板模板(碗扣式支撐)計(jì)算書

深圳地鐵二號(hào)線東延線2227標(biāo)新秀車站工程,；屬于框架結(jié)構(gòu)；地上0層,；地下3層,；建筑高度：20m；標(biāo)準(zhǔn)層層高：m,；總建筑面積：平方米,；總工期：450天；施工單位：中鐵十二局,。

本工程由深圳市地鐵公司投資建設(shè),，鐵二院設(shè)計(jì)，地質(zhì)勘查,，鐵四院監(jiān)理,，中鐵十二局組織施工；由陳偉雄擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理,，劇仲林擔(dān)任技術(shù)負(fù)責(zé)人,。

一、綜合說明

由于其中模板支撐架高8.100米,，為確保施工安全,，編制本專項(xiàng)施工方案。設(shè)計(jì)范圍包括：樓板,，長×寬＝12.000m×17.500m,，厚0.700m。

特別說明：碗扣式模板支架目前尚無規(guī)范,，本計(jì)算書參考扣件式規(guī)范的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算,。據(jù)研究，碗扣式模板支架在有上碗扣的情況下,，其承載力可比扣件式提高15％左右,，在計(jì)算中暫不做調(diào)整，但在搭設(shè)過程中要注意檢查,，支模架的上碗扣不能缺失,。

（一）模板支架選型

根據(jù)本工程實(shí)際情況，結(jié)合施工單位現(xiàn)有施工條件,，經(jīng)過綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較,，選擇碗扣式鋼管腳手架作為模板支架的搭設(shè)材料，進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算,。

（二）編制依據(jù)

1、中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),，《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ130－2001）。

2,、《建筑施工安全手冊(cè)》(杜榮軍 主編),。

3、建設(shè)部 《建筑施工安全檢查標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ59-99),。

4,、本工程相關(guān)圖紙，設(shè)計(jì)文件,。

5,、國家有關(guān)模板支撐架設(shè)計(jì)、施工的其它規(guī)范,、規(guī)程和文件,，此外，在計(jì)算中還參考了浙江省地方標(biāo)準(zhǔn)《建筑施工扣件式鋼管模板支架技術(shù)規(guī)程》(J10905-2006)的部分內(nèi)容,。

二,、搭設(shè)方案

（一）基本搭設(shè)參數(shù)

模板支架高H為8.100m，立桿步距h（上下水平桿軸線間的距離）取1.200m,，立桿縱距l(xiāng)_a取0.900m,，橫距l(xiāng)_b取0.900m。立桿伸出頂層橫向水平桿中心線至模板支撐點(diǎn)的自由長度a取0.100m,。整個(gè)支架的簡圖如下所示,。

模板底部的方木，截面寬100.000mm,，高100.000mm,，布設(shè)間距0.450m。

（二）材料及荷載取值說明

本支撐架使用Φ48 × 3.5鋼管,，鋼管壁厚不得小于3mm,，鋼管上嚴(yán)禁打孔；采用的扣件,，應(yīng)經(jīng)試驗(yàn),，在螺栓擰緊扭力矩達(dá)65N·m時(shí)，不得發(fā)生破壞,。

模板支架承受的荷載包括模板及支架自重,、新澆混凝土自重、鋼筋自重,，以及施工人員及設(shè)備荷載,、振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載等。

三,、板模板支架的強(qiáng)度,、剛度及穩(wěn)定性驗(yàn)算

荷載首先作用在板底模板上，按照"底?！啄７侥?鋼管→橫向水平鋼管→可調(diào)托座→立桿→基礎(chǔ)"的傳力順序,，分別進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性驗(yàn)算,。其中,，取與底模方木平行的方向?yàn)榭v向。

（一）板底模板的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算

模板按三跨連續(xù)梁計(jì)算,，如圖所示:

（1）荷載計(jì)算,，按單位寬度折算為線荷載。此時(shí),，

模板的截面抵抗矩為：w＝1000×18.000²/6=5.400×10⁴mm³,；

模板自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₁＝0.300×1=0.300kN/m；

新澆混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₂＝0.700×24.000×1=16.800kN/m,；

板中鋼筋自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₃＝0.700×1.100×1=0.770kN/m,；

施工人員及設(shè)備活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：x₄＝1.000×1=1.000kN/m；

振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：x₅＝2.000×1=2.000kN/m,。

以上1,、2、3項(xiàng)為恒載,，取分項(xiàng)系數(shù)1.35,，4、5項(xiàng)為活載,，取分項(xiàng)系數(shù)1.4,，則底模的荷載設(shè)計(jì)值為：

    g₁ =(x₁+x₂+x₃)×1.35=(0.300+16.800+0.770)×1.35=24.124kN/m；

    q₁ =(x₄+x₅)×1.4=(1.000+2.000)×1.4=4.200kN/m,；

對(duì)荷載分布進(jìn)行最不利布置,，最大彎矩取跨中彎矩和支座彎矩的較大值。

跨中最大彎矩計(jì)算簡圖

跨中最大彎矩計(jì)算公式如下:

