如何判斷自己孩子是否適合走數(shù)學競賽的道路?

我覺得這是容易判斷的,，首先看孩子是不是對數(shù)字敏感,，接受能力是不是很強，你講的他是不是很快理解并接受,，還有舉一反三的能力,，學會的知識是不是馬上可以運用，記憶力等等,。最重要的是孩子是不是喜歡,，給他一道數(shù)學題，他是不是覺得很有意思,，總是想著非要把題解出來,。我有一個學生，從四年級開始跟我學數(shù)學,，他父母說他小時候要是哭鬧,，父母給他數(shù)學題做，他立馬就高興了,，不吵不鬧了,。這樣的孩子就比較有天份，適合做數(shù)學競賽,。當然哪怕天分再好的孩子,，到某種時候都會遇到某種瓶頸，覺得很難提高了。這時候就需要堅持,，有些孩子遇到瓶頸很快就過了,，有些可能要長時間。這時候家長要有耐心不要輕易放棄,。

參加競賽活動,，從參加AMC開始嗎？如何準備,？

從小學就可以開始,，比如math Olympia , math kangaroo, math league.對小學生的數(shù)學培養(yǎng)不能象高中生或初中生那樣，主要是培養(yǎng)對數(shù)字的興趣和感覺,。到了初中可以參加math count, AMC 8 ,。高中主要是AMC系列。當然高中還有很多競賽, 象HMMP, A star math tournament, Berkeley math tournament 或者是Caltech, Harvey Mudd. 我個人覺得沒有必要樣樣都參加,，主要以AMC為主,。

哪個年紀的孩子可以考慮開始培養(yǎng)參加數(shù)學競賽?

從小學開始比較容易，越大越多壞習慣越難改

微積分能通過自學完成ap達標嗎,？有沒有比刷題更好的方法,？

可以?？梢钥匆幌戮W(wǎng)上的課程,，lecture videos等。但我個人認為微積分是比較重要的一門課,，很多孩子即使在中學上過課,，學得也不是那么扎實, 到了大學還要重新修。微積分在大學數(shù)學是很重要的一門課,，中學學的多是公式的應用,，對微積分本質(zhì)理解不深,。比如象極限的一些概念,，過多強調(diào)應用，象是培養(yǎng)工程師的那種方法,，不夠扎實,。

聽說有人進了USAMO, 可被top schools全拒。競賽對孩子數(shù)學提高肯定有幫助,，可到底對升學有多大幫助呢,？

確實有這樣的例子。但是進USAMO對升大學肯定有幫助,，只是對亞裔男孩子越來越難,，特別在灣區(qū).灣區(qū)每年有七、八十個學生能進USAMO，全美國有五百個左右,，灣區(qū)占了很大一部分,，尤其是Lynbrook, Harker, Mission San Jose這幾個明星高中進USAMO就更多了，所以進USAMO 對亞裔男孩子可能還是不夠,，尤其這幾年竟爭越來越激烈,。我認為家長不要只看重升學方面，進了USAMO 肯定可以進一個好的大學,，也是一個很了不起的成就,，不要太看重去哪里，關(guān)鍵是保持對學習數(shù)學的熱愛,。如果孩子有這份熱愛,，top schools還是很樂意收這種孩子的。

如何判斷自己孩子是否適合走數(shù)學競賽的道路?

我覺得這是容易判斷的,，首先看孩子是不是對數(shù)字敏感,，接受能力是不是很強，你講的他是不是很快理解并接受,，還有舉一反三的能力,，學會的知識是不是馬上可以運用，記憶力等等,。最重要的是孩子是不是喜歡,，給他一道數(shù)學題，他是不是覺得很有意思,，總是想著非要把題解出來,。我有一個學生，從四年級開始跟我學數(shù)學,，他父母說他小時候要是哭鬧,，父母給他數(shù)學題做，他立馬就高興了,，不吵不鬧了,。這樣的孩子就比較有天份，適合做數(shù)學競賽,。當然哪怕天分再好的孩子,，到某種時候都會遇到某種瓶頸，覺得很難提高了,。這時候就需要堅持,，有些孩子遇到瓶頸很快就過了，有些可能要長時間,。這時候家長要有耐心不要輕易放棄,。

