輸流彎管流固耦合振動有限元分析

竇益華1,，于凱強(qiáng)1,，楊向同2，曹銀萍1

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,，陜西 西安 710065)(2.中國石油天然氣股份有限公司塔里木油田公司,，新疆 庫爾勒 841000)

摘要：為了研究流體流經(jīng)彎管時(shí)管道力學(xué)性能的變化情況，以流固耦合振動理論為基礎(chǔ),，建立輸流彎管有限元模型,，利用ANSYS Workbench得到流體作用下管道的應(yīng)力和變形，并分析了不同流體脈動頻率對管道振幅的影響,。結(jié)果表明：當(dāng)流體流經(jīng)彎管時(shí),，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在管道入口上端和出口左端，最大變形出現(xiàn)在管道彎曲段,；考慮單向流固耦合作用時(shí)管道應(yīng)力與形變分析結(jié)果小于考慮雙向流固耦合作用時(shí)的分析結(jié)果,；輸流彎管的主要振動形式為橫向振動；流速一定時(shí)，流體的脈動頻率與彎管的固有頻率越接近,，彎管的振幅越大,。

關(guān)鍵詞：輸流彎管；流固耦合,；振動,；有限元分析

輸流彎管廣泛應(yīng)用于石油和天然氣開采、運(yùn)輸及煉制領(lǐng)域,。流體流經(jīng)彎曲管道時(shí),，壓力和流速的變化會誘發(fā)管道振動，管道振動反過來又會影響流體的動力學(xué)特性,，形成流固耦合振動,。若外部流體激勵(lì)與管道某階固有振動頻率一致，管道將發(fā)生共振,，大大加劇管道疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn),。因此，對輸流彎管進(jìn)行流固耦合振動分析,，了解其流固耦合振動規(guī)律,，據(jù)此采取必要措施，避免輸流彎管發(fā)生共振,，是非常必要的,。

自1950年ASHLEY等[1]提出流固耦合概念后，國內(nèi)外學(xué)者在此方面進(jìn)行了積極探索和研究,。蔡亞西等[2]將流體作為附加載荷,，加載到管壁上，對生產(chǎn)管柱的流固耦合振動特性進(jìn)行研究,。張立翔等[3]應(yīng)用Hamilton變分原理和流體運(yùn)動的N-S方程,，推導(dǎo)出具有軸向位移、橫向位移,、流速和壓力等變量的管道流固耦合4方程模型,。楊超等[4]以蓄水池-管道-閥門系統(tǒng)為研究對象，分析了壁厚,、泊松比,、阻尼等參數(shù)對管道流固耦合振動響應(yīng)的影響。張杰等[5]建立了水下多彎管路的有限元模型,，分別考慮管內(nèi)流體,、管外流體和管道之間的耦合對管道模態(tài)的影響，分析了流體波動速度和管道壁厚對管道振動的影響規(guī)律,。楊瑩等[6]利用ANSYS有限元軟件對航空發(fā)動機(jī)管路的流固耦合振動進(jìn)行研究,，討論了管內(nèi)流體質(zhì)量、壓力等參數(shù)對管路固有頻率的影響。樊洪海等[7]以管道流固耦合振動模型為基礎(chǔ),，建立了氣井完井管柱流固耦合振動數(shù)學(xué)模型,，并用特征線法和插值法進(jìn)行數(shù)值求解。

參考現(xiàn)有文獻(xiàn)的做法,，本文以輸流彎管為研究對象,，分析流體流經(jīng)管道時(shí)彎管的應(yīng)力、形變及振幅的變化,；對比單向流固耦合作用和雙向流固耦合作用對管道力學(xué)行為的影響,，分析流體脈動頻率對管道振幅的影響，以期為輸流彎管設(shè)計(jì),、力學(xué)分析與施工提供參考,。

