|
求任意五個數(shù)字所組成的不同兩位數(shù)和三位數(shù),，使得乘積最大或最小的解決方法 摘要：我們在學習一組數(shù)字可組成多個不同的幾位數(shù)的排列后，經(jīng)常會遇到求這些組成的數(shù)中哪兩個數(shù)的乘積最大或最小的問題,，組成的數(shù)比較多,，往往給我們帶來一些困惑，感到無從下手,，我經(jīng)過計算,，歸納總結出可參照兩個數(shù)的和一定時，兩個數(shù)的差越小,，乘積越大,；兩個數(shù)的差越大，乘積越小的規(guī)律①來解決這類問題,。 關鍵詞：數(shù)字 不同數(shù) 乘積 最大 最小 方法 蘇教版小學四年級數(shù)學下冊,，出現(xiàn)了用1.2.3.4.5這五個數(shù)字組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大應該是哪兩個數(shù),？換五個數(shù)再試一試的問題②,。我們知道任意五個不同的數(shù)字在不重復的情況下，組成的不同兩位數(shù)有5ⅹ4=20個,；在不重復使用的情況下,，組成一個兩位數(shù)剩下的三個數(shù)可組成3ⅹ2ⅹ1=6個三位數(shù)，要計算組成的兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積,，也就是要計算20ⅹ6=120組成兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積,，兩位數(shù)、三位數(shù)的排列比較繁,，計算量也較大,，往往還會出錯,，有些困惑，難道真無從下手嗎,？答案當然是否定的,。 我們知道：要使乘積最大，兩個乘數(shù)的最高位應是最大數(shù),，最末數(shù)應是最小數(shù),，以上面提到的蘇教版小學四年級數(shù)學下冊上的題目為例，要使乘積最大 一,、 兩個乘數(shù)最高位應分別是“5”或“4”,，最末位一定是“1”。 二,、先不看最末位“1”就變成2.3.4.5這四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù),，這兩個兩位數(shù)高位應分別是“4”或是“5”，那么組成的兩位數(shù)應為“43,，52”或“42,，53”。 三,、根據(jù)兩個數(shù)之間越靠近乘積越大的規(guī)律③,，53-42=11、52-43=9,，可以知道要使乘積最大應選擇“52,，43”這一組。 四,、接下來我們來看最末位“1”,，跟在哪個數(shù)后面，假設有任意兩個正整數(shù)A和B,，其中A>B,現(xiàn)在要增加一個數(shù)字C,添在A或B后,使新的兩個數(shù)乘積最大,那么C應添在A還是B的后面呢?比較一下 ⑴添在A的后面,A變成10A+C,新的數(shù)與B的乘積(10A+C)ⅹB=10AB+BC,； ⑵添在B的后面,B變成10B+C，新的數(shù)與A的乘積(10 |
|
|
