將1,、2、3,、4,、5、6,、7填入下圖圓里,，使每條線上三個數(shù)和都相等。

填運算符號,，使等式成立,。

1 2 3 4 5 = 3

1 2 3 4 5 = 5

1 2 3 4 5 = 7

1 2 3 4 5 = 9

請在上面2號和3號圖形上適當?shù)奈恢酶魈钌弦粭l或幾條線，使變化后的圖形能夠一筆畫出,。（直的線,，彎曲的線都可以）

有一個三位數(shù)，如果把數(shù)碼2寫在前面,，就可以得到一個四位數(shù),，如果把數(shù)碼5寫在后面也可以得到一個四位數(shù)，這兩個四位數(shù)的差是1023,，求這個三位數(shù),。

小麗上學期期末考試成績：語文78分，音樂90分,，體育82分,，美術80分。數(shù)學成績比五科平均成績高6分,，求數(shù)學成績,。

解：設數(shù)學成績X分，五科平均分(X-6)分,。

78+90+82+80+x=5(x-6)

330+x=5x-30

330+30=5x-x

360=4x

x=90

楊平每天早晨按時從家出發(fā)步行上學,，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行,，每分鐘楊平行60米,，李大爺行40米，他們每天準時在途中相遇,，有一天楊平提前出門，因此比平時早9分鐘與李大爺相遇,，楊平比平時早幾分鐘出門上學,？

將1,、2、3,、4、5,、6、7填入下圖圓里,，使每條線上三個數(shù)和都相等。

答案

填運算符號，使等式成立,。

1 2 3 4 5 = 3

1 2 3 4 5 = 5

1 2 3 4 5 = 7

1 2 3 4 5 = 9

【答案】

1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 3【用到了負數(shù)，你會嗎】

或1 2÷3 + 4 - 5=3

1 + 2 + 3 + 4 - 5 = 5

//*前四個數(shù)分一組得數(shù)是10,10-5=5,；

1 + 2 + 3 - 4 + 5 = 7

1 + 2 - 3 + 4 + 5 = 9

以下面的算式為例子，講一下如何用倒推法解決這種填運算符號的問題,。

1     2     3     4 + 5 = 7

先在5前面填上“+”,，前面1   2   3   4 計算的得數(shù)要得2,因為只有2+5=7,；這樣4的前面就要填“-”,，

1  2  3 - 4 + 5 = 7

（     ）-4=2呢，6-4=2,。前面1 2 3相加正好等于6,，問題的得到解決,。

請在上面2號和3號圖形上適當?shù)奈恢酶魈钌弦粭l或幾條線,，使變化后的圖形能夠一筆畫出,。（直的線，彎曲的線都可以）

【參考答案】

（2）號圖形,，原來就能一筆畫出,，屬于圖形中有2個奇數(shù)點的情況。我們把兩個奇數(shù)點相連,，使兩個奇數(shù)點都變成偶數(shù)點,，這樣圖形中全是偶數(shù)點，圖形也能一筆畫出,。

（3）號圖形不能一筆畫出,，因為圖形中有4個奇數(shù)點，所以我們將下邊的兩個奇數(shù)點相連,，變成兩個偶數(shù)點,。這樣圖形變成了只有兩個奇數(shù)點的情況。也能一筆畫出,。（讀不懂的請重新閱讀前面的基礎知識）

有一個三位數(shù),，如果把數(shù)碼2寫在前面，就可以得到一個四位數(shù),，如果把數(shù)碼5寫在后面也可以得到一個四位數(shù),，這兩個四位數(shù)的差是1023，求這個三位數(shù),。

【答案】

設這個三位數(shù)的百位是A,，十位是B，個位是C,。根據(jù)題意列出豎式得：

還有另一種情況,，不符合題意，所以去掉了,。

小麗上學期期末考試成績：語文78分,，音樂90分，體育82分,，美術80分,。數(shù)學成績比五科平均成績高6分，求數(shù)學成績,。

楊平每天早晨按時從家出發(fā)步行上學,，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行,，每分鐘楊平行60米,，李大爺行40米，他們每天準時在途中相遇,，有一天楊平提前出門,，因此比平時早9分鐘與李大爺相遇，楊平比平時早幾分鐘出門上學,？

有一天楊平提前出門,，這一天早了9分鐘相遇，兩人正好合走了一個全程,，如果,，相遇后兩人繼續(xù)走9分鐘，也就是平常相遇的那個時刻,，兩人會比平常多走出（40+60）×9=900（米）,，這900米就是楊平提前出門走的路程,。用了900÷60=15（分）