[高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn)]對于許多文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也許是一個(gè)令人有些畏懼的名詞,，有些同學(xué)也許就是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué),，而選擇了學(xué)文科的，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn),。但是,，對于任何一個(gè)文科生來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的,，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線,，有人說數(shù)學(xué)和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的,。因此,，一定要盡自己最大的努力來學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問,。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛,，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在,，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師,，如果你既對數(shù)學(xué)感興趣,，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會學(xué)不好呢? 課本對于數(shù)學(xué)來說,，是很重要的,。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌,；反之,，要是對一些基本的概念、定理都含混不清,，不但基礎(chǔ)題會失分,，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性,、分析性極強(qiáng),，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要,，尤其是對于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來說,。 以下是我個(gè)人覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常必要的幾點(diǎn): 1、按部就班,。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以,，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題,。 2,、強(qiáng)調(diào)理解。概念,、定理,、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是,，每新學(xué)一個(gè)定理,，便嘗試先不看答案，做一次例題,，看是否能正確運(yùn)用新定理,；若不行，則對照答案,，加深對定理的理解,。 3、基本訓(xùn)練,。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢,。 4,、標(biāo)出重點(diǎn)。平?？搭}看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然. 最后想談?wù)剶?shù)學(xué)這一科目的應(yīng)試技巧,。概括說來，就是'先易后難',。我們常常有這樣的體會,，頭腦清醒的時(shí)候,，本來一些較難的題也會輕易做出來；相反,，頭腦混沌的時(shí)候,，一些簡單的題也會浪費(fèi)很多時(shí)間。考試時(shí),，遇到攔路虎是不可避免的,，停下來有兩種可能，一是費(fèi)了九牛二虎之力終于做出來,，但由于耗費(fèi)了大量時(shí)間,，接下來或者不夠時(shí)間做完題目，或者擔(dān)心時(shí)間不夠,，內(nèi)心焦急,，一時(shí)連簡單的題也做不出來了；二是還是沒有做出來,，結(jié)果不僅浪費(fèi)了時(shí)間,，而且連后面的題也沒做完。而先易后難,，則是愈做愈有信心,，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出,，或者至少保證了會做的題不丟分,。 2002年10月自考下來，高數(shù)工本只考了75分,，我望著一尺高的草稿紙,，回想近三個(gè)月來的日日夜夜，不禁“有所嘆焉,！”遂將一些心得，形成文字,，沒有整理,，希望有興趣一閱的朋友批評、交流,。 2002年8月,，我決心自考計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)，老婆不反對,、不支持,、不打擊、只出錢,。當(dāng)月報(bào)考了高數(shù)工本和C ,。我選擇了難度,，選擇一個(gè)希望。自考者多數(shù)同時(shí)還有工作,，我是 一名警察,，不僅要上班，還要加夜班,，沒有固定的學(xué)習(xí)時(shí)間,，也不能聽課，也不可能有時(shí)間去聽課,。自1993年7月高考失利已來,，離別校園已九年有余。重新捧起數(shù)學(xué),，且為占10學(xué)分的高數(shù)工本,，難度之大、時(shí)間之促,，與高考不相上下,。 經(jīng)驗(yàn)：做完一切書上習(xí)題、不會做也要把答案抄一遍,。 要不然,，如何用得完那一尺高的草稿紙！我把大量的時(shí)間用在做題上,，不值班的時(shí)候,，常常演算至深夜、至次日凌晨,。遇到不會做的題,，就把參考答案看懂，再演算一遍,。 教訓(xùn)之一：只做習(xí)題,、未做例題 其實(shí)，我的第一經(jīng)驗(yàn)是最重的敗筆,！臨近考試時(shí),，我開始作歷年試題，做下來才頓悟,。第一是例題,、第二是例題、第三還是例題,！大家對本次自考最后一題有印象吧,？是例題！歷年大題,，均有例題或其“變種”,！事實(shí)上我們教材中的“總習(xí)題”有一定難度,，而且每題花時(shí)不少！我們的自考,，一般不會考那么難的,。而我平時(shí)花時(shí)最多的是“習(xí)題、自測題,、總習(xí)題”,，為完成之，不得不減少了看書和例題的時(shí)間,。