一年級(jí)（上）數(shù)學(xué)十大重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題一】

（1）一共有（　?。﹤€(gè)水果,。　　　　　

（2）梨在香蕉的（左　右）面,。［在合適的答案上打“√”］

（3）桃子的右面是（　　?。,！　　　?/p>

（4）（　　?。┰诶娴淖竺妗?/p>

【指點(diǎn)迷津】在區(qū)分“左”和“右”的基礎(chǔ)上,，會(huì)用不同的表達(dá)方式說(shuō)清物體間的位置關(guān)系,。如：梨在香蕉的（左）面，桃子的右面是（蘋果等）,。

【重點(diǎn)題二】

（1）從右數(shù)起,，

是第（　　）個(gè),，

是第（　?。﹤€(gè)。

（2）把左起4個(gè)水果圈起來(lái),?！　　　?/p>

（3）在右起第4個(gè)水果上打'√'。

【指點(diǎn)迷津】分清從“左”數(shù)起還是從“右”數(shù)起,，明確所問(wèn)的是“幾個(gè)”還是“第幾個(gè)”,。“幾個(gè)”一般是指物體的總個(gè)數(shù),，而“第幾個(gè)”是指其中的“一個(gè)”,。

【重點(diǎn)題三】

（1）一共有（  　）個(gè)物體,。長(zhǎng)方體有（  ?。﹤€(gè)，正方體有（ 　 ）個(gè),，圓柱有（ 　 ）個(gè),，球有（ 　 ）個(gè)。

（2）從左數(shù)起　

排在第（　?。﹤€(gè),?！?/p>

（3）從右數(shù)起第（　　）個(gè),、第（　?。﹤€(gè)是球。

【指點(diǎn)迷津】首先要能正確辨識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體,、圓柱和球，其次要能進(jìn)行正確數(shù)數(shù),，再次還要能結(jié)合位置關(guān)系理清哪邊起第幾個(gè)物體是什么,。

【重點(diǎn)題四】

三只螞蟻同時(shí)出發(fā)，速度一樣,。哪只小螞蟻第一個(gè)爬到終點(diǎn),？在它后面畫“√”。

【指點(diǎn)迷津】可以逐段逐段數(shù)一數(shù),，然后比較長(zhǎng)短,。也可以先比橫線段之和的長(zhǎng)短，應(yīng)該是一樣長(zhǎng),；接著比豎線段之和哪個(gè)最短,，對(duì)應(yīng)的那只螞蟻先爬到終點(diǎn)。顯然,，后一種方法比較靈活,。

【重點(diǎn)題五】

最重的畫“√”，最輕的畫“○”,。

【指點(diǎn)迷津】先分別比較每個(gè)簡(jiǎn)易天平上水果的輕重,。再把重的與重的比，比出最重的,；把輕的與輕的比,，比出最輕的。

【重點(diǎn)題六】

把上面的圖形分在3個(gè)框里,，用線連一連,。

【指點(diǎn)迷津】可按不同標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類，一是按圖形的形狀,，二是按圖形的顏色,。

【重點(diǎn)題七】

（1）3和8這兩個(gè)數(shù)，（　?。╇x0近一些,。

（2）在上圖中，比6小的數(shù)有（　?。﹤€(gè),。

（3）6在（　?。┑那懊妗?/p>

【指點(diǎn)迷津】能有序排列10以內(nèi)的數(shù),，并正確比較出數(shù)的大小,。在比較3和8誰(shuí)離0近一些時(shí)，可以通過(guò)數(shù)一數(shù)0與3之間相隔幾個(gè)數(shù),，0與8之間相隔幾個(gè)數(shù)來(lái)判定；當(dāng)然也可以在直線上數(shù)0與3之間有幾段,，0與8之間有幾段,，從而作出判定?！?在（?。┑那懊妗边@題容易填錯(cuò)為“6在（5）的前面”，其實(shí)這題也可以變成“（?。┰?的后面”,，填完后可作進(jìn)一步檢查，通過(guò)讀一讀,、比一比就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,。

【重點(diǎn)題八】

□　□　□　□　□　□　□　□

○　○　○　○　○

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（1）○比□少（　　）個(gè),，□比○多（　?。﹤€(gè)。

（2）最少畫（　?。﹤€(gè)△就能使△比○多,，請(qǐng)?jiān)跈M線上畫△。

【指點(diǎn)迷津】通過(guò)一一對(duì)應(yīng)作比較,，就能發(fā)現(xiàn)誰(shuí)比誰(shuí)多幾個(gè)或誰(shuí)比誰(shuí)少幾個(gè),。第（2）題畫△時(shí)要理解“最少畫（　　）個(gè)△就能使△比○多”的意思,，△要比○多,，但△的個(gè)數(shù)又要最少，那就只比○多一個(gè),。

【重點(diǎn)題九】

工人叔叔還要鋪（　?。K地磚才能鋪滿房間。

【指點(diǎn)迷津】先照樣子有序畫出與圖中一樣的長(zhǎng)方形,，再數(shù)一數(shù)所畫的個(gè)數(shù)就行了,。

【重點(diǎn)題十】

有10個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，從前往后數(shù),，小紅站第3個(gè),，從后往前數(shù),，小紅站第（　）個(gè),。

