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1,、 A．速度的大小和方向都改變 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)物體所受合力全部用來(lái)提供向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．向心加速度大小不變,，方向時(shí)刻改變 答案：CD 解析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小不變,，方向時(shí)刻變化，A錯(cuò),；它的加速度大小不變,，但方向時(shí)刻改變，不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),，B錯(cuò),，D對(duì)；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知,，C對(duì)． 2,、關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．由a＝知,，a與r成反比 B．由a＝ω2r知，a與r成正比 C．由ω＝知,，ω與r成反比 D．由ω＝2πn知,，ω與轉(zhuǎn)速n成正比 答案：D 解析 由a＝知，只有在v一定時(shí),，a才與r成反比,，如果v不一定，則a與r不成反比,，同理,，只有當(dāng)ω一定時(shí)，a才與r成正比,；v一定時(shí),，ω與r成反比；因2π是定值,，故ω與n成正比． 3,、如圖1所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，從水平位置a沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過(guò)程中 ( )
圖1 A．B對(duì)A的支持力越來(lái)越大 B．B對(duì)A的支持力越來(lái)越小 C．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小 D．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越大 答案：BC 解析 因做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，所以其向心力大小不變，方向始終指向圓心,，故對(duì)木塊A,，在a→b的過(guò)程中，豎直方向的分加速度向下且增大,，而豎直方向的力是由A的重力減去B對(duì)A的支持力提供的,，因重力不變，所以支持力越來(lái)越小,，即A錯(cuò),，B對(duì)；在水平方向上A的加速度向左且減小,，至b時(shí)減為0,，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小,，所以C對(duì),，D錯(cuò)． 4、下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是 ( ) A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,，物體將沿切線做直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng) 答案：C 解析 物體只要受到力,，必有施力物體,，但“離心力”是沒(méi)有施力物體的，故所謂的離心力是不存在的,，只要物體所受合外力不足以提供其所需向心力,，物體就做離心運(yùn)動(dòng)，故A選項(xiàng)錯(cuò),；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,，當(dāng)所受的一切力突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng),，故B,、D選項(xiàng)錯(cuò)，C選項(xiàng)對(duì)． 5,、如圖3所示,，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上,，輪O1,、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2,、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A,、B、C,，已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1,，求：
圖3 (1)A、B,、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC,； (2)A、B,、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC,； (3)A、B,、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC. 答案： (1)令vA＝v,，由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB＝v.因ωA＝ωC,，由公式v＝ωr知,，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比,，故vC＝v,，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1. (2)令ωA＝ω,，由于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC＝ω.因vA＝vB,，由公式ω＝知,，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比,，故ωB＝2ω.所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1. (3)令A(yù)點(diǎn)向心加速度為aA＝a,，因vA＝vB，由公式a＝知,，當(dāng)線速度一定時(shí),，向心加速度跟半徑成反比，所以aB＝2a.又因?yàn)棣谹＝ωC,，由公式a＝ω2r知,，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比,，故aC＝a.所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1. 答案 (1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1 6,、如圖4所示是一個(gè)玩具陀螺，a,、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),，下列表述正確的是 ( )
圖4 A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．b,、c兩點(diǎn)的線速度始終相同 C．b,、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大 D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大 答案：D 解析 當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),，a,、b和c三點(diǎn)的角速度相同，a半徑小,，線速度要比b,、c的小，A,、C錯(cuò),；b、c兩點(diǎn)的線速度大小始終相同,，但方向不相同,，B錯(cuò)；由a＝ω2r可得b,、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大,，D對(duì)． 7、如圖5所示,，半徑為,、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a,、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A,、B兩點(diǎn)上，A,、B兩點(diǎn)相距為l,，當(dāng)兩輕繩伸直后，A,、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l.當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(細(xì)繩a,、b與桿在同一豎直平面內(nèi))．求：