1 管道流固耦合振動數(shù)學(xué)模型

流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，流體與固體的主要耦合方式有：1)摩擦耦合——因?yàn)楣鼙诤土黧w間存在相對運(yùn)動,，流體與固體之間相互作用的摩擦力所導(dǎo)致的邊界接觸耦合,。2)泊松耦合——流體的壓力與管壁的應(yīng)力之間由局部互動作用而導(dǎo)致的耦合，因其耦合強(qiáng)度與管壁材料的泊松比有關(guān),，所以叫泊松耦合,。3)Bourdon耦合——管道彎曲段截面不是圓形，并且由于管道彎曲段可改變運(yùn)動方向和狀態(tài)而引起流體壓力變化,，壓力對彎管具有“拉直”效應(yīng)，流體與固體間這種作用稱為Bourdon耦合,?？紤]流固耦合時(shí)，管道的軸向振動和橫向振動可以分別由以下“軸向振動4方程”及“橫向振動4方程”描述[8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：v為流體流速,，m/s,；P為流體壓力，Pa,；uz為管道的軸向速度,，m/s；σz為管道的軸向應(yīng)力,，Pa,；g為重力加速度，m/s2,；α為管道軸線與水平方向的夾角,，rad；R為管道半徑,，m,；δ為管道壁厚，m；K為流體波速,，m/s,；τ為切應(yīng)力，Pa,；ρp為管道密度,，kg/m3；ρf為流體密度,，kg/m3,；Ap為管道橫截面積，m2,；Af為流體過流面積,，m2；uy為管道橫向速度,，m/s,；Q為切向力，N,；I為慣性矩,，m4 ；θ為角速度,，rad/s,；M為轉(zhuǎn)矩，N·m,；E為彈性模量,，Pa；μ為泊松比,；G為剪切模量,，Pa。

2 輸流彎管有限元模型建立

如圖1所示,，設(shè)某輸流彎管的直徑d=70mm,，壁厚h=5mm，彎曲段半徑R=200mm,，幾何尺寸L1=1 000mm,，L2=1 000mm。管道材料為結(jié)構(gòu)鋼,，其彈性模量為206GPa,泊松比為0.3,，密度為7 850kg/m3。彎管內(nèi)部的流體介質(zhì)為水,，其密度為998.2kg/m3,動力黏度為0.001Pa·s,。在ANSYS Workbench中建立該彎管的有限元模型,，用六面體八節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐至黧w和固體模型網(wǎng)格。ANSYS Workbench流固耦合計(jì)算過程中,，若采用四面體網(wǎng)格,，會增加網(wǎng)格的畸變率，計(jì)算結(jié)果可能收斂不了,，因此在流固耦合交界面處設(shè)置動網(wǎng)格,。將流體入口(A端)設(shè)置為速度入口，流速為10m/s,；將流體出口(C端)設(shè)置為壓力出口,，壓力為0Pa；對整個(gè)彎管施加9.8m/s2重力加速度,，在彎管A,C兩端環(huán)形面上施加固定約束,。

圖1 彎管模型

3 輸流彎管流固耦合振動受力分析和形變分析

在ANSYS Workbench中的Transient Structural模塊對固體進(jìn)行模型設(shè)置，在Fluent模塊對流體進(jìn)行模型設(shè)置,，并設(shè)置流固耦合面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞,，再將設(shè)置好的參數(shù)導(dǎo)入System Coupling模塊進(jìn)行流固耦合計(jì)算。圖2,、圖3所示為有限元分析得到的彎管流固耦合變形云圖和應(yīng)力云圖,。由圖2可見，最大變形發(fā)生在彎曲管段,，這是因?yàn)榱黧w流經(jīng)彎曲段時(shí)流體的流動方向發(fā)生改變,，會對管壁形成沖擊，導(dǎo)致管道變形增大,。由圖3可見,，最大應(yīng)力出現(xiàn)在管道入口上端和出口左端，這是因?yàn)榱黧w流經(jīng)管道時(shí)誘發(fā)管道振動,，而管道端部固定，因此最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在管道兩端,。

圖2 管道變形云圖

圖3 管道等效應(yīng)力云圖

4 單向流固耦合和雙向流固耦合分析結(jié)果對比

流固耦合分析分為單向流固耦合和雙向流固耦合,。單向流固耦合的數(shù)據(jù)傳遞是單向的，流體計(jì)算的載荷通過耦合面?zhèn)鬟f給固體結(jié)構(gòu),，而沒有將固體分析結(jié)果反饋給流體,；雙向流固耦合分析的數(shù)據(jù)交換是雙向的，即流體分析的結(jié)果會影響固體的運(yùn)動,，固體運(yùn)動又會影響流場分布,。通過Fluent模塊，將流體計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Transient Structural固體模塊,，可實(shí)現(xiàn)ANSYS Workbench中的單向流固耦合,；雙向流固耦合需將Transient Structural固體模塊和Fluent流體模塊參數(shù)設(shè)置導(dǎo)入System Coupling模塊,，進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算。圖4,、圖5所示分別為彎管單向流固耦合和雙向流固耦合最大等效應(yīng)力和最大形變有限元分析結(jié)果,。

