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《“哥德巴赫猜想”只能夠局部成立》【457】 班明峰// 一,、介紹：在1742年給歐拉的信中,，哥德巴赫提出了以下猜想： 任一大于2的整數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)【素?cái)?shù),，就是除了1和本身 之?dāng)?shù)外,，不能被其它正整數(shù)所整除的數(shù)】之和。但是哥德巴赫自 己無法證明它,，于是就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙 證明,，但是一直到死，歐拉也無法證明,。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使 用“1也是素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)”這個(gè)約定,，我認(rèn)為應(yīng)該允許1是素?cái)?shù)， 因?yàn)樗械乃財(cái)?shù)存在于奇數(shù)【單數(shù)】中,，“1”按照定義也是對(duì)的 ,，并且方便計(jì)算機(jī)證明。解決了整個(gè)理論內(nèi)容的連續(xù)性,?？烧f 明歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫 成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的觀點(diǎn),。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本,。 把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過 a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966 年陳景潤證明了"1+2"成立,，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成 二個(gè)素?cái)?shù)的和,，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)‘半素?cái)?shù)’的和"?！景胨?/span> 數(shù)’比如3x7,11x97等等,。數(shù)學(xué)中，兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積所得的自然數(shù) 我們稱之為半素?cái)?shù)(也叫雙素?cái)?shù),，二次殆素?cái)?shù)）,。開始的幾個(gè) “半素?cái)?shù)”比如是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26,33,...】 1937年時(shí)前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù) 都能寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理” 或“三素?cái)?shù)定理”,。研究偶數(shù)的哥德巴赫猜想的四個(gè)途徑,。這 四個(gè)途徑分別是：殆素?cái)?shù)，例外集合,，小變量的三素?cái)?shù)定理以及 幾乎哥德巴赫問題,。......素?cái)?shù)是如何分布的，這一問題一直 是人們關(guān)注的焦點(diǎn),，也是一直令人困惑的重大課題,。純代數(shù)數(shù)論 證明哥德巴赫猜想復(fù)雜！證出來是一篇很難讀懂的長篇大論！ 怎么不會(huì)論理不休呢,？數(shù)學(xué)猜想未證明時(shí),，任何人無法確定一個(gè) 問題應(yīng)該要高等還是初等知識(shí)才能證明？沒有初等哪來高等,。 解決問題的就是好的辦法,。科學(xué)網(wǎng)介紹張益唐關(guān)于孿生素?cái)?shù)的間隔 最大值為7000萬,，他的貢獻(xiàn)很大,，受到了高度贊揚(yáng)。他掌握解 析數(shù)論最復(fù)雜課題的知識(shí),，并得以運(yùn) 用自如,。他突破了令許多國內(nèi)外專家都止步不前的屏障，但科學(xué) 研究距離最終要證明的哥猜的具體目標(biāo)“孿生素?cái)?shù)差是2,，有無 窮多個(gè)并且是連續(xù)的”仍然是有巨大困難和距離,。 二、由于猜想的證明過程太過深?yuàn)W莫測,，即便很高端的內(nèi)部讀物 ,，一般人根本看不懂。所以筆者只 能夠用老百姓容易明白 的語言,，用邏輯學(xué)原則形象的,、大體去分 析哥德巴赫猜想的大方向。