1. 已知普通水稻單株產(chǎn)量服從正態(tài)分布,，平均單株產(chǎn)量 ,，標準差 。現(xiàn)隨機測定10株雜交水稻單株產(chǎn)量分別為272，200,，268,，247，267,，246,，363，216,，206,，256(g)。問該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量是否有差異,？

解：(1)

 ,，即該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量沒有差異；

,，即該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量有顯著差異,。

(2) 取α=0.05

(3) 由于 已知，故采用u測驗,。

經(jīng)計算,，得 ，故

(4) u_0.05=1.96,，故|u|> u_0.05,，接受H_A，表明該雜交水稻平均單株產(chǎn)量與普通水稻平均單株產(chǎn)量有顯著差異,。

2. 規(guī)定某種果汁中的維生素C含量不得低于20g/L?，F(xiàn)對某批產(chǎn)品隨機抽取10個樣品進行檢測，得維生素C含量平均數(shù)=19.5 g/L,，標準差s=3.69g/L,，問這批產(chǎn)品合格嗎？

解： (1)  

,，即這批產(chǎn)品合格,；

 ，即這批產(chǎn)品不合格,。

(2) 取α=0.05

(3) 由于總體方差未知且n<30,，故采用t測驗，故：

(4) t_0.05(9)=1.833,，故|t|< t_0.05(9),，接受H₀，表明這批產(chǎn)品的維生素C含量不低于20g/L,，即合格,。

3. 從前茬作物噴灑過有機砷殺雄劑的麥田中隨機取14株測定砷的殘留量得   mg， mg²； 又在前茬作物從未噴灑過有機砷殺蟲劑的麥田中隨機抽取13株測定砷的殘留量,，經(jīng)過計算得 mg,，mg²。問在前茬作物噴灑過有機砷殺蟲劑后,，是否會使后作植物體內(nèi)的砷殘留量有所提高,？
解：(1)
，即前茬作物噴有機砷田與未噴有機砷的后作植物體內(nèi)砷殘留量相同,；
,，前茬作物噴灑過有機砷殺蟲劑后，會使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高,。

(2) 取顯著水平α=0.05

(3) 由于兩個樣本均屬小樣本,，并且屬于成組數(shù)據(jù)資料，因此有：

而兩尾  ,，因此  ,，故  ，因此用t測驗,。

 ,，因?qū)儆谝晃矞y驗，所以

故有  ,，所以接受H_A,，即前茬作物噴灑過有機砷殺蟲劑后，會使后作植物體內(nèi)的砷殘留量顯著提高,。

4 用兩種電極測定同一土壤10樣品的pH,，結(jié)果如表4.1。問兩種電極測定的結(jié)果有無差異,？

解：根據(jù)題意,，本試驗資料屬于配對數(shù)據(jù)資料。故：
(1) ,，即兩種電極測定的結(jié)果無差異,；

，即兩種電極測定的結(jié)果有顯著差異,。

(2) 取α =0.05

(3)

 ,， 

(4)    ，  ,，故接受 ,，表明兩種電極測定的結(jié)果有顯著差異。

5. 某地區(qū)歷年血吸蟲發(fā)病率為1%,，采取某種預防措施后，當年普查了1000人，發(fā)現(xiàn)6名患者,，是否可認為預防措施有效,？

解：(1)  ，即預防措施無效,；

              ,，即預防措施有效。              

(2) 取α =0.05

(3) 由于較小組次數(shù)  ,，介于5至30之間,，故采用經(jīng)連續(xù)性矯正的u檢驗。

(4) 一尾  ,，  ,，故接受 ，表明該種預防措施無效,。

6. 對小麥兩品種作吸漿蟲抗性試驗,，甲品種檢查590粒，受害132粒,；乙品種檢查710粒,，受害203粒。問這兩個品種的抗性是否有顯著差異,？

解：(1)
,，這兩個品種的抗性無顯著差異；
 ,，這兩個品種的抗性有顯著差異,。

(2) 取α =0.05

,

(3)  由于 ，  ,，在H₀：p₁=p₂下,，有  ，因此有

因為較小組次數(shù)： ,，  ,，故直接用u測驗

  ，故 P<0.05 ,。

推斷：接受  ,，這兩個品種的抗性有顯著差異。

7. 試驗1000粒大豆種子,，有620粒發(fā)芽,，求發(fā)芽率在95%置信度下的置信區(qū)間。

解：由于  ,， 

較小組次數(shù)  ,，故：

 ,，

即：

  ，  ,，故

即發(fā)芽率在95%置信度下的置信區(qū)間在0.59～0.65之間,。