【指點(diǎn)迷津】這題比較好的方法是畫圖,，先畫10個(gè)圓代表10個(gè)同學(xué)，再?gòu)那巴髷?shù)第3個(gè)涂上顏色代表小紅,，然后從后往前數(shù)到涂色的圓是第8個(gè),，就說(shuō)明小紅從后往前數(shù)站第8個(gè)。

二年級(jí)（上）期中十大重點(diǎn)題

重點(diǎn)題1

45+17+28=   65—27—39=   74—38+36=

【思路點(diǎn)睛】學(xué)生需掌握100以內(nèi)的連加,、連減,、加減混合兩步計(jì)算的運(yùn)算順序，熟練運(yùn)用比較簡(jiǎn)便的豎式書寫方法正確進(jìn)行筆算,，在計(jì)算過(guò)程中要注意進(jìn)位加和退位減的結(jié)果,。

45+17+28=90  65—27—19=19  74—38+36=72

45                      65                          74

+17                    —27                         —38 

62                       38                         36

+ 28                —19                       +36  

90                       19                          72

重點(diǎn)題2

【思路點(diǎn)睛】根據(jù)題目中的條件可知，小軍拍球的次數(shù)一定比36大,，在比36大的數(shù)中,，最小的一個(gè)是37，那么小軍最少拍了：36+1=37（下）小芳拍了36下,，小強(qiáng)比小芳少,，那么小強(qiáng)最多拍了：36-1=35（下）

重點(diǎn)題3

（1）有兩桶油，第一桶倒出來(lái)8千克就跟第二桶同樣多,，第一桶比第二桶原來(lái)多（    ）千克,。

（2）有兩桶油，第一桶倒給第二桶8千克,，兩桶油就同樣多,，第一桶比第二桶原來(lái)多（    ）千克。

【思路點(diǎn)睛】這兩道題目都是關(guān)于“同樣多”的簡(jiǎn)單的加減法實(shí)際問(wèn)題,，要讓學(xué)生明確第（1）題里第一桶是倒出8千克,，剩下的和第二桶同樣多，而第二桶沒(méi)有變化,，所以第一桶比第二桶多的就是倒出的8千克,；第（2）題里第一桶是倒給第二桶8千克，第一桶倒出8千克,，而第二桶得到8千克,，所以第一桶就比第二桶多了2個(gè)8千克，就是8+8=16（千克）,。

重點(diǎn)題4

我發(fā)現(xiàn)：最少能分成的三角形的個(gè)數(shù)總是比多邊形的邊數(shù)(         ),。

【思路點(diǎn)睛】圖中展現(xiàn)的是本學(xué)期新認(rèn)識(shí)的三個(gè)圖形，通過(guò)操作要讓學(xué)生體會(huì)從圖形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),，分別與其他不相鄰的各個(gè)頂點(diǎn)連線,，這樣的分法簡(jiǎn)單,、方便，且分成的三角形的個(gè)數(shù)最少,。本題主要讓學(xué)生養(yǎng)成從一類題目中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，形成解題技巧，故答案是（少2）,。

重點(diǎn)題5

【思路點(diǎn)睛】這個(gè)題型是學(xué)生第一次接觸在直線上（數(shù)軸）表示乘法運(yùn)算的過(guò)程,，學(xué)生理解起來(lái)比較抽象，而這道題比數(shù)學(xué)書30頁(yè)第4題難在沒(méi)有從“0”開(kāi)始,，所以要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“4”起數(shù)間隔,，每次跳2格，跳了6次,，就是求6個(gè)2相加是多少，故答案是：2×6=12或6×2=12,。

重點(diǎn)題6

2個(gè)3相加等于（    ）,，2和4相加等于（    ），2個(gè)5相乘等于（    ）,，2個(gè)6相除等于（    ）,。

【思路點(diǎn)睛】明確加法、減法,、乘法,、除法的意義及算式中各部分的名稱是做對(duì)這道題的前提，所以2個(gè)3相加就是3+3=6,，或者2×3=6,、3×2=6也可以；2和4相加就是2+4=6或4+2=6,；2個(gè)5相乘只能寫作：5×5=25,；2個(gè)6相除也只能寫作：6÷6=1。

重點(diǎn)題7

【思路點(diǎn)睛】前2個(gè)問(wèn)題非常相似,，主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀第（1）個(gè)問(wèn)題和第（2）個(gè)問(wèn)題的最后一個(gè)詞語(yǔ),，一個(gè)是“□”，一個(gè)是“圖形”,，再觀察其排列規(guī)律,，正方形是1個(gè)一組，共8組,，所以答案是（1）1×8=8（個(gè)）或8×1=8（個(gè)） ,；（2）全部圖形是△□○□一組，共4組,，所以答案是：4×4=16（個(gè)）,；第（3）個(gè)問(wèn)題就是在第（2）個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上再加2個(gè),，4×4+2=18（個(gè)）。

