陳群,，左鋒,盧文科

（東華大學 信息科學與技術(shù)學院,，上海 201620）

摘要：為實現(xiàn)壓力傳感器的溫度補償，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為壓力傳感器軟件補償系統(tǒng)的核心算法,，但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法易陷入局部極值,，因此采用具有全局搜索能力的算法—人工魚群算法（AFSA）進行優(yōu)化,，得到的結(jié)果是壓力傳感器的線性度提升1個數(shù)量級，溫度靈敏度系數(shù)降低2個數(shù)量級,，得到了很好的補償效果,。

與傳統(tǒng)傳感器相比，智能傳感器具有精度高,、可靠性高,、自適應性強等特點，運用傳統(tǒng)傳感器制造工藝來完善傳感器的測量性能已經(jīng)暴露出相當多的局限性,，以大規(guī)模集成電路為基礎的微處理器的發(fā)展為改善傳統(tǒng)傳感器性能提供了一個基于可編程芯片和軟件的解決方案,。而壓力作為最常見的物理量，對它的測量是工控系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié),，基于硅半導體材料的壓力傳感器因為對溫度的敏感性,，很難在寬泛的環(huán)境溫度下保證測量精度（零點和靈敏度隨溫度漂移），因此需要進行溫度補償［1］,。

1壓力傳感器溫度補償方案

圖1傳感器溫度補償模塊圖軟件補償?shù)谋举|(zhì)是利用微處理器強大的數(shù)據(jù)處理能力修正外界干擾量（如溫度）對壓力傳感器輸出的影響,。可以構(gòu)建一個具有溫度補償功能的二傳感器數(shù)據(jù)融合智能傳感器系統(tǒng),，其中一個是輔助傳感器,，用來監(jiān)測干擾量溫度T；另一個是主傳感器,，即壓力傳感器,，如圖1。

溫度補償問題本質(zhì)上是個非線性優(yōu)化問題,，因此引入具有自學習,、自適應的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法來解決。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以由一個或者多個隱層組成,，一般采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡,。假設權(quán)值Wjk（l×r）、Wkj（m×l）與閾值b1j（l個）,、b2j（m個）隨機賦予初始值,、確定分組輸入p1,p2,…,pr,，如圖2所示。

由此可以得出輸出層節(jié)點k的輸出o2k與期望輸出dk存在誤差,，輸出層m個節(jié)點的總誤差E取為：

通過反復計算,，求取E，根據(jù)E的大小調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù),，最終使得誤差E足夠小,，這個過程稱之為網(wǎng)絡學習，也稱之為網(wǎng)絡訓練過程,。網(wǎng)絡權(quán)值的調(diào)整所遵循的規(guī)則稱為梯度下降法，其基本思想是：沿著誤差函數(shù)E的負梯度方向修改各個節(jié)點的權(quán)值［1］,。

2.2特點

與其他局部搜索的優(yōu)化方法一樣,，BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法也有缺陷，首先網(wǎng)絡的權(quán)值是通過沿局部改善的方向逐漸進行調(diào)整的,，這樣就容易過早地陷入局部極值,；其次，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的實質(zhì)屬于梯度下降算法,，隨著其優(yōu)化的目標函數(shù)復雜度增加,，算法的收斂速度顯著放慢。李曉磊［2］提出的一種具有全局優(yōu)化能力的人工魚群算法在全局尋優(yōu)和降低噪聲方面有著不錯的效果,，因此本文提出一種人工魚群與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方案,。

3基于改進的人工魚群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

3.1人工魚群算法（AFSA）

圖3人工魚感知模型圖魚類會根據(jù)水中食物濃度的分布自主選擇覓食、聚集以及追尾等行為［2］,。傳統(tǒng)的人工魚感知模型如圖3,。

圖3中，人工魚所處當前位置為X,，visual代表人工魚感知的距離,，Xv為此人工魚某時刻感知到的點，若Xv處的食物濃度優(yōu)于X,，則向該點方向前進一步,，到達位置Xnext，否則,，繼續(xù)感知區(qū)域內(nèi)的其他點,，感知過程如式（2）所示：

其中，調(diào)用rand是為了產(chǎn)生［0,1］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù),，step為人工魚移動的最大步長,，它限定了人工魚的最大活動范圍，Xv－X定義為Xv與X之間的距離,，人工魚所在位置X的食物濃度Y=f（X）,，設try_Nunber為人工魚覓食行為的最多嘗試次數(shù),，δ為擁擠因子，人工魚（AF）根據(jù)當前的狀態(tài)選擇覓食,、聚群和追尾等行為,。

3.2人工魚群算法改進（IAFSA）

常規(guī)的人工魚群算法也是有缺陷的，初始人工魚的個體分布狀況對全局收斂性影響較大,；人工魚步長step和視野visual等參數(shù)對算法的精度影響很大,，在一定范圍內(nèi)，step和visual值越大,，AFSA在初始化初期收斂速度越快,，克服局部極值的能力越強，這也會在很大程度上造成算法優(yōu)化后期的收斂速度慢,，加上感知和移動的隨機性,，使得結(jié)果無法跳出局部最優(yōu)。

