CSDN:白馬負(fù)金羈

在R中,，可以使用e1071軟件包所提供的各種函數(shù)來完成基于支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)分析與挖掘任務(wù),。請(qǐng)?jiān)谑褂孟嚓P(guān)函數(shù)之前，安裝并正確引用e1071包,。該包中最重要的一個(gè)函數(shù)就是用來建立支持向量機(jī)模型的svm()函數(shù),。我們將結(jié)合后面的例子來演示它的用法。

下面這個(gè)例子中的數(shù)據(jù)源于1936年費(fèi)希爾發(fā)表的一篇重要論文,。彼時(shí)他收集了三種鳶尾花（分別標(biāo)記為setosa,、versicolor和virginica）的花萼和花瓣數(shù)據(jù)。包括花萼的長度和寬度,，以及花瓣的長度和寬度,。我們將根據(jù)這四個(gè)特征來建立支持向量機(jī)模型從而實(shí)現(xiàn)對(duì)三種鳶尾花的分類判別任務(wù)。

有關(guān)數(shù)據(jù)可以從datasets軟件包中的iris數(shù)據(jù)集里獲取,，下面我們演示性地列出了前5行數(shù)據(jù),。成功載入數(shù)據(jù)后，易見其中共包含了150個(gè)樣本（被標(biāo)記為setosa,、versicolor和virginica的樣本各50個(gè)）,，以及四個(gè)樣本特征，分別是Sepal.Length,、Sepal.Width,、Petal.Length和Petal.Width。

在正式建模之前,，我們也可以通過一個(gè)圖型來初步判定一下數(shù)據(jù)的分布情況,，為此在R中使用如下代碼來繪制（僅選擇Petal.Length和Petal.Width這兩個(gè)特征時(shí)）數(shù)據(jù)的劃分情況。

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1. > library(lattice)  

2. > xyplot(Petal.Length ~ Petal.Width, data = iris, groups = Species,  

3. + auto.key=list(corner=c(1,0)))  

上述代碼的執(zhí)行結(jié)果如圖14-13所示,，從中不難發(fā)現(xiàn),，標(biāo)記為setosa的鳶尾花可以很容易地被劃分出來,。但僅使用Petal.Length和Petal.Width這兩個(gè)特征時(shí)，versicolor和virginica之間尚不是線性可分的,。

函數(shù)svm()在建立支持向量機(jī)分類模型時(shí)有兩種方式,。第一種是根據(jù)既定公式建立模型，此時(shí)的函數(shù)使用格式為

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1. svm(formula, data= NULL, subset, na.action = na.omit , scale= TRUE)  

其中,，formula代表的是函數(shù)模型的形式,，data代表的是在模型中包含的有變量的一組可選格式數(shù)據(jù)。參數(shù)na.action用于指定當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中存在無效的空數(shù)據(jù)時(shí)系統(tǒng)應(yīng)該進(jìn)行的處理,。默認(rèn)值na.omit表明程序會(huì)忽略那些數(shù)據(jù)缺失的樣本,。另外一個(gè)可選的賦值是na.fail，它指示系統(tǒng)在遇到空數(shù)據(jù)時(shí)給出一條錯(cuò)誤信息,。參數(shù)scale為一個(gè)邏輯向量,，指定特征數(shù)據(jù)是否需要標(biāo)準(zhǔn)化（默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)化為均值0，方差1）,。索引向量subset用于指定那些將被來訓(xùn)練模型的采樣數(shù)據(jù),。

例如，我們已經(jīng)知道,，僅使用Petal.Length和Petal.Width這兩個(gè)特征時(shí)標(biāo)記為setosa和的鳶尾花versicolor是線性可分的,，所以可以用下面的代碼來構(gòu)建SVM模型。

然后我們可以使用下面的代碼來對(duì)模型進(jìn)行圖形化展示,，其執(zhí)行結(jié)果如圖14-14所示,。

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1. > plot(model1, subdata, Petal.Length ~ Petal.Width)  

在使用第一種格式建立模型時(shí)，若使用數(shù)據(jù)中的全部特征變量作為模型特征變量時(shí),，可以簡(jiǎn)要地使用“Species~．”中的“．”代替全部的特征變量,。例如下面的代碼就利用了全部四種特征來對(duì)三種鳶尾花進(jìn)行分類。

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1. > model2 <>

若要顯示模型的構(gòu)建情況,，使用summary()函數(shù)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇,。來看下面這段示例代碼及其輸出結(jié)果。