重點(diǎn)題8

看圖列式

□+□+□+□=□

□×□+□=□

□×□-□=□

【思路點(diǎn)睛】連加是把各個(gè)部分的數(shù)量相加得到總數(shù)量：4+4+4+1=13,；乘加要讓學(xué)生明白求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法計(jì)算,，4×3+1=13或3×4+1=13；乘減算式對(duì)于部分學(xué)生來(lái)講有一定難度,，要給他們講清楚先用☆☆☆把最后的☆補(bǔ)齊湊成和前面3組一樣的☆☆☆☆,，再減去☆☆☆，4×4-3=13,，同時(shí)檢測(cè)了計(jì)算乘加,、乘減的運(yùn)算順序。

重點(diǎn)題9

游戲室有12個(gè)車輪,，可以組裝（   ）輛玩具自行車,，也可以組裝（   ）輛玩具三輪車，還可以組裝（   ）輛玩具汽車,。

【思路點(diǎn)睛】首先要明確一輛自行車需要2個(gè)車輪,，要求“可以組裝（   ）輛自行車”就是把12個(gè)車輪2個(gè)2個(gè)地分，求能分成幾份：12÷2=6（輛）,；同理,，三輪車：12÷3=4（輛）；汽車：12÷4=3（輛）

重點(diǎn)題10

列式計(jì)算

（1）  每個(gè)花瓶插5根孔雀羽毛,，4個(gè)花瓶可以插多少根,？

算式：                             

（2）  每個(gè)花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插幾個(gè)花瓶,？

算式：                             

（3）  有10根孔雀羽毛,，平均插在2個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾根,？

算式：                             

（4）  有10根孔雀羽毛,，插在2個(gè)花瓶里，一個(gè)花瓶里插6根,，另一個(gè)花瓶里插幾根,？

算式：                             

【思路點(diǎn)睛】這是一道辨析題，首先要明確加法,、減法,、乘法、除法的意義,，在合理選擇正確的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算,，其次要注意正確美觀的書寫算式及單位名稱。解答過(guò)程為：（1）5×4=20（根）或4×5=20（根）；（2）24÷6=4（個(gè)）,；(3)10÷2=5(根),；（4）10-6=4（根）。

三年級(jí)（上）期中十大重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題1】

在□里填上合適的數(shù),。

（1）□29×4,，要使積是四位數(shù)，□可以填的數(shù)有（    ）,。

（2）336×□,，要使積是三位數(shù)，□可以填的數(shù)有（    ）,。

【思路點(diǎn)撥】第一題要使積是四位數(shù),，首先考慮□29的百位乘4進(jìn)位，那么□里可以填3,、4,、5、6,、7,、8、9,；考慮到積的十位可能會(huì)有進(jìn)位，試著填2,，29×4超過(guò)了一百,，向百位進(jìn)1，2×4＋1＝9,，是900多,，不是四位數(shù)。所以,，只能填3～9,。第二題要使積是三位數(shù)，首先考慮336的百位上的3乘□里的數(shù)不進(jìn)位,，那么可以填1,、2、3,，但還要考慮進(jìn)位的情況,，假如□里填3，36×3超過(guò)100,，向百位進(jìn)一,，百位就是3×3＋1＝10，百位滿十又向千位進(jìn)一，這樣就成了四位數(shù),，所以,，只能填1、2,。

【重點(diǎn)題2】

在下面的乘法豎式中,，每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字,，請(qǐng)問(wèn)A,、B、C各表示什么數(shù)字,？

A B C

×         7

2 9 9 6

【思路點(diǎn)撥】這道題解答的突破口是個(gè)位,，積的個(gè)位是6，只有（8）×7＝56,，寫6向十位進(jìn)5,，所以C＝8；十位只有（2）×7＋5＝19,，寫9向百位進(jìn)1,，所以B＝2；百位（4）×7＋1＝29,，所以A＝4,。即

4 2 8

×       7

2 9 9 6

當(dāng)然，如果現(xiàn)在學(xué)習(xí)了除法,，也可以直接用2996÷7＝428,。

【重點(diǎn)題3】

計(jì)算：148×9

【思路點(diǎn)撥】我們可以用筆算的方法來(lái)計(jì)算出結(jié)果，但第二個(gè)因數(shù)是9,，148×9表示9個(gè)148,，我們可以看成是10個(gè)148減去1個(gè)148，計(jì)算起來(lái)會(huì)更方便,。

148×9

＝148×10－148

＝1480－148

＝1332

【重點(diǎn)題4】

小紅在寫一個(gè)末尾是0的三位數(shù)的時(shí)候,，不小心把末尾的0漏寫了，原來(lái)的數(shù)比現(xiàn)在的數(shù)大621,，你知道原來(lái)的數(shù)是多少嗎,？

【思路點(diǎn)撥】我們可以將這個(gè)末尾有0的三位數(shù)看成AB0，那么把末尾的0漏掉后就是AB,，根據(jù)原來(lái)的數(shù)比現(xiàn)在的數(shù)大621,，可以列豎式：

