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高斯-克呂格(Gauss-Kruger projection)投影：由高斯擬定的，后經(jīng)克呂格補充,、完善,，即等角橫切橢圓柱投影。設(shè)想一個橢圓柱橫切于地球橢球某一經(jīng)線(稱“中央子午線”),，根據(jù)等角條件,，用解析法將中央經(jīng)線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)陸球橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到橢圓柱面上，并將此橢圓柱面展為平面所得到的一種等角投影,。示意圖如下：
高斯-克呂格投影有以下特性：
通常其按經(jīng)差6°或3°分為六度帶或三度帶。六度帶自本初子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶,，帶號依次編為第1,、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的,，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合,，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號依次編為第1,、2…120帶,。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個,，各帶中央經(jīng)線依次為75°,、81°、87°,、……,、117°、123°,、129°,、135°，或三度帶二十二個,。
通用墨卡托投影（universal transverse Mercator projection,，UTM）：UTM是一種“等角橫軸割圓柱投影”,，橢圓柱割地球于南緯80°、北緯84°兩條等高圈,，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形,，而中央經(jīng)線上長度比0.9996。UTM投影是為了全球戰(zhàn)爭需要創(chuàng)建的,，美國于1948年完成這種通用投影系統(tǒng)的計算,。 與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形,，中央經(jīng)線為直線,，且為投影的對稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經(jīng)線左右約330km處有兩條不失真的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線,。 UTM投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似,，是自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個投影帶,。
【兩者的異同】 高斯-克呂格投影與UTM投影都是橫軸墨卡托投影的變種,，目前一些國外的軟件或國外進口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持 UTM投影,，因此常有把UTM投影當(dāng)作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象,。 從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影”,，投影后中央經(jīng)線保持長度不變,，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”,，圓柱割地球于南緯80度,、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形,，中央經(jīng)線上長度比 0.9996,。 從計算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上,，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1,，UTM投影為0.9996，高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯],，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注意：如坐標(biāo)縱軸西移了500000米,，轉(zhuǎn)換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000）,。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同,，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶,，第1帶的中央經(jīng)度為3°,；UTM投影自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°,，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶,。此外，兩投影的東偽偏移（False_Easting）都是500公里,，高斯-克呂格投影北偽偏移（False_Northing）為零,，UTM北半球投影北偽偏移（False_Northing）為零，南半球則為10000公里,。
【我國規(guī)定】 我國規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里,即將所有y值加上500公里,坐標(biāo)值前再加各帶帶號以18帶為例,原坐標(biāo)值為y=243353.5m,西移后為y=743353.5,加帶號通用坐標(biāo)為y=18743353.5 ,。我國各種大、中比例尺地形圖采用了不同的高斯-克呂格投影帶,。其中大于1∶1萬的地形圖采用3°帶,；1∶2.5萬至1∶50萬的地形圖采用6°帶。
【參考資料】
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