因?yàn)檫壿媽W(xué)包括自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué) 的思維規(guī)律,?？梢赃M(jìn)行正確的判斷。哥猜一般提法是“每個(gè)大 于等于6 的偶數(shù),，都可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”,。而先前歐拉提出命題是：任何 一個(gè)大于2的偶數(shù) 都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論,。我認(rèn)為 歐拉提出命題不把1排斥在外更加有利于“哥猜”的證明,。另外， 除開2之外,，所有的素?cái)?shù)都不是偶數(shù)，不應(yīng)該把2列入素?cái)?shù)會(huì)更加 容易利用公式表示【比如,，3以上任何兩個(gè)素?cái)?shù)之和是偶數(shù),，如果把2也列為素?cái)?shù)就亂套了】 奇數(shù)和偶數(shù)之間可以用公式變換。如果公式漏掉“1”容易混亂,。 不能夠用太復(fù)雜的概念以免難于建立具體的描述方法,。 現(xiàn)在的人民幣是10進(jìn)制的，如果最小是幣數(shù)是1元，理論上可以用下列幣值任意組合成任何 幣值：1,、2,、5、10,、20,、100、1000元,；如果改用2二進(jìn)制也可以實(shí)現(xiàn) 組合為任何幣值：1,、2、4,、8,、16、32,、64,、128、 256......【2以上都是偶數(shù),，1是組成奇數(shù)必不可少的數(shù)】 ,。兩種進(jìn)制互相之間有換算公式......都是是可以組合成為數(shù)字“樓梯”。 人大腦用10進(jìn)位,；計(jì)算機(jī)采用二進(jìn) 制的原因是“0”和“1”表示兩種狀態(tài)......沒有中間狀態(tài),。所以 證明規(guī)律性問題用素?cái)?shù)和非素?cái)?shù)作為概念最為具有科學(xué)性。 用電腦研究“哥猜”更加能夠提 高效率,。您是否看出不論是什么進(jìn)位制都是少不了“1”表達(dá)因素 ,？所以筆者【我，班明峰】認(rèn)為素?cái)?shù)應(yīng)該允許“1”參與到素?cái)?shù)表達(dá)式 中,。有利于證明哥猜問題,。而偶數(shù)可表達(dá)為“奇數(shù)+1”才能夠順理成章。 并且今后班氏理論上可規(guī)定素?cái)?shù)永遠(yuǎn)存在于奇數(shù)內(nèi),，就是用 “2的自然數(shù)的 倍數(shù)減1"作為素?cái)?shù)表達(dá)式,，【當(dāng)然奇數(shù)也可以這樣表達(dá)】。 但是素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)比自然數(shù)的一半還少得很,。把應(yīng)該由1開始的奇數(shù)列無限次數(shù)地分 別乘以2,、3、4,、5,、.......無窮大，會(huì)得 到無限種奇數(shù)列【這些隊(duì)列之間有互相完全相同的“鏈”部分】種奇數(shù)列括奇合數(shù)和素?cái)?shù),。難怪素?cái)?shù)隨著 數(shù)列的“延長線”的增加當(dāng)素?cái)?shù)位數(shù)越來越大時(shí)人們越難于發(fā)現(xiàn),。雖然如此但 素?cái)?shù)卻被被專家證明為有無窮個(gè),。只是“弱”無窮比不上自然數(shù)的“強(qiáng)”無窮。 ,，相信到地球滅亡都是不能夠?qū)ふ宜財(cái)?shù)完畢,。哥猜卻要求 用極少出現(xiàn)的素?cái)?shù)，去兩,、兩組合為連續(xù)的偶數(shù)數(shù)列,，實(shí)現(xiàn)的可能性會(huì)大嗎？ 年給歐拉的信中,，哥德巴赫提出了以下猜想：任一大《“哥德巴赫猜想”只能夠局部于2 的整數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和,，但是一直到死，歐拉也無法證 明,。今天我認(rèn)為如果采用公理來證明,，不用這一個(gè)方法，即不應(yīng) 該用“首先研究得出素?cái)?shù)的表達(dá)式,，然后再去證明猜想”,，因?yàn)?/span> 是超級(jí)復(fù)雜的方法，搞素?cái)?shù)的表達(dá)式,，272年以來人類難以研究和 理解,，素?cái)?shù)沒有規(guī)律性怎么能夠搞表達(dá)式啊,？但是如果我們改用 另外一條 路,，用公理“整體成立的，則局部一定也是成立”去判斷,，就會(huì) 得來全不費(fèi)工夫——抽象的事物可以用具體形象去研究,，愛因斯 坦的相對(duì) 論研究也是化抽象為具象，動(dòng)手也動(dòng)腦 ,，發(fā)揮想象力可更加容易 理解許多規(guī)律,。