9在一位數(shù)中屬于老大,，關(guān)于9的故事很多很多，這里只選取幾個較為典型的作為介紹,。
一,、9的整除性：
將一個數(shù)字中的各個位數(shù)相加，所得的和若能被9整除,，則該數(shù)也能被9整除。
相關(guān)整除性： ①被9整除的數(shù)也能被3整除,。
②被9整除的偶數(shù)也能被6整除,。
二、9 余法：又叫去9法,。
將一個數(shù)字中的各個位數(shù)相加（和若為多位數(shù),，再將和的各個位數(shù)相加，直至得到一個一位數(shù)）,，所得數(shù)即為該數(shù)除以9后的剩余數(shù),。
注：此余數(shù)可以大于、小于,、等于9.
例：求654321÷9的余數(shù),。
6+5+4+3+2+1＝21
或2+1＝3
即21或3均為9余數(shù)。
注：相加過程中見9去9,，直接跳過,，可以不用計算。
（6+3）+（4+5）+2+1＝3.
三,、去余法：又叫留9法,。
①將一個數(shù)中的各位數(shù)相加所得的和，與原數(shù)相減,，其差為9的倍數(shù)（即被9 整除）,。
例：去掉654321的9余數(shù)。
654321的9余數(shù)為21,，故去余數(shù)后得到654300.
②將一個數(shù)字反向后與原數(shù)相減（一般為大減?。貌顬?的倍數(shù),。
例：654321
654321-123456＝530865.
四,、9余法在四則運(yùn)算中的應(yīng)用,。
在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中，往往需要驗(yàn)算其正確性,，加減互驗(yàn),、乘除互驗(yàn)，浪費(fèi)了大量的寶貴時間,，如果利用9余法進(jìn)行驗(yàn)算,，則會起到事半功倍的效果。
①加法：將兩數(shù)的9余數(shù)相加,，若與答案的9余數(shù)相等,，則計算正確。
123+789＝912
123余6,，789余6,，912余3，
6＋6＝12＝3,，即結(jié)果正確,。
②減法：將兩數(shù)的9余數(shù)相減，若與答案的9余數(shù)相等,，則計算正確,。
89-123＝666
789余6，123余6,，666余9或0.
6-6＝0,，即結(jié)果正確。
注：夠減直減,，不夠加9減,。
③乘法：將兩數(shù)的9余數(shù)相乘，若與答案的9余數(shù)相等,，則計算正確,。
123×456＝56088
123余6，456余6,，56088余9或0.
6×6＝36＝9＝0,，即結(jié)果正確。
④除法：將除數(shù)的9余數(shù)與商的9余數(shù)相乘,，再加上原余數(shù)的9余數(shù),，若結(jié)果與被乘數(shù)的9余數(shù)相等，則計算正確,。
54756÷235＝233……1
54756余0,，235余1，233余8，1余1.
1×8＋1＝9＝0,，即結(jié)果正確,。
注：9 余法驗(yàn)算不出位數(shù)互換的數(shù)字。如233,、332等,，此種現(xiàn)象發(fā)生的概率較小。
五,、9的快速計算：
9 的快速計算方法很多,，加減乘除全都涉及，這里只介紹9與多位數(shù)相乘的快速算法,。
進(jìn)數(shù)（位）規(guī)律和本位規(guī)律：
進(jìn)數(shù)：超幾進(jìn)幾,。本位：進(jìn)數(shù)-本數(shù)（夠減直減，不夠加10減）,。
例：314159×9＝,？
變?yōu)椋?314159×9＝？
從高位算起：
0本位：2-0＝2
3本位：11-3＝8
1本位：3-1＝2
4本位：11-4＝7
1本位：5-1＝4
5本位：8-5＝3
9本位：10-9＝1
即：314159×9＝2827431.
驗(yàn)算：314159余5,，9余0,，2827431余0.
5×0＝0，計算正確,。
該計算方法與史豐收的方法基本相同，但更加簡捷,。
9還有許多應(yīng)用,，如財務(wù)查賬，數(shù)字魔術(shù),、游戲等…… 同時已還有許多未知事項有待于我們?nèi)パ芯亢吞剿鳌?/span>
訴不盡的9,，神奇的9……