前兩天極客數(shù)學(xué)幫曹老師分享了小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法原理,，今天我們將繼續(xù)了解加乘原理的綜合知識,，一起來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧。

知識框架圖

一,、加乘原理概念

生活中常有這樣的情況：在做一件事時,，有幾類不同的方法，在具體做的時候,，只要采用其中某一類中的一種方法就可以完成，并且這幾類方法是互不影響的．那么考慮完成這件事所有可能的做法,，就要用到加法原理來解決.

還有這樣的一種情況：就是在做一件事時,，要分幾步才能完成，而在完成每一步時,，又有幾種不同的方法．要知道完成這件事情共有多少種方法,，就要用到乘法原理來解決．

二、加乘原理應(yīng)用

應(yīng)用加法原理和乘法原理時要注意下面幾點：

（1）加法原理是把完成一件事的方法分成幾類,，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù),，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和．

（2）乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可,，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法數(shù)的乘積．

（3）在很多題目中,，加法原理和乘法原理都不是單獨出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練的運用好這兩大原理,，綜合分析,，正確作出分類和分步．

加法原理運用的范圍：完成一件事的方法分成幾類,，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的問題可以使用加法原理解決．我們可以簡記為：“加法分類,，類類獨立”．

乘法原理運用的范圍：這件事要分幾個彼此互不影響的獨立步驟來完成,，這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的，這樣的問題可以使用乘法原理解決．我們可以簡記為：“乘法分步,，步步相關(guān)”．

來看看常見的幾個模塊

模塊一,、簡單加乘原理綜合應(yīng)用

1. 從北京到廣州可以選擇直達(dá)的飛機和火車，也可以選擇中途在上?；蛘呶錆h作停留,，已知北京到上海、武漢和上海,、武漢到廣州除了有飛機和火車兩種交通方式外還有汽車．問,，從北京到廣州一共有多少種交通方式供選擇？（2級）

2. 從6名運動員中選出4人參加

接力賽,，求滿足下列條件的參賽方案各有多少種：

⑴甲不能跑第一棒和第四棒,；

⑵甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒

模塊二,、加乘原理與數(shù)字問題

1. 由數(shù)字0,，1，3,，9可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),？

2. 由數(shù)字0、2,、8（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù),，按照從小到大排列，2008排在第 個．【2008年第二屆兩岸四地“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請賽】

3. 假如電子計時器所顯示的十個數(shù)字是“0126093028”這樣一串?dāng)?shù),，它表示的是1月26日9時30分28秒．在這串?dāng)?shù)里,，“0”出現(xiàn)了3次，“2”出現(xiàn)了2次,，“1”,、“3”、“6”,、“8”,、“9”各出現(xiàn)1次，而“4”,、“5”,、“7”沒有出現(xiàn)．如果在電子計時器所顯示的這串?dāng)?shù)里，“0”,、“1”,、“2”,、“3”、“4”,、“5”,、“6”、“7”,、“8”,、“9”這十個數(shù)字都只能出現(xiàn)一次，稱它所表示的時刻為“十全時”,，那么2003年一共有多少個這樣的“十全時”,？

模塊三、加乘原理與圖論

1. 地圖上有A,，B,，C，D四個國家(如下圖),，現(xiàn)有紅,、黃、藍(lán)三種顏色給地圖染色,，使相鄰國家的顏色不同,，但不是每種顏色都必須要用，問有多少種染色方法,？

2. 直線a,，b上分別有4個點和2個點，以這些點為頂點可以畫出多少個三角形,？（4級）

3. 一個半圓周上共有12個點,，直徑上5個，圓周上7個,，以這些點為頂點,，可以畫出多少個三角形？（6級）

以上就是極客數(shù)學(xué)幫曹天明老師推薦的數(shù)學(xué)練題方法,，如果有什么不懂或者有異議的地方，歡迎直接評論給我們哦,，此外,，如果你如需了解更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎持續(xù)關(guān)注極客數(shù)學(xué)幫的官方微信哦（微信搜索“極客數(shù)學(xué)幫服務(wù)號”添加關(guān)注,。）