 作者：Dishashree Gupta 翻譯：閔黎 盧苗苗 校對：丁楠雅 本文長度為6500字，建議閱讀20分鐘 本文是Analytics Vidhya所舉辦的在線統(tǒng)計學測試的原題,，有志于成為數(shù)據(jù)科學家或者數(shù)據(jù)分析師的同仁可以以這41個問題測試自己的統(tǒng)計學水平。 介紹
統(tǒng)計學是數(shù)據(jù)科學和任何數(shù)據(jù)分析的基礎,。良好的統(tǒng)計學知識可以幫助數(shù)據(jù)分析師做出正確的商業(yè)決策,。一方面，描述性統(tǒng)計幫助我們通過數(shù)據(jù)的集中趨勢和方差了解數(shù)據(jù)及其屬性,。另一方面,，推斷性統(tǒng)計幫助我們從給定的數(shù)據(jù)樣本中推斷總體的屬性。了解描述性和推斷性統(tǒng)計學知識對于立志成為數(shù)據(jù)科學家或分析師至關重要,。 為了幫助您提高統(tǒng)計學知識,，我們進行了這次實踐測試。測試涉及描述性和推斷性統(tǒng)計,。測試題提供了答案和解釋,，以防你遇到卡殼的問題。 如果您錯過了測試,，請在閱讀答案之前嘗試解決問題,。 總得分 以下是測試得分的分布情況，幫助您評估您的測試表現(xiàn),。  Mode Score：25 您可以訪問這里（https://datahack./contest/skilltest-statistics-3/lb）查看最終成績,。 超過450人參加了這次測試，獲得的最高分是37分。以下是一些關于分數(shù)分布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
問題與答案
1）哪些統(tǒng)計方法用來度量數(shù)據(jù)的集中趨勢,？ A）平均值和正態(tài)分布 B）平均值,，中位數(shù)和眾數(shù) C）眾數(shù)，Alpha和極差 D）標準差,，極差和平均值 E）中位數(shù),，極差和正態(tài)分布 答案：（B） 平均值，中位數(shù)和眾數(shù)是分析數(shù)據(jù)集中趨勢的三種統(tǒng)計方法,。 我們使用這些測量方法來查找數(shù)據(jù)集的中心值,，以及總結整個數(shù)據(jù)集。
2）給出5個數(shù)字：（5,10,15,5,15）,，求單項數(shù)據(jù)與平均值之間的離差的和,。 A）10 B）25 C）50 D）0 E）以上都沒有 答案：（D） 單項數(shù)據(jù)的離差之和始終為0。
3）每年進行一次考試,。 考試的平均分為150分,，標準差為20。如果Ravi的Z值為1.50,，他的得分是多少,？ A）180 B）130 C）30 D）150 E）以上都沒有 答案：（A） X =μ+Zσ，其中μ是平均值,，σ是標準差,，X是我們計算的分數(shù)。 因此X = 150 + 20 * 1.5 = 180
4）如果數(shù)據(jù)集中的單項數(shù)值發(fā)生變化,，則以下集中趨勢中的哪個測量值一定會發(fā)生變化,？ A）平均值 B）中位數(shù) C）眾數(shù) D）上述所有 答案：（A） 如果我們改動數(shù)據(jù)集中的任何值，數(shù)據(jù)集的平均值一定會改變,。 因為平均值是由數(shù)據(jù)集中的所有值匯總求得的,，所以數(shù)據(jù)集中的每個值都對平均值起作用。 中位數(shù)和眾數(shù)可能會改變,，也可能不會隨數(shù)據(jù)集中的單個值而改變,。
5）下圖所示，標尺的垂線上有六個數(shù)據(jù)點,。  以下哪一條垂直線代表給定數(shù)據(jù)點的平均值,？其中標尺的比例單位相同。 A）A B）B C）C D）D 答案：（C） 從視覺上觀察數(shù)據(jù)點做判斷有點困難,， 我們可以通過簡單的取值來理解平均值,。 令A為1，B為2,，C為3等,。 所示的數(shù)據(jù)值將變?yōu)閧1,1,1,4,5,6},，這意味著是18/6 = 3即C.