A B 0

－  A B

6 2 1

首先得出B就是9，那么,，十位上的B也是9,，被個(gè)位借掉1后還剩8,，8－（6）＝2，說(shuō)明A＝6,，那么這個(gè)三位數(shù)就是690,。即

6 9 0

－   6 9   

6 2 1

【重點(diǎn)題5】

圖中的空杯重120克，1號(hào)杯重 320克,。那么

（1）1號(hào)杯中的黃豆重（     ）克,。

（2）估計(jì)一下2號(hào)杯中的黃豆大約重（     ）克，3號(hào)杯中的黃豆大約重（     ）克,。

【思路點(diǎn)撥】很明顯,，1號(hào)杯中的黃豆重320－120＝200（克）；2號(hào)杯中的黃豆大約比1號(hào)杯中的黃豆多一半,，即多200÷2＝100（克）,，因此，2號(hào)杯中的黃豆大約有200＋100＝300（克）,；3號(hào)杯中的黃豆大約是1號(hào)杯中的2倍,，所以，200×2＝400（克）,。

【重點(diǎn)題6】

有一個(gè)長(zhǎng)方形菜地,，寬15米，是長(zhǎng)的一半,，要在菜地的四周圍上籬笆,，籬笆長(zhǎng)多少米？

【思路點(diǎn)撥】求籬笆的長(zhǎng)實(shí)際就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,，已知寬是長(zhǎng)的一半，也就是說(shuō)長(zhǎng)是寬的兩倍,，所以，我們可以用15×2＝30（米）求出長(zhǎng),，再求出周長(zhǎng),。也可以把寬看作1份，那么長(zhǎng)就有這樣的2份,，長(zhǎng)和寬一共有3份,，長(zhǎng)與寬的和就是15×3＝45（米），然后再求出周長(zhǎng),。

方法一：15×2＝30（米）,，（30＋15）×2＝90（米）。

方法二：15×3＝45（米）,，45×2＝90（米）,。

【重點(diǎn)題7】

把一個(gè)邊長(zhǎng)是32厘米的大正方形剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這些小正方形的周長(zhǎng)共有多少厘米？

【思路點(diǎn)撥】將大正方形剪成四個(gè)小正方形,，如圖所示,，這些小正方形就成了四個(gè)獨(dú)立的圖形，有些本來(lái)在里面的不存在的邊露了出來(lái),，因此,，四個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和不等于大正方形的周長(zhǎng)。要求4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和,，應(yīng)先求一個(gè)小正方形的周長(zhǎng),，小正方形的邊長(zhǎng)是32÷2＝16（厘米），所以,，周長(zhǎng)就是16×4＝64（厘米）,，那么周長(zhǎng)之和就是64×4＝256（厘米）。

【重點(diǎn)題8】

（1）要使7□6÷7的商中間有0,，方框中可以填什么數(shù),？

（2）要使450÷□的商的末尾有一個(gè)0，□里可以填什么數(shù),？

（3）□2□÷7的商的末尾是0,，兩個(gè)□里分別可以填什么數(shù)？

【思路點(diǎn)撥】（1）被除數(shù)百位上的7除以7等于1,，沒(méi)有余數(shù),，所以，只要考慮被除數(shù)十位上的數(shù)能不能除以7就可以了,，0～6除以7不夠除,，只能商0，所以,，被除數(shù)的十位上可以填0～6,。

（2）要使商的末尾有0，只要使被除數(shù)的個(gè)位除以除數(shù)不夠除就可以了,，現(xiàn)在被除數(shù)的個(gè)位是0,，假如前面沒(méi)有余數(shù)的話，商的末尾就是0,，所以,，只要被除數(shù)的前兩位45除以除數(shù)沒(méi)有余數(shù)就可以了，45÷1＝45,、45÷3＝15,、45÷5＝9、45÷9＝5沒(méi)有余數(shù),，所以,，除數(shù)可以是1,、3、5,、9（只考慮一位數(shù)）,。

（3）這題和第（2）題類似，要讓商的末尾是0,，要讓被除數(shù)的前兩位□2÷7沒(méi)有余數(shù),，只有42÷7沒(méi)有余數(shù)，所以,，被除數(shù)的百位上填4,。接下來(lái)只要考慮什么數(shù)除以7不夠除，0～6這幾個(gè)數(shù)都比7小,，不夠除以7商0,，所以，被除數(shù)的個(gè)位上可以填0～6,。

【重點(diǎn)題9】

在下面的□里填上合適的數(shù)字,，使豎式計(jì)算成立。

【思路點(diǎn)撥】仔細(xì)觀察整個(gè)豎式,，商的十位是7,，七八五十六；商的個(gè)位乘8后個(gè)位是4,，因此商的個(gè)位是3或8,，8是不可能的，八八六十四,，三十幾不能減六十四,，所以，商的個(gè)位只能是3,，我們最后一個(gè)個(gè)地把方框內(nèi)的數(shù)填出來(lái)就行了,。如圖所示

【重點(diǎn)題10】

小馬虎在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)7看成了9,，得到的商是98,，余數(shù)是6，你能求出正確的結(jié)果嗎,？

