在電路分析中,，有時(shí)只要研究某一條支路的電壓、電流或功率,，因此,，對(duì)所研究的支路而言，電路的其余部分就構(gòu)成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò),。戴維寧定理和諾頓定理說明的就是如何將一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電源的重要定理,。如果將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源的形式，應(yīng)用的則是戴維寧定理,，如果將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電流源的形式,，應(yīng)用的則是諾頓定理。

2.3.1戴維寧定理

案例2．３ 一個(gè)單相照明電路,，要提供電能給熒光燈,、風(fēng)扇、電視機(jī),、電腦等許多家用電器,，如圖2.14（a）所示。對(duì)其中任一電器來說,，都是接在電源的兩個(gè)接線端子上,。如要計(jì)算通過其中一盞熒光燈的電流等參數(shù)，對(duì)熒光燈而言,，接熒光燈的兩個(gè)端子a,、b的左邊可以看作是熒光燈的電源，此時(shí)電路中的其它電器設(shè)備均為這一電源的一部分,。如圖2.14（b）所示,。顯然電路簡單多了。

案例２．４ 一臺(tái)收音機(jī),，采用由圖2.15（a）所示的穩(wěn)壓電源電路供電,。顯然其穩(wěn)壓電源電路很復(fù)雜。但不管多復(fù)雜,，對(duì)收音機(jī)而言,，提供的就是6V直流電源。我們都可以將其看成是具有兩個(gè)端子的電源,。如圖2.15（b）所示,。這樣一來，一個(gè)復(fù)雜的電路變換成一個(gè)簡單電路了。

以上兩種變換就是戴維寧定律,。

戴維寧定律指出：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò),，對(duì)于外電路而言，可以用一電壓源和內(nèi)電阻相串聯(lián)的電路模型來代替,，如圖2.16所示,。并且理想電壓源的電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC，即將負(fù)載斷開后a,、b兩端之間的電壓,。內(nèi)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源電壓源短路（即其電壓為零）、電流源開路（即其電流為零）時(shí)的等效電阻R_i,。

因此對(duì)一個(gè)復(fù)雜的線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算,，關(guān)鍵是求戴維寧等效電路。

求戴維寧等效電路的步驟如下：

（1）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC,；

（2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)的所電壓源短路,，電流源開路，求出無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R_i,；

（3）畫出戴維寧等效電路圖,。

例2．9：求如圖2.17（a）、（b）所示電路的戴維寧等效電路

解：圖2.17（a）：（1）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC,。

設(shè)回路繞行方向是順時(shí)針方向,，則

4Ω電阻的電壓U為：

（2）求內(nèi)電阻R_i，將電壓源短路,，得圖2.18所示電路,。

戴維寧等效電路如圖2.19所示，注意電壓源的方向,。

圖2.17（b）：（1）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC,。

由于回路中含有電流源，所以回路的電流為1A,，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。

4Ω電阻的電壓為：

開路電壓U_OC為：

（2）求內(nèi)電阻R_i,，將電壓源短路,，電流源開路，得如圖2.20所示電路,。

戴維寧等效電路如圖2.21所示,。

例2．10：試用戴維寧定理求圖2.22（a）所示分壓器電路中負(fù)載電阻R分別為100、200的電壓和電流,。

解：將負(fù)載電阻R斷開,，余下的電路是一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖2.22（b）所示。

（1）求該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC,。

（2）求等效電源的內(nèi)電阻R_i,。將電壓源短路，得如圖2.22（c）所示電路,。

（3）畫出戴維寧等效電路,，如圖2.22（d）所示。

當(dāng)時(shí),，

當(dāng)時(shí),，

2．3．2諾頓定理

電壓源與電阻的串聯(lián)組合可以等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)組合。因此,，一個(gè)線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò)既然可以用一電壓源與電阻串聯(lián)組合替代,，不難想象，也可以用一電流源與電阻并聯(lián)組合等效替代,。

諾頓定理指出：任何一個(gè)線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò),，對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電阻等效替代,，這個(gè)電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流,，并聯(lián)的電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源置零后的等效電阻。這一電流源與電阻的并聯(lián)電路稱為諾頓等效電路,。

例2．11 如圖2．23（a）所示電路,，已知電阻R₁=4Ω，R₂=R₃=2Ω,，R₃=5Ω,，R₄=R₅=R₆=1Ω，電壓U_S1=U_S2=40V,，試用諾頓定律求電流I₃,。

解：首先求出圖2．28（a）中a、b左側(cè)電路的諾頓等效電路,，如圖2．28（b）中a,、b左側(cè)電路所示。其中

再求圖2．28（a）中a,、b右側(cè)電路的等效電阻R,，則：

最后作出總的等效電路如圖2．28（b）所示，計(jì)算電流I₃,，則：

例2．12如圖2．24（a）所示電路,，已知電阻R₁=R₂=1Ω，R₃=5Ω,，電壓U_S=10V,，I_S=2A,，求諾頓等效電路。

解：首先求短路電流I_SC,，見圖2．24（b）,。

利用疊加定理求節(jié)點(diǎn)電壓U₁₀：

短路電流I_SC為：

再求等效電阻R_i。將電壓源用短路,、電流源用開路替代,，見圖2．24（c），則：

最后求得諾頓等效電路,，見圖2．24（d）,。此時(shí)I_SC=2A，方向向上,。