6）如果正偏態(tài)分布的中位數(shù)為50，則下列哪個選項是正確的,？ A）平均值大于50 B）平均值小于50 C）眾數(shù)小于50 D）眾數(shù)大于50 E）A和C F）B和D 答案：（E） 以下是負偏態(tài)分布,，正態(tài)分布和正偏態(tài)分布曲線：  正如我們所看到的正偏態(tài)分布的曲線，眾數(shù) <中位數(shù)><平均值,。>
7）以下哪一項是下圖分布的中位數(shù)的可能值？  A）32 B）26 C）17 D）40 答案：（B） 為了回答這個問題,，我們需要了解中位數(shù)的基本定義,。 中位數(shù)是其前后值大約一半的值。 小于25的數(shù)值是（36 + 54 + 69 = 159）,，大于30的值的數(shù)量是（55 + 43 + 25 + 22 + 17 = 162）,。 所以中位數(shù)應該在25到30之間。因此26是中位數(shù)的可能值,。
8）計算樣本標準差時,，下列哪項陳述對于貝塞爾校正（Bessel’s correction）是正確的？ 1. 不論對樣本數(shù)據(jù)執(zhí)行任何操作,，都要使用貝塞爾校正,。 2. 當我們嘗試用樣本估計總體的標準差時，使用貝塞爾校正,。 3. 貝塞爾校正減少了標準差的偏差,。 A）只有2 B）只有3 C）2和3 D）1和3 答案：（C） 與我們不應該總是做貝塞爾校正這個普遍觀點相反。 當我們用樣本的標準差來估算總體的標準差時,，基本上是要做貝塞爾校正的,。貝塞爾校正可以修正樣本的標準差使其更接近總體的情況。
9）如果公式中的分母使用（n-1）計算數(shù)據(jù)集的方差,，則下列哪個選項正確？ A）數(shù)據(jù)集是一個樣本 B）數(shù)據(jù)集是一個總體 C）數(shù)據(jù)集可以是樣本或總體 D）數(shù)據(jù)集來自人口普查 E）以上都不正確 答案：（A） 如果公式中的方差分母使用了n-1,，則表示該集合是樣本,。 我們一般用離差的平方和除以n-1計算平均值，來估算總體的偏差,。 當我們使用總體數(shù)據(jù)時,，可以直接將離差的平方和除以n而不是n-1。
10）[對錯判斷]標準差可以為負值,。 A）正確 B）錯誤 以下是標準差的公式： 由于標準差是經(jīng)過平方,，累加，然后再開方,，因此標準差不可能是負的,。
11）標準差對異常值是否穩(wěn)?。?/strong> A）是 B）否 答案：（B） 按照上面的標準差公式,，可以發(fā)現(xiàn)過高或過低的值會增加標準差,，盡管標準差與平均值非常不同。 因此,，異常值將影響標準差,。
12）對于下面的正態(tài)分布，以下哪個選項成立,？ σ1,，σ2和σ3分別表示曲線1，2和3的標準差,。  A）σ1>σ2>σ3 B）σ1<><> C）σ1=σ2=σ3 D）以上皆否 答案：（B） 從正態(tài)分布的定義來看,，我們知道所有這3種形狀的曲線下的面積為1。 曲線3更平坦,，因而更分散（大多數(shù)值在40-160之間）,，因此它的標準差最大。 類似地,，曲線1的范圍非常窄,，并且所有值都在80-120的小范圍內(nèi)。 因此,，曲線1的標準差最小,。
13）在98％的置信區(qū)間，雙尾檢驗Z的臨界值是多少,？ A）+/- 2.33 B）+/- 1.96 C）+/- 1.64 D）+/- 2.55 答案：（A） 我們需要查看Z值表來回答這個問題,。 對于雙尾檢驗和98％置信區(qū)間，我們應該檢查Z值之前的面積為0.99,，因為平均值的左側和右側分別是1％,。 因此，我們應該檢查區(qū)域 > 0.99的Z值,。 該值為+/- 2.33,。
14）[對錯判斷]標準正態(tài)分布的曲線是對稱的，對稱軸為0,，曲線下面的面積為1,。 A）正確 B）錯誤 答案：（A） 由正態(tài)分布曲線的定義得知，曲線下面的面積為1,，對稱軸為零,， 平均值、中位數(shù)和眾數(shù)都等于0,。平均值左側的面積等于平均值右側的面積,。 因此它是對稱的,。