我們首先不直接地研究素?cái)?shù)，而是研究“包含拖 箱的大柜”【 比喻,，素?cái)?shù)為唯一拖箱,，奇數(shù)是包含唯一這一個(gè)拖箱”的“大柜 ”。大柜是整體,，立得起,，則拖箱一定會(huì)立得起。因?yàn)槠?/span> 數(shù)【1,、3,、5、7,、9、11、13,、3,，......】整體包含素?cái)?shù) [1/3/5/7/11/13/17/19/23/27......]想象一個(gè)由2開始的無窮無 盡的偶數(shù) 列2、4,、6,、8、10,，......排列到天涯海角的木塊隊(duì)伍,，“在每 一個(gè)木塊上分別增加1個(gè)木塊就會(huì)立刻變成為無窮無盡的奇數(shù)列 3/5/7/9/11......而在兩個(gè)奇數(shù)列 中任意取一個(gè)奇數(shù)”正好是“削峰補(bǔ)谷”成為大偶數(shù)，就會(huì)得出 “任何兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)”比如1+1,，3+9,，13+135......規(guī)律; 根據(jù)公理“整體成立局部也 成立”：奇數(shù)是整體，素?cái)?shù)是局部,，任何 奇數(shù)之和是偶數(shù),，所以得出“兩個(gè)素?cái)?shù) 之和一定是偶數(shù)”， 豈不是比“歐拉到死也無法證明的方法”,，更加簡單得多,？且慢 ，哥猜還沒有得到證明,。因?yàn)橄乱徊竭€要證明“以上得到的偶數(shù) 隊(duì)伍是連續(xù)的”才能夠最終證明“哥猜”,。隨著實(shí)踐推移， 每一個(gè)梅森素?cái)?shù)的產(chǎn)生都更加艱難【2300多年來,，人 類僅發(fā)現(xiàn)47個(gè)梅森素?cái)?shù),。【第49個(gè),，手寫數(shù)字要有65公里長】 說明素?cái)?shù)之間的距離越來越遙遠(yuǎn)并且沒有規(guī)律性,。 三、從2開始的偶數(shù)“鏈”可人為排列到無窮大,，而實(shí)際上發(fā)現(xiàn) 的大得無法想象的素?cái)?shù) 之間的距離越來越遙遠(yuǎn),，是素?cái)?shù)的“斷鏈”和偶數(shù)的連續(xù)性的不 和諧?！皹O少數(shù)人兩兩結(jié)合搭人梯可以組合為無窮的連續(xù)的偶數(shù)樓梯隊(duì) 伍”的可能性有多大,？ 已經(jīng)得到證明的非素?cái)?shù)和素?cái)?shù)符合“哥猜”內(nèi)容，當(dāng)然是合理的 容易實(shí)現(xiàn)的,。所 以中國數(shù)學(xué)家陳景潤于1966年證明 的定理：“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和,， 而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積?！薄竞笳呤前胨?cái)?shù)】很容易理解 ,，比如22=1+3x7,。但是梅森素?cái)?shù)僅僅是全部素?cái)?shù)的一部分。而【 陳氏定理】在有限的 偶數(shù)條件下的哥猜,，成為哥猜研究上的里程碑,。而他所發(fā)表的成 果也被稱之為陳氏定理。實(shí)際上2到無窮大范圍以內(nèi)的偶數(shù)條件 下,，偶數(shù)可分解為 兩個(gè)奇數(shù)之和【奇數(shù)包括素?cái)?shù)和非素?cái)?shù)】,，小學(xué)生也是容易理解 的。而【陳氏定理】結(jié)果是“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與 一個(gè)自然數(shù)之和,，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積,。”【在相當(dāng)大 范圍內(nèi)應(yīng)該是是終極證明了,。還是屬于局部范圍的證明,，但是局 部不等于整體。張益 唐 關(guān)于孿生素?cái)?shù)的間隔最大值為7000萬,，但是更加重要的連續(xù)性 的素?cái)?shù)列間隔 最小值為2沒有得出證明,。雖然沒有證明得出是否能夠組合得到連續(xù)性的 偶數(shù)列。而【陳氏定理】已經(jīng)得出非常明確的范圍——其中后面 一個(gè) 因素不是哥猜內(nèi)容,。 并且只是在不充分大的偶數(shù)條件下才能夠成立,。兩個(gè)巨大的限制 證明不能夠完全符合哥猜的內(nèi)容，宣判了哥德巴赫猜想只能夠在 有限 的連續(xù)偶數(shù)范圍條件下能夠局部成立,。 四,、用簡單的方法判斷一個(gè)奇數(shù)是否是素?cái)?shù)。