你可能不知道,，在歷史上，科學(xué)家和數(shù)學(xué)家們之間曾有過(guò)很大的爭(zhēng)執(zhí),。

當(dāng)然,，科學(xué)家并不是反對(duì)數(shù)學(xué)本身，畢竟搞科學(xué)研究怎么可能不用數(shù)學(xué)呢,？

雙方分歧的根本,，在于對(duì)哲學(xué)的理解不同。

以笛卡爾,、斯賓諾莎等人為代表的數(shù)學(xué)家,，想要用數(shù)學(xué)方式，構(gòu)建一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)完善的哲學(xué)體系,，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為數(shù)學(xué)本身能代表著終極真理的一部分。

可在科學(xué)家看來(lái),，數(shù)學(xué)只是一個(gè)工具,，并不是真理。這就好比尺子一樣,，可以用尺子來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度，但尺子本身不代表任何東西,，因?yàn)樗厦娴目潭?、單位都是人為?guī)定的,。就算換成另一套單位的尺子，也不影響任何科學(xué)結(jié)論,。

這種說(shuō)法有一定道理,，因?yàn)榭茖W(xué)家主要是靠歸納法來(lái)做研究的,。

這要?dú)w功于曾說(shuō)過(guò)“知識(shí)就是力量”這句名言的培根。在培根之前的時(shí)代,，人們雖然也在研究自然世界,，但是大家并不注重客觀實(shí)驗(yàn)。他們更多是討論理論,，關(guān)心的是什么理論更完美、更簡(jiǎn)潔,，感覺(jué)上更舒服,。

比如天文學(xué)。從古希臘到經(jīng)院哲學(xué)時(shí)代,，大部分人都相信星球的運(yùn)行軌道是正圓形,，星球做的是勻速運(yùn)動(dòng),。理由僅僅是，正圓是幾何里最“完美”的圖形,，最“自然”,。

那時(shí)人們?cè)谵q論的時(shí)候常常說(shuō)：“你這個(gè)解釋在數(shù)學(xué)上是不對(duì)稱的、不完美的,，看我這個(gè)更和諧更美”,，或者“亞里士多德說(shuō)世界是什么什么樣的,，你看我的模型可以把亞里士多德的解釋推廣到全宇宙”，完全是一副清談的做派,。

培根率先強(qiáng)調(diào)要重視事實(shí),，而要在事實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成科學(xué)知識(shí)，就要靠歸納法了。

我們先來(lái)看看歸納法的定義,。它是說(shuō),，人們通過(guò)觀察多個(gè)個(gè)別的現(xiàn)象，總結(jié)出普遍的規(guī)律,。比如人觀察到，每一次把石頭扔出去,，最后石頭總要落地,。那么他就能總結(jié)出“空中的石頭總會(huì)落地”這么條規(guī)律來(lái)。

事實(shí)上,，我們今天取得的所有科學(xué)成就,，都是綜合使用歸納法和演繹推理的結(jié)果。

舉個(gè)例子,。

科學(xué)家先觀察到某些現(xiàn)象（比如木頭用火一點(diǎn)就燃燒）,，用歸納法假設(shè)出一條科學(xué)規(guī)律來(lái)（是高溫引起木頭燃燒嗎？）,，然后用演繹推理從這個(gè)假設(shè)中得到一些推論（那么用燒紅的烙鐵雖然沒(méi)有火苗,，也應(yīng)該能點(diǎn)燃木頭）,，再根據(jù)這些推論去做實(shí)驗(yàn)，看實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不是符合假設(shè)的理論（哇,，果然點(diǎn)燃了）,。然后科學(xué)家就可以寫(xiě)篇《論木頭燃燒的原因》發(fā)表了。

這套科學(xué)方法里既有歸納法,，也有演繹推理，但最基礎(chǔ),、起到關(guān)鍵作用的,，還是歸納法。這是因?yàn)榭茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)演繹推理有一個(gè)巨大的缺陷：

演繹推理不能給我們帶來(lái)任何新知識(shí),。

數(shù)學(xué)理論,，比如歐氏幾何，都是先想出一些公設(shè),，然后就靠純粹的演繹推理來(lái)得出其他的內(nèi)容,。但推理是等價(jià)的，所以推理得出的內(nèi)容其實(shí)都包含在它的前提條件里了,。換句話說(shuō),，一本《幾何原本》的全部知識(shí)其實(shí)就是開(kāi)頭的那幾條公設(shè)和公理，后面厚厚的十三卷內(nèi)容不過(guò)是在不斷用其他的形式去重復(fù)那些公設(shè)和公理罷了,。

而科學(xué)的任務(wù)是探索自然界，獲取新的知識(shí),。毫無(wú)疑問(wèn),，數(shù)學(xué)是不可能完成這個(gè)任務(wù)的。歸納法是科學(xué)家們的唯一選擇,。

而對(duì)于哲學(xué)來(lái)說(shuō),，使用數(shù)學(xué)方法就更有問(wèn)題了,。

笛卡爾和斯賓諾莎都曾試著想用數(shù)學(xué)方式來(lái)構(gòu)建哲學(xué)體系,。但這就導(dǎo)致，他們所構(gòu)想的整個(gè)體系,，基礎(chǔ)是建立在開(kāi)頭的幾句公設(shè)之上,。