【思路點(diǎn)撥】在這道算式中雖然把除數(shù)看錯(cuò)了，但被除數(shù)不變,，所以,，我們可以將算式表示為被除數(shù)÷9＝98……6，然后根據(jù)“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”,，求得被除數(shù)是888,，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)7,，求得商126余6。即98×9＋6＝888   888÷7＝126……6

四年級(jí)（上）期中十大重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題一】

甲,、乙兩個(gè)容器一共可盛900毫升水,，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲,、乙兩個(gè)容器的容量各是多少毫升,？

【分析與解】如果將甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有這樣的8份,，它們一共有1+8=9（份）,。容易求出甲容器的容量為900÷9=100（毫升），乙容器的容量為100×8=800（毫升）,。

【重點(diǎn)題二】

一個(gè)奶瓶的容量是250毫升,，一個(gè)6個(gè)月大的嬰兒每天要喝4瓶牛奶，這名嬰兒每天攝入多少升牛奶,？

【分析與解】“6個(gè)月”在本題中是多余條件,，解題時(shí)有些同學(xué)會(huì)受到它的影響。要求這個(gè)嬰兒每天要攝入多少升牛奶,，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升,。 

250×4=1000（毫升）1000毫升=1升

答：嬰兒每天要攝入1升牛奶?！?/strong>重點(diǎn)題三】

如下圖,，小紅從家到學(xué)校要13分鐘，如果她用同樣的速度從家到少年宮要走幾分鐘,？ 

【分析與解】要想求出小紅從家到少年宮要走多少分鐘,，首先要求出小紅每分鐘走的路程。通過(guò)看圖可知小紅家到學(xué)校的路程是845米,，根據(jù)“小紅從家到學(xué)校要13分鐘”,，可以先求出小紅每分鐘走的路程是845÷13=65（米），她從家到少年宮要走520÷65=8（分鐘）,?！?/strong>重點(diǎn)題四】

明明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)23誤寫成了32,，結(jié)果得到商18還余12,。你能算出正確的結(jié)果嗎？

【分析與解】這里我們可以用“將錯(cuò)就錯(cuò)”法來(lái)解題,。根據(jù)“把除數(shù)23誤寫成了32,，結(jié)果得到商18還余12”可以求出被除數(shù)為18×32+12=588，正確的結(jié)果為588÷23=25……13【重點(diǎn)題五】

一塊邊長(zhǎng)18米的正方形草坪和一塊長(zhǎng)36米的長(zhǎng)方形草坪面積相等,。長(zhǎng)方形草坪的寬是多少米,？

【分析與解】正方形草坪的面積是18×18=324（平方米）,，因?yàn)楸绢}中正方形和長(zhǎng)方形的面積相等，所以長(zhǎng)方形的面積也是324平方米,。再根據(jù)“寬=長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)”求出長(zhǎng)方形的寬是324÷36=9（米）,。【重點(diǎn)題六】

小紅喝一杯牛奶,，第一次喝了一半后,，加滿水。第二次又喝了一半后,，又加滿水,，最后全部喝完。她喝的牛奶與水相比,，（）,。

A．牛奶多　　B．水多　　C．一樣多　　D．無(wú)法確定

【分析與解】本題可以從整體上來(lái)考慮，原來(lái)有一杯牛奶,，當(dāng)?shù)谝淮魏攘艘话霑r(shí),，加滿水，這時(shí)加了半杯水,。第二次又喝了一半后,，又加滿水，這時(shí)加的水仍是半杯,。不難發(fā)現(xiàn),，兩次共加了1杯水。因此,，小紅喝了1杯牛奶和1杯水,，即她喝的牛奶與水一樣多，選C,。

【重點(diǎn)題七】

判斷：從一個(gè)角度觀察長(zhǎng)方體,，每次最多可以看到三個(gè)面。（）

【分析與解】從一個(gè)角度觀察長(zhǎng)方體,，每次最少可以看到一個(gè)面,，最多可以看到三個(gè)面。因此本題正確,?！?/strong>重點(diǎn)題八】

誠(chéng)信超市第二季度售出牛奶330箱，第三季度售出牛奶672箱,，這兩個(gè)季度里,，平均每月售出牛奶多少箱？

【分析與解】學(xué)生在解答本題時(shí)往往會(huì)錯(cuò)把2個(gè)季度當(dāng)成2個(gè)月。每個(gè)季度有3個(gè)月,，兩個(gè)季度共6個(gè)月。因此平均每月售出牛奶（330+672）÷6=167（箱）,?！?/strong>重點(diǎn)題九】

甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克,，丙,、丁兩筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克,？

【分析與解】本題學(xué)生會(huì)受題中只有3個(gè)數(shù)的影響,，容易在計(jì)算時(shí)列出錯(cuò)誤算式（32+38+50）÷3。由于這里共有4筐,，因此,，平均每筐梨應(yīng)為（32+38+50）÷4=30（千克）?！?/strong>重點(diǎn)題十】