圖4 管道最大等效應(yīng)力

圖5 管道最大形變

單向流固耦合分析時(shí)，將流體流經(jīng)管壁產(chǎn)生的壓力整體附加給管道,，因此不會出現(xiàn)管道應(yīng)力和形變突然增大的情況,。雙向流固耦合振動分析時(shí)，流體流進(jìn)管道瞬間發(fā)生水錘效應(yīng),，引起管道劇烈振動,，使管道最大等效應(yīng)力和最大形變急劇增大。由圖4,、圖5可以看出,，單向流固耦合作用時(shí)，管道的最大等效應(yīng)力和最大形變均小于雙向流固耦合作用時(shí)的最大等效應(yīng)力和最大形變,。

5 流體頻率對管道振幅的影響

邊界條件為A,、C兩端固定的情況下，編寫UDF控制文件,，將入口A端的速度設(shè)定為波動形式：

vt=α+βsin(2πωt)

(9)

設(shè)平均流速α=10m/s,，波動幅值β=4m/s ，選取ω為60.0Hz,、70.0Hz,、80.0Hz、82.3Hz(管道的一階固有頻率),、90.0Hz和100.0Hz進(jìn)行分析,。圖6、圖7,、圖8分別為管道B處(彎曲段)各個(gè)方向位移隨時(shí)間變化的曲線,。

圖6 管道彎曲段軸向位移

圖7 管道彎曲段垂向位移

圖8 管道彎曲段橫向位移

由圖6、圖7,、圖8可見,，管道彎曲段橫向、垂向和軸向的振幅分別為1.893×10-1mm,、6.265×10-2mm和5.826×10-2mm,；管道B處振動的橫向幅值大于垂向幅值和軸向幅值，即管道在B處的主要振動形式為橫向振動,；流入管道內(nèi)的瞬間,，流體對軸向位移和垂向位移的波動影響比較大，對橫向位移的波動影響比較小,。

圖9所示為不同流體脈動頻率作用下管道彎曲段各個(gè)方向振幅變化曲線,?？梢钥闯觯S著流體流動頻率的增大,，管道的振幅先增大后減?。蝗袅黧w流動頻率為82.3Hz,，即與管道的固有頻率一致時(shí),，管道的振幅最大。

圖9 管道最大振幅隨頻率變化圖

6 結(jié)束語

本文以輸流彎管為研究對象,，建立了有限元模型,，進(jìn)行了流固耦合振動分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流體流經(jīng)彎管時(shí),，管道的危險(xiǎn)應(yīng)力截面出現(xiàn)在入口和出口處,，因此在進(jìn)行輸流彎管設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)特別關(guān)注入口和出

口處管道的強(qiáng)度安全,；當(dāng)流體的脈動頻率與輸流彎管的固有頻率接近時(shí),，會使管道振幅增加，易造成管道的疲勞破壞,，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免外激頻率接近結(jié)構(gòu)本身的固有頻率,。

參考文獻(xiàn)：

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Finite element analysis of fluid-structure interaction vibration of curved pipe

DOU Yihua1,YU Kaiqiang1,YANG Xiangtong2,CAO Yinping1

(1.College of Mechanical Engineering, Xi'an Shiyou University, Shaanxi Xi'an, 710065, China) (2.Tarim Oilfield Company of China Petroleum Co.,Ltd.,Xinjiang Korla,841000,China)

Abstract：In order to study the change of the pipe mechanical properties when the fluid flows through the curved pipe, it establishes the finite element model of fluid conveying curved pipe based on the fluid-structure interaction vibration theory. It uses ANSYS Workbench to calculate stress and deformation under the fluid force of pipe, analyzes the influence of the pipe in different fluid pulsation frequency amplitude. The results show that the maximum equivalent stress appears at the top inlet and at the left outlet of pipe when the fluid flows through the curved pipe, and the maximum deformation appears in the pipe bending section. The results are smaller than the results when the two way FSI is considered. The main vibration mode of the pipe is lateral vibration. When the velocity is constant, the fluid pulsation frequency is closer to the natural frequency of the pipe, and the amplitude of the pipeline is larger.

Key words：fluid conveying curved pipe; fluid-structure interaction; vibration; finite element analysis

DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.02.003

收稿日期：2017-01-04

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“體積壓裂管柱特殊螺紋接頭流固耦合振動機(jī)理及密封性研究”(51404198)

作者簡介：竇益華(1964—),，男，江蘇儀征人,，西安石油大學(xué)教授,，博士,，主要研究方向?yàn)槭凸芰W(xué)分析。

中圖分類號：O327

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-509X(2017)02-0018-04