挖掘機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)隔振分析及優(yōu)化

邢樹鑫,俞松松,李 武

(廣西柳工機(jī)械股份有限公司 廣西柳州 545007)

摘要：針對某型挖掘機(jī)怠速工況下出現(xiàn)動力總成晃動較大的現(xiàn)象,建立了動力總成懸置系統(tǒng)動力學(xué)模型.運用能量解耦方法,以懸置系統(tǒng)的動剛度為設(shè)計變量,以懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率為約束條件,以主要激勵方向的解耦率為優(yōu)化目標(biāo),對動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化.優(yōu)化后系統(tǒng)的關(guān)鍵方向解耦率最大提高了20.2%.分別對優(yōu)化前后的懸置系統(tǒng)進(jìn)行了振動測試,結(jié)果顯示優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的隔振性能有了明顯提高.

關(guān)鍵詞：動力總成懸置系統(tǒng); 振動; 能量解耦; MATLAB

XING Shu-xin,YU Song-song,LI Wu

(Guangxi Liugong Machinery Co.,Ltd.,Liuzhou 545007,China)

挖掘機(jī)動力總成通過懸置系統(tǒng)與回轉(zhuǎn)平臺連接,懸置系統(tǒng)性能設(shè)計的好壞直接影響到動力總成振動向整機(jī)的傳遞,進(jìn)而影響整機(jī)的操作舒適性.本文針對某型挖掘機(jī)在測試過程中出現(xiàn)怠速工況下振動較大這一問題,建立了挖掘機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)的動力學(xué)模型,以懸置系統(tǒng)動剛度為設(shè)計變量,以主要激勵方向的解耦率為優(yōu)化目標(biāo),采用二次規(guī)劃法對懸置系統(tǒng)的動剛度進(jìn)行優(yōu)化,從而改善了該挖掘機(jī)怠速工況下動力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能.最后,通過試驗驗證了優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的正確性.

1 懸置系統(tǒng)的能量解耦法

挖掘機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)主要由風(fēng)扇、發(fā)動機(jī),、減震器、消音器和液壓泵等部件組成,動力總成懸置系統(tǒng)如圖1所示.在進(jìn)行動力總成懸置系統(tǒng)建模時,一般假定回轉(zhuǎn)平臺是剛性的,并將動力總成懸置系統(tǒng)簡化為空間六自由度振動系統(tǒng).

圖1中坐標(biāo)系為動力總成質(zhì)心坐標(biāo)系,動力總成質(zhì)心為坐標(biāo)系的原點O,x軸平行于發(fā)動機(jī)曲軸并指向風(fēng)扇側(cè),z軸垂直向上,y軸按右手法則確定.由于減震器的阻尼不大,并且其主要作用是降低共振峰值,因此在分析系統(tǒng)自由振動時忽略阻尼,則系統(tǒng)的振動微分方程為

zKQ=F(t)

(1)

式中:M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;K為系統(tǒng)的剛度

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)模型

Fig.1 Model of powertrain mounting system

矩陣;Q為廣義坐標(biāo)列向量;F(t)為系統(tǒng)所受的激振力.

對于固有頻率的求解一般采用矩陣迭代法,但是通常動力總成懸置系統(tǒng)的6個自由度的振動是耦合的,沿懸置系統(tǒng)廣義坐標(biāo)的任意一個激勵都將激起系統(tǒng)的多個模態(tài),導(dǎo)致發(fā)動機(jī)的振幅加大,由于懸置系統(tǒng)經(jīng)常存在某些振動模態(tài)的耦合,導(dǎo)致隔振效果的下降.因此,在設(shè)計懸置系統(tǒng)時,應(yīng)盡量使其具有較高的振動解耦程度,通常采用能量解耦法[1-2],其計算方法如下:

根據(jù)式(1)可以求出動力總成在各階主振動時的能量分布,將它寫成矩陣形式,并定義為能量分布矩陣.當(dāng)動力總成以第j階固有頻率振動時,此矩陣的第k行l(wèi)列元素為

(2)

式中:φj為Φ的第j個列向量,即系統(tǒng)的第j階主振型;(φj)k及(φj)l分別為φj的第k 及第l個元素;mkl為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第k行l(wèi)列元素;ωj為系統(tǒng)的第j階固有頻率;k,l,j =1,2,…,6.當(dāng)系統(tǒng)以第j階固有頻率振動時,第k個廣義坐標(biāo)所占的能量百分比為

×100%

(3)

式中:Pkj為系統(tǒng)在作第j階固有頻率振動時,振動占優(yōu)方向所占的振動能量百分比,此值越大系統(tǒng)的解耦程度越高.

