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整流電路的諧波和功率因數(shù)
隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用日益廣泛,，由此帶來的諧波(harmonics)和無功(reactive power)問題日益嚴(yán)重，引起了關(guān)注,。
無功的危害：
a 導(dǎo)致設(shè)備容量增加,。
b 使設(shè)備和線路的損耗增加。
c 線路壓降增大,，沖擊性負(fù)載使電壓劇烈波動(dòng),。諧波的危害：
a 降低設(shè)備的效率。
b 影響用電設(shè)備的正常工作,。
c 引起電網(wǎng)局部的諧振,，使諧波放大，加劇危害,。
d 導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的誤動(dòng)作,。
e 對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾
(1) 諧波和無功功率分析基礎(chǔ)
正弦波電壓可表示為：
對(duì)于非正弦波電壓，滿足狄里赫利條件,，可分解為傅里葉級(jí)數(shù)：基波（fundamental）——頻率與工頻相同的分量
諧波——頻率為基波頻率大于1整數(shù)倍的分量
諧波次數(shù)——諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比n次諧波電流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示
電流諧波總畸變率THDi（Total Harmonic distortion）定義為
在正弦電路中,，電路的有功功率就是其平均功率：
視在功率為電壓、電流有效值的乘積,，即S=UI
無功功率定義為：Q=UIsin?功率因數(shù)cos???定義為有功功率P和視在功率S的比值：此時(shí)無功功率Q與有功功率P,、視在功率S之間有如下關(guān)系：功率因數(shù)是由電壓和電流的相位差φ決定的：??=cos????在非正弦電路中，有功功率,、視在功率,、功率因數(shù)的定義均和正弦電路相同，功率因數(shù)仍由式 定義,。
不考慮電壓畸變，研究電壓為正弦波,、電流為非正弦波的情況有很大的實(shí)際意義,。非正弦電路的有功功率：P=UI1 cos?1 功率因數(shù)：基波因數(shù)：n =I1/I，即基波電流有效值和總電流有效值之比
位移因數(shù)（基波功率因數(shù)）：cos?1功率因數(shù)由基波電流相移和電流波形畸變這兩個(gè)因素共同決定的,。非正弦電路的無功功率：
無功功率Q反映了能量的流動(dòng)和交換,，目前被較廣泛的接受。忽略電壓中的諧波時(shí)有：Qf =UI1 sin?1
在非正弦情況下， 因此引入畸變功率D,，使得：Qf為由基波電流所產(chǎn)生的無功功率,，D是諧波電流產(chǎn)生的無功功率。
(2)帶阻感負(fù)載時(shí)可控整流電路交流側(cè)諧波和功率因數(shù)分析a,、單相橋式全控整流電路忽略換相過程和電流脈動(dòng),，在阻感負(fù)載且電感L足夠大時(shí)電流i2的波形見下圖。
（2-36）
其中：
由變壓器二次側(cè)電流諧波分析可知：電流中僅含奇次諧波,。
各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比,，且與基波有效值的比值為諧波次數(shù)的倒數(shù)?；娏饔行е禐椋?i2的有效值I=Id,，結(jié)合上式可得基波因數(shù)為：
電流基波與電壓的相位差就等于控制角a，故位移因數(shù)為
所以,，功率因數(shù)為：b,、三相橋式全控整流電路
以a =30°為例，在阻感負(fù)載時(shí),，忽略換相過程和電流脈動(dòng),，且直流電感L為足夠大。此時(shí),，電流為正負(fù)半周各120°的方波,，如下圖所示，其有效值與直流電流的關(guān)系為：
圖2-25 三相橋式全控整流電路
帶阻感負(fù)載a =30°時(shí)的波形由變壓器二次側(cè)電流諧波分析可知,，電流基波和各次諧波有效值分別為：電流中僅含6k±1（k為正整數(shù)）次諧波,。
各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數(shù)的倒數(shù),?；ㄒ驍?shù)：位移因數(shù)仍為：功率因數(shù)為：
(3) 電容濾波的不可控整流電路交流側(cè)諧波和功率因數(shù)分析a、單相橋式不可控整流電路
實(shí)用的單相不可控整流電路常采用感容濾波,。電容濾波的單相不可控整流電路交流側(cè)諧波組成有如下規(guī)律：
諧波次數(shù)為奇次,。
諧波次數(shù)越高，諧波幅值越小,。
諧波與基波的關(guān)系是不固定的,。
越大，則諧波越小,。
電容濾波的單相不可控整流電路的功率因數(shù)具有如下結(jié)論：位移因數(shù)接近1,，輕載超前，重載滯后,。
諧波大小受負(fù)載和濾波電感的影響,。b,、三相橋式不可控整流電路
常用的電容濾波三相不可控整流電路中通常都帶有濾波電感。其交流側(cè)諧波組成有如下規(guī)律：
諧波次數(shù)為6k±1次,，k =1,，2，3…,。
諧波次數(shù)越高,，諧波幅值越小。
諧波與基波的關(guān)系是不固定的,。
電路的功率因數(shù)有如下結(jié)論：
位移因數(shù)通常是滯后的,但與單相時(shí)相比,位移因數(shù)更接近1,。
隨負(fù)載加重（wRC的減小）,，總的功率因數(shù)提高,；同時(shí)，隨濾波電感加大,，總功率因數(shù)也提高,。(4) 整流輸出電壓和電流的諧波分析整流電路的輸出電壓中主要成分為直流，同時(shí)包含各種頻率的諧波,，這些諧波對(duì)于負(fù)載的工作是不利的,。a、a =0°時(shí),，m脈波整流電路的整流電壓和整流電流的諧波分析
如圖2-26,，當(dāng)a=0?時(shí)，m脈波整流電路的整流電壓和電流中的諧波有如下規(guī)律：
m脈波整流電壓ud0的諧波次數(shù)為mk（k=1,，2,，3...）次，即m的倍數(shù)次,；整流電流的諧波由整流電壓的諧波決定,，也為mk次。
當(dāng)m一定時(shí),，隨諧波次數(shù)增大,，諧波幅值迅速減小，表明最低次（m次）諧波是最主要的,，其它次數(shù)的諧波相對(duì)較少,；當(dāng)負(fù)載中有電感時(shí)，負(fù)載電流諧波幅值dn的減小更為迅速,。
當(dāng)m增加時(shí),，最低次諧波次數(shù)增大，且幅值迅速減小,，電壓紋波因數(shù)迅速下降。 b、a不為0 °時(shí)的情況
整流電壓諧波的一般表達(dá)式十分復(fù)雜,，下面只說明諧波電壓與a 角的關(guān)系,。以n為參變量，n次諧波幅值對(duì)a 的關(guān)系如圖2-27所示：
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