問題背景15-17 研究表明，在學習時聽音樂可以提高記憶力,。 為了證明這一點,，研究人員獲得了36名大學生的樣本，給他們做了一個標準記憶測試,，同時聽一些背景音樂,。 在正常情況下（沒有音樂），測試得到的平均分為25,，標準偏差為6,。實驗后樣本（有音樂）的平均分為28。
15）這種情況下的零假設是什么,？ A）學習時聽音樂不會影響記憶力,。 B）學習時聽音樂可能會使記憶力退化。 C）在學習中聽音樂可能會提高記憶力,。 D）在學習期間聽音樂不會提高記憶力,，還可能會使記憶力變得更糟。 答案：（D） 零假設通常是假設聲明,，測量現(xiàn)象彼此之間沒有關系,。 這里的零假設是聽音樂和記憶力的提高之間沒有關系。
16）什么是第一類錯誤,？ A）學習時聽音樂可以提高記憶力,，且該結論正確。 B）學習時聽音樂可以提高記憶力,，但實際上記憶力并沒有提高,。 C）學習時聽音樂不會提高記憶力，但實際上記憶力提高了,。 答案：（B） 第一類錯誤意味著當假設的結論實際上為真時,，我們卻拒絕了零假設。 這里的零假設是音樂不會提高記憶力,。 第一類錯誤是我們拒絕了零假設,，也就是說結論顯示音樂提高了記憶力，但實際上它并沒有提高記憶力,。
17）執(zhí)行Z檢驗后，我們可以得出什么結論,？ A）聽音樂不會提高記憶力,。 B）聽音樂會顯著提高記憶力。 C）信息不足以作任何結論,。 D）以上都不對 答案：（B） 我們在給定的情況下進行Z檢驗,。 我們知道零假設是聽音樂不會提高記憶力,。 備擇假設是聽音樂確實提高了記憶力。 在這種情況下,，標準誤差即： 來自這個總體的樣本的平均值為28的Z值得分為： 從Z值表中可以看出,，α= 0.05（單尾）的Z臨界值為1.65。 因此,，由于觀察到的Z值大于Z臨界值,，所以我們可以拒絕零假設，可以下結論說聽音樂確實改善了記憶力,，置信度是95％,。
18）研究者從他的分析中得出結論：安慰劑治療了艾滋病。 他犯了哪一類的錯誤,？ A）第一類錯誤 B）第二類錯誤 C）以上都不是,。 研究人員沒有發(fā)生錯誤。 D）不能確定 答案：（D） 根據(jù)定義,，第一類錯誤是假設實際是真時,，拒絕零假設；第二類錯誤是假設實際是假時,，接受零假設,。 在這種情況下定義錯誤，我們需要首先定義零假設和備擇假設,。
19）當我們往數(shù)據(jù)中引入一些異常值時,，置信區(qū)間會發(fā)生什么變化？ A）置信區(qū)間對異常值是穩(wěn)健的 B）置信區(qū)間隨著異常值的引入而增加,。 C）隨著異常值的引入,，置信區(qū)間將減少。 D）在這種情況下,，我們無法確定置信區(qū)間,。 答案：（B） 我們知道置信區(qū)間取決于數(shù)據(jù)的標準差。 如果我們將異常值引入數(shù)據(jù),，則標準差增加,，因此置信區(qū)間也增加。
問題背景20-22 醫(yī)生想通過控制飲食來降低所有患者的血糖水平,。 他發(fā)現(xiàn)所有患者的血糖含量平均值為180,，標準差為18。然后有9名患者開始控制飲食,，他觀察到樣本的平均值為175?，F(xiàn)在，他正在考慮建議讓他的所有患者都去控制飲食,。 備注：置信區(qū)間99％,。
20）平均值的標準誤差是多少,？ A）9 B）6 C）7.5 D）18 答案：（B） 平均值的標準誤差是標準差除以樣本量的平方根。即： 21）當所有患者都開始控制飲食后,，血糖平均值降至175以下的概率是多少,？ A）20% B） 25% C）15% D）12% 答案：（A） 這個問題需要計算出干預后所有患者的平均血糖值為175的概率， 可以通過給定的平均值計算出Z值,。 查Z值表,，得到Z對應的數(shù)值 = -0.833?0.2033。 因此,，如果每個人都開始控制飲食,，那么所有患者平均血糖值降至175的概率大約為20％。
22）以下哪項陳述是正確的,？ A）醫(yī)生有有效的證據(jù)證明控制飲食可以降低血糖水平,。 B）醫(yī)生沒有足夠的證據(jù)證明控制飲食能夠降低血糖水平。 C）如果醫(yī)生用同樣的方法讓所有患者控制飲食,，那么平均血糖將會降至160以下,。 答案：（B） 我們需要核實是否有足夠的證據(jù)來拒絕零假設。 零假設是控制飲食對血糖沒有影響,。 這是一個雙尾檢驗,。 雙尾檢驗的Z臨界值為±2.58。 我們計算出的Z值是-0.833,。 由于Z值 <>