按部就班的方法是 用3,、5,、7、9......總之比等待檢驗(yàn) 的數(shù)小一些的奇數(shù)去除它,，如果不能夠整除,，這一個(gè)數(shù)就是素?cái)?shù) 。但是如果這一個(gè)數(shù)非常大,，就會(huì)需要大量 時(shí)間,。1995 年，美國程序設(shè)計(jì)師喬治 ·沃特曼整理有關(guān)梅森素?cái)?shù)的資料,，編制了一個(gè)梅森素?cái)?shù)計(jì)算程序,， 并將其放置在因特網(wǎng)上供數(shù)學(xué)愛好者使用，這就是“因特 網(wǎng)梅 森素?cái)?shù)大搜索”計(jì)劃,。目前有6萬多名志愿者,、超過20萬臺(tái)計(jì)算機(jī) 參與這項(xiàng)計(jì)劃。該計(jì)劃采取分布式計(jì)算方式,，利用大量普通計(jì) 算機(jī)的閑置時(shí)間,，獲得相當(dāng)于 超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力,，第 37、 38 和 39 個(gè)梅森素?cái)?shù)都是用這種方法找到的,。美國一家基金會(huì) 還專門設(shè)立了 10 萬美元的獎(jiǎng)金,，鼓勵(lì)第一個(gè)找到超過千萬位素 數(shù)的人?！臼裁词? 梅森素?cái)?shù)？ 梅森素?cái)?shù)是指形如2^p－1的正整數(shù),，其中指數(shù)p是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）,，常記為Mp 。若Mp是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）,，則稱為梅森素?cái)?shù),。p=2，3,，5,，7時(shí)，Mp都是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）,，但M11=2047=23×89不是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）,，是否有無窮多個(gè)梅森素?cái)?shù)是數(shù)論中未解決的難題之一。截止2013年2月累計(jì)發(fā)現(xiàn)48個(gè)梅森素?cái)?shù),，最大的是p=2^57885161-1（即2的57885乘法161次方減1）,，此時(shí)Mp是一個(gè)17,425,170位數(shù)。 如果梅森數(shù)為素?cái)?shù),，則稱之為 “梅森素?cái)?shù)” （即2^p－1型素?cái)?shù)）,。只是無數(shù)個(gè)素?cái)?shù)的一部分。如果不是用指數(shù)表示,，而是用 “任何偶數(shù)-1”表示才能夠完全一個(gè)都是不漏地把素?cái)?shù)“抓捕歸案”,。就是用然數(shù)列分別乘2得到的偶數(shù)再分別減1，自得到的奇 數(shù)的表達(dá)形式也可以表達(dá)一個(gè)具體的素?cái)?shù),，比如素?cái)?shù)53=2x27-1,而用（即2^p－1型素?cái)?shù)）形式是2的指數(shù)形式就無法表達(dá),。難怪 長期以來只是發(fā)現(xiàn)48個(gè)梅森素?cái)?shù)。有間斷的東西的人不容易研究得出其公式,。 四,、素?cái)?shù)【質(zhì)數(shù)】，是只能被自己和 1 整除的數(shù),，例如2,、3、5,、7,、11等,。【我建議不用2加入素?cái)?shù)】,。2500 年前,，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德證明了素?cái)?shù)是無 限的，并提出少量素?cái)?shù)可寫成“2 的n次方減 1”的形式,，這里 n 也是一個(gè)素?cái)?shù),。 并且只是在不充分大的偶數(shù)條件下才能夠成立。不如“用然數(shù)列分別乘2得到的偶數(shù)再分別減1”表達(dá)的素?cái)?shù)形式更加全面,。 由于兩個(gè)巨大的人為限制 不能夠符合哥猜的“目標(biāo)是偶數(shù)2的等差數(shù)列的連續(xù)性”內(nèi)容,，我宣判了哥德巴赫猜想只能夠在有 限的連續(xù)偶數(shù)范圍條件下能夠局部成立?！拘挪恍庞赡?。 因?yàn)槲覀儠?huì)一次又一次地遇到兩個(gè)都是素?cái)?shù)的相鄰奇數(shù)對(duì)，如5,，7,； 11，13,；17,，19；29,，31,；41，43,；等等,。就數(shù)學(xué)家所能及的 數(shù)來說，它們總是能找到這樣的素?cái)?shù)對(duì),。這樣的素?cái)?shù)對(duì)到底是不 是有無限個(gè)呢,？