四年級(jí)的同學(xué)幫助幼兒園的小朋友做紙花,，第一組5人，平均每人做24朵,，第二組6人共做144朵,，這兩組平均每人做紙花多少朵？

【分析與解】要求兩組同學(xué)平均每人做紙花多少朵,，可根據(jù)“總朵數(shù)÷總?cè)藬?shù)=平均每人做的朵數(shù)”來(lái)解答,。第一組平均每人做24朵，我們先要求出第一組5個(gè)人共做紙花的朵數(shù)：24×5=120（朵）,，兩組平均每人做紙花的朵數(shù)為（120+144）÷（5+6）=264÷11=24（朵）,。

五年級(jí)（上）期中十大重點(diǎn)題【重點(diǎn)題一】

下列說(shuō)法正確的有（     ）句。

（1）正數(shù)都比負(fù)數(shù)大,。       （2）海拔50米和海拔-100米相差50米,。

（3）-1比-2小。         （4）正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量,。

【思路點(diǎn)睛】（1）所有的正數(shù)都大于0,，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)當(dāng)然都比負(fù)數(shù)大,。對(duì)的,。

（2）50米和-100米應(yīng)該相差50＋100＝150（米）。錯(cuò)的,。

（3）在數(shù)軸上,，越往右數(shù)越大，看下面的數(shù)軸，-1在-2的右邊,，因此-1比-2大,。錯(cuò)的。

（4）對(duì)的,。所以,，有兩句是對(duì)的。

【重點(diǎn)題二】

將一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,，周長(zhǎng)（      ）,，面積（      ）；將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪,、拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，周長(zhǎng)（      ），面積（      ）,。

【思路點(diǎn)睛】（1）將一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,，周長(zhǎng)不變，面積會(huì)變大,。（2）將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪,、拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)變小,，但面積不變,。

同學(xué)們?cè)谂龅竭@類題覺(jué)得混淆時(shí)，可以畫出草圖,，看一看,、比一比就明白了?！?/strong>重點(diǎn)題三】

一塊不規(guī)則的土地,，形狀如圖。（單位：米）

（1）這塊地的面積是多少公頃,？

（2）在這塊地上種植果樹(shù),，如果每棵果樹(shù)占地12平方米，這塊地能種多少棵果樹(shù),？

【思路點(diǎn)睛】（1）這是一個(gè)組合圖形,，我們需要細(xì)心計(jì)算三角形和平行四邊形的面積，然后再相加,，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米）,，1560000平方米＝156公頃；（2）1560000÷12＝130000（棵）,?！?/strong>重點(diǎn)題四】

如圖1所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米,，求各陰影部分的面積和,。

圖1                            圖2

【思路點(diǎn)睛】我們通過(guò)三角形的等積變換，將左邊的三角形轉(zhuǎn)變成藍(lán)色的三角形,，中間的三角形轉(zhuǎn)變成紅色的三角形,，如圖2所示。這樣,，陰影部分的面積就轉(zhuǎn)變成求大三角形的面積，即8×5÷2＝20（平方厘米）,?！?/strong>重點(diǎn)題五】

如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為8厘米,，小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米,，分別求下面各圖中陰影部分的面積。

圖1                          圖2                            圖3

【思路點(diǎn)睛】圖1：用兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)三角形的面積,。

8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）

圖2：陰影部分其實(shí)就是一個(gè)底是6厘米,，高是6厘米的三角形。

6×6÷2＝18（平方厘米）

圖3：先求出所有的面積,，再減去兩個(gè)三角形的面積,。

8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）

106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）【重點(diǎn)題六】

在數(shù)軸上標(biāo)出下面各數(shù)的位置。

0.03     0.17      0.245      0.385

【思路點(diǎn)睛】在數(shù)軸上寫數(shù)本身不難,，但現(xiàn)在給的幾個(gè)數(shù)都是小數(shù),，因此在標(biāo)示時(shí)要格外細(xì)心。數(shù)軸上的每一大格表示0.1,，每一小格表示0.01,，所以，0.03在0的右邊第三格,，0.17在0.1右邊的第七格,，0.245在0.24和0.25的中間，0.385在0.38和0.39的中間,，如下圖所示,。

【重點(diǎn)題七】

用0、0,、1,、2四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)分別寫出符合要求的數(shù)。

（1）只讀一個(gè)零的兩位小數(shù)：                                   ,。

（2）讀出兩個(gè)零的三位小數(shù)：                                   ,。

（3）讀出兩個(gè)零的一位小數(shù)：                                   。

（4）一個(gè)零都不讀的一位小數(shù)：                                 。

【思路點(diǎn)睛】（1）小數(shù)部分的零一定會(huì)被讀出來(lái),，因此,，我們只要寫成小數(shù)部分有一個(gè)零的兩位小數(shù)就可以了。如：20.01,；20.10,；10.02；10.20,。

（2）可以寫成把兩個(gè)0都放在小數(shù)部分的三位小數(shù),。如：1.002；2.001,。 

（3）可以寫成整數(shù)部分和小數(shù)部分各讀出一個(gè)零,。如：102.0；201.0,。 

（4）可以寫成把兩個(gè)零都放在整數(shù)部分的一位小數(shù),。如：100.2；200.1,?！?/strong>重點(diǎn)題八】

一個(gè)三位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到0.01是3.06,，這個(gè)三位小數(shù)最大是（      ）,，最小是（      ）。