問題背景23-25 一位研究人員正在試圖檢驗兩種不同教學方法的效果,。 他把20名學生分成兩組，每組10人,。 對于第1組,，教學方法是使用有趣的例子。 對于第2組,，教學方法是使用軟件來幫助學生學習,。 兩組學生經(jīng)過20分鐘的授課后，所有學生進行了考試,。 我們想計算兩組學生的考試得分是否有顯著的差異,。 已知如下信息： · α= 0.05，雙尾檢驗,。 · 第1組的測試平均分數(shù)= 10 · 第2組的測試平均分數(shù)= 7 · 標準誤差= 0.94
23） t-統(tǒng)計量的值是什么,？ A）3.191 B） 3.395 C）不能確定 D）以上都不是 答案：（A） t統(tǒng)計量是指兩組之間相差多少個標準誤差。 =（10-7）/ 0.94 = 3.191
24）兩組的考試得分是否有顯著差異,？ A）有 B）沒有 答案：（A） 零假設是兩組之間沒有差異,，而被擇假設是兩組之間有顯著差異。 在α= 0.05條件下的雙尾檢驗的t臨界值為±2.101。 得到t統(tǒng)計量為3.191,。 由于t統(tǒng)計量大于t臨界值，因此我們可以拒絕零假設,，認為這兩組在95％的置信區(qū)間上有顯著差異,。 25) 考試得分的變異性在多大比例上可由教學方法不同來解釋？ A) 36.13 B) 45.21 C) 40.33 D) 32.97 答案：（A） R2的值給出了分數(shù)變異性的百分比,。R2的公式如下： 在本題中,，自由度是10 + 10 -2，因為兩組各有10人,，所以自由度是18,。 26）[對錯判斷] F統(tǒng)計量不能為負。 A）正確 B）錯誤 答案：（A） F統(tǒng)計量是我們對不同組進行方差分析,，了解不同組之間的差異時得到的值,。 F統(tǒng)計量是組間變異與組內(nèi)變異的比值。 下面是F統(tǒng)計量的公式： 由于分子和分母具有平方項,，因此F統(tǒng)計量不能為負,。
27）下列哪張圖具有很強的正相關性？  答案：（B） 強正相關需要滿足下列條件：如果x增加,，y也增加,；如果x減少，y也減小,。 在這種情況下,，線的斜率為正，數(shù)據(jù)點將顯示出明確的線性關系,。 選項B顯示出很強的正相關關系,。
28）兩個變量（Var1和Var2）之間的相關性為0.65。 如果給Var1中的所有值加上2后,，相關系數(shù)將會_______,？ A）增加 B）減少 C）以上都沒有 答案：（C） 任一變量增加或減去一個恒定值，相關系數(shù)將保持不變,。相關性的計算公式可以很容易地幫助我們理解這一點,。  如果我們給變量的所有值都加上一個常數(shù)值，則這個變量將發(fā)生相同的變化量,，變量的差異將保持不變,。 因此，相關系數(shù)不會變化,。
29）據(jù)觀察發(fā)現(xiàn),，數(shù)學考試成績與在學生在考試當天進行體育運動存在非常高的相關性。 你能從中推斷出什么結論？ 1. 高度相關意味著運動后考試成績會很高,。 2. 相關性并不意味著因果關系,。 3. 相關性衡量了運動量與考試成績之間的線性關系的強度。 A）只有1 B）1和3 C）2和3 D) 以上陳述都對 答案：（C） 雖然有時直覺上強相關性就表明因果關系,，但實際上相關性并不意味著任何的因果推論,。 它只是告訴我們兩個變量之間的關系的強度。 如果這兩個變量同時改變,，那么它們之間存在高度的相關性,。
30）如果數(shù)學考試成績與體育運動之間的相關系數(shù)（r）是0.86，那么用體育運動來解釋數(shù)學考試成績的變異性的百分比是多少,？ A）86% B）74% C）14% D）26% 答案：（B） 變異性的百分比R2由相關系數(shù)的平方得到,， 該比值可以解釋由一個變量引起另一個變量變異的比例。 因此,，用運動解釋數(shù)學考試成績的變異性為0.862,。