由于“實(shí)踐不能夠證明理論成立”，有限不能夠證明無限,。誰也不知道規(guī)律,。雖然數(shù)學(xué)家認(rèn)為 是無限的，但他們從 來沒能證明它,?？偸潜砻嫔峡珊孟袷浅闪ⅲＤ：臇|西使得人們非常 想看清楚,，符合“乳罩不可太大”的誘惑力規(guī)律,。這就是數(shù)學(xué)家為什么對(duì)素?cái)?shù)感興趣的原因。素?cái)?shù)的人類自我設(shè)計(jì)的概念，導(dǎo)致人類不可超越自己的設(shè)計(jì)圖,。 為數(shù)學(xué)家提供了一些看起來很容易,、但事實(shí)卻非常難以解決的 問題，他們目前還沒能對(duì)付這個(gè)挑戰(zhàn)哩,。 五,、我考慮用簡單的方法判斷一個(gè)奇數(shù)是否是素?cái)?shù)。按部就班的 方法是用3,、5,、7、9......到這一個(gè)素?cái)?shù)的一半多一點(diǎn) 為素?cái)?shù)的除數(shù),， 如果它總是不能夠被整除,，被除數(shù)就是素?cái)?shù)。但是 如果這一個(gè)數(shù)非常大,，就會(huì)需要大量的計(jì)算量。 復(fù)雜問題能不能用比較簡單的方法解決呢,？過去有一個(gè)故事,，兩個(gè)大學(xué) 生和一個(gè)木匠接受計(jì)算一個(gè)縣的面積的計(jì)算。得到地圖以后,， 大學(xué)生急找到更重要的微積分公式和準(zhǔn)備,，木匠開始休息。等待 他們準(zhǔn)備好了以后,，把均勻方形狀木塊稱一下,，計(jì)算得一個(gè)平 方毫米有多少重。再把地圖復(fù)印在這均勻木板上,，用鋼絲鋸下,， 然后稱出第二次重量，計(jì)算出這個(gè)縣的面積,。工作完畢,，那兩 個(gè)大學(xué)生還沒有計(jì)算出一小半任務(wù)。因?yàn)橛谩坝成洹狈椒?，把?/span> 輪面積用重量代表,，計(jì)算就容易多了。所以哥猜問題也可以用中學(xué)生知識(shí)解決,，用不了微積分,。 同樣道理，可把素?cái)?shù)很多個(gè)邊長為1的“瓷磚”總面積代替,。 因?yàn)樗財(cái)?shù)沒有規(guī)律性,，表達(dá)素?cái)?shù)的公式無法找到，只能夠用語言邏輯性描述講道理,。如果素?cái)?shù)一規(guī)律,，“哥 猜”就會(huì)早已得到證明,。而根據(jù)：1、素?cái)?shù)一定是包含在奇合數(shù)比如9,、15,、21、121=3x7,、323=17x19中【首先改革為我的“2不是素?cái)?shù)”的概念】,；2、它沒 有被任何比它小的數(shù)整除,；3,、它在1到無窮大的奇數(shù)1、3,、5,、7、9,、......里,；所以表 達(dá)素?cái)?shù)的“面積”就是“無論是怎么樣把等等檢驗(yàn)的奇數(shù)化為有 限的小的方塊”【素?cái)?shù)化為面積形象就好像是電視娛樂節(jié)目里的巨大面積的魔方小的方塊組合成的墻壁 只不過是總量總是偶數(shù)塊減少1塊】，我們?yōu)榱朔奖?，命令缺口安排到“魔方墻壁”的左上?/span> 代表 表素?cái)?shù)的“影子”,，全部記錄下來研究，就會(huì)一已經(jīng)的道路一步步走,，方便多了,。結(jié)果這一面“有缺口的墻壁” 【簡稱“班氏素墻”代表素?cái)?shù)映射的面積特點(diǎn)是，總會(huì)有一個(gè)缺口“1”存在】,。下一步,，通過“ 素?cái)?shù)矩形”【其“缺口”人為安排在你的左手對(duì)應(yīng)的左上角】 從左上角到右上角畫一條對(duì)角線， 你就會(huì)得到：1,、“班氏素墻”所在的矩形 的左上角為頂點(diǎn)的三角形”和另外一個(gè)以右下角沒有缺口為頂點(diǎn)的三角 形,，下方與上方永遠(yuǎn)誤差“1”，結(jié)果尋找新的素?cái)?shù)方法就會(huì)和小孩子 玩耍一樣輕輕不費(fèi)力,。對(duì)于電腦而言,，建立這這樣子的模擬 進(jìn)程比較兩個(gè)采用三角形的大小大小易如反掌。否則 必定不是素?cái)?shù),，而是奇合數(shù)【在奇數(shù)里的可表示為兩個(gè)奇數(shù)的乘積的數(shù)】減去 奇合數(shù),，剩下的范圍包含全部的素?cái)?shù)。 2,、“全部的奇合數(shù)可這一個(gè)“單數(shù)方塊鋪設(shè)的單數(shù)大小的矩形面積”表示,，其左下角到左下角的對(duì)角線分開矩形得到的兩個(gè)全 等三角形的面積相等。并且符合勾股定理，其斜邊的平方大小必定是整數(shù)【因?yàn)檫呴L已設(shè)為整數(shù)里的奇數(shù)老百姓叫做單數(shù)】并 且斜邊的平方大于素?cái)?shù)的平方,。