從地球表面向宇宙空間發(fā)射人造地球衛(wèi)星,、行星際和恒星際飛行器所需的最低速度。人造衛(wèi)星所以能?chē)@地球運(yùn)行是因?yàn)橛星‘?dāng)?shù)乃俣?，如果速度不夠大,，就?huì)落回地面；如果速度過(guò)大,，則會(huì)脫離地球引力場(chǎng)或太陽(yáng)引力場(chǎng),。下述三個(gè)宇宙速度的定義給出了人造天體運(yùn)動(dòng)的三種范圍。這里不考慮空氣阻力以及光壓等的影響,。
目錄第一宇宙速度 人造衛(wèi)星圍繞地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,。地球表面的赤道半徑R=6 378千米，重力加速度為9.8米/秒,。地心對(duì)衛(wèi)星的引力使衛(wèi)星產(chǎn)生向心加速度 按萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律（見(jiàn)萬(wàn)有引力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律）,，有： 式中v1為第一宇宙速度，m和mE分別為衛(wèi)星和地球的質(zhì)量,。又因在地面上引力等于重力,，即 故從（1）和（2）得到第一宇宙速度的值為： 當(dāng)衛(wèi)星速度超過(guò)第一宇宙速度時(shí)，軌道變?yōu)闄E圓形,；速度愈大,，橢率也就愈大,。 第二宇宙速度 航天器脫離地球引力場(chǎng)所需的最低速度。距地球中心為r處的航天器具有引力勢(shì)能 按照機(jī)械能守恒定律,，則有： 式中h為航天器脫離火箭以后的總機(jī)械能,。當(dāng)h=0時(shí)，動(dòng)能恰好克服勢(shì)能,，飛行器可能脫離地球引力場(chǎng),，這時(shí) 從而解得： 飛行器離地球愈遠(yuǎn)，即r愈大,，則v愈小,。到無(wú)窮遠(yuǎn)處v=0，即動(dòng)能為零,。設(shè)飛行器剛脫離火箭時(shí)的r=R,，此時(shí)飛行器速度為第二宇宙速度v2，代入（3）式,，得： 由式（2）知 代入上式后，得到第二宇宙速度的值為： 當(dāng)h=0時(shí),，軌道成為拋物線,，航天器沿拋物線脫離地球引力場(chǎng)。從上式可以看到 第三宇宙速度 航天器脫離太陽(yáng)引力場(chǎng)所需的最低速度,。既知脫離地球的速度與圍繞地球的速度之比為 即可知脫離太陽(yáng)的速度與圍繞太陽(yáng)的速度之比亦為 地球圍繞太陽(yáng)的速度為 故地球脫離太陽(yáng)所需的速度為： 事實(shí)上,，航天器在脫離太陽(yáng)引力場(chǎng)的同時(shí)還要脫離地球引力場(chǎng)（見(jiàn)圖），其初速的動(dòng)能必須克服地球和太陽(yáng)的勢(shì)力所作的功 因此,，航天器說(shuō)離太陽(yáng)系的動(dòng)能為： 式中 為航天器脫離太陽(yáng)系所需的速度,。然而航天器是從地球上發(fā)射的，地球本身的速度是 故 代入式（4）得到第三宇宙速度,，即 |
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