31）下列選項對于直方圖的描述，哪個是正確的,？  A）上述直方圖是單峰的 B）上述直方圖是雙峰的 C）上述給出的不是直方圖 D）以上都不對 答案：（B） 上述直方圖是雙峰的,。 我們可以看到直方圖有兩個峰值，表示有兩個高頻,。
32）考慮回歸直線方程y = ax + b,，其中a是斜率，b是截距,。 如果我們知道斜率的值,，那么通過下列哪個選項，我們一定可以找到截距的值,？ A）把值（0, 0）代入到回歸直線方程中 B）代入回歸擬合線上任意一點的值,，計算b的值 C）使用方程中的x和y的平均值，和a一起計算得到b D）以上都不對 答案：（C） 使用普通最小二乘回歸法的直線始終通過x和y的平均值,。 如果我們知道線上的任意一個點和斜率的值,，就可以很容易地找到截距。
33）當我們向線性回歸模型引入更多的變量時會發(fā)生什么,？ A）R2可能增加或保持不變,，調(diào)整后的R2可能增加也可能減少。 B）R2可能增加也可能減少,，但調(diào)整后的R2總是增加,。 C）當為模型引入新的變量時，R2和調(diào)整后的R2總是增加,。 D）R2和調(diào)整后的R2都有可能增加或減少,，依賴于引入的變量。 答案：（A） R2總是增加或至少保持不變，因為使用普通最小二乘法,，向模型添加更多的變量,，方差的總和不會增加，R2也沒有減少,。調(diào)整后的R2是在模型中根據(jù)預測變量的數(shù)量進行調(diào)整后,，R2的修改版本。只有當新的預測變量改進了模型且超過預期時,，調(diào)整后的R2才會增加。當預測變量對模型的改進低于預期時,，調(diào)整后的R2將減少,。
34）在散點圖中，回歸線上面或下面的點到回歸線的垂直距離稱為____,？  A）殘差 B）預測誤差 C）預測 D）A和B E）以上都不是 答案：（D） 我們從圖中看到的線是從回歸線到點的垂直距離,， 這些距離被稱為殘差或預測誤差。
35）在最小二乘法的一元線性回歸方程中,，相關系數(shù)與決定系數(shù)之間的關系是,？ A）兩者無關 B）決定系數(shù)是相關系數(shù)的平方 C）決定系數(shù)是相關系數(shù)的平方根 D） 兩者都是相同的 答案：（B） 決定系數(shù)是R2，告訴我們自變量解釋因變量的變異程度,，也是相關系數(shù)的平方,。 在多元回歸的情況下，R2也可表示成解釋方差之和與方差總和的比值,。
36）顯著性水平與置信度之間的關系是什么,？ A）顯著性水平=置信度 B）顯著性水平= 1-置信度 C）顯著性水平= 1 /置信度 D）顯著性水平= sqrt（1 - 置信度） 答案：（B） 顯著性水平就是1-置信度。 如果顯著性水平為0.05,，那么相應的置信度為95％或0.95,。顯著性水平就是當零假設為真時，獲得極端值或超過極端值的結果的概率,。 置信區(qū)間是總體參數(shù)可能值的范圍,，如總體平均值。 例如,，如果你在95％的置信區(qū)間內(nèi)計算出冰淇淋的平均價格,，那么說明你有95％的信心認為這個平均價格包含了所有冰淇淋的真實平均價格。 顯著性水平和置信度在正態(tài)分布中是互補的,。
37）[對錯判斷] 假設給定一個變量V以及其平均值和中位數(shù),。 基于這些值，你可以判斷出變量“V”是有偏的,。 平均值（V）>中位數(shù)（V） A）正確 B）錯誤 答案：（B） 因為沒有提到變量V的分布類型,，我們不能肯定地說V是有偏的。
38）普通最小二乘法（OLS）線性回歸方程得到的回歸線試圖____？ A）通過盡可能多的點 B）通過盡可能少的點 C）最小化所觸及的點數(shù) D）最小化點到回歸線的距離的平方 答案：（D） 回歸線嘗試最小化點到回歸線之間的距離的平方,。根據(jù)定義,，普通最小二乘法回歸方程具有誤差的平方的最小和。 這意味著殘差的平方和也應該是最小化的,。這條回歸線可能會也可能不會通過最多的數(shù)據(jù)點,。最常見的情況是，當數(shù)據(jù)有很多離群值或線性關系不是非常強的時候,，回歸線不是通過所有的點,，而是盡量減少通過的點的誤差平方和。
