古人確實不知道地球繞著太陽轉(zhuǎn),。

但是，題主你要知道,，運動是相對的,，運動的參照物選取不同，運動的表現(xiàn)形式也不同,，但其本質(zhì)是一樣的,。地球圍繞太陽的運動，也可以轉(zhuǎn)換為太陽繞著地球在運動,。

太陽繞著地球運動,，這種運動就叫做太陽的“周年視運動”,。

晚上我們仰望天空,，就會覺得整個天空是一個以地球為球心的球體，日月星辰都鑲嵌在這個球體上,?！@個球就叫做“天球”，日月星辰（嚴格來說是它們的投影）都在這個天球上運動,。

太陽周年視運動,，就是地球公轉(zhuǎn)在天球上的投影。

太陽在天球上的運動軌跡就叫“黃道”，月球在天球上的運行軌跡就叫“白道”,，對了,，天球還有赤道，那是地球赤道在天球上的投影,。

包括日月星辰在內(nèi)的所有星體在天球上的運動都是可以觀察和測量的,，現(xiàn)在你知道古人是怎么算出來一年的長度了吧？——對的,，就是測量太陽在黃道上運行的周期,。

具體用什么方法測量呢？首先要明白,，太陽的周年視運動的直觀表現(xiàn),，就是它從南到北、又從北到南的回歸性,。簡單地講,，就是夏至時太陽最靠近北方，然后慢慢南移,，到冬至時最靠近南方,，然后又慢慢北移。直觀地來看,，就是冬至時物體的影子最長,，夏至時影子最短。

那么現(xiàn)在就好辦了,，要測量回歸年（也就是太陽在黃道上運行一周的時間）,，我們只需要測出兩個冬至之間的時間就行了?！?，要首先確定冬至是什么時候（也就是冬至點）。

怎么確定冬至呢,？也很簡單,，在地上立根桿子，然后看一年中影子最長的那個時間點,，就是冬至了,。

這個東西，叫做圭表,，也就是測量回歸年用的工具,，立著的那個叫“表”，也就是我們前面說的桿子,，用來產(chǎn)生影的,，水平的那個叫“圭”,，也就是一個刻度尺，上面有刻度,，用來測量影子長度的,。

原理說起來很簡單，但在實際操作中就很復雜了,，因為這主要牽扯到一個測量精度問題,。因為桿的影子邊緣不可能是清晰的，總是模模糊糊的,，這就使得測桿影總不能精確,。最早，人們想的解決辦法是盡可能將刻度細化,，從分到厘,，到毫，到秒,。但是,，對提高測量精度幫助不大。

最后的完美方案是元朝郭守敬提出的,。他在河南登封建造了一座觀象臺,，就是下面這個東西：

這個觀象臺和普通的圭表相比，第一個優(yōu)點是高大,，其高度是普通圭表的5倍,，這樣一來，影子也就相應變長,，利于測量,。此外，更加重要的是,，郭守敬發(fā)明了一個輔助觀測儀器,，叫“景符”。

景符其實就是一個有旋轉(zhuǎn)軸的銅片,，可以在底座上上下旋轉(zhuǎn),，銅片的正中有一個小孔，測量是,，將景符放在觀象臺的水平圭尺上,，太陽光通過觀象臺頂部的缺口照射下來，在頂部缺口處放置一橫梁（看到照片上的那個橫梁了嗎,？）,，在地面上的水平圭尺上就會有一道橫梁的陰影,，然后移動景符,，使陰影通過景符上的小孔,，利用小孔成像的原理，在圭尺上就會產(chǎn)生一個內(nèi)含橫梁的太陽影像,，調(diào)解景符,，使得橫梁中分太陽影像，這時小孔成像中橫梁所在的刻度,，就是豎表的影長,。

堅持測量，一年中影長最長的那一時刻,，就是冬至點,，兩個冬至點之間的時長，就是一個回歸年長度,。郭守敬所測量的回歸年長度為365.2425天,，和現(xiàn)代測量值365.2422天高度一致。

