線法和基于MATLAB的半自動擬合法。利用上述3種方法對同一實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,，利用本文提出的多因素評價體系對擬合結(jié)果進(jìn)行了評價,。

1.1 最小二乘法

2003年，同濟(jì)大學(xué)楊軫博士提出了基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法線形擬合方法,。該方法將目前最為常用的最小二乘法和GPS數(shù)據(jù)結(jié)合起來,，從而提高最小二乘法的精度和準(zhǔn)確度[5]。基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法對道路線形的直線和圓曲線進(jìn)行擬合時,，通過平均圓心和刪除直線部分異常點(diǎn)進(jìn)行直線和圓曲線部分的擬合,，最后通過解算，從而擬合出緩和曲線線形,，將擬合的精度達(dá)到最優(yōu),。

1.2 樣條曲線法

樣條曲線法是比較原始的一種線形擬合方法，它是在得到道路線形數(shù)據(jù)后,，用樣條函數(shù)對目標(biāo)道路線形進(jìn)行擬合,，本次介紹的是三次樣條曲線法。當(dāng)分段函數(shù)S(kx)為三次函數(shù)時,，在{a，b}區(qū)間上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù),，稱為三次樣條曲線[8],。由于三次樣條曲線的二階導(dǎo)連續(xù)，而需要擬合的線形中,，直線部分的一階導(dǎo)數(shù)為零,，圓曲線的二階導(dǎo)數(shù)為零，緩和曲線的二階導(dǎo)數(shù)連續(xù),，三次樣條曲線和其吻合較好,，故可以利用三次樣條曲線對目標(biāo)道路進(jìn)行擬合。

1.3 基于MATLAB的半自動擬合法

本文還選取了基于MATLAB的半自動擬合方法,，以武漢理工大學(xué)王紅副教授提出的基于MATLAB和CAD平臺的道路線形擬合方法為基礎(chǔ)[7],，利用MATLAB平臺，實(shí)現(xiàn)對道路線形的半自動化擬合,。圓曲線部分?jǐn)M合以Kasa算法[10]為基礎(chǔ),，編寫圓曲線擬合的M文件，實(shí)現(xiàn)圓曲線擬合的半自動化擬合,。直線部分則用線性回歸方式,，利用MATLAB擬合工具箱實(shí)現(xiàn)半自動化擬合。得到直線和圓曲線的參數(shù)后,，通過CAD平臺的圖解得到緩和曲線部分道路線形參數(shù),，即可完成對目標(biāo)道路的線形擬合工作。

2 多因素評價體系評價因素

本文的研究目的是對目前常用的道路線性擬合方法進(jìn)行評價,，得到較優(yōu)的道路線形擬合方法,。為此本文提出了基于層次分析法的多因素評價體系，道路線形擬合方法的評價因素眾多,，其中只有小部分是對道路線形擬合方法選取時有影響,。在因素選取時，主要考慮擬合算法的穩(wěn)定性、精度,、難易性,，經(jīng)濟(jì)性等因素。由于擬合算法的經(jīng)濟(jì)問題在道路線形擬合選取時,，影響程度較小,，大部分是人工花費(fèi)，故和難易性呈線性關(guān)系,，因此本文不對擬合算法的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行考慮,。最后選取道路線形擬合方法的精度、穩(wěn)定性,、難易性作為綜合評價體系的評價因素,。

本文的原始數(shù)據(jù)為西部某山區(qū)二級公路的道路中線實(shí)測數(shù)據(jù)，該路段長60.949 km,，有6 688個實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn),。利用上述3種方法對這一路段進(jìn)行擬合，并以此為基礎(chǔ),，對比3種方法的擬合結(jié)果,，可以得到3種擬合結(jié)果的精度、穩(wěn)定性,、難易性的分析結(jié)果,。此處需要說明的是，線形擬合的結(jié)果并不等同于道路線形,，線形擬合的擬合結(jié)果只能代表測量的中線線形,，并不是實(shí)際的中線線形，但是3種方法采用的原始數(shù)據(jù)相同,，則擬合結(jié)果中都包含實(shí)測數(shù)據(jù)和實(shí)際線形的誤差,，因此本文在評價時忽略道路中線實(shí)測數(shù)據(jù)和實(shí)際道路線形的誤差，假設(shè)道路中線的實(shí)測數(shù)據(jù)即為道路的實(shí)際線形,。