M_1max = 0.08g₁l_c²+0.1q₁l_c² = 0.08×24.124×0.450²+0.1×4.200×0.450²=0.476kN·m

支座最大彎矩計(jì)算簡圖

支座最大彎矩計(jì)算公式如下：

M_2max= -0.1g₁l_c²-0.117q₁l_c²= -0.1×24.124×0.450²-0.117×4.200×0.450²=-0.588kN·m,；

經(jīng)比較可知,，荷載按照?qǐng)D2進(jìn)行組合，產(chǎn)生的支座彎矩最大,。M_max=0.588kN·m,；

（2）底模抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

取Max(M_1max,，M_2max)進(jìn)行底?？箯濖?yàn)算,，即

σ=0.588×10⁶/(5.400×10⁴)=10.889N/mm²

底模面板的受彎強(qiáng)度計(jì)算值σ=10.889N/mm²小于抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_m=15.000N/mm²，滿足要求,！

（3）底?？辜魪?qiáng)度計(jì)算。

荷載對(duì)模板產(chǎn)生的剪力為Q=0.6g₁l_c+0.617q₁l_c=0.6×24.124×0.450+0.617×4.200×0.450=7.680kN,；

按照下面的公式對(duì)底模進(jìn)行抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：

τ=3×7.680×10³/(2×1000×18.000)=0.640N/mm²,；

所以，底模的抗剪強(qiáng)度τ=0.640N/mm²小于抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_v=1.400N/mm²,，滿足要求,！

（4）底模撓度驗(yàn)算

模板彈性模量E=6000.000N/mm²；

模板慣性矩I=1000×18.000³/12=4.860×10⁵mm⁴,；

根據(jù)JGJ130－2001,，剛度驗(yàn)算時(shí)采用荷載短期效應(yīng)組合，取荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算,，不乘分項(xiàng)系數(shù),，因此，底模的總的變形按照下面的公式計(jì)算：

ν=2.119mm,；

底模面板的撓度計(jì)算值ν=2.119mm小于撓度設(shè)計(jì)值[v]=Min(450.000/150,，10)mm，滿足要求,！

（二）底模方木的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算

按三跨連續(xù)梁計(jì)算

（1）荷載計(jì)算

模板自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₁＝0.300×0.450=0.135kN/m,；

新澆混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₂＝0.700×24.000×0.450=7.560kN/m；

板中鋼筋自重標(biāo)準(zhǔn)值：x₃＝0.700×1.100×0.450=0.346kN/m,；

施工人員及設(shè)備活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：x₄＝1.000×0.450=0.450kN/m,；

振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：x₅＝2.000×0.450=0.900kN/m。

以上1,、2,、3項(xiàng)為恒載，取分項(xiàng)系數(shù)1.35,，4,、5項(xiàng)為活載，取分項(xiàng)系數(shù)1.4,，則底模的荷載設(shè)計(jì)值為：

g₂ =(x₁+x₂+x₃)×1.35=(0.135+7.560+0.346)×1.35=10.856kN/m,；

q₂ =(x₄+x₅)×1.4=(0.450+0.900)×1.4=1.890kN/m；

支座最大彎矩計(jì)算簡圖

支座最大彎矩計(jì)算公式如下:

M_max= -0.1×g₂×la²-0.117×q₂×la²= -0.1×10.856×0.900²-0.117×1.890×0.900²=-1.058kN·m,；

（2）方木抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

方木截面抵抗矩 W=bh²/6=100.000×100.000²/6=16.667×10⁴mm³,；

σ=1.058×10⁶/(16.667×10⁴)=6.351N/mm²；

底模方木的受彎強(qiáng)度計(jì)算值σ=6.351N/mm²小于抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_m=13.000N/mm²,，滿足要求,！

（3）底模方木抗剪強(qiáng)度計(jì)算

荷載對(duì)方木產(chǎn)生的剪力為Q=0.6g₂l_a+0.617q₂l_a=0.6×10.856×0.900+0.617×1.890×0.900=6.912kN,；

按照下面的公式對(duì)底模方木進(jìn)行抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：

τ=1.037N/mm²；

所以,，底模方木的抗剪強(qiáng)度τ=1.037N/mm²小于抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_v=1.300N/mm²,，滿足要求！

