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初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié):平面直角坐標(biāo)系

 走萬里路 2014-06-04

 

知識點總結(jié)


        一,、平面直角坐標(biāo)系
1.平面直角坐標(biāo)系:(1)在平面內(nèi)兩條有公共點并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,,通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸,取向右的方向為正方向,;鉛直的數(shù)軸叫縱軸或軸,,取向上的方向為正方向;兩數(shù)軸的交點叫做坐標(biāo)原點,。
(2)建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面.x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分,,稱為四個象限,按逆時針順序依次叫第一象限,、第二象限,、第三象限,、第四象限,如圖所示.
平面直角坐標(biāo)系
說明:兩條坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限,。
2.點的坐標(biāo):
對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點P,,過點P分別向x軸和y軸作垂線,垂足在x軸,,y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標(biāo),,縱坐標(biāo),有序數(shù)對(a,,b)叫做P的坐標(biāo),。
3.點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系:坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示,反過來每一個有序?qū)崝?shù)對應(yīng)著坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點,,即坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系,。
平面直角坐標(biāo)系
 

常見考法


        (1)由點的位置確定點的坐標(biāo),由點的坐標(biāo)確定點的位置,;(2)求某些特殊點的坐標(biāo),。
 

誤區(qū)提醒


        (1)求點的坐標(biāo)時,容易將橫,、縱坐標(biāo)弄反,,還容易忽略坐標(biāo)符號;(2)思考問題不周,,容易出現(xiàn)漏解,。(如點Px軸的距離為1,這里點P的縱坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是,,而不是1),。
【典型例題】(2010江蘇常州)點p(1,2)關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標(biāo)是        ,點p(1,2)關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是      ,。
【解析】關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變,,縱坐標(biāo)相反,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),,橫,、縱坐標(biāo)都要乘以-1,故本題應(yīng)當(dāng)填(1,-2),(-1,-2),。

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