【思路點(diǎn)睛】要使這個(gè)三位小數(shù)最大,，要考慮“四舍”的情況,，千分位最大取“4”，即3.064,；反過(guò)來(lái),，最小要考慮“五入”的情況，百分位取“5”,，千分位取“5”,，即3.055?！?/strong>重點(diǎn)題九】

海門市總?cè)丝诩s為1009800人,，改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)是 (　     )萬(wàn)人，保留一位小數(shù)約是(　     )萬(wàn)人,。全市去年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值約是59915780000元,，省略“億”后面的尾數(shù)約是 (　   )億元，精確到百分位約是(     　)億元,。

【思路點(diǎn)睛】首先,，從個(gè)位開(kāi)始,，數(shù)出四位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),，即1009800＝100.98萬(wàn),，然后要保留一位小數(shù)，需要看百分位的“8”,，往前進(jìn)1,，也就是101.0萬(wàn)（因?yàn)橐蟊Ａ粢晃恍?shù)，因此十分位的0千萬(wàn)不能去掉）,。

先將59915780000改寫成用“億”作單位的數(shù),，即59915780000＝599.1578億，省略“億”后面的尾數(shù),，要看十分位的“1”,，舍去，也就是599億,；如果是精確到百分位，那就要看千分位的“7”,，五入,，即599.16億?！?/strong>重點(diǎn)題十】

小林在計(jì)算2.34加一個(gè)一位小數(shù)時(shí),，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊了，結(jié)果得到3.16,。你能幫他算出正確的結(jié)果嗎,？

【思路點(diǎn)睛】我們可以先求出小林加的數(shù)是多少，也就是3.16－2.34＝0.82,，實(shí)際上加的應(yīng)該是8.2,，所以，正確的結(jié)果是2.34＋8.2＝10.54,。

六年級(jí)（上）期中十大重點(diǎn)題

【重點(diǎn)題一】

長(zhǎng)方體油箱長(zhǎng)50厘米,，寬35厘米，高20厘米,。做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平方分米,？如果每升汽油重0.86千克，這個(gè)油箱最多能裝多少千克汽油,？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

【思路點(diǎn)睛】 第1問(wèn)是求長(zhǎng)方體油箱的表面積,，計(jì)算時(shí)要注意單位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米,。第2問(wèn)要先求出油箱的容積,，再求能裝多少汽油：50×35×20=35000立方厘米,，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）,。第2問(wèn)是易錯(cuò)題,，有的同學(xué)在完成第1問(wèn)后，直接用表面積與0.86相乘：69×0.86,，這樣做就錯(cuò)了,。

【重點(diǎn)題二】

一個(gè)泡沫包裝盒厚3厘米，從外面量,，長(zhǎng)30厘米,，寬26厘米，高21厘米,，它的體積和容積各是多少立方厘米,？能裝下多少個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊？

【思路點(diǎn)睛】求體積用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）,；求容積用的是內(nèi)尺寸：長(zhǎng)： 30-2×3=24cm,，寬：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm,，容積是24×20×15=7200（立方厘米）,。第二問(wèn)有些同學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地用“容積÷每個(gè)小立方體的體積”來(lái)算。我們來(lái)算一算：沿著長(zhǎng)只能放進(jìn)4個(gè)木塊,，剩下的空間只好浪費(fèi)了,，沿著寬正好能放下4個(gè)木塊，這樣一層就放了16個(gè)木塊,，沿著高可放3層,，一共能裝下16×3=48（個(gè)）木塊?！?/strong>重點(diǎn)題三】

3個(gè)相同的長(zhǎng)方體木塊,，長(zhǎng)15厘米，寬8厘米,，高4厘米,，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最大是多少平方厘米,？最小呢,？

【思路點(diǎn)睛】把3個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體有3種拼法，但是同學(xué)們不必將3種拼法的表面積都算出來(lái),。思考一下：要使表面積最大,，應(yīng)該把小長(zhǎng)方體的什么面拼在一起？當(dāng)然是把最小的面拼在一起（如上圖）,。要使表面積最小,，應(yīng)該把小長(zhǎng)方體的什么面拼在一起,？當(dāng)然是把最大的面拼在一起（如下圖）。

【重點(diǎn)題四】

游泳池長(zhǎng)50米,，寬34米,，高2米。

（1）在池底和四壁貼瓷磚,，貼瓷磚的面積是多少平方米,？

（2）在距池口50cm處畫一圈紅色水位線，水位線長(zhǎng)多少米,？

（3）池內(nèi)的水深正好在水位線上,，池內(nèi)有水多少立方米？

【思路點(diǎn)睛】解答第一問(wèn)時(shí)要注意貼瓷磚的部分是哪幾個(gè)面,，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米）,，相信同學(xué)們已經(jīng)非常熟練了。

解答第二問(wèn)的關(guān)鍵是理解“水位線”,，水位線是在游泳池的4個(gè)側(cè)面上,，并且與長(zhǎng)、寬分別平行的一圈線,，與池口的周長(zhǎng)相等,，即（50+34）×2=168（米）。