2.1 擬合精度

為研究3種擬合方法的擬合精度,，本文提出了擬合相對誤差的概念，相對誤差dk計算公式如下所示：

(1)

式中,，Xi,Yi為實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),，Yi,Yj為實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)i對應(yīng)于擬合結(jié)果點(diǎn)j的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。擬合相對誤差計算圖如圖1所示,。

圖1 擬合相對誤差
Fig.1 Fitted relative error

dk為實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合函數(shù)的最短距離,，則直線部分的計算圖如圖1(a)所示，曲線部分的計算示意圖如圖1(b)所示,。曲線部分的擬合相對誤差dk=d0+dj,，由于曲線部分d0相對于dj非常小,，因此本文的曲線部分?jǐn)M合相對誤差dk采用近似值dj來表征。其中：

dj=dcosα,，

(2)

d=Yi-f(xi),，

(3)

α=arctan[f′(xi)]。

(4)

最后用擬合中線誤差估值的形式近似代替均方差作為平面線形的擬合精度指標(biāo),。則第i段的擬合精度mi可由第i段的擬合相對誤差dik求得,，公式如下：

(5)

舊路平面線形擬合全線擬合精度M公式如下[11]：

(6)

利用上述公式，對各段的擬合精度mi和全線擬合精度M進(jìn)行了計算,，現(xiàn)得到3種方法的擬合精度分布如圖2～圖5所示,。

圖2 直線部分?jǐn)M合精度
Fig.2 Fitting accuracy of straight line

圖3 圓曲線部分?jǐn)M合精度對比
Fig.3 Fitting accuracy of circular curve

圖4 緩和曲線部分?jǐn)M合精度對比
Fig.4 Fitting accuracy of transition curve

圖5 全線擬合精度對比
Fig.5 Comparison of fitting accuracy of all curves

由擬合精度分布圖可知，三次樣條曲線法和MATLAB擬合工具箱都是采用線性回歸的方式,，確定直線部分的系數(shù),，因此兩種方法得到直線部分的結(jié)果相同，基于MATLAB的半自動擬合法和三次樣條曲線法的精度在直線段稍稍優(yōu)于最小二乘法,。圓曲線部分的擬合,，最小二乘法和MATLAB擬合法的精度明顯優(yōu)于樣條曲線法，而最小二乘法和MATLAB擬合法相比,，MATLAB擬合方法在圓曲線擬合精度上要稍優(yōu)于最小二乘法。在緩和曲線段擬合中,，最小二乘法擬合的精度最高,，MATLAB和樣條曲線兩種方法在緩和曲線擬合中，擬合精度較低,。

同時計算得到3種方法的全線擬合精度M,、直線段的擬合精度MZ、圓曲線段的擬合精度My,、緩和曲線段的擬合精度Mh,，計算結(jié)果如表1所示。

表1 擬合分部及全線精度
Tab.1 Fitting accuracy of partial and all curve

擬合精度直線單元圓曲線單元緩和曲線單元全線精度最小二乘法0.0700.0950.1960.122MATLAB0.0640.0570.7910.354樣條曲線法0.0641.1571.3291.157

由計算結(jié)果可知,，直線段部分,，基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法擬合精度為基于MATLAB的半自動擬合法和樣條曲線法的91.79%，精度相差在毫米級別,。圓曲線部分,，最小二乘法擬合精度是基于MATLAB法的60.35%，樣條曲線法則僅為MATLAB法的4.94%,。緩和曲線部分,， MATLAB法的擬合精度是最小二乘法的24.78%，樣條曲線法的擬合精度是最小二乘法的14.75%,。在全線精度對比中,，最小二乘法精度最優(yōu),，基于MATLAB的半自動擬合次之，最后是三次樣條曲線法,?；贛ATLAB的半自動擬合法精度是最小二乘法的34.46%，三次樣條曲線法精度是基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法的10.54%,。就分部精度來看,，基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法在緩和曲線擬合中，明顯優(yōu)于其他兩種方法,。在圓曲線擬合中,，基于MATLAB的半自動化擬合法要優(yōu)于其他兩種方法。在直線擬合中,，3種方法的誤差相差不大,。

