數(shù)據(jù)的收集、整理與描述是初一下學(xué)期學(xué)習(xí)的最后一章,，本篇知識(shí)點(diǎn)總結(jié)了關(guān)于數(shù)據(jù)的收集,、整理與描述的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、有關(guān)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)定義和經(jīng)典例題參考,。通過實(shí)際參與收集,、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程,，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念,，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度,。

 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

　　一,、目標(biāo)與要求

　　1.了解全面調(diào)查的概念;會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問卷,，收集數(shù)據(jù);掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù);會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖,，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù);經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程,，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集,、整理和分析的模擬過程,，了解抽樣調(diào)查、樣本,、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念;學(xué)會(huì)從樣本中分析,、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的意識(shí),。

　　3.理解頻數(shù),、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表;學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,。

　　二,、重點(diǎn)

　　學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖;

　　分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納;

　　抽樣調(diào)查,、樣本,、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想;

　　全面調(diào)查的過程(數(shù)據(jù)的收集、整理,、描述),。

　　三、難點(diǎn)

　　繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖;

　　樣本的抽取;

　　分層抽樣方案的制定;

　　確定組距和組數(shù),。

　　四,、知識(shí)框架　　

　　五、知識(shí)點(diǎn),、概念總結(jié)

　　1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù),，如下圖所示，

　　2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息,，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù),。如下圖所示：　

　3.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

　　4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是,，一種非全面調(diào)查,，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法,。顯然,，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料,，因而,，也可起到全面調(diào)查的作用。

　　5.抽樣調(diào)查分類：根據(jù)抽選樣本的方法,，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類,。

　　概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來抽選樣本,，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷,，對(duì)推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查,。

　　6.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體,。

　　7.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

　　8.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本,。為了使樣本能夠正確反映總體情況,，對(duì)總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量,。又稱“子樣”,。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體。

　　9.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量,。

　　10.頻數(shù)：一般地,，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù),。在一組依大小順序排列的測(cè)量值中,，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),。

　　如有一組測(cè)量數(shù)據(jù),，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值Xmin=0.03，最大的測(cè)量值Xmax=31.67,，按組距為△x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè),，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26.

　　11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率,。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn),，在這n次試驗(yàn)中,，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率,。

　　(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí),，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù),，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,。

　　(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無窮大的時(shí)候,，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)\總體數(shù)量=頻率

　　12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距,。

　　13.頻數(shù)分布直方圖　　

　　14.列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)

　　運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表,，其中有幾個(gè)常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù),。

　　畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀,、形象地表示出來,，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用,，分組過少,，數(shù)據(jù)就非常集中;分組過多，數(shù)據(jù)就非常分散,，這就掩蓋了分布的特征,，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，一般分5~12組,。