2 懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

2.1 激勵頻率

該動力總成采用四缸,、四沖程柴油機(jī),其工作轉(zhuǎn)速范圍為900～2 100 r·min-1,則發(fā)動機(jī)的激勵頻率為

fi =n i /60

式中 fi為發(fā)動機(jī)的激勵頻率;n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速;i為激勵頻率的階次,i=1,2,3,…….對于四缸四沖程發(fā)動機(jī),其主要激勵為二階不平衡慣性力[3],則對應(yīng)的激勵頻率范圍為30～70 Hz.因此,要想避免共振,動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率就不能落在這個頻率范圍內(nèi).

2.2 解耦分析

動力總成質(zhì)量為339.4 kg,共布置有4個橡膠懸置點,各懸置點平置布置,布置方式如圖1所示,動力總成懸置系統(tǒng)各項參數(shù)如表1～3所示.

表1 優(yōu)化前懸置系統(tǒng)各向動剛度

Tab.1 Dynamic stiffness of mount before optimization

x向/(N·mm-1)y向/(N·mm-1)z向/(N·mm-1)右懸置938938950左懸置104310431276

表2 懸置系統(tǒng)位置參數(shù)

Tab.2 Location of powertrain mount

x向/mmy向/mmz向/mm左前懸置-234.6288-173.8左后懸置-234.6-288-173.8右前懸置258.4242-174.8右后懸置258.4-242-174.8

表3 動力總成慣性張量(單位：kg·m2)

Tab.3 Inertia tensor of powertrain(kg·m2)

IxxIyyIzzIxyIxzIyz17.131.924.1-0.063.30.08

根據(jù)能量解耦理論,應(yīng)用MATLAB軟件編制程序?qū)υ摍C(jī)動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行性能分析.將上表1～3中的各項參數(shù)代入程序進(jìn)行計算,可得系統(tǒng)固有特性,如表4所示.

由表4可以看出,該動力總成懸置系統(tǒng)的減振性能有以下特點:

(1) 懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率范圍為11.48～28.66 Hz,同發(fā)動機(jī)的激勵頻率極為接近,在怠速情況下無法保證減振性能,易發(fā)生共振.樣機(jī)在怠速時的共振現(xiàn)象也驗證了該結(jié)論的正確性.

(2) 從解耦率來看,除第3,5階模態(tài)能量解耦程度較高之外,其他各階模態(tài)能量解耦程度均較低,易引發(fā)模態(tài)振動耦合,從而削弱減振性能.

2.3 優(yōu)化設(shè)計

由于四缸機(jī)的2階慣性力和轉(zhuǎn)矩是懸置系統(tǒng)的主要激振力,所以優(yōu)化分析時,主要考慮增大沿z方向和繞x軸的能量解耦情況.對應(yīng)于能量分布矩陣,即要使P33,P44達(dá)到最大值,寫成目標(biāo)函數(shù)形式為

(4)

表4 原動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布

Tab.4 Frequency and energy distribution of powertrain mounting system before optimization

階數(shù)固有頻率/Hz能量分布百分比/%xyzθxθyθz111.4850.86900.83048.30213.550.00180.203019.37700.42318.22.517097.36900.1140421.7446.6020.0031.8010.00451.5570.034523.010.0164.84408.0570.02587.059628.66014.932072.572012.496

要提高懸置系統(tǒng)某個方向上的解耦程度,可以通過改變懸置的位置,、傾角以及剛度等方法來達(dá)到.但是由于受到整機(jī)空間的限制,懸置位置和支撐角度難以改變.因此,懸置系統(tǒng)的設(shè)計變量選擇為:左右減震器z方向的拉壓剛度和x,，y方向的剪切剛度.在設(shè)計變量的范圍選擇方面,綜合考慮動反力和動力總成懸置系統(tǒng)位移兩個因素[4],取剛度系數(shù)上,、下限為300～1 300 N·mm-1.同時,針對該動力總成懸置系統(tǒng)在怠速時的共振現(xiàn)象對于該系統(tǒng)的模態(tài)頻率也應(yīng)進(jìn)行限制.根據(jù)發(fā)動機(jī)相關(guān)參數(shù)以及隔振理論[5]系統(tǒng)的固有頻率范圍應(yīng)設(shè)為5～22 Hz.

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是含有自變量的非線性函數(shù),因此使用序列二次規(guī)劃法編制程序進(jìn)行優(yōu)化求解.優(yōu)化后各懸置剛度如表5所示.