圖5 (1)豎直桿角速度ω為多大時(shí)，小球恰離開(kāi)豎直桿． (2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω之間的關(guān)系． 解析 (1)小球恰離開(kāi)豎直桿時(shí),，小球與豎直桿間的作用力為零,，此時(shí)輕繩a與豎直桿間的夾角為α，由題意可知sin α＝,，r＝ 沿半徑：Fasin α＝mω2r 垂直半徑：Facos α＝mg 聯(lián)立解得ω＝2 (2)由(1)可知0≤ω2≤ 時(shí),，F(xiàn)a＝mg 若角速度ω再增大，小球?qū)㈦x開(kāi)豎直桿,，在輕繩b恰伸直前,，設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為β，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝lsin β 沿半徑：Fasin β＝mω2r 垂直半徑：Facos β＝mg 聯(lián)立解得Fa＝mω2l 當(dāng)輕繩b恰伸直時(shí),，β＝60°,，此時(shí)ω＝ 故有Fa＝mω2l，此時(shí) ≤ω2≤ 若角速度ω再增大,，輕繩b拉直后,，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝lsin 60° 沿半徑：Fasin 60°＋Fbsin 60°＝mω2r 垂直半徑：Facos 60°＝Fbcos 60°＋mg 聯(lián)立解得Fa＝mlω2＋mg，此時(shí)ω2≥ 答案 見(jiàn)解析 8,、如圖6所示,，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙,，筒口半徑和筒高分別為R和H,，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊,，求：
圖6 (1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小,； (2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng),，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 答案 (1) (2) 解析 (1)物塊靜止時(shí),，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖所示,，設(shè)筒壁與水平面的 夾角為θ. 由平衡條件有Ff＝mgsin θ,，F(xiàn)N＝mgcos θ 由圖中幾何關(guān)系有 cos θ＝，sin θ＝ 故有Ff＝,，F(xiàn)N＝ (2)分析此時(shí)物塊受力如圖所示,， 由牛頓第二定律有mgtan θ＝mrω2. 其中tan θ＝，r＝. 可得ω＝.   9,、如圖7所示,，用一根長(zhǎng)為l＝1 m的細(xì)線,，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°,，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí),，細(xì)線的張力為FT.(g取10 m/s2,，結(jié)果可用根式表示)求：
圖7 (1)若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大,？ (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,，則小球的角速度ω′為多大？ 解析 (1)若要小球剛好離開(kāi)錐面,，則小球只受到重力和細(xì)線拉力,，如圖所示．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平,，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得： mgtan θ＝mωlsin θ 解得：ω＝ 即ω0＝ ＝ rad/s. (2)同理,，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式： mgtan α＝mω′2lsin α 解得：ω′2＝,， 即ω′＝ ＝2 rad/s. 答案 (1) rad/s (2)2 rad/s  10,、如圖8所示，豎直環(huán)A半徑為r,，固定在木板B上,，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上,，B不能左右運(yùn)動(dòng),，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A,、B,、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn),，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須滿足 ( )
圖8 A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 答案：CD 解析 要保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿足mg＝m,，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mv＝mg·2r＋mv,，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起,，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí),，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mg＝m,，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得：mv＝mg·2r＋mv,，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為. 11、公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖9,，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí),，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),，則在該彎道處 ( )
圖9 A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B．車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C．車(chē)速雖然高于vc,，但只要不超出某一最高限度,，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比,，vc的值變小 答案：AC 解析 當(dāng)汽車(chē)行駛的速度為vc時(shí),，路面對(duì)汽車(chē)沒(méi)有摩擦力，路面對(duì)汽車(chē)的支持力與汽車(chē)重力的合力提供向心力,，此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,，選項(xiàng)A正確．當(dāng)速度稍大于vc時(shí)，汽車(chē)有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力,，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車(chē)輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),，選項(xiàng)C正確．同樣,，速度稍小于vc時(shí)，車(chē)輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng),，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān),，與地面的粗糙程度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤． 12,、某原子電離后其核外只有一個(gè)電子,，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng) ( ) A．半徑越大,，加速度越大 B．半徑越小,，周期越大 C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小,，線速度越小 答案：C 解析 由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得： ＝ma＝mr＝mω2r＝ 由上式分析可知：半徑r越大,，加速度a越小,，周期越大，角速度越小,，線速度越小,，故選項(xiàng)C正確． 13、如圖10所示,，質(zhì)量為m的小球置于立方體的光滑盒子中,，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì),，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間作用力大小恰為mg,，則 ( )