2.2 穩(wěn)定性

穩(wěn)定性是指擬合算法的誤差波動大小，如果擬合算法的誤差波動過大,，則其在進(jìn)行算法擬合時會嚴(yán)重影響其準(zhǔn)確度和可靠性,。當(dāng)進(jìn)行某一路段擬合時，其有可能總體精度很高,，但是某部分的擬合誤差很大,，從而影響其擬合結(jié)果的評價。此處用穩(wěn)定性系數(shù)p來表征擬合算法的穩(wěn)定性,，其計算公式如下:

(7)

式中,，p為穩(wěn)定性系數(shù);Mmax為擬合誤差的最大值為擬合相對誤差的平均值。

穩(wěn)定性系數(shù)p的值越大,，則該道路線形擬合方法的穩(wěn)定性越差,。為了使穩(wěn)定性系數(shù)能更好地反映擬合算法的穩(wěn)定性，減小某一次偶然誤差對穩(wěn)定性的影響,，故本次擬合誤差最大值Mmax采用前5位擬合誤差極值的平均值,。3種方法的直線部分、圓曲線部分,、緩和曲線部分的擬合誤差對比圖如圖6所示,。

圖6 最小二乘法線形單元擬合精度對比
Fig.6 Comparison of fitting precisions of alignment units from least square method

由圖6～圖8可知，最小二乘法擬合的誤差主要是緩和曲線部分?jǐn)M合產(chǎn)生的,，直線和緩和曲線誤差相差不大,，同時并沒有出現(xiàn)很大的峰值?；贛ATLAB的半自動擬合法的誤差主要集中在緩和曲線,，并且緩和曲線的誤差出現(xiàn)了很大的波動。而樣條曲線法的誤差較明顯,，主要集中在圓曲線和緩和曲線,，且在緩和曲線部分有一個較大的誤差峰值,。

圖7 基于MATLAB的半自動擬合法線形單元擬合精度對比
Fig.7 Comparison of fitting precisions of alignment units from MATLAB based semi automatic fitting method

圖8 樣條曲線法線形單元擬合精度對比
Fig.8 Comparison of fitting precisions of alignment units from spline curve method

基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法的前5位最大擬合誤差平均值M1max=0.426,基于MATLAB的半自動擬合法的前5位最大擬合誤差平均值M2max=1.174，三次樣條曲線法的前5位最大擬合誤差平均值M3max=5.246,，則計算出穩(wěn)定性p1=3.492,，p2=3.316，p3=4.534,?？梢钥闯觯谒惴ǖ姆€(wěn)定性上,，基于MATLAB半自動化擬合和基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法穩(wěn)定度相差不大,，基于MATLAB的半自動化擬合要略優(yōu)于最小二乘法，三次樣條曲線的穩(wěn)定性最差,。

2.3 難易性

本文還對3種方法道路線形擬合方法的難易程度進(jìn)行了評價,。道路線形擬合方法的難易程度不僅影響著軟件操作性和完成時間，同時也在一定程度上影響著使用者造成的誤差和算法的經(jīng)濟(jì)問題,。本文以對擬合方法的學(xué)習(xí)時間和處理數(shù)據(jù)的時間長短來表征方法的難易程度,。根據(jù)3種方法對西部山區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合時間以及學(xué)習(xí)時間，得到3種方法的難易程度對比圖如圖9所示,。