表5 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)各向動剛度

Tab.5 Dynamic stiffness of mount after optimization

x向/(N·mm-1)y向/(N·mm-1)z向/(N·mm-1)右懸置400400750左懸置500500830

應(yīng)用優(yōu)化后的減震器參數(shù)進(jìn)行能量分布計算,結(jié)果如表6所示,從中可以看出:

(1) 優(yōu)化后動力總成懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率范圍為9.09～21.65 Hz,較優(yōu)化前降低24.5%,有效避開了發(fā)動機(jī)的激勵頻率.

(2) 對比分析表4與表6可以發(fā)現(xiàn),除繞z軸方向以外,該懸置系統(tǒng)模態(tài)能量解耦狀況總體上獲得了一定程度的提高,尤其是繞x軸方向的解耦提高程度最大,由優(yōu)化前的72.57%提高到87.2%,提高幅度達(dá)20.2%.

表6 優(yōu)化后動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布

Tab.6 Frequency and energy distribution of powertrain mounting system after optimization

階數(shù)固有頻率/Hz能量分布百分比/%xyzθxθyθz19.0968.5810.0010031.417029.950.00188.958010.19300.848315.360.039099.89200.0690415.7125.1340.5240.0910.54154.70719.004515.766.2421.9890.0182.05613.81275.883621.6508.527087.2070.0014.265

3 試驗驗證

3.1 懸置系統(tǒng)振動測試

為驗證懸置系統(tǒng)的優(yōu)化計算結(jié)果,分別對優(yōu)化前后的動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行振動測試.在4個動力總成減震器支座上各布置一個3向加速度傳感器,4個回轉(zhuǎn)平臺減震器支座上各布置一個3向加速度傳感器,共計8個加速度傳感器.振動傳感器采用美國PCB公司的三軸向加速度傳感器,數(shù)據(jù)采集使用LMS動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀,測試由發(fā)動機(jī)最低轉(zhuǎn)速開始,逐步升高至最高轉(zhuǎn)速,中間分別對多個檔位進(jìn)行對比.

3.2 結(jié)果分析

振動傳遞率[6]是衡量懸置系統(tǒng)匹配效果的重要指標(biāo),一般用分貝的形式表達(dá)為

(5)

式中:ad為發(fā)動機(jī)的振動加速度;aj為回轉(zhuǎn)平臺的振動加速度,一般要求傳遞率高于20 dB.分析過程中,使用LMS Test.Lab數(shù)據(jù)處理軟件對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到各測試點的振動加速度均方根值.各懸置點的振動傳遞率如圖2所示.

圖2 優(yōu)化前后各懸置點Z向傳遞率

Fig.2 Transmissibility of mounts on Z direction before and after optimization

由圖2可以看出,改進(jìn)前左后,、右前懸置點的傳遞率較低分別為10,0 dB,沒有起到較好的隔振作用.改進(jìn)后除怠速情況,各懸置點的傳遞率均在30 dB左右,起到了較好的隔振作用.怠速情況下未出現(xiàn)動力總成共振現(xiàn)象,改進(jìn)有效.

4 總結(jié)

本文結(jié)合多自由度系統(tǒng)振動解耦和固有頻率匹配理論,開發(fā)了用于挖掘機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)性能分析和優(yōu)化設(shè)計的程序.對某型挖掘機(jī)的動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行了減振性能分析和優(yōu)化設(shè)計.經(jīng)試驗驗證,優(yōu)化后懸置系統(tǒng)怠速工況下的傳遞率大幅提高,解決了該挖掘機(jī)動力總成怠速時的共振問題.

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Vibrationisolation analysis and optimization of excavatorpowertrain mounting system

Abstract：A new developed excavator appears obvious shaking under the idle condition,based on this condition built a 6-degree-of-freedom model of power train mounting system.Based on the principle of energy decoupling,take the dynamic stiffness of absorber as variables,modal frequency as constraint condition and energy decoupling on key direction as the objective functions optimize design the power train mounting system.After optimization energy decoupling on key direction was maximum increased 20.2%.Tested before and after optimization,according to the results after optimization the isolation was improved.

Key words：powertrain mounting system; vibration; energy decoupling; Matlab

基金項目：國家“八六三”高技術(shù)計劃資助項目(2014AA041502)

作者簡介：邢樹鑫(1982-),男,高級工程師,。E-mial：[email protected]

中圖分類號：U 461.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-5581(2016)01-0017-04