（1）初始化操作

根據(jù)人工魚初始分布的隨機性,，為了提高算法的收斂速度以及防止過早收斂,，合理的初始化顯得尤為重要，為此采用網(wǎng)格化魚群［3］：

式（4）中Xi(k)為第i條(i=1,…,n)人工魚的第k維分量,，Lmax(k）和Lmin(k）表示k維分量的上界和下界,。

（2）自適應感知和移動

①變步長

步長的調(diào)整依據(jù)人工魚對當前食物環(huán)境的判斷。公式如下：

式（5）中,，Yi表示人工魚在當前環(huán)境下的食物濃度,，Ymax、Ymin限定了視野范圍visual內(nèi)食物濃度范圍區(qū)間,，通過step的改變可以更加細致地尋優(yōu),。

②視野自適應

人工魚群具有聚集效應，視野visual隨覓食嘗試次數(shù)try_Nunber的增加而逐漸減小,，公式如下：

visual=Vmax－Vmax－Vmintry_Nunber·t（6）

式（6）中,，Vmax、Vmin限定了視野visual的取值區(qū)間,，try_Nunber為最大嘗試次數(shù),，t為當前嘗試次數(shù)。在尋優(yōu)初期,，每一條人工魚在較大的視野內(nèi)游動,，算法的搜索域較大，隨著后期人工魚的視野visual逐漸減小,，人工魚可以靈活地在相對較小的視野范圍visual內(nèi)更細致地尋優(yōu)［4］,。

3.3IAFSABP算法

定義第i條人工魚的狀態(tài)Xi(k)：

i=1,…,fish_Number；k=1,…,D

式中fish_Number為初始化人工魚的數(shù)目，用維數(shù)D表示神經(jīng)網(wǎng)絡所有的權(quán)值和閾值的總和,。本文采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),，其中輸入層神經(jīng)元個數(shù)為r(p1,p2…,pr)，隱層神經(jīng)元個數(shù)為l,，輸出層神經(jīng)元的個數(shù)為m,，則D的計算公式為：

D=(r+1)×l+(l+1)×m（7）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的所有權(quán)值和閾值按照輸入層、隱層,、輸出層的順序依次賦予人工魚AF的D維分量,，則第i條AF的一個狀態(tài)值Xi(k)表示一個神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值或閾值。每一條AF的狀態(tài)反映的就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化結(jié)果,，再根據(jù)魚群的狀態(tài)修改BP神經(jīng)網(wǎng)絡的所有權(quán)值和閾值［5］,。

初始化AF根據(jù)當前狀態(tài)計算食物濃度，人工魚食物濃度記為Y=1/yi,，yi為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值的誤差,，計算公式如下：

yi=1N∑Ni∑j(dij－oij）2（8）

其中，N是訓練樣本集的維數(shù),；dij是第i個樣本的第j個網(wǎng)絡輸出層節(jié)點的實際輸出值。與傳統(tǒng)的人工魚群算法一樣,，設置公告板,，用來記錄最優(yōu)的AF網(wǎng)絡，經(jīng)過有限次迭代和比較,，獲得最優(yōu)的AF網(wǎng)絡,，同時需要判斷神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值的誤差是否在目標范圍內(nèi)，若在則停止尋優(yōu),，輸出最優(yōu)網(wǎng)絡,，否則繼續(xù)尋優(yōu)，直到獲得誤差范圍內(nèi)的最優(yōu)解為止,。改進后的IAFSABP算法流程圖如圖4所示,。

4IAFSA-BP算法在壓力傳感器中的應用

4.1傳感器標定實驗

壓力傳感器的輸出Up與被測壓力P和溫度T呈非線性關系，所以可在傳感器工作溫度范圍內(nèi)選定不同溫度狀態(tài)對被補償?shù)膲毫鞲衅鬟M行標定實驗,。以擴散硅壓力傳感器為例,，選取5個溫度T進行標定，詳見表1,，Up為主傳感器輸出信號,，Ut為輔助溫度傳感器輸出信號，P為輸入壓力,。

4.2訓練樣本庫建立

隨機選取8組數(shù)據(jù)對作為檢驗樣本,，其余作為訓練樣本。經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù)在［-1,1］或者［0,1］之間，這樣可以有更好的數(shù)據(jù)融合效果,。數(shù)據(jù)歸一化的公式如下：

=0.9(X－Xmin)Xmax－Xmin+0.05（9）

式中X,、分別為歸一化前后的樣本數(shù)據(jù)，Xmax,、Xmin為X所在行的最大,、最小值。

4.3結(jié)果分析

使用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡,，可以得到被測壓力的修正值Up′,，如表2所示。

圖5,、圖6分別為補償前后的輸入輸出壓力值,。對比表1、表2以及圖5,、圖6可知,，補償前壓力傳感器的輸出線性度δL=5.7%，而補償后線性度δ′L=0.18%,，提升了一個數(shù)量級,。

補償前壓力傳感器的溫度靈敏系數(shù)αl=6.85×10－2，而補償后壓力傳感器的溫度靈敏系數(shù)αl′=8.5×10－4,，顯然傳感器靈敏度受溫度的影響減弱許多,。

5結(jié)論

人工魚群算法通過個體的局部尋優(yōu)，實現(xiàn)全局最優(yōu),，算法具有操作簡單,、收斂速度快等優(yōu)點，將其作為學習方法來對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,，并將其移植到壓力傳感器溫度補償模型,，提高了壓力傳感器測量的精度和穩(wěn)定性。

參考文獻

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