39）下表是一個線性回歸方程（Y = 5X＋40）,。  以下哪一項是該線性方程模型的MAE（平均絕對誤差）,？ A）8.4 B）10.29 C）42.5 D）以上都不是 答案：（A） 為了計算本題中的平均絕對誤差，我們首先用給定的方程計算Y值,，然后計算相對于實際Y值的絕對誤差,。 那么這個絕對誤差的平均值將是平均絕對誤差。 下表總結了這些值,。 40）對體重（y）和身高（x）進行回歸分析得出以下最小二乘直線：y = 120 + 5x,。 這意味著如果身高增加1英寸，則預期的體重將,？ A）增加1磅 B）增加5磅 C）增加125磅 D）以上都不是 答案：（B） 觀察給定方程y = 120 + 5x,， 如果身高增加1個單位，則體重將增加5磅,。因為截距120是不變的,，不會貢獻差異。
41）[對錯判斷] 皮爾森（Pearson）相關性捕捉了兩個變量之間的線性依賴關系,，而斯皮爾曼（Spearman）相關性捕捉的是兩個變量之間的單調(diào)相關關系,。 A）正確 B）錯誤 答案：（A） 該表述正確。皮爾森（Pearson）相關性評估了兩個連續(xù)變量之間的線性相關關系,。 當一個變量的變化與另一個變量的變化成比例時,，相關關系是線性的。 而斯皮爾曼（Spearman）相關性是評價單調(diào)相關關系,。 單調(diào)相關關系是兩個變量共同變化,，但是不一定以固定的比例變化。
寫在最后 希望你能從解答問題中發(fā)現(xiàn)樂趣,，雖然有時候這些問題可能會讓你抓狂,。如果你對于上述問題有什么想法或者反饋，歡迎與我們分享,。 我們很樂意將你的想法納入到接下來的文章和測試中,。此外,，一個問題可能有多種解答方法，上面的解答可能只是其中的一種,。我們盡量詳細地闡述解答思路,，但是如果仍有疑問或者想進一步探討的話，請在下面的評論中留言,。 閔黎,，惠普企業(yè)，資深項目經(jīng)理,，負責全球運營數(shù)據(jù)分析,，可視化輔助決策，優(yōu)化運營,，推動企業(yè)內(nèi)部改進,。探索大數(shù)據(jù)的神秘原力，顛覆式創(chuàng)新是我的興趣所在,。 盧苗苗，北京語言大學英語專業(yè)在讀,。一個帶有理科思維的文科生,。 愛思考善分析，腦洞大想法多,，喜歡在復雜事物中發(fā)現(xiàn)潛在聯(lián)系,。既喜歡仰望星空，也喜歡腳踏實地,。作為數(shù)據(jù)派的活躍分子,，希望能同各位大們好好學習。 翻譯組招募信息 工作內(nèi)容：需要一顆細致的心,，將選取好的外文文章翻譯成流暢的中文,。如果你是數(shù)據(jù)科學/統(tǒng)計學/計算機類的留學生，或在海外從事相關工作,，或?qū)ψ约和庹Z水平有信心的朋友歡迎加入翻譯小組,。 你能得到：定期的翻譯培訓提高志愿者的翻譯水平，提高對于數(shù)據(jù)科學前沿的認知,，海外的朋友可以和國內(nèi)技術應用發(fā)展保持聯(lián)系,，THU數(shù)據(jù)派產(chǎn)學研的背景為志愿者帶來好的發(fā)展機遇。 其他福利：來自于名企的數(shù)據(jù)科學工作者,，北大清華以及海外等名校學生他們都將成為你在翻譯小組的伙伴,。 點擊文末“閱讀原文”加入數(shù)據(jù)派團隊~ 為保證發(fā)文質(zhì)量、樹立口碑,，數(shù)據(jù)派現(xiàn)設立“錯別字基金”,，鼓勵讀者積極糾錯,。 若您在閱讀文章過程中發(fā)現(xiàn)任何錯誤，請在文末留言,，或到后臺反饋,，經(jīng)小編確認后，數(shù)據(jù)派將向檢舉讀者發(fā)8.8元紅包,。 感謝一直以來您的關注和支持,，希望您能夠監(jiān)督數(shù)據(jù)派產(chǎn)出更加高質(zhì)的內(nèi)容。 轉載須知 如需轉載文章,，請做到 1,、正文前標示：轉自數(shù)據(jù)派THU（ID：DatapiTHU）；2,、文章結尾處附上數(shù)據(jù)派二維碼,。 申請轉載，請發(fā)送郵件至[email protected] 點擊“閱讀原文”加入組織~ |
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