圖9 難易程度對比
Fig.9 Comparison of difficulty levels

在訓(xùn)練時間方面,，基于MATLAB的半自動化擬合法是基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法的1.25倍，是三次樣條曲線法的2.5倍,。處理數(shù)據(jù)的時間方面,，最小二乘法是MATLAB法的4倍，是三次樣條曲線的2.40倍,。故基于本文提出的評價指標(biāo)，在簡便性方面,，基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法要難于其他兩種方法,，三次樣條曲線法在3種方法里訓(xùn)練時間和處理數(shù)據(jù)時間最短，所以三次樣條曲線法為最簡便的道路線形擬合方法,?；贕PS數(shù)據(jù)的最小二乘法難易性是三次樣條曲線法的47.2%，基于MATLAB半自動擬合法是樣條曲線法的91.67%,。

3 多因素評價體系評價結(jié)果

本文提出了基于多因素的道路線形擬合評價體系,，利用層次分析法確定評價因素的權(quán)重，并對3種道路線形擬合方法進(jìn)行了綜合評價,。

(1) 確定評價體系的判斷矩陣P[12],。首先定義其權(quán)重集A={a1,a2,a3}，其中a1為擬合精度,，a2為穩(wěn)定性權(quán)重因子,，a3為難易性權(quán)重因子,。本文采用問卷調(diào)查的形式，對10位長期進(jìn)行道路線形擬合的專家學(xué)者進(jìn)行了問卷調(diào)查,，將3個性能因素的重要性進(jìn)行了兩兩對比,，得到了3種擬合方法的性能因素判斷矩陣。重要性判別表[13]和判斷矩陣如表2和表3所示,。

表2 重要性評價
Tab.2 Importance judgment

重要性相同略重要重要重要得多極其重要aij13579

注：當(dāng)aij為偶數(shù)時,，重要性介于兩個奇數(shù)之間。

根據(jù)專家的評分結(jié)果可以看出,，精度和穩(wěn)定性的重要性基本相同,，而精度要比難易性略重要，由此判斷矩陣可以計算出3個性能因素的權(quán)重,。

表3 性能因素判斷矩陣
Tab.3 Performance judgment matrix

Ta1a2a3a1125a21/213a31/51/31

(2)判斷矩陣的具體形式如下：

對權(quán)重向量W做歸一化或正規(guī)化處理,，即W=(0.582,0.309，0.109),。

(4)一致性檢驗(yàn),，以上特征向量是否就是合理的權(quán)重分配，還需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),。計算得CR=0.003 6<>P具有良好的一致性,。因此W可作為其權(quán)重系數(shù)，則可得權(quán)重系數(shù)W=(0.582,，0.309,，0.109)。

(5)擬合方法評價

根據(jù)第二部分對道路線形擬合因素的分析結(jié)果,，結(jié)合每個因素的權(quán)重,，對道路線形擬合方法進(jìn)行綜合分析。進(jìn)行道路線形擬合方法綜合評價時,，將每個評價因素的指標(biāo)進(jìn)行歸一化和逆指標(biāo)處理,，完成對3種擬合方法的綜合評價?；贕PS數(shù)據(jù)的最小二乘法,、基于MATLAB的半自動擬合法、三次樣條線法的評價結(jié)果如表4所示,。

表4 綜合評價
Tab.4 Comprehensive evaluation

擬合方法擬合精度穩(wěn)定性難易性評分權(quán)重評分權(quán)重評分權(quán)重總評分最小二乘法1 0.5820.9490.3090.4720.1090.927MATLAB0.3450.58210.3090.5150.1090.566三次樣條曲線法0.1050.5820.7310.30910.1090.396

最后將評價結(jié)果進(jìn)行對比,，最小二乘法評分A1=0.927，基于MATLAB的半自動擬合法的評分A2=0.566,，三次樣條曲線法的評分A3=0.396,，則可以得出，基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法是本文提出的多因素評價體系中最優(yōu)的道路線形擬合方法,，基于MATLAB的半自動擬合法是最小二乘法的61.06%,，三次樣條曲線的評分為最小二乘法的42.72%,。

根據(jù)本文的綜合評價體系，可以得出,，基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法相較于其他方法,，仍有很大的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)在緩和曲線部分的擬合精度和穩(wěn)定性方面,?；贛ATLAB的半自動擬合法是基于MATLAB擬合工具箱和KASA算法進(jìn)行擬合，其在自動化擬合上有很大的優(yōu)勢和應(yīng)用前景,。三次樣條曲線法是3種方法中擬合最簡便的,，而且原理最簡單，利用三次樣條曲線法能夠很快地獲取道路的大致線形,。