解答第三問(wèn)的關(guān)鍵是正確求出水深,，同時(shí)還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深,，即水深2-0.5=1.5（米）,，池內(nèi)有水50×34×1.5=2550（立方米）?！?/strong>重點(diǎn)題五】

王師傅2/5小時(shí)織布8/3米,，照這樣計(jì)算，每小時(shí)可織布（）米,，織1米長(zhǎng)的布要（）小時(shí),。

【思路點(diǎn)睛】求每小時(shí)織布多少米，是求工作效率,，工作效率=工作量÷工作時(shí)間,，即 8/3÷2/5=20/3（米）。求織1米長(zhǎng)的布要多少小時(shí),，是求工作時(shí)間,，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20（時(shí)）,，第二問(wèn)也可以根據(jù)“織布時(shí)間÷織布米數(shù)=每米需要的時(shí)間”來(lái)解答:2/5 ÷8/3=3/20（時(shí)）,?！?/strong>重點(diǎn)題六】

15:（）=（）÷8 = 0.375 = 6 / (  )= 30÷（）

【思路點(diǎn)睛】這道題的考點(diǎn)是分?jǐn)?shù)、除法,、比之間的關(guān)系,，要順利解答這道題，除了以0.375為突破口外,，還需同學(xué)們能熟記常用分?jǐn)?shù),、小數(shù)的互化值，這樣可節(jié)省大量的時(shí)間,。0.375=3/8 ,，即3÷8，完成第2空,，根據(jù)商不變的規(guī)律完成第4空,；3/8也是3:8，根據(jù)比的基本性質(zhì)完成第1空,；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成第3空,。【重點(diǎn)題七】

大洋洲的面積大約是900萬(wàn)平方千米,。歐洲的面積是大洋洲的10/9,，是北美洲的5/12，歐洲和北美洲的面積各是多少萬(wàn)平方千米,？

【思路點(diǎn)睛】本題檢驗(yàn)同學(xué)們是否能正確分析題目中各個(gè)量之間的關(guān)系,。求歐洲的面積就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9,，而求北美洲的面積時(shí),，則要根據(jù)“歐洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=歐洲”，從而列方程或列除法算式來(lái)求出北美洲的面積,。很多同學(xué)會(huì)用“歐洲×5/12”來(lái)算北美洲的面積,，這是一個(gè)典型錯(cuò)誤?！?/strong>重點(diǎn)題八】

兩根同樣長(zhǎng)的繩子,，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米,，剩下部分的（）長(zhǎng),。

A．第一根B．第二根C．同樣長(zhǎng)D．不確定

【思路點(diǎn)睛】這題需要分3種情況討論。

第1種情況：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)1米,，則剩下的一樣長(zhǎng),，這種情況容易理解；

第2種情況：兩根繩子原來(lái)都小于1米,，為方便理解,，假定就是1/2 米 ,，第一根剪去1/2 ，還剩 1/2（想一想,，這個(gè)1/2代表的是多少米,？），第二根剪去 1/2米后就用完了,，則第一根剩下的長(zhǎng),；

第3種情況：原來(lái)的兩根繩子都大于1米，為方便理解,，假定都是2米,，第一根剪去1/2后剩一半，是1米,，第二根則剩1又1/2米,。所以答案是不確定，選D,。解決本題的關(guān)鍵是弄清楚第一根剩下的是這根繩子的1/2,，即繩長(zhǎng)×1/2，第二根剩下的是這根繩子的長(zhǎng)再減去1/2米,?！?/strong>重點(diǎn)題九】

等腰三角形兩條邊的比是5:2，周長(zhǎng)是36厘米,，求底和腰各是多少厘米,？

【思路點(diǎn)睛】本題是按比例分配的一個(gè)變式，先要正確判斷這個(gè)等腰三角形3條邊的長(zhǎng)度比是5:5:2還是5:2:2,，根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”,，可知這個(gè)比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的長(zhǎng)度,。腰是15厘米,，底是6厘米,?！?/strong>重點(diǎn)題十】

下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。

（1）畫一個(gè)長(zhǎng)方形,，面積是24平方厘米,，長(zhǎng)與寬的比是3:2；

（2）畫一個(gè)長(zhǎng)方形,，周長(zhǎng)是24厘米,，長(zhǎng)與寬的比是3:1。

【思路點(diǎn)睛】這是一道易錯(cuò)題,。第1問(wèn)中,，24平方厘米是長(zhǎng)與寬的乘積,，可以想24=（ ）×（ ），當(dāng)24=6×4時(shí),，長(zhǎng)與寬的比正好是3:2,，所以長(zhǎng)畫6格、寬畫4格,。第2問(wèn)是按比例分配,，要注意24厘米是長(zhǎng)寬之和的2倍，可以這樣解答：24÷2=12（厘米）,，長(zhǎng)：12×(3/(3+1))=9（厘米）,，寬：12×(1/(3+1))=3（厘米），長(zhǎng)畫9格,，寬畫3格,。

本文來(lái)源：小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)