圖10 A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于2π B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于π C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小等于2mg D．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小等于3mg 答案：BD 解析 盒子在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球有FN＋mg＝＝2mg,，T＝,，解得v＝，T＝π ,，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,，B正確；盒子在最低點(diǎn)時(shí),，對(duì)小球有FN′－mg＝,，解得FN′＝3mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,，D正確． 14,、如圖11所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的,、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤(pán)上,，兩者用長(zhǎng)為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍,，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處,，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力,，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是 ( )
圖11 A．當(dāng)ω> 時(shí),，A,、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng) B．當(dāng)ω> 時(shí)，繩子一定有彈力 C．ω在0<ω< 范圍內(nèi)增大時(shí),，A所受摩擦力一直變大 D．ω在<ω<范圍內(nèi)增大時(shí),，B所受摩擦力變大 答案：ABC 解析 A、B放在同一轉(zhuǎn)盤(pán)上，故ω相同,，F(xiàn)N＝mω2r,，由rB>rA，故B所受向心力大于A所受向心力,，故隨ω增大,，B先有向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)為一個(gè)臨界狀態(tài),，此時(shí),，繩恰好沒(méi)有拉力，對(duì)B：Kmg＝mω2·2L,，ω＝,，那么當(dāng)ω> 時(shí)，繩一定有彈力,，B對(duì)．對(duì)A,、B兩木塊用整體法分析，那么整體的圓周運(yùn)動(dòng)半徑R＝L＋＝L,，當(dāng)A、B所受摩擦力不足以提供向心力時(shí),，發(fā)生滑動(dòng),，整體列式：2Kmg＝2m·ω2·L，ω＝ ,，那么當(dāng)ω> 時(shí),，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng),，A對(duì)． 0<ω< 時(shí),，A所受靜摩擦力提供向心力，隨ω增大,，F(xiàn)N增大,，故A所受的摩擦力增大，C對(duì),， <ω< 時(shí),，B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)己有了滑動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力達(dá)到最大為Kmg,，不變,，D錯(cuò)． 15、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法,，正確的是 ( ) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變,，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒(méi)有加速度 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變,，所以必有加速度 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變,，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng) 答案：BD 解析 速度和加速度都是矢量,，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變,，但方向時(shí)刻在改變,，速度時(shí)刻發(fā)生變化，必然具有加速度．加速度大小雖然不變,，但方向時(shí)刻改變,，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．故本題選B、D. 16,、如圖1所示,，甲、乙,、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng),，相互之間不打滑，其半徑分別為r1,、r2,、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為 ( )
圖1 A. B. C. D. 答案：A 解析 連接輪之間可能有兩種類(lèi)型,，即皮帶輪或齒輪傳動(dòng)和同軸輪傳動(dòng)(各個(gè)輪子的軸是焊接的),，本題屬于齒輪傳動(dòng)，同軸輪的特點(diǎn)是角速度相同,，皮帶輪或齒輪的特點(diǎn)是各個(gè)輪邊緣的線速度大小相同,，即v1＝ω1r1＝v2＝ω2r2＝v3＝ω3r3，顯然A選項(xiàng)正確． 17,、如圖2所示,，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪,，已知該皮帶輪的半徑為r,，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí),，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 ( )
圖2 A. B. C. D. 答案：A 解析 小物體不沿曲面下滑,，而是被水平拋出，需滿足關(guān)系式mg≤mv2/r,，即傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v≥,，其大小等于A輪邊緣的線速度大小,，A輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)＝≤2π，每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n＝≥ .本題答案為A. 18,、如圖3所示,，洗衣機(jī)脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來(lái),，則衣服 ( )
圖3 A．受到重力,、彈力、靜摩擦力和離心力四個(gè)力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．所需的向心力由彈力提供 D．轉(zhuǎn)速越快,，彈力越大,，摩擦力也越大 答案：C 解析 衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個(gè)力作用,，A錯(cuò),；衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為它所受到的合力，由于重力與靜摩擦力平衡,，故彈力提供向心力,，即FN＝mrω2，轉(zhuǎn)速越大,，F(xiàn)N越大．C對(duì),，B、D錯(cuò)． 19,、如圖4所示,，長(zhǎng)為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O上,，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．已知小球通過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)，速度大小為v＝,，則小球的運(yùn)動(dòng)情況為 ( )