通過summary函數(shù)可以得到關(guān)于模型的相關(guān)信息,。其中,，SVM-Type項(xiàng)目說明本模型的類別為C分類器模型；SVM-Kernel項(xiàng)目說明本模型所使用的核函數(shù)為高斯內(nèi)積函數(shù)且核函數(shù)中參數(shù)gamma的取值為0.25,；cost項(xiàng)目說明本模型確定的約束違反成本為l,。而且我們還可以看到，模型找到了51個(gè)支持向量：第一類包含有8個(gè)支持向量,，第二類包含有22個(gè)支持向量,，第三類包含21個(gè)支持向量。最后一行說明模型中的三個(gè)類別分別為setosa,、versicolor和virginica,。

第二種使用svm()函數(shù)的方式則是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立模型,。這種方式形式要復(fù)雜一些，但是它允許我們以一種更加靈活的方式來構(gòu)建模型,。它的函數(shù)使用格式如下（注意我們僅列出了其中的主要參數(shù)）,。

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1. svm(x, y = NULL, scale = TRUE, type = NULL, kernel = 'radial',  

2. degree = 3, gamma = if (is.vector(x)) 1 else 1 / ncol(x),  

3. coef0 = 0, cost = 1, nu = 0.5, subset, na.action = na.omit)  

此處，x可以是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣,，也可以是一個(gè)數(shù)據(jù)向量,，同時(shí)也可以是一個(gè)稀疏矩陣,。y是對(duì)于x數(shù)據(jù)的結(jié)果標(biāo)簽,，它既可以是字符向量也可以為數(shù)值向量。x和y共同指定了將要用來建模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及模型的基本形式,。

參數(shù)type用于指定建立模型的類別,。支持向量機(jī)模型通常可以用作分類模型,、回歸模型或者異常檢測(cè)模型,。根據(jù)用途的差異，在svm()函數(shù)中的type可取的值有C-classification,、nu-classification,、one-classification、eps-regression和nu-regression這五種類型中,。其中,，前三種是針對(duì)于字符型結(jié)果變量的分類方式，其中第三種方式是邏輯判別,，即判別結(jié)果輸出所需判別的樣本是否屬于該類別,；而后兩種則是針對(duì)數(shù)值型結(jié)果變量的分類方式。

此外,，kernel是指在模型建立過程中使用的核函數(shù),。針對(duì)線性不可分的問題，為了提高模型預(yù)測(cè)精度,，通常會(huì)使用核函數(shù)對(duì)原始特征進(jìn)行變換,，提高原始特征維度，解決支持向量機(jī)模型線性不可分問題,。svm()函數(shù)中的kernel參數(shù)有四個(gè)可選核函數(shù),，分別為線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù),、高斯核函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù),。其中，高斯核函數(shù)與多項(xiàng)式核函數(shù)被認(rèn)為是性能最好,、也最常用的核函數(shù),。

核函數(shù)有兩種主要類型：局部性核函數(shù)和全局性核函數(shù),，高斯核函數(shù)是一個(gè)典型的局部性核函數(shù)，而多項(xiàng)式核函數(shù)則是一個(gè)典型的全局性核函數(shù),。局部性核函數(shù)僅僅在測(cè)試點(diǎn)附近小領(lǐng)域內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)有影響,，其學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能較弱,；而全局性核函數(shù)則相對(duì)來說泛化性能較強(qiáng),、學(xué)習(xí)能力較弱。

對(duì)于選定的核函數(shù),，degree參數(shù)是指核函數(shù)多項(xiàng)式內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù),，其默認(rèn)值為3。gamma參數(shù)給出了核函數(shù)中除線性內(nèi)積函數(shù)以外的所有函數(shù)的參數(shù),，默認(rèn)值為l,。coef0參數(shù)是指核函數(shù)中多項(xiàng)式內(nèi)積函數(shù)與sigmoid內(nèi)積函數(shù)中的參數(shù)，默認(rèn)值為0,。

另外,，參數(shù)cost就是軟間隔模型中的離群點(diǎn)權(quán)重。最后,，參數(shù)nu是用于nu-regression,、nu-classification和one-classification類型中的參數(shù)。

一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論是,，在利用svm()函數(shù)建立支持向量機(jī)模型時(shí),，使用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)建立的模型效果更好。

根據(jù)函數(shù)的第二種使用格式,，在針對(duì)上述數(shù)據(jù)建立模型時(shí),，首先應(yīng)該將結(jié)果變量和特征變量分別提取出來。結(jié)果向量用一個(gè)向量表示,，特征向量用一個(gè)矩陣表示,。在確定好數(shù)據(jù)后還應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析所使用的核函數(shù)以及核函數(shù)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，通常默認(rèn)使用高斯內(nèi)積函數(shù)作為核函數(shù),。下面給出一段示例代碼

