在任意成功率下最佳倉位確定方法-----凱利準(zhǔn)則

(2008-10-05 16:33:44)

標(biāo)簽： 雜談

  在55%的交易成功率下的最佳倉位為本金的10%,。本帖將介紹在任意交易成功率下的最佳倉位的確定方法,。

要講清這個(gè)問題,，首先要介紹一下“中位數(shù)”概念。什么是“中位數(shù)”呢,？如果按照某種交易系統(tǒng)交易了101次,，在101次交易中有贏有輸，無論輸贏怎么樣,，把101次交易盈利（負(fù)值表示虧損）從小到大地排列起來,，這個(gè)排好的序列正中央那個(gè)數(shù)被稱為中位數(shù)。在101次交易中,，排序在51位的這個(gè)數(shù)就是中位數(shù),。

確定中位數(shù)的方法很簡單，把每次交易結(jié)果寫下來,，然后排序,，序號剛好為正中央的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者哈利.馬可維茲（Harry Markowitz）在1959年已經(jīng)證明：優(yōu)化收益序列中的中位數(shù)的最大值就等于收益對數(shù)平均數(shù)的最大值,。

也就是說,，在不同的成功率下調(diào)整倉位大小去求得收益序列中“中位數(shù)”的最大值，那么這個(gè)倉位就是在某個(gè)成功率下的最佳倉位,。

無獨(dú)有偶,，在1956年美國貝爾實(shí)驗(yàn)室工程師凱利（Kelly）在研究噪聲對電訊信號傳輸速度的干擾時(shí)發(fā)明了凱利原則。這個(gè)原則對電訊產(chǎn)業(yè)沒有產(chǎn)生大的影響,，但對后來風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的意義,。

美國人好賭，凱利也是一位喜歡賭博的人,。凱利發(fā)現(xiàn)每次賭金的大小與最后的結(jié)果相關(guān),，他一直致力于尋找到一種最大化方法，讓每次下注的資金促成收益的最大化,。凱利的結(jié)論與馬可維茲一樣，只要讓中位數(shù)最大化則收益必然最大化,。于是凱利推導(dǎo)出以下公式：

每次下注賭金（倉位）=2P-1
P表示成功率

呵呵,。。,。,。不能想像，多簡單的數(shù)學(xué)公式呀,！

如果成功率等于50%,，倉位為0，不要下注,。成功率小于50%都不要出手,。
成功率為55%時(shí)，倉位剛好可定在10%
成功率為60%時(shí)，倉位可定在20%
成功率為70%時(shí),，倉位可定在40%
成功率為80%時(shí),，倉位可定在60%
成功率為90%時(shí)，倉位可定在80%
成功率為100%時(shí),，滿倉下注,。

多年來倉位問題始終困擾著許多投資人，今天終于解決了,，可以讓廣大的中國股民或者期民高興了,！但道升也要提醒大家，不要高興得過了頭,，此公式中有一個(gè)小BUG需要注意,。此公式在賭博背景下推導(dǎo)出來，大家知道在賭博中,，下注的資金贏與輸?shù)闹刀际且粯拥?，即輸多少，贏也多少,。那么在風(fēng)險(xiǎn)投資中,，進(jìn)場前有止損位，在買點(diǎn)處有收益期望值,，如果成功了收益期望值將成為收益值,，如果失敗了止損位將成為損失的最大期望值。所以,，在風(fēng)險(xiǎn)投資中一次下注贏與輸?shù)闹挡灰粯?，這個(gè)公式如果直接應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)投資中，只能是一個(gè)近似公式,，近似地求得最佳倉位的大小,，從而取得近似的最佳的收益。如果您還想知道精確的求解方法,，這個(gè)公式需要改進(jìn),。怎么改進(jìn)呢？請看下帖,。