完全的事倍功半?。ㄘi啊?。┧越ㄗh后來者：重視例題,，要自已會做。習(xí)題中,，重要章節(jié)要做,、少部分不做，自測題在完成一章后做,，總習(xí)題不做,。 教訓(xùn)之二：全面出擊，沒有重點(diǎn) 我從頭至尾把教材做了一遍,，因?yàn)閮?nèi)容太多,，公式太多，結(jié)果做了后面的,，忘記前面的,。到最后，腦殼里仍是一團(tuán)醬糊,。其實(shí),，高數(shù)是相當(dāng)嚴(yán)密的科學(xué)（還用你說！）,，從頭推到尾,！幾個(gè)重點(diǎn)：極限、導(dǎo)數(shù),、不定積分,、空解,、微分方程,，書后都有大量的習(xí)題，一個(gè)小題就有二十至三十個(gè)子題,，這就是重點(diǎn)羅,。 教訓(xùn)之三：死鉆牛角尖,，看得太難 舉個(gè)例吧，求微分方程的解,，我在“二階常系數(shù)非齊次方程”一節(jié)上,，花了些時(shí)間，先看不懂,，做了許多題,，看了許多例題，才搞明白是怎么回事,！結(jié)果一看歷年試題,，人家根本就不可能出那么繁的題！這樣的例子很多,，還有各種物理應(yīng)用,，也根本就不會考！而傅立葉級數(shù),，只要會公式,，三個(gè)邊界上公式，就可以了,，至于如何來的,、如何應(yīng)用，可以不去管他,。于是我得出一結(jié)論：看不懂的,，根本不會考?？吹枚?、似是而非的，就要多看多練習(xí),。 給大學(xué)新生——高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 目前,，每當(dāng)一年高考結(jié)束，數(shù)百萬高中學(xué)生通過自己的奮力拼搏,，在同齡人中脫穎而出,，升入自己夢寐以求的各類高等院校開始在新的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，社會上各大媒體都會不斷地重復(fù)一個(gè)話題：一個(gè)高中生怎樣盡快地從心理上,、生理上等方面溶入新的環(huán)境,，成為一名合格的大一新生？而且不時(shí)的在電視新聞或報(bào)刊出現(xiàn)大一的學(xué)生在新的環(huán)境中沉眠于網(wǎng)絡(luò)或電子游戲,，而跟不上大學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度而退學(xué)的例子,。筆者認(rèn)為：一個(gè)高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，不僅要從環(huán)境上,、心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活,，同時(shí)學(xué)習(xí)方法的改變也是一個(gè)不容忽視的方面,。我在高等工科院校從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作已有三十余年，高等數(shù)學(xué)在工科院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門基礎(chǔ)理論課程,，是大一新生必修的課程,，它對于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)，以及大學(xué)畢業(yè)后這類工程技術(shù)人員的工作狀況,，高等數(shù)學(xué)課程都起著奠基的作用,。如在校的繼續(xù)學(xué)習(xí)中只有掌握高等數(shù)學(xué)的知識以后，才能比較順利地學(xué)習(xí)其他專業(yè)基礎(chǔ)課程,，如物理,、工程力學(xué)、電工電子學(xué)……等等,，也才能學(xué)好自己的專業(yè)課程,。又如當(dāng)畢業(yè)走向工作崗位后，要很好地解決工程技術(shù)上的問題,，勢必要經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識,。因?yàn)樵诳茖W(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域之中,。因此,，工科類的大一新生在學(xué)習(xí)上一個(gè)很明確的任務(wù)就是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ),。 那么,，大一新生怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？筆者想就自己多年從事本門課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會,，談幾點(diǎn)膚淺的看法,，以供同學(xué)們參考。 一,、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法 從中學(xué)升入大學(xué)學(xué)習(xí)以后,，在學(xué)習(xí)方法上將會遇到一個(gè)比較大的轉(zhuǎn)折。他們首先是對大學(xué)的教學(xué)方式和方法感到很不適應(yīng),，這在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中反應(yīng)特別明顯,，因?yàn)樗且婚T對大一新生首當(dāng)其沖的理論性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)理論課程，而學(xué)生正是習(xí)慣于模仿性和單一性的學(xué)習(xí)方法,，這是在從小學(xué)到中學(xué)的教育中長期養(yǎng)成的,，一時(shí)還難以改變。 中學(xué)的教學(xué)方式和方法與大學(xué)有質(zhì)的差別,。突出表現(xiàn)在：中學(xué)的學(xué)習(xí),，學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。例如：中學(xué)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)是完全按照教材進(jìn)行的,，在課堂上只要求教師講、學(xué)生聽,，不要求作筆記,，教師教授慢、講得細(xì),、計(jì)算方法舉例也多,，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上教師講的內(nèi)容作些習(xí)題就可以了，根本沒有必要去鉆研教材和其他參考書（為了高考增強(qiáng)考生的解題能力而選擇一些其他參考書僅是訓(xùn)練解題能力的需要）,，而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則恰好不一樣,，教材僅是作為一種主要的參考書， 心得體會《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn)》(http://www.unjs.com),。