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物理公式如同魔法一般，我們可以用它們來(lái)解釋過(guò)去,，比如太陽(yáng)系是如何形成的,，以及預(yù)測(cè)未來(lái)——我們甚至可以用來(lái)解釋宇宙的終極命運(yùn)。 物理學(xué)公式給許多的設(shè)想設(shè)定了限制,，例如我們無(wú)法制造出效率為100%的引擎,。但同時(shí)，它們也向我們揭示了許多之前無(wú)法想象的可能性,，例如來(lái)自原子內(nèi)部的能量,。 在過(guò)去的幾個(gè)世紀(jì)里，一個(gè)新公式的提出,，意味著人類又多了一個(gè)新的神奇工具,，于是歷史的進(jìn)程就被改變了。下面是一些最為關(guān)鍵的公式,。 1. 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（1687年） 它說(shuō)了什么,？ 力等于質(zhì)量乘以加速度,。 換句話說(shuō)…… 推動(dòng)一輛空的購(gòu)物車比推動(dòng)一輛滿的更容易。 它教會(huì)了我們什么,？ 艾薩克·牛頓還提出了另外兩個(gè)運(yùn)動(dòng)定律,。第一運(yùn)動(dòng)定律就是慣性定律，是說(shuō)一切物體在不受任何外力的作用下或所受合外力為零時(shí),，總是保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)。第三運(yùn)動(dòng)定律是說(shuō)相互作用的兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,，方向相反,，作用在同一條直線上。牛頓的三大運(yùn)動(dòng)定律構(gòu)成了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)理論,。 可以讓物理學(xué)家和工程師計(jì)算出力的值,。例如，你的重量（單位為牛頓）是你的質(zhì)量（千克）乘以重力加速度（在地球上大致為10米/秒2）,。 “我身體的重量為60千克”這種說(shuō)法在物理學(xué)上是不正確的,，你實(shí)際的重量應(yīng)該大約是600牛頓，這是你壓在體重秤上力的大小,。 它實(shí)用嗎,？ 這個(gè)公式對(duì)工業(yè)時(shí)代的到來(lái)起著至關(guān)重要的作用。在幾乎所有涉及力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題上,，都有它的身影,。 例如，它會(huì)告訴你需要多么強(qiáng)大的發(fā)動(dòng)機(jī)才能使一輛汽車行駛,，或使得一架飛機(jī)飛起來(lái),，或讓火箭飛向太空等等。 2. 牛頓的萬(wàn)有引力定律（1687年） 它說(shuō)了什么,？ 任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體都會(huì)彼此吸引,，但力的大小會(huì)隨著彼此之間距離的增加而急速下降。 換句話說(shuō)…… 我們之所以被限制在地球表面上,，是因?yàn)槲覀兊男乔蛴兄艽蟮馁|(zhì)量,。 它教會(huì)了我們什么？ 幾個(gè)世紀(jì)以來(lái),，宇宙被分為兩個(gè)領(lǐng)域——地球和天球,。但牛頓的萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于一切領(lǐng)域。導(dǎo)致一個(gè)蘋果從樹上落下的力與使得月亮繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)的力,，在性質(zhì)上都是一樣的,。牛頓第一次把我們的日常生活和天上的運(yùn)動(dòng)直接聯(lián)系了起來(lái)。 它實(shí)用嗎,？ 很長(zhǎng)一段時(shí)間里,，這個(gè)公式主要用來(lái)計(jì)算行星的軌道。上個(gè)世紀(jì)50年代和60年代,，它開始用于實(shí)踐中——將衛(wèi)星送入軌道上,，把宇航員送上月球等等。 但這里有一個(gè)就連牛頓自己也承認(rèn)的失敗——他不知道為什么引力會(huì)這樣,。直到過(guò)了近230年,，阿爾伯特·愛因斯坦在他的廣義相對(duì)論中，才解釋了引力是有質(zhì)量的物體彎曲時(shí)空而引起的,。 即便如此,廣義相對(duì)論一般只應(yīng)用在極端情況下,，例如當(dāng)引力很強(qiáng)，或者需要極高精度的地方,。比如GPS衛(wèi)星就需要考慮到廣義相對(duì)論效應(yīng),。根據(jù)廣義相對(duì)論，引力越強(qiáng)的地方,，時(shí)間流逝得越慢,，這意味著GPS衛(wèi)星上的時(shí)間要比地面上的要快一些。GPS衛(wèi)星需要考慮這個(gè)時(shí)間差,，否則一天下來(lái),，它給出的位置會(huì)有約10千米的誤差。但在大多數(shù)情況下,，牛頓這個(gè)近330歲高齡的公式還是很好用的,。 3. 熱力學(xué)第二定律（1824年） 它說(shuō)了什么？ 熵（混亂的程度）總是增加的,。 換句話說(shuō)…… 摔碎了的瓶子是無(wú)法完全復(fù)原的,。宇宙越來(lái)越混亂是不可避免的。 它教會(huì)了我們什么,？ 19世紀(jì),，法國(guó)物理學(xué)家薩迪·卡諾在嘗試分析蒸汽機(jī)的能效問(wèn)題時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)了這個(gè)在整個(gè)科學(xué)界里最具影響力之一的公式,。 它告訴我們一些過(guò)程是不可逆的,，甚至這可能是時(shí)間流逝的原因。在一個(gè)最為簡(jiǎn)單的形式中,，它告訴我們熱量只能從熱的物體傳到冷的物體,。 它也可以應(yīng)用于更大的尺度中。