1、數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史,。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容,、思想和方法的演變、發(fā)展過程,，而且還探索影響這種過程的各種因素,，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此,，數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué),、文化學(xué),、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科,。

2,、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

a、演繹邏輯學(xué)(亦稱符號邏輯學(xué))b,、證明論 (亦稱元數(shù)學(xué)) c,、遞歸論 d,、模型論 e,、公理集合論 f、數(shù)學(xué)基礎(chǔ) g,、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科

3,、數(shù)論

數(shù)論是純粹數(shù)學(xué)的分支之一,，主要研究整數(shù)的性質(zhì),。

按研究方法來看,，數(shù)論大致可分為初等數(shù)論和高等數(shù)論。初等數(shù)論是用初等方法研究的數(shù)論,，它的研究方法本質(zhì)上說，就是利用整數(shù)環(huán)的整除性質(zhì),，主要包括整除理論,、同余理論、連分?jǐn)?shù)理論,。高等數(shù)論則包括了更為深刻的數(shù)學(xué)研究工具,。它大致包括代數(shù)數(shù)論,、解析數(shù)論、計算數(shù)論等等,。

a,、初等數(shù)論 b、解析數(shù)論 c,、代數(shù)數(shù)論 d,、超越數(shù)論 e、丟番圖逼近 f,、數(shù)的幾何 g,、概率數(shù)論 h,、計算數(shù)論 i、數(shù)論其他學(xué)科

4,、代數(shù)學(xué)

代數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中最重要的,、基礎(chǔ)的分支之一。代數(shù)學(xué)的歷史悠久,，它隨著人類生活的提高,，生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，科學(xué)和數(shù)學(xué)本身的需要而產(chǎn)生和發(fā)展,。在這個過程中,，代數(shù)學(xué)的研究對象和研究方法發(fā)生了重大的變化。代數(shù)學(xué)可分為初等代數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)學(xué)兩部分,。初等代數(shù)學(xué)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展,，而抽象代數(shù)學(xué)則是在初等代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。初等代數(shù)學(xué)是指19世紀(jì)上半葉以前的方程理論,，主要研究某一方程（組）是否可解,，怎樣求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各種性質(zhì)等。

a,、線性代數(shù) b,、群論 c、域論 d,、李群 e,、李代數(shù) f、Kac-Moody代數(shù) g,、環(huán)論 (包括交換環(huán)與交換代數(shù),，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等) h,、模論 i,、格論 j,、泛代數(shù)理論 k、范疇論 l,、同調(diào)代數(shù) m,、代數(shù)K理論 n、微分代數(shù) o,、代數(shù)編碼理論 p,、代數(shù)學(xué)其他學(xué)科

5、代數(shù)幾何學(xué)

代數(shù)幾何研究就是平面解析幾何與三維空間解析幾何的推廣,。大致說來,，它是研究n維仿射空間或n維射影空間中多項式方程組的零點集合構(gòu)成的幾何對象之特性及其上的三大結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和序結(jié)構(gòu),。此三大結(jié)構(gòu)是Bourbaki學(xué)派（布爾巴基）所提出,，用來統(tǒng)攝結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中凡是具有結(jié)構(gòu)特征的板塊,，均由這三大母結(jié)構(gòu)及其混合構(gòu)成,。

6、幾何學(xué)

a,、幾何學(xué)基礎(chǔ) b,、歐氏幾何學(xué) c、非歐幾何學(xué) (包括黎曼幾何學(xué)等) d,、球面幾何學(xué) e,、向量和張量分析 f、仿射幾何學(xué) g,、射影幾何學(xué) h,、微分幾何學(xué) i、分?jǐn)?shù)維幾何 j,、計算幾何學(xué) k,、幾何學(xué)其他學(xué)科

7、拓?fù)鋵W(xué)

a,、點集拓?fù)鋵W(xué) b,、代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) c、同倫論 d,、低維拓?fù)鋵W(xué) e,、同調(diào)論 f、維數(shù)論 g,、格上拓?fù)鋵W(xué) h,、纖維叢論 i、幾何拓?fù)鋵W(xué) j,、奇點理論 k,、微分拓?fù)鋵W(xué) l,、拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科

8,、數(shù)學(xué)分析

又稱高級微積分,，分析學(xué)中最古老、最基本的分支,。一般指以微積分學(xué)和無窮級數(shù)一般理論為主要內(nèi)容,，并包括它們的理論基礎(chǔ)（實數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論）的一個較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科,。它也是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程,。數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開始,，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性,、可微分及可積分等各種特性。這些特性,，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究,，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

a,、微分學(xué) b、積分學(xué) c,、級數(shù)論 d,、數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科

9、非標(biāo)準(zhǔn)分析

非標(biāo)準(zhǔn)分析（Non-standard analysis）,，數(shù)學(xué)中利用現(xiàn)代數(shù)理邏輯把通常實數(shù)結(jié)構(gòu)擴張為包括無窮小與無窮大的結(jié)構(gòu)而形成的一個新分支,。