要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索,，通過大量地閱讀教材和同類的參考書，以充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容,，然后做課后習(xí)題鞏固所掌握知識,，這就是進(jìn)行反復(fù)地創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。這是一種艱苦的腦力勞動,，它不僅要求學(xué)生主動地,、自覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)還要在松散地環(huán)境下能約束自己,，并且要掌握較好的學(xué)習(xí)方法,，才能把所要學(xué)習(xí)的知識學(xué)得扎實(shí)，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ),。（待續(xù)）二,、抓好三個(gè)環(huán)節(jié) 什么是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最好方法呢？這根據(jù)每個(gè)人的學(xué)習(xí)時(shí)的習(xí)慣和理解問題的能力不同而異,，但就一般說來,，均應(yīng)抓好以下三個(gè)環(huán)節(jié)。其一是課前預(yù)習(xí),。這一過程很重要,，因?yàn)橹挥姓n前預(yù)習(xí)過，才會在聽課時(shí)做到心中有數(shù),，即老師所講的內(nèi)容哪些是屬于難以理解的,，什么是重點(diǎn)等，這樣帶著一些問題去聽老師講課,，效果就很明顯了,，同時(shí)預(yù)習(xí)的過程中也就培養(yǎng)了你的自學(xué)能力，這對自己來說將是終身受益的。預(yù)習(xí)的過程也不需要花太多時(shí)間,，一般地一次課內(nèi)容花三,、四十分鐘左右時(shí)間就可以了。在預(yù)習(xí)時(shí)不必要把所有問題弄懂,，只要帶著這些不懂的問題去聽課就行,。其二是上課用心聽講，并且要記好課堂筆記,。 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法簡介 高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課,，學(xué)好它對每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。 這里,，就學(xué)好這門課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考： 一,、 把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率 ?、逭n前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容,，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。 ?、嬲J(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路,，其分析問題和解決問題的過程， 記好課堂筆記,，聽課是一個(gè)全身心投入----聽,、記、思相結(jié)合的過程,。 ?、缯n后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少,； 然后打開筆記,、教材，完善筆記,，溝通聯(lián)系,；最后完成作業(yè)。 二,、 在記憶的基礎(chǔ)上理解,，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架,。 三,、 按'新=陳 差異'思路理解深化學(xué)習(xí)知識。 四,、 '三人行,，則必有我?guī)?，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請教并相互討論,。 五,、 處理數(shù)學(xué)問題的基本方法： ㈠分割求和法,； ?、嬉灾鼻笄ǎ?br> ?、绾愕茸冃畏ǎ?br> ①等量加減法,；②乘除因子法,； ③積分求導(dǎo)法； ?、苋谴鷵Q法,； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法,； ?、哌f推公式法；⑧相互溝通法,； ⑨前后夾擊法,； ⑩反思求證法,；⑾構(gòu)造函數(shù)法,；⑿逐步分解法。 六,、 階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合,。 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談 2006-6-13 20:26:47高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談 高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的,。 這里,，就學(xué)好這門課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考： 一、 把握三個(gè)環(huán)節(jié),，提高學(xué)習(xí)效率 ?、逭n前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容,。 ?、嬲J(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程,， 記好課堂筆記,，聽課是一個(gè)全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程,。 ?、缯n后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少,； 然后打開筆記,、教材，完善筆記,，溝通聯(lián)系,；最后完成作業(yè)。 