在《函數(shù)》這部分內(nèi)容中,，在高考中占有重要位置，根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)在《函數(shù)》這一章在高考中常見題型歸納如下：

（1）考查函數(shù)的定義域和值域,，一般和一元一次不等式,、一元二次不等式、分式不等式,、簡單的指數(shù),、對數(shù)不等式相結(jié)合;考查函數(shù)解析式，一般以一次函數(shù),、二次函數(shù),、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)為載體出現(xiàn),。

例：已知函數(shù)f(x)＝log(4^x－2^x＋1＋1)的值域是[0，＋∞),，則它的定義域可以是(　　)．

A．(0,1]                                                B．(0,1)  

C．(－∞,，1]  　                                   D．(－∞，0]

解:　依題意得0<4^x－2^x＋1＋1≤1,，即0<(2^x－1)²≤1,，∴－1<2^x－1≤1且2^x－1≠0，即0<2^x≤2且2^x≠1,，∴x≤1且x≠0,，可排除C，D,；對于B,，當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)∈(0,，＋∞),，故選A.

(2)考查單調(diào)性的判定、單調(diào)區(qū)間的探求,、單調(diào)性的應(yīng)用,、函數(shù)最值的求法．利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小、求函數(shù)值域或最值,、解不等式等相關(guān)問題,，尤其在解答題中常將函數(shù)的單調(diào)性及最值與導(dǎo)數(shù)結(jié)合。

例：已知函數(shù)f(x)＝(x－k)e^x.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,；

(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．

解： (1)f′(x)＝(x－k＋1)e^x.

令f′(x)＝0,，得x＝k－1.

f(x)與f′(x)的情況如下表

所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞,，k－1),；單調(diào)遞增區(qū)間是(k－1，＋∞)．

(2)當(dāng)k－1≤0,，即k≤1時,，函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增．

所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(0)＝－k；

當(dāng)0＜k－1＜1,，即1＜k＜2時,，

由(1)知，f(x)在[0,，k－1)上單調(diào)遞減,，在(k－1,1]上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(k－1)＝－e^k－1,；

當(dāng)k－1≥1,，即k≥2時，函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,，

所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(1)＝(1－k)e.

（3）考查函數(shù)的奇偶性,，一般和含參的函數(shù)相結(jié)合，涉及函數(shù)的奇偶性的判斷,，函數(shù)圖象的對稱性,，以及與單調(diào)性、周期性結(jié)合的綜合運用,，函數(shù)的單調(diào)性,、奇偶性與極值、導(dǎo)數(shù),、不等式相結(jié)合在解答題中綜合考查．

例：設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),，且對任意實數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x),，當(dāng)x∈[0,2]時,，f(x)＝2x－x².

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；

(2)當(dāng)x∈[2,4]時,，求f(x)的解析式,；

(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)．

解： (1)證明　∵f(x＋2)＝－f(x)，

∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．

∴f(x)是周期為4的周期函數(shù)．

(2)解　∵x∈[2,4],，∴－x∈[－4,，－2]，∴4－x∈[0,2],，

∴f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)²＝－x²＋6x－8,，

又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝－x²＋6x－8,，

即f(x)＝x²－6x＋8,，x∈[2,4]．

(3)解　∵f(0)＝0,，f(2)＝0,，f(1)＝1,，f(3)＝－1.

又f(x)是周期為4的周期函數(shù)，

∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)

＝…＝f(2 008)＋f(2 009)＋f(2 010)＋f(2 011)＝0.

∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＝f(0)＋f(1)＝1.