也就是說邊長的平方之和一定大于這一個(gè)素?cái)?shù)的平方,。有這一個(gè)規(guī)律的映射到的數(shù)必定是奇合 數(shù)?？梢詮钠鏀?shù)中排除,，而得到素?cái)?shù)范圍。顯然,， 利用相似圖形的首先定理相同,，還可以作許多的素?cái)?shù)的發(fā)散的意外的收獲，方便超級(jí)計(jì)算機(jī)研究,。 3,、我們知道，對(duì)稱圖形比較容易研究,。上面描述的“班氏素墻”,，如果用物理的“尋找重心”方法，也是得到一個(gè)定義： 素?cái)?shù)的“班氏素墻”上,，尋找不到一個(gè)“在三角形其斜線上的重心”,，和總是偏離往在“缺口到下方三角形的頂點(diǎn)的連線上” 如果用足夠精密的計(jì)算機(jī)加上均勻厚度和密度為1的假想物質(zhì)得到總的虛擬質(zhì)量來計(jì)算“班氏素墻”重心，不難于發(fā)現(xiàn)這一種“ 重心漂移”,。 4、更加簡單的方法是：【此方法很重要,，或許可以建立“尋找和判斷每一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)的簡單的檢驗(yàn)辦法”或者是素?cái)?shù)的表 達(dá)式,，應(yīng)該進(jìn)一步用數(shù)學(xué)歸納法去證明】我們設(shè)任意的一個(gè)素?cái)?shù)為p,用班氏素墻的整數(shù)的面積映射。把班氏素墻“缺一個(gè)口” 的“該馬賽克墻壁”的其余 3個(gè)角都分別減少1個(gè)“馬賽克”就會(huì)得到一個(gè)上下左右總共有4個(gè)缺口的一系列偶數(shù)”,，除以4【十字法“下刀”】可以除盡,，得到的商，可以說是整數(shù)或者是小數(shù),。反過來在這樣子的偶數(shù)附近容易現(xiàn)在到素?cái)?shù),。當(dāng)商比較大并且是整數(shù)時(shí)；有時(shí)在誤差不到7之內(nèi)可現(xiàn)在到新的素?cái)?shù),。當(dāng)商比較小時(shí),，得不到整數(shù)時(shí)仍然是可以被4除盡的，經(jīng)典沒有危險(xiǎn)不循環(huán)的小數(shù)】此方法簡稱“班氏判素法”你有時(shí)間可以 用實(shí)踐檢驗(yàn)一下這些10000以內(nèi)的素?cái)?shù)是否一以上所描述的規(guī)律： 小學(xué)生也是會(huì)操作的,。 [ p-3]除以4=?[可以除盡嗎,？] 以下素?cái)?shù)p是： 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 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9283 9293 9311 9319 9323 9337 9341 9343 9349 9371 9377 9391 9397 9403 9413 9419 9421 9431 9433 9437 9439 9461 9463 9467 9473 9479 9491 9497 9511 9521 9533 9539 9547 9551 9587 9601 9613 9619 9623 9629 9631 9643 9649 9661 9677 9679 9689 9697 9719 9721 9733 9739 9743 9749 9767 9769 9781 9787 9791 9803 9811 9817 9829 9833 9839 9851 9857 9859 9871 9883 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973 例如：【59-3】除以4 等于12.5；【199-3】除以4等于49,；【9949-3】除以4等于24865,。 所有的素?cái)?shù)p用以上班氏檢驗(yàn)方法得到商結(jié)果絕大多數(shù)是整數(shù)，雖然p的排列開始的79以后商大多數(shù)商是整數(shù). 如果“哥猜”實(shí)現(xiàn)的可能性極小，是否可停止“無窮范圍內(nèi)”的“ 哥猜”研究,。改為比如“2的1000次方減1”范圍內(nèi)的“哥猜”的研究,， 因?yàn)閷?shí)踐只能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不能夠證明理論,。首先用實(shí)踐去嘗試是否成立,，可發(fā)現(xiàn)是否脫離實(shí)際。然后建立有關(guān)的公式 去已經(jīng),，會(huì)更加簡單一些,。要上山打虎，應(yīng)該首先判斷有沒有老虎,，可避免浪費(fèi)千軍萬馬的瞎折騰的浪費(fèi),。 【完】 |
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