要是一個孩子屬于：推一下可以上去,，似乎對數(shù)學感興趣，但又沒那么強烈,，這種家長該怎么做最好呢,？

這種孩子要多注意引導，家長著重培養(yǎng)孩子的passion,，比如多講數(shù)學家的故事,，數(shù)學的美，跟各個學科的關(guān)系?，F(xiàn)代科技的發(fā)展離不開數(shù)學,，比如物理學的發(fā)展，愛恩斯坦的相對論如果沒有彌漫幾何的話廣義相對論就不太可能了,；還有夸克的發(fā)現(xiàn)等等,。youtube有一個number file的channel有很多很有趣的數(shù)學方面的知識可以讓孩子們?nèi)タ纯础?/span> 要以興趣為主，但是還要推一下,，孩子還是缺乏自制力,，不推一下可能就玩游戲去了。注意把握一個度,，推過頭子會產(chǎn)生逆反心理,。

數(shù)學競賽過程中，學生得到的最強的訓練包括什么,？

有很多方面的培養(yǎng),。首先在性格方面可以培養(yǎng)耐心，專注,，自信心,，還有社交能力。參加數(shù)學競賽可以跟其他學生互相交流 ,。解決問題能力方面的培養(yǎng)就更多了,，能夠深入思考分析解決問題，看到新的問題能夠分析解決而不是傻眼了,。還有記憶力,，聯(lián)想力，閱讀能力,，分析能力,，推理能力等等,，這些在科技時代都是非常重要的能力,。                

能推薦準備AMC10的教材, 網(wǎng)站嗎?

如果自己準備可以用AOPS 的 Art of Problem Solving, volume 1, 還有網(wǎng)上的課程，比如王峰老師的,，A Star,  Idea Math, Awesome Math, 和一些暑假或winter camps.

最后講一下高中學數(shù)學也不是只有競賽一條路,。有些孩子喜歡數(shù)學,，但是不一定要參加數(shù)學競賽，可以深入學習,，讀一些數(shù)學的書,。比如一些關(guān)于數(shù)學分析，群論,，加洛華理論等等的書,。

大學的數(shù)學競賽主要有PUTNAM。PUTNAM競賽在美國已經(jīng)很多年了,。我給大家講一下PUTNAM的來歷,，當年哈佛大學跟西點軍校舉行一場足球賽。當然哈佛大學是沒辦法跟西點軍校比的,，結(jié)果西點軍校完勝,。哈佛大學不服氣，他們認為體力上不能跟西點軍校比,，但是可以比智力,。于是他們就組織了一個數(shù)學競賽，叫PUTNAM競賽,?？墒窃诘谝粚?/span>PUTNAM競賽上，哈佛大學還是敗于西點軍校,。PUTNAM競賽主要是哈佛,， MIT，Stanford,，Berkeley也不錯,，CMU也可以。以下是一些關(guān)于數(shù)學競賽的書,，這些是中文書,，大家可以去Amazon查相應的英文書.

美國幾種著名的中學生數(shù)學競賽介紹 : 

http://note.youdao.com/share/mobile/index.html?id=b05b5c692384e6e9da13f588f711771e&type=note]

給年青數(shù)學人的信：為何學數(shù)學?: 

http://note.youdao.com/share/mobile/index.html?id=0dce5dcd219dcbb011b749651c3fea9c&type=note]

【好書推薦】上海名師推薦：20本經(jīng)典數(shù)學書幫孩子培養(yǎng)數(shù)學思維: 

http://note.youdao.com/share/mobile/index.html?id=b7f72b61952c3366395ed1d32b4a9cd3&type=note]

看完這十四部數(shù)學電影，分分鐘讓你會愛上數(shù)學: 

http://note.youdao.com/share/mobile/index.html?id=5c9ee58f77e57e6da6caeba9cfa49e03&type=note]

Berkeley的數(shù)學專業(yè)非常有名,，數(shù)學系是一個很大的系,，有在各個領(lǐng)域頂尖的教授。我有一個朋友在Berkeley的Under學數(shù)學,，據(jù)說課程難度相當高,，需要很強的自學能力，還有學生都很厲.但是有些教授教得不見得很好,。大家不要認為名校的教授就一定教得比一般學校好.據(jù)我所知Berkeley有幾個教授講課講得確實不怎樣,，學生聽課也找不到北。我接觸到最好的教授實際上是我在Kansas State University讀本科時碰到的,，所以家長千萬不要只想著去名校,，適合孩子的才是最好的,。