（4）底模方木撓度驗(yàn)算

方木彈性模量E=9000.000N/mm²,；

方木慣性矩I=100.000×100.000³/12=8.333×10⁶mm⁴；

根據(jù)JGJ130－2001,，剛度驗(yàn)算時(shí)采用荷載短期效應(yīng)組合,，取荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，不乘分項(xiàng)系數(shù),，因此,，方木的總的變形按照下面的公式計(jì)算：

ν=0.521×(x₁+x₂+x₃)×la⁴/(100×E×I)+0.192×(x₄+x₅)×la⁴/(100×E×I)=0.389mm；

底模方木的撓度計(jì)算值ν=0.389mm小于撓度設(shè)計(jì)值[v]=Min(900.000/150,，10)mm,，滿足要求！

（三）托梁材料計(jì)算

根據(jù)JGJ130－2001,，板底水平鋼管按三跨連續(xù)梁驗(yàn)算,，承受本身自重及上部方木小楞傳來的雙重荷載，如圖所示,。

（1）荷載計(jì)算

材料自重：0.1kN/m,；

方木所傳集中荷載：取（二）中方木內(nèi)力計(jì)算的中間支座反力值,，即

p=1.1g₂la+1.2q₂la=1.1×10.856×0.900+1.2×1.890×0.900=12.789kN,；

按疊加原理簡化計(jì)算，鋼管的內(nèi)力和撓度為上述兩荷載分別作用之和,。

（2）強(qiáng)度與剛度驗(yàn)算

托梁計(jì)算簡圖,、內(nèi)力圖、變形圖如下：

托梁采用：10號(hào)工字鋼,；

W=49.000×10³mm³,；

I=245.000×10⁴mm⁴；

支撐鋼管計(jì)算簡圖

支撐鋼管計(jì)算彎矩圖(kN·m)

支撐鋼管計(jì)算變形圖(mm)

支撐鋼管計(jì)算剪力圖(kN)

中間支座的最大支座力R_max=14.707kN,；

鋼管的最大應(yīng)力計(jì)算值σ=2.014×10⁶/49.000×10³=41.106N/mm²,；

鋼管的最大撓度ν_max=0.213mm；

支撐鋼管的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_m=205N/mm²,；

支撐鋼管的最大應(yīng)力計(jì)算值σ=41.106N/mm²小于鋼管抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_m=205N/mm²,滿足要求,！

支撐鋼管的最大撓度計(jì)算值ν=0.213小于最大允許撓度[v]=min(900.000/150,10)mm,滿足要求！

（四）立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算

立桿計(jì)算簡圖

1,、不組合風(fēng)荷載時(shí),，立桿穩(wěn)定性計(jì)算

（1）立桿荷載,。根據(jù)《規(guī)程》，支架立桿的軸向力設(shè)計(jì)值N應(yīng)按下式計(jì)算：

N = 1.35∑N_GK + 1.4∑N_QK

其中N_GK為模板及支架自重,，顯然,，最底部立桿所受的軸壓力最大。將其分成模板（通過頂托）傳來的荷載和下部鋼管自重兩部分,，分別計(jì)算后相加而得,。模板所傳荷載就是頂部可調(diào)托座傳力，根據(jù)3.1.4節(jié),，此值為F₁=14.707kN,。

除此之外，根據(jù)《規(guī)程》條文說明4.2.1條,，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值,。故支架自重部分荷載可取為

F₂=0.15×8.100=1.215kN；

立桿受壓荷載總設(shè)計(jì)值為：

N_ut=F₁+F₂×1.35=14.707+1.215×1.35=16.347kN,；

其中1.35為下部鋼管自重荷載的分項(xiàng)系數(shù),，F(xiàn)₁因?yàn)橐呀?jīng)是設(shè)計(jì)值，不再乘分項(xiàng)系數(shù),。

（2）立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算,。按下式驗(yàn)算

     φ  --軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)長細(xì)比λ按《規(guī)程》附錄C采用,；

     A  --立桿的截面面積,，取4.890×10²mm²；

     K_H --高度調(diào)整系數(shù),，建筑物層高超過4m時(shí),，按《規(guī)程》5.3.4采用；

計(jì)算長度l₀按下式計(jì)算的結(jié)果取大值：

l₀=h+2a=1.200+2×0.100=1.400m,；

l₀=kμh=1.185×1.700×1.200=2.417m,；

式中：h-支架立桿的步距，取1.200m,；

    a --模板支架立桿伸出頂層橫向水平桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度,，取0.100m；

    μ--模板支架等效計(jì)算長度系數(shù),，參照《規(guī)程》附表D－1,取1.700,；

    k --計(jì)算長度附加系數(shù)，按《規(guī)程》附表D－2取值為1.185,；

故l₀取2.417m,；

λ=l₀/i=2.417×10³/1.580=153；

查《規(guī)程》附錄C得 φ=0.298；

K_H=1,；

σ=1.05×N/(φAK_H)=1.05×16.347×10³/(0.298×4.890×10²×1)=117.790N/mm²,；

立桿的受壓強(qiáng)度計(jì)算值σ=117.790N/mm²小于立桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm²，滿足要求,！

