什么是相對(duì)誤差相對(duì)誤差則是絕對(duì)誤差與真值的比值,，因此它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。一般來說,，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度,。相對(duì)誤差等于測(cè)量值減去真值的差的絕對(duì)值除以真值,，再乘以百分之一百。 例如,，測(cè)量者用同一把尺子測(cè)量長(zhǎng)度為1厘米和10厘米的物體,，它們的測(cè)量值的絕對(duì)誤差顯然是相同的，但是相對(duì)誤差前者比后者大了一個(gè)數(shù)量級(jí),，表明后者測(cè)量值更為可信,。 [編輯] 相對(duì)誤差的類別[1]絕對(duì)誤差是既指明誤差的大小，又指明其正負(fù)方向,，以同一單位量綱反映測(cè)量結(jié)果偏離真值大小的值,，它確切地表示了偏離真值的實(shí)際大小。 相對(duì)誤差是指“測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比”,，即該誤差相當(dāng)于測(cè)量的絕對(duì)誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級(jí)表示,，它是一個(gè)無量綱的值。有的計(jì)量器具從實(shí)際使用的需要出發(fā),，為了確定其準(zhǔn)確度或允許誤差，往往用引用誤差和分貝誤差來表示,。 引用誤差是指絕對(duì)誤差與特定值(測(cè)量范圍上限值或量程)之比,，值以百分?jǐn)?shù)表示，它是相對(duì)誤差的另一種表達(dá)形式,。 分貝誤差是無線電,、聲學(xué)等計(jì)量器具中經(jīng)常用來表示相對(duì)誤差的一種表達(dá)形式。將上述歸納起來就是相對(duì)誤差的類別： ?、賹?shí)際相對(duì)誤差,； ②給出值相對(duì)誤差,； ?、垡谜`差； ?、芊重愓`差,。 [編輯] 相對(duì)誤差的計(jì)算相對(duì)誤差指絕對(duì)誤差與真值的比值，一般用百分?jǐn)?shù)表示,，即 相對(duì)誤差的計(jì)算比絕對(duì)誤差計(jì)算要復(fù)雜得多,。如果將相對(duì)誤差的計(jì)算分為三步，即先計(jì)算數(shù)據(jù)組的算術(shù)平均值,，再計(jì)算極差,，最后計(jì)算相對(duì)誤差，問題就簡(jiǎn)單了,。[2] 例如丈量了兩段距離,，其結(jié)果分別為D1=51．852m,，D2=108．836m，它們的中誤差為 = =±10mm,。雖然兩者的中誤差相同,，但兩者的丈量精度是不同的。經(jīng)計(jì)算：  很顯然,，第二段距離的測(cè)量精度要高,。特別說明一下，計(jì)算結(jié)果K1=1／5185,，但不能寫成K1=1／5200,，因?yàn)閷?shí)測(cè)精度低于1／5200。測(cè)量規(guī)范中也規(guī)定有相對(duì)誤差的限值,，這些限值稱為容許相對(duì)誤差,。[3] |
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