在使用第二種格式建立模型時(shí),，不需要特別強(qiáng)調(diào)所建立模型的形式，函數(shù)會(huì)自動(dòng)將所有輸入的特征變量數(shù)據(jù)作為建立模型所需要的特征向量,。在上述過程中,，確定核函數(shù)的gamma系數(shù)時(shí)所使用的代碼所代表的意思是：如果特征向量是向量則gamma值取l，否則gamma值為特征向量個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

在利用樣本數(shù)據(jù)建立模型之后,，我們便可以利用模型來進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)和判別?；谟蓅vm()函數(shù)建立的模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),，可以選用函數(shù)predict()來完成相應(yīng)工作,。在使用該函數(shù)時(shí)，應(yīng)該首先確認(rèn)將要用于預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù),，并將樣本數(shù)據(jù)的特征變量整合后放入同一個(gè)矩陣,。來看下面這段示例代碼。

通常在進(jìn)行預(yù)測(cè)之后,，還需要檢查模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確情況,，這時(shí)便需要使用函數(shù)table()來對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果做出對(duì)比展示。從上述代碼的輸出中,，可以看到在模型預(yù)測(cè)時(shí),，模型將所有屬于setosa類型的鳶尾花全部預(yù)測(cè)正確；模型將屬于versicolor類型的鳶尾花中有48朵預(yù)測(cè)正確,，但將另外兩朵錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為virginica類型,；同樣,，模型將屬于virginica類型的鳶尾花中的48朵預(yù)測(cè)正確,，但也將另外兩朵錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為versicolor類型。

函數(shù)predict()中的一個(gè)可選參數(shù)是decision.values,，我們?cè)诖艘矊?duì)該參數(shù)的使用做簡(jiǎn)要討論,。默認(rèn)情況下，該參數(shù)的缺省值為FALSE,。若將其置為TRUE,，那么函數(shù)的返回向量中將包含有一個(gè)名為“decision.values”的屬性，該屬性是一個(gè)n*c的矩陣,。這里,，n是被預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)量, c是二分類器的決策值。注意,，因?yàn)槲覀兪褂弥С窒蛄繖C(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,，分類結(jié)果可能是有k個(gè)類別。那么這k個(gè)類別中任意兩類之間都會(huì)有一個(gè)二分類器,。所以,，我們可以推算出總共的二分類器數(shù)量是k(k-1)/2。決策值矩陣中的列名就是二分類的標(biāo)簽,。來看下面這段示例代碼,。

由于我們要處理的是一個(gè)分類問題。所以分類決策最終是經(jīng)由一個(gè)sign(?)函數(shù)來完成的,。從上面的輸出中可以看到,，對(duì)于樣本數(shù)據(jù)4而言，標(biāo)簽setosa/versicolor對(duì)應(yīng)的值大于0,，因此屬于setosa類別,；標(biāo)簽setosa/virginica對(duì)應(yīng)的值同樣大于0,，以此判定也屬于setosa；在二分類器versicolor/virginica中對(duì)應(yīng)的決策值大于0,，判定屬于versicolor,。所以，最終樣本數(shù)據(jù)4被判定屬于setosa,。依據(jù)同樣的羅輯,，我們還可以根據(jù)決策值的符號(hào)來判定樣本77和樣本78，分別是屬于versicolor和virginica類別的,。

為了對(duì)模型做進(jìn)一步分析,，可以通過可視化手段對(duì)模型進(jìn)行展示，下面給出示例代碼,。結(jié)果如圖14-15所示,。可見,，通過plot()函數(shù)對(duì)所建立的支持向量機(jī)模型進(jìn)行可視化后,，所得到的圖像是對(duì)模型數(shù)據(jù)類別的一個(gè)總體觀察。圖中的“＋”表示的是支持向量,，圓圈表示的是普通樣本點(diǎn),。

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1. > plot(cmdscale(dist(iris[,-5])),  

2. + col = c('orange','blue','green')[as.integer(iris[,5])],  

3. + pch = c('o','+')[1:150 %in% model3$index + 1])  

4. > legend(1.8, -0.8, c('setosa','versicolor','virgincia'),  

5. + col = c('orange','blue','green'), lty = 1)  

在圖14-15中我們可以看到，鳶尾花中的第一種setosa類別同其他兩種區(qū)別較大,，而剩下的versicolor類別和virginica類別卻相差很小,，甚至存在交叉難以區(qū)分。注意,，這是在使用了全部四種特征之后仍然難以區(qū)分的,。這也從另一個(gè)角度解釋了在模型預(yù)測(cè)過程中出現(xiàn)的問題，所以模型誤將2朵versicolor 類別的花預(yù)測(cè)成了virginica 類別,，而將2朵virginica 類別的花錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)成了versicolor 類別,，也就是很正常現(xiàn)象了,。