一些人把它應(yīng)用到整個(gè)宇宙,，發(fā)現(xiàn)宇宙最終的命運(yùn)將是“熱寂”——所有的星星都燃燒掉了,，剩下的不過(guò)是無(wú)法利用的熱。 另一些人則把它應(yīng)用到過(guò)去,，來(lái)描述宇宙大爆炸瞬間熵為零的時(shí)刻是怎樣的,。 它實(shí)用嗎,？ 從內(nèi)燃機(jī)、冰箱,，到化工領(lǐng)域,，這個(gè)定律在工業(yè)革命的發(fā)展中起著很重要的作用。 因?yàn)闊崃W(xué)第二定律告訴我們,，能量在轉(zhuǎn)換時(shí)總有一部分以熱的形式浪費(fèi)掉,，我們只能不斷提高能量轉(zhuǎn)換效率，但是無(wú)法達(dá)到100%,。例如,，家用冰箱的能效一般都小于50%。 4. 麥克斯韋-法拉利方程（1831年和1865年） 它說(shuō)了什么,？ 你可以用一個(gè)變化的磁場(chǎng)（方程右邊）來(lái)產(chǎn)生一個(gè)變化的電場(chǎng)（方程左邊）,，反之亦然。 換句話說(shuō)…… 電和磁是相關(guān)的,！ 它教會(huì)了我們什么,？ 1831年，英國(guó)物理學(xué)家邁克爾·法拉第找到了電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的聯(lián)系——一個(gè)變化的磁場(chǎng)可以使得附近的電線產(chǎn)生電流,，這就是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,。 后來(lái),，英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋把法拉第的發(fā)現(xiàn)寫進(jìn)了他的4個(gè)電磁學(xué)基本方程里。 它實(shí)用嗎,？ 這個(gè)方程使得世界有了電,。大多數(shù)發(fā)電機(jī)（不管是在風(fēng)力渦輪機(jī)里，燃煤電廠里,，還是水電站里）的工作原理,，都是用機(jī)械能（風(fēng)、蒸汽或水）去旋轉(zhuǎn)磁體,。把這個(gè)過(guò)程反過(guò)來(lái),，就是電動(dòng)機(jī)的原理。 更不一般地說(shuō),，麥克斯韋方程組幾乎應(yīng)用到電氣工程,、通訊技術(shù)和光學(xué)中的每一個(gè)領(lǐng)域。 5. 愛因斯坦的質(zhì)能等價(jià)（1905年） 它說(shuō)了什么,？ 能量等于質(zhì)量乘以光速的平方,。 換句話說(shuō)…… 質(zhì)量其實(shí)是一種超濃縮的能量。 它教會(huì)了我們什么？ 公式的常數(shù)項(xiàng)是光速的平方,，數(shù)值是難以想象的巨大,，所以極少量的質(zhì)量就可以釋放出巨大的能量。 它實(shí)用嗎,？ 愛因斯坦最著名的公式暗示核裂變——一個(gè)不穩(wěn)定大原子核分裂成兩個(gè)較小的原子核——會(huì)釋放出大量的能量,。這是因?yàn)閮蓚€(gè)較小的原子核的質(zhì)量加在一起總是小于原來(lái)的大原子核，損失的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量,。 在二戰(zhàn)期間，愛因斯坦本人曾簽署了一封給當(dāng)時(shí)美國(guó)總統(tǒng)富蘭克林·羅斯福的信,，信中建議要盡快開展原子彈的研發(fā),，以防止德國(guó)納粹首先研制出核武器。1945年7月15日,，美國(guó)成功進(jìn)行了人類歷史上第一次核爆炸,。在這顆試爆的原子彈里，只有大約一克的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成能量,，但釋放出的能量大致相當(dāng)于2萬(wàn)噸TNT爆炸時(shí)放出的能量,。 二戰(zhàn)末期，為了迫使日本投降,，美國(guó)把兩顆原子彈投在了日本領(lǐng)土上,。然而，愛因斯坦在晚年曾表示,，簽署那封信是他生命中“一次巨大的錯(cuò)誤”,。 6. 薛定諤波函數(shù)方程（1925年） 它說(shuō)了什么？ 描述了粒子波函數(shù)（用ψ表示）的變化,，可以通過(guò)對(duì)它的動(dòng)能（運(yùn)動(dòng)情況）和勢(shì)能（相互作用）的計(jì)算求出,。 換句話說(shuō)…… 這是 的量子版本,。 它教會(huì)了我們什么？ 1925年,，奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤提出了他的方程，為正在發(fā)展的量子力學(xué)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),。這個(gè)方程可以讓物理學(xué)家計(jì)算微觀粒子是如何運(yùn)動(dòng)和相互作用的,。 方程看起來(lái)有點(diǎn)奇怪，因?yàn)樗褂玫氖敲枋霾ǖ臄?shù)學(xué),。微觀粒子雖然是粒子,，但也具有波的性質(zhì)，即波粒二象性。于是,，量子力學(xué)就使用波函數(shù)來(lái)描述粒子的狀態(tài),。波函數(shù)具有類似波的性質(zhì)，它能夠像水波一樣互相干涉,。同時(shí),，波函數(shù)也可以告訴我們?cè)谀硞€(gè)位置某個(gè)時(shí)間找到粒子的概率。 它實(shí)用嗎,？ 它的最簡(jiǎn)單的形式,，可以描述原子的結(jié)構(gòu)，比如原子核周圍電子的分布,，以及所有化學(xué)鍵的結(jié)構(gòu)。 量子力學(xué)中許多場(chǎng)合都有它的身影,，而且它還是激光、晶體管等許多現(xiàn)代技術(shù)的理論基礎(chǔ)之一,。它還會(huì)在未來(lái)的量子計(jì)算機(jī)發(fā)展中起到很大的作用,。 |
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