4 結(jié)論

利用本文提出的基于層次分析法的多因素評價體系對3種道路線形擬合方法進(jìn)行評價,，可得到相關(guān)結(jié)論如下：

(1)本文分別對3種擬合方法進(jìn)行了精度、穩(wěn)定性,、難易性的研究,。精度方面，最小二乘法精度最高,；穩(wěn)定性方面,，基于MATLAB的半自動擬合法稍稍優(yōu)于其他方法；難易性方面,，樣條曲線法最簡便,，最小二乘法最難。最后利用層次分析法得到3種方法的綜合評分,，最小二乘法評分最高,，基于MATLAB的半自動擬合法的評分為最小二乘法的61.06%，三次樣條曲線法是最小二乘法的42.72%,。

(2)應(yīng)用多因素評價體系對道路線形擬合方法進(jìn)行綜合評價,，對道路線形擬合方法起到了一定的指導(dǎo)作用。當(dāng)對精度要求高,，且線形擬合數(shù)據(jù)量較大，可以選用基于GPS數(shù)據(jù)的最小二乘法,；基于MATLAB的半自動擬合法,，其直線和圓曲線的精度較優(yōu)，在農(nóng)村不設(shè)緩和曲線的四級公路中可以應(yīng)用,，同時其在自動化擬合方面會有很大的應(yīng)用前景,。三次樣條曲線法的精度相較于兩種方法較低，但是其比較簡便,，當(dāng)我們需要了解大致線形,，對精度要求較低可以采用,。

(3)在多因素評價方法確定權(quán)重時，采用的層次分析法帶有一定的主觀性,。但3個評價因素之間的權(quán)重是動態(tài)的,，因此在實(shí)際的改擴(kuò)建工程中，可以以工程實(shí)際為導(dǎo)向,，確定評價因素之間的重要程度,，從而選擇出最符合該工程的道路線形擬合方法。

(4)現(xiàn)有的道路線形擬合方法眾多,，由于筆者精力有限,，只對其中較常見的3種方法進(jìn)行了評價，因此得到的結(jié)果并不全面,。同時,，舊路平面線形擬合方法的其他因素評價以及相關(guān)技術(shù)有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

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Study on Comprehensive Evaluation of Road Alignment Fitting Method Based on Multi-factor

ZHANG Chi1,2,WANG Shi-wei1,HUANG Xing1,XIONG Li1

(1.Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China; 2.CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710075, China)

Abstract：In order to study the advantages and disadvantages of different road alignment fitting methods and provide a guidance to select alignment fitting method for road reconstruction and extension engineering, the least square method based on GPS data, the semi automatic alignment fitting method based on MATLAB, and the cubic spline curve fitting method are selected and evaluated by mutil-factor. The multi-factor evaluation based on AHP is proposed to explore the reliabilities, the precisions and the difficulty degrees of the 3 methods. The result shows that (1) the least square method has the highest precision; (2) the spline curve method is the simplest; (3) the MATLAB based semi automatic fitting method has a strongest stability. Adopting AHP to evaluate these 3 fitting methods, the least square has a highest score, the score of the MATLAB based semi automatic fitting method is 61.05% of the score of least square, and the score of the cubic spline method is only the 42.72% of that of least square method.

Key words：road engineering; fitting method evaluation; road alignment fitting method；multiple factor evaluation system; AHP

收稿日期：2016-01-28

基金項(xiàng)目：“十二五”國家科技支撐計劃項(xiàng)目(2014BAG05B01),；教育部博士點(diǎn)基金新教師項(xiàng)目(20120205120013),；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2014319812170)；博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M590915)

作者簡介：張馳(1981-)，男,，四川宜賓人,，副教授.([email protected])

doi：10.3969/j.issn.1002-0268.2017.01.008

中圖分類號：U412.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2017)01-0054-07