【初級】

已知 為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值．

解此題如果用代數(shù)思想解決會比較麻煩,，借助圖形就很好解決了．

原式我們可以變形為

而這種形式恰好就是兩點(diǎn)間距離公式．

（注：設(shè),，則）

如圖，原式的最小值就是點(diǎn) 到點(diǎn) ,、點(diǎn)的距離之和的最小值（利用軸對稱作圖）．

所以求得原式的最小值為 ．

【升級】

已知 為實(shí)數(shù),，求代數(shù)式 的最小值．

解原式可變?yōu)?/p>

如圖，原式的最小值就是點(diǎn) 到點(diǎn),、點(diǎn) 到點(diǎn),、點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離之和的最小值（利用軸對稱作圖）．

所以求得原式的最小值為 ．

由 數(shù)海拾貝 供稿。

長按識別二維碼關(guān)注數(shù)海拾貝

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