算法對于步進(jìn)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計是一個相當(dāng)重在的環(huán)節(jié),，因為只有確定了算法之后才能對步進(jìn)電機(jī)的速度進(jìn)行準(zhǔn)確的控制,，并時也能達(dá)到精確的調(diào)速目的。同時算法也是編寫軟件的前提與基礎(chǔ),?？刂扑惴ㄓ卸喾N，常用的兩種算法是PID和模糊控制算法,。

　　PID 控制與模糊控制是兩種常用的控制方法,但它們還存在一些不足,如一般PID 控制容易產(chǎn)生超調(diào),、模糊控制的穩(wěn)態(tài)精度不高,在這兩種控制方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),可產(chǎn)生多種更好的控制方法。本文采用的復(fù)合PID 控制算法和帶動態(tài)補(bǔ)償?shù)哪：刂扑惴朔艘陨先毕?取得了較好的實驗效果,。

　　1,、PID 控制算法

　　PID 調(diào)節(jié)的實質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值,按比例,、積分,、微分的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)行運算,將其運算結(jié)果用以輸出控制,將基本PID 算式離散化可得到位置型PID 控制算法,對位置型PID 進(jìn)行變換可得到增量型PID 控制算法。對控制精度要求較高的系統(tǒng)一般采用位置型算法,而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器做執(zhí)行器件的系統(tǒng)中,則采用增量型算法,。

　　PID是一種工業(yè)控制過程中應(yīng)用較為廣泛的一種控制算法,，它具有原理簡單，易于實現(xiàn),，穩(wěn)定性好,，適用范圍廣，控制參數(shù)易于整定等優(yōu)點,。PID控制不需了解被控對象的數(shù)學(xué)模型,只要根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整控制器參數(shù) ,便可獲得滿意的結(jié)果,。其不足之處是對被控參數(shù)的變化比較敏感。但是通過軟件編程方法實現(xiàn)PID控制 ,可以靈活地調(diào)整參數(shù),。,盡管近年來出現(xiàn)了很多先進(jìn)的控制算法,，但PID控制仍然以其獨有的特點在工業(yè)控制過程中具有相當(dāng)大的比重，且控制效果相當(dāng)令人滿意,。

　　連續(xù)PID控制器也稱比例－積分－微分控制器,，即過程控制是按誤差的比例（P-ProportionAl）、積分（I-IntegrAl）和微分（D-DerivAtive）對系統(tǒng)進(jìn)行控制,，其系統(tǒng)原理框圖如圖1所示：

　　　　　　　　　　　　　圖1 PID的原理框圖

　　它的控制規(guī)律的數(shù)學(xué)模型如下：

 \* MERGEFORMAT   \* MERGEFORMAT                                (1)                    

　　或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式：

          \* MERGEFORMAT                           (2)

　　式中,，e(t)：調(diào)節(jié)器輸入函數(shù),，即給定量與輸出量的偏u(t)：調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)。

　　Kp：比例系數(shù),；

　　T：積分時間常數(shù),；

　　T：微分時間常數(shù)。

　　將式（2-1）展開,，調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)可分成比例部分,、積分部分和微分部分，它們分別是:

　?、?比例部分比例部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 \* MERGEFORMAT ,p在比例部分中,，Kp是比例系數(shù)，Kp越大,，可以使系統(tǒng)的過渡過程越快,，迅速消除靜誤差；但Kp過大,，易使系統(tǒng)超調(diào),，產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致不穩(wěn)定,。因此,，此比例系數(shù)應(yīng)選擇合適，才能達(dá)到使系統(tǒng)的過渡過程時間短而穩(wěn)定的效果,。

　　圖為比例調(diào)節(jié)器

                                                          （3）

比例調(diào)節(jié)器

其中：   U控制器的輸出

            \* MERGEFORMAT 比例系數(shù)

            E 調(diào)節(jié)器輸入偏差

            \* MERGEFORMAT 控制量的基準(zhǔn)

比例作用：迅速反應(yīng)誤差,，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，過大容易引起不穩(wěn)定

　?、?積分部分 積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 \* MERGEFORMAT 從它的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出,，要是系統(tǒng)誤差存在，控制作用就會不斷增

加或減少,，只有e(t)=0時,，它的積分才是一個不變的常數(shù)，控制作用也就不會改變,，積分部分的作用是消除系統(tǒng)誤差,。

積分時間常數(shù) \* MERGEFORMAT 的選擇對積分部分的作用影響很大。 \* MERGEFORMAT 較大,，積分作用較弱,，這時，系統(tǒng)消除誤差所需的時間會加長,，調(diào)節(jié)過程慢,； \* MERGEFORMAT 較小，積分作用增強(qiáng),，這時可能使系統(tǒng)過渡過程產(chǎn)生振蕩,，但可以較快地消除誤差,。

　　⑶ 微分部分

　　微分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 \* MERGEFORMAT .

　　微分部分的作用主要是抵消誤差的變化,，作用強(qiáng)弱由微分時間常數(shù)T確定,。 \* MERGEFORMAT 越大，則抑制誤差e(t)變化的作用越強(qiáng),，但易于使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩,；  \* MERGEFORMAT 越小，抵消誤差的作用越弱,。因而,，微分時間常數(shù)要選擇合適，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,。

比例積分微分調(diào)節(jié)器如圖2所示:

                                   圖2

    但PID算法有兩種分別為: 位置式,、增量式.

　　位置式PID控制算法

                                                                （4）

                     （5）   由(5)與(6)式可以推出下式

    （6）

　　位置式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置uk，需要累計Ek.

　　增量式PID控制算法

    （8）

                                                          (9)

　　由(1)與(2)式可推出下式:

                                                          （10）

    增量式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量 \* MERGEFORMAT 只需要保持.現(xiàn)時以前3個時刻的偏差值即可.增量式算法不需做累加,，計算誤差和計算精度問題對控制量的計算影響較?。晃恢檬剿惴ㄒ玫竭^去偏差的累加值,，容易產(chǎn)生較大的累計誤差,。

　　控制從手動切換到自動時，位置式算法必須先將計算機(jī)的輸出值置為原始值 \* MERGEFORMAT 時,，才能保證無沖擊切換,；增量式算法與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換,。

　　在實際應(yīng)用中,，應(yīng)根據(jù)被控對象的實際情況加以選擇。一般認(rèn)為,，在以閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中,，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法,；而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法,。

　　因本次設(shè)計對步進(jìn)電機(jī)的調(diào)速范圍與控制精確的要求,應(yīng)采用增量式PID控制：系統(tǒng)的流程框圖如2所示:

                 圖2 步進(jìn)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制流程圖