二,、 在記憶的基礎(chǔ)上理解,，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架,。 三,、 按'新=陳 差異'思路理解深化學(xué)習(xí)知識。 四,、 '三人行,，則必有我?guī)?，參加老師的輔導(dǎo),，向同學(xué)請教并相互討論,。 五、 處理數(shù)學(xué)問題的基本方法： ?、宸指钋蠛头?； ㈡以直求曲法,； ?、绾愕茸冃畏ǎ? ①等量加減法,；②乘除因子法,； ③積分求導(dǎo)法； ?、苋谴鷵Q法,； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法,； ?、哌f推公式法；⑧相互溝通法,； ⑨前后夾擊法,； ?、夥此记笞C法；⑾構(gòu)造函數(shù)法,；⑿逐步分解法,。 六、 階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合,。 學(xué)習(xí)方法五原則 學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過程,、階段、心理?xiàng)l件等有著密切的聯(lián)系,，它不但蘊(yùn)含著對學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識,，而且也反映了對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上,，它還是一種帶有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格,。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則：循序漸進(jìn),、熟讀精思,、自求自得,、博約結(jié)合,、知行統(tǒng)一。 1.'循序漸進(jìn)'──就是人們按照學(xué)科的知識體系和自身的智能條件,，系統(tǒng)而有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí),。它要求人們應(yīng)注重基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn),，急于求成,。循序漸進(jìn)的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎(chǔ)。二要由易到難,。三要量力而行,。 2.'熟讀精思'──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關(guān)系，把記憶與理解緊密結(jié)合起來,，兩者不可偏廢,。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的,。一方面,，只有在記憶的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解，理解才能透徹,；另一方面,，只有在理解的參與下進(jìn)行記憶，記憶才會牢固,，'熟讀',，要做到'三到'：心到,、眼到、口到,。'精思',，要善于提出問題和解決問題，用'自我詰難法'和'眾說詰難法'去質(zhì)疑問難,。 3.'自求自得'──就是要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性和積極性,，盡可能挖掘自我內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力,。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書,，應(yīng)當(dāng)把所學(xué)的知識加以消化吸收，變成自己的東西,。 4.'博約結(jié)合'──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關(guān)系,，把廣博和精研結(jié)合起來，眾所周知,，博與約的關(guān)系是在博的基礎(chǔ)上去約,，在約的指導(dǎo)下去博，博約結(jié)合,，相互促進(jìn),。堅(jiān)持博約結(jié)合，一是要廣泛閱讀,。二是精讀,。 5.'知行統(tǒng)一'──就是要根據(jù)認(rèn)識與實(shí)踐的辯證關(guān)系，把學(xué)習(xí)和實(shí)踐結(jié)合起來,，切忌學(xué)而不用,。'知者行之始，行者知之成',，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效,，脫離知的行則是盲動。同樣,，以行驗(yàn)證的知才是真知灼見,，脫離行的知?jiǎng)t是空知。因此,，知行統(tǒng)一要注重實(shí)踐：一是要善于在實(shí)踐中學(xué)習(xí),，邊實(shí)踐、邊學(xué)習(xí),、邊積累,。二是躬行實(shí)踐，即把學(xué)習(xí)得來的知識,，用在實(shí)際工作中,，解決實(shí)際問題,。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 ●全面復(fù)習(xí),把書讀薄 從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,在某一年可以在大題中出現(xiàn),如98年數(shù)學(xué)一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容,可見,猜題的復(fù)習(xí)方法是靠不住的,而應(yīng)當(dāng)參照考試大綱,全面息,不留遺漏. 全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容,各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義． ●突出重點(diǎn)，精益求精 在考試大綱的要求中,，對內(nèi)容有理解,，了解，知道三個(gè)層次的要求,；對方法有掌,，會（能）兩個(gè)層次的要求，一般地說,，要求理解的內(nèi)容,，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)．在歷年考試中,，這方面考題出現(xiàn)的概率較大,；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多．