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導(dǎo)語：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中,，平面解析幾何是其中很大的一塊,，涉及到直線及其方程、線性規(guī)劃,、圓及其方程,、橢圓及其方程、拋物線及其方程,、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等具體的知識(shí)點(diǎn),。在高考的考查中，又可以將上述的7個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查,，更是增加了考查的難度,。要想學(xué)好這部分知識(shí)，在高考總不丟分,，以下幾點(diǎn)是很關(guān)鍵的,。 突破第一點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),。 對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí),，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,。只有這樣,，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試,。 ?。ㄒ唬?duì)于直線及其方程部分,，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：①明確基本的概念。在直線部分,，最主要的概念就是直線的斜率,、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0,，π）,，當(dāng)傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα,；當(dāng)傾斜角=90°的時(shí)候,，斜率不存在。②直線的方程有不同的形式,，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié),。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類,。角度二：從傾斜角α分別在[0,，π/2）、α=π/2和（π/2,，π）的范圍內(nèi),，認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破,，將直線方程的五種不同的形式套入其中,。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié),。 ?。ǘ?duì)于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域,。在這里我們可以采用原點(diǎn)法,，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn),；如果原點(diǎn)帶入不滿足條件,，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。 ?。ㄈ?duì)于圓及其方程,，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于圓部分的學(xué)習(xí),，我們要拓展初中學(xué)過的一切與圓有關(guān)的知識(shí),，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角,、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等,。只有這樣,，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識(shí)。 ?。ㄋ模?duì)于橢圓,、拋物線、雙曲線,，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源,、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距,、頂點(diǎn)、突破離心率,、通徑的概念,。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握,。 突破第二點(diǎn),，學(xué)習(xí)基本解題思想。 對(duì)于平面幾何部分的學(xué)習(xí),，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合,，還包括函數(shù)思想、方程思想,、轉(zhuǎn)化思想等,。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸,，要掌握好學(xué)過的各種平面幾何的概念,。 其次，要掌握解決不同問題的方法,。對(duì)于不同的題型,，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上,。對(duì)于向量方法,，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題；對(duì)于“設(shè)而不求”的方法,，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問題,；設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等,。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié),，才能達(dá)到事半功倍的效果,。 |
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