而研究哲學(xué)的一大原則就是避免獨(dú)斷論！

于是數(shù)學(xué)家開(kāi)始用研究數(shù)學(xué)的方式,，來(lái)研究哲學(xué)時(shí),，恰恰陷入獨(dú)斷論了。

當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家們并沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，歐氏幾何的成功給他們強(qiáng)烈的信心,，認(rèn)為也可以在哲學(xué)領(lǐng)域里找到類似歐氏幾何那樣絕對(duì)正確的公設(shè),。因?yàn)槟菚r(shí)的人們都認(rèn)為歐氏幾何的權(quán)威是不可撼動(dòng)的必然真理（比如那時(shí)沒(méi)有人能想象兩條平行線可以相交）。

然而幾百年后,，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了公設(shè)體系完全不同的非歐幾何,，并用在了相對(duì)論上，這說(shuō)明了歐氏幾何并非是宇宙中唯一的真理,，只不過(guò)是人類用來(lái)描述自然的工具而已,。對(duì)于科學(xué)家們來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是通向真理的橋梁,，但不是真理本身,。

這意味著，數(shù)學(xué)派的哲學(xué)家們創(chuàng)造的不過(guò)是能用來(lái)衡量世界,、隨便可以用其他系統(tǒng)來(lái)代替的尺子,，而他們卻把這些尺子當(dāng)作了世界的真相。

科學(xué)派對(duì)數(shù)學(xué)派的攻擊非常準(zhǔn)確——無(wú)根之木,。

但是數(shù)學(xué)派也指出了科學(xué)派的弱點(diǎn)：沒(méi)法保證結(jié)論的可靠性,。

這聽(tīng)起來(lái)似乎讓人難以理解：這世上要是科學(xué)不可靠，還有什么是可靠的呢,？

數(shù)學(xué)家們的邏輯聽(tīng)上去也很嚴(yán)密：歸納法永遠(yuǎn)都只能立足于有限的事實(shí)之上,，而不可能把所有的現(xiàn)實(shí)全部實(shí)驗(yàn)一遍。比如你說(shuō)“空中的石子一定落地”,，那你實(shí)驗(yàn)過(guò)全宇宙古往今來(lái)的所有石子嗎,？你只是觀察了一部分石子，就得出了這個(gè)結(jié)論,。

所以，科學(xué)得出的真理頂多是一種概率真理,。科學(xué)家不斷做實(shí)驗(yàn),，頂多是把科學(xué)理論正確的概率提高了一點(diǎn)，卻永遠(yuǎn)不能保證科學(xué)理論絕對(duì)正確,。

簡(jiǎn)單的說(shuō)，假設(shè)人類已經(jīng)做過(guò)十億次物理實(shí)驗(yàn),，都證明牛頓定律是正確的,，但反對(duì)者還可以問(wèn)，你怎么能保證第十億零一次的實(shí)驗(yàn)還會(huì)正確呢？

當(dāng)然,，有人可能覺(jué)得這種反問(wèn)就是抬杠，很多科學(xué)家也都不在乎這種質(zhì)疑,。畢竟我們今天已有的科學(xué)成就已經(jīng)證明了歸納法的強(qiáng)大威力,。

于是原本數(shù)學(xué)家一枝獨(dú)秀的哲學(xué)界，科學(xué)家的數(shù)量也越來(lái)越多,。

由于這場(chǎng)爭(zhēng)論是哲學(xué)界的一件大事，所以哲學(xué)家們給這兩派學(xué)說(shuō)分別起了名字,。

笛卡爾,、斯賓諾莎代表的數(shù)學(xué)家派，被稱為“理性主義”,。

而科學(xué)家派被稱為“經(jīng)驗(yàn)主義”,。這里的“經(jīng)驗(yàn)主義”，并不是日常生活中的“教條主義”的意思,，是因?yàn)樵跉w納法里,，而是代表著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),、觀測(cè)結(jié)果等科學(xué)理論的證據(jù),。

簡(jiǎn)單總結(jié)一下這兩派學(xué)說(shuō)的異同：那就是理性主義的代表人物多是數(shù)學(xué)派哲學(xué)家，他們研究哲學(xué)主要是用演繹法,，優(yōu)點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn),，但缺點(diǎn)是并不能產(chǎn)生新的知識(shí)，提出的公設(shè)也未必是可靠的,。

而經(jīng)驗(yàn)主義的代表人物多為科學(xué)派哲學(xué)家,，他們研究哲學(xué)使用的是歸納法，優(yōu)點(diǎn)是可以不斷獲得新的知識(shí),，但缺點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)性不夠，結(jié)論不能保證絕對(duì)正確,，永遠(yuǎn)都有出錯(cuò)的可能。

最后,，可以用一個(gè)比喻來(lái)描述這兩個(gè)學(xué)派的特點(diǎn),。

假如哲學(xué)是一座通向終極真理的巴別塔的話，那么理性主義者的塔高聳入云,，每搭建一次,，都似乎馬上可以觸摸到天堂。但是這座塔的根基卻是幾根破木頭，經(jīng)驗(yàn)主義者們經(jīng)常溜達(dá)過(guò)來(lái),，隨便踹上幾腳，這座塔就塌了,。

經(jīng)驗(yàn)主義不同,，他們的塔蓋得極為結(jié)實(shí)。但是由于能力有限,，他們只能零零散散地在各地建造一些矮塔,，這些塔既連不到一塊，又沒(méi)法蓋得很高,。因此經(jīng)驗(yàn)主義者們的塔雖然結(jié)實(shí),，卻根本沒(méi)法滿足人類的要求,，蓋得再多也沒(méi)有用。