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這個答案本來是我隨手寫下的,，沒想到大家的反應還挺熱烈,，很多同學如 @拉拉呼 在評論中表示，冬至點不可能總在正午,，如果單純靠觀測,，很難得到365.2425這么一個精確的數(shù)值。

確實是的,。一個小數(shù)點后4位數(shù)的精確數(shù)值,，是不可能靠觀測（尤其是古代的觀測）得到的。這個數(shù)據(jù)其實是對觀測數(shù)據(jù)進行處理后,，才能得出的,。而這個數(shù)據(jù)處理方法，則是祖沖之發(fā)明的,。

祖沖之曾經(jīng)詳細論述過他是如何處理數(shù)據(jù),，從而得到精確冬至點的。他說：“大明五年十月十日影一丈七寸七分半,，十一月二十五日一丈八寸一分太,，二十六日一丈七寸五分強，折取其中,，則中天冬至應在十一月三日,。求其蚤(早)晚，令后二日影相減,，則一日差率也,，倍之為法;前二日減，以百刻乘之為實,。以法除實,，得冬至加時在夜半后三十一刻,，在元嘉歷后一日，天數(shù)之正也,?！?/p>

這段話翻譯成白話文，就是說劉宋大明5年10月10日這天測量的影長為10.775尺,，11月25日影長為10.8175尺（“太”是古代的一個計數(shù)符號,，是最小單位的3/4），26日影長為10.7508尺（“強”也是古代的一個計數(shù)符號,，是最小單位的1/12）,。那么，現(xiàn)在求冬至點的準確時刻,。

我們不翻譯祖沖之的原文了,，而現(xiàn)代數(shù)學語言進行說明。

首先,，我們知道冬至是在10月10日到11月25日之間的（你問怎么知道的,，按照幾百上千你的測量經(jīng)驗知道的），而且,，我們可以做這樣的假設：冬至點前后的影長變化是對稱的（也就是冬至點前一刻和后一刻影長相等）,。

那么，現(xiàn)在就可以進行數(shù)據(jù)處理了,。

做這樣一個圖,，橫軸是時間，縱軸是影長,。設A點為10月10日,，其影長為a（a＝10.775），B點是11月25日,，影長為b（b＝10.8175）,，C點是11月26日，影長為c（c＝10.7508）,。

冬至點必然在AB之間,，咱們假設是E點，在這一時刻,，影長最長,。D點為AB的中點（因為A是10月10日，B是11月25日,，則D點可知,，為11月3日0刻）現(xiàn)在要求E點，則我們只需要算出DE長度就行了,。

因為b＞c,，所以在B,、C之間，必然有一個A的對稱點A1,，其影長a1＝a,。

DE＝AE－AD （1）

AE＝（AB+BA1）/2 （2）

AD＝AB/2 （3）

將（2）,、（3）式代入（1）式,，得

DE＝BA1/2 （4）

根據(jù)三角形相似性原理，（b-a1）/（b-c）＝BA1/BC

所以,，BA1＝（b-a1）·BC/（b-c）

因為BC為25日至26日,，即1晝夜時長，而1晝夜即為100刻（古代百刻制計時,，一晝夜為100刻）,，因此

BA1＝100（b-a）/（b-c）

將其代入（4）式，得

DE＝50×（b-a）/（b-c）

所以,，DE＝50×（10.8175-10.775）/（10.8175-10.7508）＝31（刻）

也就是說,，大明5年的冬至點是在11月3日子時31刻。

祖沖之發(fā)明的這個算法,，成為了以后中國人求冬至點的經(jīng)典算法,，郭守敬也是采用這個算法。

郭守敬經(jīng)過自己的測量,，同時采用了自祖沖之以來,，他認為最精確的6個冬至點的數(shù)據(jù)，最后得出了回歸年為365.2425天的結(jié)論,。