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小學(xué)行程問題的經(jīng)典應(yīng)用題(附答案)

 悟癡 2015-08-09

小學(xué)行程問題的經(jīng)典應(yīng)用題(附答案)

1.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上,兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步,,兩人每隔12分鐘相遇一次,,若兩個(gè)人速度不變,還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),,哥哥改為按逆時(shí)針方向跑,,則兩人每隔4分鐘相遇一次,兩人跑一圈各要多少分鐘,?

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘,。600÷12=50,表示哥哥,、弟弟的速度差600÷4=150,,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,,表示較快的速度,,方法是求和差問題中的較大數(shù)(150-50)/2=50,表示較慢的速度,,方法是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘,,表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘,表示跑得慢者用的時(shí)間

2.慢車車長125米,,車速每秒行17米,,快車車長140米,車速每秒行22米,,慢車在前面行駛,,快車從后面追上來,,那么,,快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間?

答案為53秒算式是(140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn),,因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和,。

3.在300米長的環(huán)形跑道上,,甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,,乙平均速度是每秒4.4米,,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

答案為100米300÷(5-4.4)=500秒,,表示追及時(shí)間5×500=2500米,,表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500÷300=8圈……100米,表示甲追及總路程為8圈還多100米,,就是在原來起跑線的前方100米處相遇,。

4.狗跑5步的時(shí)間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,,現(xiàn)在狗已跑出30米,,馬開始追它。問:狗再跑多遠(yuǎn),,馬可以追上它,?

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”,可以設(shè)馬每步長為7x米,,則狗每步長為4x米,。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”,可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米,,則狗跑5*4x=20米,。可以得出馬與狗的速度比是21x:20x=21:20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”,,可以知道狗與馬相差的路程是30米,,他們相差的份數(shù)是21-20=1,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程,,就是 30÷(21-20)×21=630米

5.甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出,,幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇?已知,,甲車行完全程要8小時(shí),,乙車行完全程要10小時(shí),求a b 兩地相距多少千米,?

答案720千米,。由“甲車行完全程要8小時(shí),乙車行完全程要10小時(shí)”可知,,相遇時(shí)甲行了10份,,乙行了8份(總路程為18份),兩車相差2份,。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇,,說明兩車的路程差是(40+40)千米,。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

6.一個(gè)人在鐵道邊,,聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后,,在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面,已知火車鳴笛時(shí)離他1360米,,(軌道是直的),聲音每秒傳340米,,求火車的速度(得出保留整數(shù))

答案為22米/秒算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒關(guān)鍵理人在聽到聲音后57秒才車到,說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程,。也就是1360米一共用了4+57=61秒,。

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去,,獵犬的步子大,,它跑5步的路程,兔子要跑9步,,但是兔子的動(dòng)作快,,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步,,問獵犬至少跑多少米才能追上兔子,。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程,,兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米,,則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間,,兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間,,獵犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米,。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,,也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候,兔子跑50米,,本來相差的10米剛好追完

8. AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣,,乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

答案:18分鐘設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

9.甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛,,各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回,。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米,。AB兩地相距多少千米,?

答案是300千米。通過畫線段圖可知,,兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程,,從開始到第二次相遇,一共又行了3個(gè)AB的路程,,可以推算出甲,、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,,從線段圖可以看出,,甲一共走了全程的(1+1/5)。因此360÷(1+1/5)=300千米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間,,它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí),。如果水流速度是每小時(shí)2千米,求兩地間的距離,?

(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率

2÷1/48=96千米表示總路程

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