10、函數(shù)論

a,、實變函數(shù)論 b,、單復(fù)變函數(shù)論 c、多復(fù)變函數(shù)論 d,、函數(shù)逼近論 e,、調(diào)和分析 f、復(fù)流形 g,、特殊函數(shù)論 h,、函數(shù)論其他學(xué)科

11、常微分方程

a,、定性理論 b,、穩(wěn)定性理論 c、解析理論 d,、常微分方程其他學(xué)科

12,、偏微分方程

a,、橢圓型偏微分方程 b、雙曲型偏微分方程 c,、拋物型偏微分方程 d,、非線性偏微分方程 e、偏微分方程其他學(xué)科

13,、動力系統(tǒng)

a,、微分動力系統(tǒng) b、拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng) c,、復(fù)動力系統(tǒng) d,、動力系統(tǒng)其他學(xué)科

14,、積分方程

積分方程是含有對未知函數(shù)的積分運算的方程,，與微分方程相對。許多數(shù)學(xué)物理問題需通過積分方程或微分方程求解,。積分方程是近代數(shù)學(xué)的一個重要分支,。數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的許多問題都可以歸結(jié)為積分方程問題,。正是因為這種雙向聯(lián)系和深入的特點,，積分方程論得到了迅速地發(fā)展，成為包括眾多研究方向的數(shù)學(xué)分支,。

15,、泛函分析

a、線性算子理論 b,、變分法 c,、拓?fù)渚€性空間 d、希爾伯特空間 e,、函數(shù)空間 f,、巴拿赫空間 g、算子代數(shù) h,、測度與積分 i,、廣義函數(shù)論 j、非線性泛函分析 k,、泛函分析其他學(xué)科

16,、計算數(shù)學(xué)

a、插值法與逼近論 b,、常微分方程數(shù)值解 c,、偏微分方程數(shù)值解 d、積分方程數(shù)值解 e,、數(shù)值代數(shù) f,、連續(xù)問題離散化方法 g,、隨機數(shù)值實驗 h、誤差分析 i,、計算數(shù)學(xué)其他學(xué)科

17,、概率論

a、幾何概率 b,、概率分布 c,、極限理論 d、隨機過程 (包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程,、點過程等) e,、馬爾可夫過程 f、隨機分析 g,、鞅論 h,、應(yīng)用概率論 (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科) i、概率論其他學(xué)科

18,、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)

a,、抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 )b,、假設(shè)檢驗 c,、非參數(shù)統(tǒng)計 d、方差分析 e,、相關(guān)回歸分析 f,、統(tǒng)計推斷 g、貝葉斯統(tǒng)計 (包括參數(shù)估計等) h,、試驗設(shè)計 i,、多元分析 j,、統(tǒng)計判決理論 k,、時間序列分析 l、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)其他學(xué)科

19,、應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)

a,、統(tǒng)計質(zhì)量控制 b、可靠性數(shù)學(xué) c,、保險數(shù)學(xué) d,、統(tǒng)計模擬

20、應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)其他學(xué)科

應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)專業(yè)是培養(yǎng)具備統(tǒng)計數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論,，具有運用數(shù)學(xué)理論和工具進(jìn)行實際問題的抽象,、分析、解決的能力和較強的計算機運用能力

21,、運籌學(xué)

a,、線性規(guī)劃 b,、非線性規(guī)劃 c、動態(tài)規(guī)劃 d,、組合最優(yōu)化 e,、參數(shù)規(guī)劃 f、整數(shù)規(guī)劃 g,、隨機規(guī)劃 h,、排隊論 i、對策論 亦稱博弈論 j,、庫存論 k,、決策論 l、搜索論 m,、圖論 n,、統(tǒng)籌論 o、最優(yōu)化 p,、運籌學(xué)其他學(xué)科

22、組合數(shù)學(xué)

組合數(shù)學(xué)（Combinatorial mathematics）,，又稱為離散數(shù)學(xué),。

廣義的組合數(shù)學(xué)就是離散數(shù)學(xué)，狹義的組合數(shù)學(xué)是圖論,、代數(shù)結(jié)構(gòu),、數(shù)理邏輯等的總稱。但這只是不同學(xué)者在叫法上的區(qū)別,?？傊M合數(shù)學(xué)是一門研究離散對象的科學(xué),。隨著計算機科學(xué)的日益發(fā)展,，組合數(shù)學(xué)的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學(xué)的核心內(nèi)容是使用算法處理離散數(shù)據(jù),。[1]

狹義的組合數(shù)學(xué)主要研究滿足一定條件的組態(tài)（也稱組合模型）的存在,、計數(shù)以及構(gòu)造等方面的問題。 組合數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有組合計數(shù),、組合設(shè)計,、組合矩陣、組合優(yōu)化（最佳組合）等,。

23,、模糊數(shù)學(xué)

模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。

24：量子數(shù)學(xué)

量子數(shù)學(xué)是指基于時間和空間的量子性而建立的數(shù)學(xué),，用于描述真實的物理世界,。

25、應(yīng)用數(shù)學(xué) (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科)

應(yīng)用數(shù)學(xué),，本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法,，具備運用數(shù)學(xué)知識、使用計算機解決實際問題的能力,，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練,，能在科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究,、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用,、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。

26,、數(shù)學(xué)其他學(xué)科