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已知10個數(shù)x1,x2,,x3,…,,x10中,,x1=10,對于整數(shù)n>1,,有xn=n/xn

 wuzhsen 2017-01-24
1
習(xí)題題目 312位同學(xué)學(xué)習(xí)過此題,,做題成功率77.8%
已知10個數(shù)x1,x2,,x3,,…,x10中,,x1=10,,對于整數(shù)n>1,有xn=
n
xn-1
,,則x1x2= 2 .,,x2x3…x10= 384 ..
本題難度:一般 題型:解答題 | 來源:網(wǎng)絡(luò)

習(xí)題“已知10個數(shù)x1,,x2,x3,…,,x10中,,x1=10,對于整數(shù)n>1,,有xn=n/xn-1,,則x1x2=2.,x2x3…x10=384..”的分析與解答如下所示:

分析
由xn=
n
xn-1
和x1=10求出x2,,即可求出x1x2,;然后利用xn=
n
xn-1
依次求出x3,x4…x10,,再相乘即可得出答案.
解答
解:由xn=
n
xn-1
,,x1=10,得
x2=
2
x2-1
=
2
x1
=
2
10
=
1
5
,,
∴x1x2=10×
1
5
=2.
x3=
3
x3-1
=
3
x2
=
3
1
5
=15,,
同理可得,
x4=
4
15
,,x5=
75
4
,,x6=
8
25
,x7=
175
8
,,
x8=
64
175
,,x9=
1575
64
,x10=
128
315
,,
∴x2x3…x10=
1
5
×15×
4
15
×
75
4
×
8
25
×
175
8
×
64
175
×
1575
64
×
128
315
=384.
故答案為:2,;384.
點評
此題主要考查數(shù)字規(guī)律性問題,解答此題的關(guān)鍵是利用xn=
n
xn-1
依次求出x3,,x4…x10.此題難度不是很大,,但步驟繁瑣,屬于中檔題.
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容易
14人
一般
24人
很難
16人

經(jīng)過分析,習(xí)題“已知10個數(shù)x1,,x2,,x3,…,,x10中,,x1=10,,對于整數(shù)n>1,有xn=n/xn-1,,則x1x2=2.,,x2x3…x10=384..”主要考察你對“規(guī)律型” 等考點的理解。

因為篇幅有限,,只列出部分考點,,詳細(xì)請訪問樂樂課堂

規(guī)律型

描述:

探究題是近幾年中考命題的亮點,,尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,,形式多樣,它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究,,觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
(1)探尋數(shù)列規(guī)律:認(rèn)真觀察,、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法.
(2)利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時,,可先設(shè)出其中一個為x,,再利用它們之間的關(guān)系,設(shè)出其他未知數(shù),,然后列方程.

與“已知10個數(shù)x1,,x2,,x3,…,,x10中,,x1=10,對于整數(shù)n>1,,有xn=n/xn-1,,則x1x2=2.,x2x3…x10=384..”相似的題目:
觀察下列各等式的數(shù)字特征:
5
3
-
5
8
=
5
3
×
5
8
,,
9
2
-
9
11
=
9
2
×
9
11
,,
10
7
-
10
17
=
10
7
×
10
17
,…,,將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a,,b的等式表示出來:    .
看答案
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數(shù)字解密:第一個數(shù)3=2+1,第二數(shù)是5=3+2,,第三個數(shù)是9=5+4,,第四個數(shù)是17=9+8…,,觀察并猜想第五至第七個數(shù)是什么,?
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試觀察下列各式的規(guī)律,然后填空:
(x-1)(x+1)=x2-1,,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,,

則(x-1)(x10+x9+…+x+1)=    .
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“已知10個數(shù)x1,x2,,x3,,…,,x10...”的最新評論
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該知識點好題

1已知整數(shù)a1,a2,,a3,,a4,…滿足下列條件:a1=0,,a2=-|a1+1|,,a3=-|a2+2|,,a4=-|a3+3|,…,,依此類推,則a2012的值為( ?。?/div>
2對點(x,y)的一次操作變換記為P1(x,,y),,定義其變換法則如下:P1(x,,y)=(x+y,,x-y),;且規(guī)定Pn(x,,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,,2)=(3,,-1),P2(1,,2)=P1(P1(1,,2))=P1(3,-1)=(2,,4),,P3(1,2)=P1(P2(1,,2))=P1(2,,4)=(6,-2).則P2011(1,,-1)=( ?。?/div>
3根據(jù)下面這一列數(shù)的規(guī)律,可知□內(nèi)的數(shù)為( ?。?br>-6,-1,,-2,,+3,2,7,□

該知識點易錯題

1設(shè)n,k為正整數(shù),,A1=
√(n+3)(n-1)+4
,,A2=
√(n+5)A1+4
,A3=
√(n+7)A2+4
…Ak=
√(n+2k+1)Ak-1+4
,,已知A100=2005,,則n=( ?。?/div>
2根據(jù)下面這一列數(shù)的規(guī)律,可知□內(nèi)的數(shù)為( ?。?br>-6,,-1,,-2,,+3,,2,,7,,□
3將正偶數(shù)如圖所示排成5列:根據(jù)上面的排列規(guī)律,則2010應(yīng)在( ?。?span style="display:block;">
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