考點(diǎn)一、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和基本性質(zhì)

1.配方法求性質(zhì)

2.公式法定圖像

3. 例題解析

eg. 已知拋物線y=-3x2-6x+5,，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

A,、（-1,8） B、（1,8）

C,、（-1,2） D,、（1，-4）

解：方法一,、

y=-3（x2+2x）+5

=-3（x2+2x+1-1）+5

=-3（x2+2x+1）+3+5

=-3（x+1）2+8

則二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,，8）．

方法二、分析二次函數(shù)y=-3x2-6x+5,，∵ a=-3,，b=-6，c=5,，∴ -b/(2a）=-（-6）/（-3×2）=-1

（4ac-b2）/（4a）=8

∴二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,，8）．

總結(jié)：一般來(lái)說(shuō)，公式法可用于任何一個(gè)二次函數(shù),，實(shí)用性比較普遍,；而配方法只適用某些二次函數(shù)，有一定的局限性。其中,，當(dāng)a,b,c比較簡(jiǎn)單時(shí),，可以用配方法，比較直觀,，而對(duì)于形式比較復(fù)雜的二次函數(shù),，公式法相對(duì)來(lái)說(shuō)更加方便快捷。

總結(jié)：（1）a,、b,、c比較簡(jiǎn)單，直接可以用配方法求得頂點(diǎn)坐標(biāo),，對(duì)稱軸,；（2）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)a＜0，所以在對(duì)稱軸的右側(cè)是減函數(shù),。（3）可以讓y分別取值,，求解，也或者可以直接根據(jù)圖像解答,。

考點(diǎn)二,、二次函數(shù)與一元二次方程

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4. 例題解析

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