圖4 A．小球不可能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P B．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P,，但在P點(diǎn)不受輕桿對(duì)它的作用力 C．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向上的彈力 D．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P,，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向下的彈力 答案：C 解析 小球從最低點(diǎn)Q到最高點(diǎn)P,，由機(jī)械能守恒定律得mv＋2mgl＝mv2，則vP＝ ,，因?yàn)?<vP＝ <,，所以小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向上的彈力,，C正確． 20,、如圖5所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m,，現(xiàn)將擺球拉至水平位置,，然后靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,，支架始終不動(dòng),，以下說(shuō)法正確的是 ( )
圖5 A．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g B．在釋放前的瞬間,，支架對(duì)地面的壓力為(M－m)g C．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g D．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(3m＋M)g 答案：D 解析 在釋放前的瞬間繩拉力為零 對(duì)M：FN1＝Mg 當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),，由機(jī)械能守恒得 mgR＝ ① 由牛頓第二定律得：FT－mg＝ ② 由①②得繩對(duì)小球的拉力FT＝3mg 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),，對(duì)支架M由受力平衡，地面支持力FN＝Mg＋3mg 由牛頓第三定律知,，支架對(duì)地面的壓力FN2＝3mg＋Mg,，故選項(xiàng)D正確． 21、如圖6所示,，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P,，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫(huà)出),，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來(lái)相比較,，下列說(shuō)法中正確的是 ( )
圖6 A．Q受到桌面的支持力變大 B．Q受到桌面的靜摩擦力變大 C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大 D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大 答案：BC 解析 根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)線與豎直方向的夾角為θ,，故FT＝,，對(duì)金屬塊受力分析由平衡條件Ff＝FTsin θ＝mgtan θ，F(xiàn)N＝FTcos θ＋Mg＝mg＋Mg,，故在θ增大時(shí),，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大,，A選項(xiàng)錯(cuò)誤,，B選項(xiàng)正確；設(shè)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng),，由mgtan θ＝mω2Lsin θ,，得ω＝ ，故角速度變大,，周期變小,，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．  22,、如圖7所示,，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽,，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)．(不計(jì)空氣阻力,，重力加速度為g)求：
圖7 (1)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大?。?/p> (2)A,、B兩點(diǎn)間的距離,； (3)小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度方向． 答案 (1)mg＋ (2)2R (3)見(jiàn)解析 解析 (1)在B點(diǎn)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)N－mg＝m FN＝mg＋m. (2)在C點(diǎn)小球恰能通過(guò),，故只有重力提供向心力,， 則mg＝m 過(guò)C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)：xAB＝vCt h＝gt2 h＝2R 聯(lián)立以上各式可得xAB＝2R. (3)設(shè)小球落到A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平面的夾角為θ,，則 tan θ＝,，v⊥＝gt,2R＝gt2 解得：tan θ＝2 小球落到A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平面成θ角向左下,，且tan θ＝2. 23,、如圖8所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置,，兩輪半徑RA＝2RB,，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上,，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止,，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( )
圖8 A. B. C. D．RB 答案：C 解析 根據(jù)A和B靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)可知，A和B邊緣線速度大小相等,，即RAωA＝RBωB,，ωB＝2ωA，又根據(jù)在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止得μmg＝mRAω,，設(shè)小木塊放在B輪上相對(duì)B輪也靜止時(shí),，距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為RB′，則有：μmg＝mRB′ω,，解上面式子可得RB′＝. 24,、在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h.汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí),，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.6倍． (1)如果汽車(chē)在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的,，其彎道的最小半徑是多少,？ (2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋，要使汽車(chē)能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過(guò)圓弧拱橋,，這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少,？(取g＝10 m/s2) 答案 (1)150 m (2)90 m 解析 (1)汽車(chē)在水平路面上拐彎，可視為汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，其向心力由車(chē)與路面間的靜摩擦力提供,，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有Fmax＝0.6mg＝m,，由速度v＝108 km/h＝30 m/s得,，彎道半徑rmin＝150 m. (2)汽車(chē)過(guò)拱橋，可看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),，根據(jù)向心力公式有mg－FN＝m.為了保證安全通過(guò)，車(chē)與路面間的彈力FN必須大于等于零,，有mg≥m,，則R≥90 m. |
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