葉片的空氣動力學基礎

在風力機基礎知識一節(jié)中介紹過葉片的升力與阻力基本知識,，本節(jié)將進一步介紹相關理論知識。在風力機基礎知識一節(jié)中已作介紹的不再重復,，僅介紹有關內(nèi)容的提高部分,。

圖1是一幅常見翼型的幾何參數(shù)圖，該翼型的中弧線是一條向上彎曲的弧線,，稱這種翼型為不對稱翼型或帶彎度翼型,比較典型的帶彎度翼型為美國的NACA4412,。

圖1  翼型的幾何參數(shù)

當彎度等于0時，中弧線與弦線重合,，稱這種翼型為對稱翼型,，圖2是一個對稱翼型,比較典型的對稱翼型為美國的NACA0012。

圖2  對稱翼型的幾何參數(shù)

圖3是一個性能較好的適合風力機的低阻翼型,，是帶彎度翼型,，在水平軸風力機中應用較多。

圖3  帶彎度的低阻翼型

圖4為一個低阻翼型的氣流動力圖,，翼型弦線與氣流方向的夾角（攻角）為α,，正常運行時氣流附著翼型表面流過，由于翼型與來流有攻角α,，在靠近翼型上方的氣流速度比下面的氣流速度要快許多,，根據(jù)流體力學的伯努利原理，翼型受到一個上升的力Fl,，當然翼型也會受到氣流的阻力Fd,。

圖4  翼型在來流下產(chǎn)生升力

這是正常的工作狀態(tài)，有較大的升力且阻力很小,，且升力隨α增大而增大,。但翼型并不是在任何情況下都能產(chǎn)生大的升力。如果攻角α大到一定程度,，氣體將不再附著翼型表面流過,，在翼型上方氣流會發(fā)生分離，翼型前緣后方會產(chǎn)生渦流,，導致阻力急劇上升升力下降,，這種情況稱為失速，見圖5

圖5  翼型上方氣流發(fā)生分離

翼型什么時候有最大升力,，什么時候開始失速,，通過翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線圖來表示,，圖6是某種帶彎度翼型的升力阻力曲線參考圖，圖中綠色的是升力曲線,、棕色的是阻力曲線,。在曲線中可看出，攻角α在11度以下時升力隨α增大而增大,，當攻角α大于11度時進入失速狀態(tài),，升力驟然下降，阻力大幅上升,，在α等于45度時升力與阻力基本相等,。翼型開始失速的攻角α的值稱為失速角。

圖6  有彎度翼型的升力阻力曲線

大多數(shù)有彎度的薄翼型與該曲線所示特性相近,。在曲線圖中看出翼型在攻角為0時依然有升力，這是因為即使攻角為0,，翼型上方氣流速度仍比下方快,，故有升力，當攻角為一負值時,，升力才為0,，此時的攻角稱為零升攻角或絕對零攻角。

翼型在失速前阻力是很小的,，在近似計算中可忽略不計,。

圖7是NACA 4412 翼型在較大雷諾數(shù)時的升力系數(shù)與阻力系數(shù)圖。

圖7 NACA 4412升力系數(shù)與阻力系數(shù)圖

下面是NACA 4412 翼型在較大雷諾數(shù)時的氣流動畫（包括升力系數(shù)與阻力系數(shù)曲線圖）,。動畫較大較長,，請耐心等待下載播放。

當攻角為0時,，有彎度的翼型的壓力中心在翼型的中部,，隨著攻角的增加（不大于失速角）壓力中心向前移動到1/4弦長位置，進入失速后壓力中心又向中部移動,。

對稱翼型的升力與阻力等氣動特性與有彎度翼型類似,，但對稱翼型在攻角為零時升力為零，因為此時翼型上面與下面氣流速度相同,。圖8對稱翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線參考圖,，圖中綠色的是升力曲線、棕色的是阻力曲線,。在升力型垂直軸風力機中較多使用對稱翼型,。

圖8 對稱翼型升力阻力曲線  

對稱翼型的壓力中心在不失速時在1/4弦長位置，不隨攻角變化而移動,，垂直軸風力機常用翼型是NACA0012與NACA0015,，有關NACA0012的主要參數(shù)見NACA0012翼型的截面與升力曲線圖一節(jié),。

比較有彎度的薄翼與對稱翼型兩個曲線圖，兩曲線相似,，可近似認為在對稱翼型中升力曲線經(jīng)過0點,，隨著翼型彎度增加升力曲線向左方移動。

同時也近似認為在翼型失速前升力曲線的斜率是個常數(shù),，其值為0.1/度或5.73/弧度,。

以上這些曲線都是在理想狀態(tài)下的曲線，也就是翼型的雷諾數(shù)較大時的曲線,。雷諾數(shù)小時最大升力系數(shù)會減小,、失速攻角會減小、阻力系數(shù)也會增大,，各種翼型在不同條件下的的升力系數(shù)要查閱相關翼型手冊,。

知道一個葉片的升力曲線，知道氣體的流速與葉片的攻角就可以算出該葉片受到的升力,，根據(jù)空氣動力學,，翼型在不失速狀態(tài)下的升力計算公式如下：

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

   式中Fl 是升力，     單位是N（牛頓）
     ρ是空氣密度,，     在低海拔,、常溫下約為1.23kg/m3

Cl是升力系數(shù)

v是氣體的流速，   單位是m/s

c是翼型弦長,，     單位是m

l是葉片長度,，     單位是m

   計算示例1：

有一個低阻型葉片，長度為8m,，寬度（弦長）為1m,，空氣流動速度是20m/s，攻角為8度,，求其升力：

根據(jù)低阻型葉片曲線當攻角為8度時Cl為1.2,，

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

Fl=0.5*1.23*1.2 *20*20*1*8=2361.6

計算出升力為2361.6牛頓

有一個葉片為對稱翼型，長度為8m,，寬度（弦長）為1m,，空氣流動速度是25m/s，攻角為10度,，求其升力：

對于對稱翼型可根據(jù)攻角直接算出升力系數(shù)

Cl=10*0.1=1.0

Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l

Fl=0.5*1.23*1.0 *25*25*1*8=3075

計算出升力為3075牛頓