特殊的平行四邊形同步練習題

填空題

1.（2分）矩形除了具備平行四邊形的性質外，還有一些特殊性質：四個角      ,， 對角線         .

2.（1分）在矩形ABCD中,，對角線AC、BD交于點O,，若

AOB?100?OAB?

6.(2分)正方形的邊長為a,，則它的對角線長形的對角線長為b，它的邊長為            .

7.（1分）邊長為a的正方形,，在一個角剪掉一個邊長為的b正方形,，則所剩余圖形的周長為         .

8.（4分）順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是.順次連接對角線              的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形.順次連接對角線         的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形.順次連接對角線         的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形. （一） 選擇題

,，則

.

3.（1分）已知菱形一個內角為120?,，且平分這個內角的一條對角線長為8cm，則

這個菱形的周長為              .

4.（3分）矩形的兩條對角線把這個矩形分成了四個三角形.菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個         三角形.正

1.正方形具備而菱形不具備的性質是（    ）

A.對角線互相平分  B.對角線互相垂直  C.對角線相等  D.每條對角線平分一組對角

2.下列命題是真命題的是（     ）

A.有一個角是直角的四邊形是矩形     B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B

5.（2分）如圖,，把兩個大小完全相同 的矩形拼成“L”型圖案,，

則?FAC?             ,?FCA?           .

C. 有三個角是直角的四邊形是矩形    D.有三條邊相等的四邊形是菱形

3.從菱形的鈍角頂點，向對角的兩邊條垂線,，垂足恰好在該邊的中點,，則菱形的內 角中鈍角的度數(shù)是（    ） A.150?

B. 135?

C. 120?

D.100?

4.順次連接一個四邊形的各邊中點,，得到了一個矩形,，則下列四邊形滿足條件的是 （      ）

①平行四邊形 ②菱形 ③等腰梯形 ④對角線互相垂直的四邊形 A.①③ B.②③ C.③④ D.②④

5.在平行四邊形、菱形,、矩形,、正方形中,，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離 相等的圖形是（     ）

A.平行四邊形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形

6.矩形的邊長為10cm和15cm,，其中一個內角的角平分線分長邊為兩部份,，這兩部份的長為（    ）

A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm 7.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點,，AF?BE于點F,，

交BD于點G，則下述結論中不成立的是（     ） A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠

（二） 解答題

B

1. 已知：如圖Rt△ABC中,，∠ACB＝90°,，CD為∠ACB的平

分線，DE⊥BC于點

E,，DF⊥AC于點F.

求證：四邊形CEDF是正方形.

CB

2. 已知,，AD是△ABC的角平分線，

∥AB交AC于

點F. 求證：四邊形AEDF是菱形.

C

3.求證：順次連接一個等腰梯形的各邊中點,，所得到的四邊形是菱形.

6.如圖,，已知點F是正方形ABCD的邊BC的中點,，CG平分∠DCE，GF⊥AF. 求證：AF=FG.

C

F

E

4.如圖,，△ABC中,，BD、CE是△ABC的兩條高,，點F,、 M分別是DE、BC的中點.求證：FM⊥DE.

5.如圖,，點E,、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點，BE和CF交于點P. 求證：AP＝AB.

E

7.菱形周長為40cm,，它的一條對角線長10cm. ⑴求菱形的每一個內角的度數(shù).

⑵求菱形另一條對角線的長.

D

⑶求菱形的面積.

B

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