2,、組合風(fēng)荷載時(shí)，立桿穩(wěn)定性計(jì)算

（1）立桿荷載,。根據(jù)《規(guī)程》,，支架立桿的軸向力設(shè)計(jì)值Nut取不組合風(fēng)荷載時(shí)立桿受壓荷載總設(shè)計(jì)值計(jì)算。由前面的計(jì)算可知:

N_ut＝16.347kN,；

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算：

W_k=0.7μ_zμ_sWo=0.7×0.740×0.280×0.750=0.109kN/m²,；

其中w₀--基本風(fēng)壓(kN/m²)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：w₀=0.750kN/m²,；

    μ_z--風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)的規(guī)定采用：μ_z=0.740,；

    μ_s--風(fēng)荷載體型系數(shù)：取值為0.280,；

M_w=0.85×1.4×M_wk=0.85×1.4×W_k×l_a×h²/10=0.85×1.4×0.109×0.900×1.200²/10=0.017kN·m；

（2）立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算

σ=1.05×N/(φAK_H)+M_w/W=1.05×16.347×10³/(0.298×4.890×10²×1)+0.017×10⁶/(5.080×10³)=121.092N/mm²,；

立桿的受壓強(qiáng)度計(jì)算值σ=121.092N/mm²小于立桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm²,，滿足要求！

（五）立桿的地基承載力計(jì)算

立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力應(yīng)滿足下式的要求

p ≤ f_g

地基承載力設(shè)計(jì)值:

f_g=f_gk×k_c=120.000×1.000=120.000kPa,；

其中,，地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值：f_gk=120.000kPa；

腳手架地基承載力調(diào)整系數(shù)：k_c=1.000,；

立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力：p=1.05×N/A=1.05×16.347/0.250=68.658kPa,；

其中，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的軸向力設(shè)計(jì)值：N=16.347kN,；

基礎(chǔ)底面面積：A=0.250m²,。

p=68.658kPa≤f_g=120.000kPa。地基承載力滿足要求,！

（六）拆模時(shí)間計(jì)算

參考《建筑施工安全手冊(cè)》（杜榮軍主編,，中國建筑工業(yè)出版社出版社出版），各樓層層高,、樓面設(shè)計(jì)荷載,、樓板板厚均按相同計(jì)。

1,、支架所受各類荷載的取值：

附加在每根立桿上的樓蓋自重荷載為：N_板i＝1.35×0.700×0.900×0.900×（24.000+1.100）＝19.213kN,；

模板自重為：N_模i＝1.35×0.300×0.900×0.900＝0.328kN；

支架自重為：N_支gi＝1.35×0.15×8.100＝1.640kN；

混凝土澆筑施工荷載為：N_澆i＝1.4×（1.000+2.000）×0.900×0.900＝3.402kN,；

樓蓋總的設(shè)計(jì)荷載為：N_Q=1.4×2.500×0.900×0.900+19.213＝22.048kN,；

2、澆筑層的荷載計(jì)算（設(shè)當(dāng)前澆筑層為第i層）：

澆筑層荷載強(qiáng)度達(dá)到0.000/14.300×100％=0.000％設(shè)計(jì)強(qiáng)度,，

N_支i = N_板i+N_模i+N_支gi+N_澆i=19.213+0.328+1.640+3.402＝24.583kN,；

3、下一層立桿的荷載計(jì)算：

下一層荷載強(qiáng)度達(dá)到10.000/14.300×100％=69.930％設(shè)計(jì)強(qiáng)度,，

N_支i-1＝N_支i+N_模i+N_支gi+αN_板i=24.583+0.328+1.640+1×19.213＝45.764kN,；

其中，α為樓蓋荷載計(jì)入比例,，α＝1,。

4、下二層立桿的荷載計(jì)算：

下二層荷載強(qiáng)度達(dá)到15.000/14.300×100％=104.895％設(shè)計(jì)強(qiáng)度,，

N_支i-2＝N_支i-1+N_支gi+αN_板i-N_Q=28.239+1.640+0.15×19.213-22.048＝28.239kN,；

其中，α為樓蓋荷載計(jì)入比例,，α＝0.15,。

0.4N_支i-2＜N_Q,下三層的模板支架可以拆除。

拆除后下二層的立桿荷載由下三層的樓蓋分擔(dān)60％,，分擔(dān)后的下三層樓蓋承擔(dān)的荷載為0.6N_支i-2＜N_Q,，可以拆除。