選擇題具有題目小巧,，答案簡(jiǎn)明,；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活,；概念性強(qiáng),、知識(shí)覆蓋面寬的特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng),。選擇題解題的基本原則是：“充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題盡量不要大做” ,。數(shù)學(xué)單選題的解法一般有如下幾類方法：
1.直接法：從題目的已知條件出發(fā),，經(jīng)過(guò)演算、推理或證明,，得出與選擇題的某一選項(xiàng)相同的結(jié)論,，這種決定選擇項(xiàng)的方法，稱為直接法,。
例1.如圖,，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8,，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
剖析：由于動(dòng)點(diǎn)M在弦AB上運(yùn)動(dòng),，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A（或B） 重合時(shí),， OM取最大值，當(dāng)OM為弦心距時(shí)取最小值,。
解：連接OA,，過(guò)點(diǎn)O作OM1⊥AB于點(diǎn)M1,。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)M1重合時(shí)，OM取得最小值．此時(shí)OM1＝
3,。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A（或B）重合時(shí),，OM取得最大值，其最大值為OA＝5,。
綜上,，得3≤OM≤5。故應(yīng)選擇A,。
說(shuō)明：本例的解法為直接法,，解選擇題時(shí)雖不要求寫出過(guò)程，但每一步的計(jì)算或推理仍不可大意,，否則將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤,。
例2：若X是4和9的比例中項(xiàng)，則X的值為（ ）
A,、6 B、-6 C,、±6 D,、36
剖析：此題考查比例中項(xiàng)的概念，由于4和9的比例中項(xiàng)為X,，即X2=4×9=36,，所以，X=±6都符合比例中項(xiàng)的定義,，即 62 = 36 及（-6 ）2 = 36,，故4和9的比例中項(xiàng)應(yīng)為±6，故應(yīng)選擇C,。
2．圖像法：在解答某些單項(xiàng)選擇題時(shí),，可先根據(jù)題設(shè)作出相應(yīng)的圖形（或草圖），然后根據(jù)圖形的作法和性質(zhì),，經(jīng)過(guò)推理判斷或必要的計(jì)算,，選出正確的答案。
例3．若點(diǎn)（－2,，y1）,、（－1，y2）,、（1,，y3）都在反比例函數(shù)y＝－
的圖象上，則（ ?。?/strong>
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
剖析：畫出反比例函數(shù)y＝－圖象的草圖,，在圖象上標(biāo)出上述三點(diǎn),，便可比較y1、y2,、y3的大小關(guān)系,。
解：畫出反比例函數(shù)y＝－圖象的草圖．在此圖象上標(biāo)出點(diǎn)（－2，y1）,、（－1,，y2）、（1,，y3）,，觀察圖象便知：y2＞y1＞y3。故應(yīng)選B,。
說(shuō)明：本例的解法是數(shù)形結(jié)合法,，與直接法相比更顯得別有“洞天” 。
3. 排除法：經(jīng)過(guò)推理判斷,，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案一一排除,，剩下一個(gè)答案是正確的答案，排除法也叫篩選法,。
例4,、若a>b,且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）
A,、ac>bc B,、ac<bc C、ac2>bc2 D,、ac2≥bc2
剖析：由于c為實(shí)數(shù),，所以c可能大于0、小于0,、也可能等于0,。
當(dāng)=0時(shí)，顯然A,、B,、C均不成立，故應(yīng)排除A,、B,、C。對(duì)于D來(lái)說(shuō),，當(dāng)c>0,，c<0，c=0時(shí),，ac2≥bc2都成立,，故應(yīng)選D,。
例5、在下列四邊形中,，是軸對(duì)稱圖形,，而不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A、矩形 B,、菱形 C,、等腰梯形 D、一般平行四邊形
剖析：由于此題要作出雙重判斷,，因此可以先判斷出軸對(duì)稱圖形,，再排除其中不是中心對(duì)稱圖形，顯然,，一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,，故應(yīng)排除D，而在A,、B,、C中，A,、B是中心對(duì)稱圖形,，故也應(yīng)排除A、B,，那么剩下的C符合軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形,，故應(yīng)選擇C,。
4.賦值法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解較困難,，若根據(jù)答案所提供的信息,，選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或再進(jìn)行判斷往往比較方便,。
例6在同一坐標(biāo)系內(nèi),，直線l1：y＝（k－2）x＋k和l2：y＝kx的位置可能為（ ）
剖析：本例中一次函數(shù)的表達(dá)式中含有字母k,，可用特殊值法來(lái)解．
解：令k＝1,，則l1:y＝－x＋1，l2:y＝x．其圖象可能是B,，因此結(jié)論A,、C、D同時(shí)被淘汰．故應(yīng)選擇B
例7. 已知一次函數(shù)y選=kx+(1-k),，若k<1,則它的圖象不經(jīng)過(guò)第（ ）象限,。
A,、第一象限 B、第二象限
C,、第三象限 D,、第四象限
剖析：此題可畫出函數(shù)圖象的示意圖，則問(wèn)題便顯而易見(jiàn),。不過(guò)由于直線斜率和與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為字母,，比較抽象，不易畫圖,，我們不妨采用特殊值法,，對(duì)K賦予一個(gè)特殊值，則可畫出示意圖,，問(wèn)題便迎刃而解了,。
不妨令k=-2，則一次函數(shù)y=KX+(1-K)變?yōu)閥=-2x+3,
它示意圖如圖所示,，不難看出它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,，故應(yīng)選擇C.