＂猜題＂的人,，往往要在這方面下功夫．一般說來,，也確能猜出幾分來．但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容．這時(shí),，＂猜題＂便行不通了．我們講的突出重點(diǎn),，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,，以主帶資,，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容．主要內(nèi)容理解透了,，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解．即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容．如微分中值定理,，有羅爾定理,，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式．由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況,，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣．比較這些關(guān)系,，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個(gè)定理搞深搞透,，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個(gè)定理,，而在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容,，都是考試重點(diǎn),，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精． ●基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，要做一定數(shù)量的題,，把基本功練熟練透,，但我們不主張＂題海＂戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練,，即反復(fù)做一些典型的題,，做致電一題多解，一題多變．要訓(xùn)練抽象思維能力,，對些基本定理的證明,，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題,，要作到不用書寫,，就象棋手下＂盲棋＂一樣，只需用腦子默想,，即能得到下確答案．這就是我們在前言中提到的,，在２０分鐘內(nèi)完成１０道客觀題．其中有些是不用動筆，一眼就能乍出答案的題,，這樣才叫訓(xùn)練有素,，＂熟能生巧＂，基本功扎實(shí)的人,，遇到難題辦法也多,，不易被難倒．相反，作練習(xí)時(shí),，眼高手低,，總找難題作，結(jié)果,，上了考場,，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會作的題算錯(cuò)了,，歸為粗心大意,，確實(shí)，人會有粗心的,，但基本功扎實(shí)的人,，出了錯(cuò)立即會發(fā)現(xiàn)，很少會＂粗心＂地出錯(cuò)． 高等數(shù)學(xué)是高等工科院校的重要基礎(chǔ)課程,。但對于如何學(xué)好這門課程,。有些同學(xué)卻是百展莫愁，頭痛不已,。而高數(shù)的學(xué)習(xí),、掌握和運(yùn)用是后序課程的基礎(chǔ)和保障,學(xué)不好高數(shù),對于三大力學(xué),還有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理來說,是不可能學(xué)好的。 數(shù)學(xué)是一門深?yuàn)W而又有興趣的課程,。如果增加對這門課程的自信心,，不要畏懼它,。你會很容易接受這門課，你也會發(fā)覺其實(shí)這門課程并不難,，這對于學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)非常必要的條件,。 多想多做是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。多想是根本,，多做是基礎(chǔ),，多做是為了熟能生巧，是為了真正應(yīng)用,，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件,。而多想充分發(fā)揮聯(lián)想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本條件。學(xué)數(shù)學(xué)要知道舉一反三,，當(dāng)老師講到某一點(diǎn)或某一類型的問題時(shí),，你的思路就應(yīng)拓展開來，不應(yīng)僅僅局限于這一點(diǎn)或這一類型的問題,，而應(yīng)該把前面所學(xué)的知識點(diǎn)結(jié)合起來,，想想如果你碰到這種題目你會怎么辦？假如以后碰到這種類型的題目你又會怎么樣,？其實(shí)數(shù)學(xué)是個(gè)活學(xué)問也是個(gè)死學(xué)問,。正所謂萬變不離其宗。所有的題目都是所學(xué)過的公式和方法稍微轉(zhuǎn)變一下過來的,。對于像我這樣自學(xué)的人來說,更需要多做,、多想。這樣才能加深理解,，運(yùn)用自如,。 現(xiàn)在懂了，以后又不會做了,。數(shù)學(xué)必須要做題,，對于數(shù)學(xué)的題目要學(xué)會分析,，不要忽視每一個(gè)已知條件,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)已知條件要聯(lián)想到相關(guān)的公式，而如何能充分的靈活的運(yùn)用公式,。這就是多做能產(chǎn)生的效果,。 學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué),，主要的是“通”,，而如何能“通”，這就是日積月累的多想多做,，只要您通過勤學(xué)苦練,，堅(jiān)持不懈的努力,，您一定會體會到高等數(shù)學(xué)沒什么可怕的。 〔高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn)〕隨文贈言：【受惠的人,，必須把那恩惠常藏心底,，但是施恩的人則不可記住它?！魅_】 |
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