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?。?一筆畫及多筆畫問題
學(xué)會分辨一筆畫畫圖特點(diǎn)，會判斷圖形能否一筆畫完,，利用一筆畫特點(diǎn)知道怎樣將多筆畫問題改為一邊畫問題,。
【例】 下圖是一張公園的平面圖，如果想不重復(fù)將公園走一遍,，那么公園的出入口應(yīng)該設(shè)在哪里,？
【解】本題相當(dāng)于一筆畫問題，找出公園的出入口相當(dāng)于找出如何一筆畫完這幅圖的起始點(diǎn),。利用一筆畫特點(diǎn),，由于圖中有兩個(gè)奇點(diǎn)，只要將出,、入口分別設(shè)在D,、I兩點(diǎn)，游客就可以從入口進(jìn)入公園,，不重復(fù)地走遍所有小徑,，而最后從出口處離開公園。
?。?巧算速算
在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的速算規(guī)律基礎(chǔ)上,，學(xué)習(xí)新的有關(guān)乘除的速算特點(diǎn)。
【例】計(jì)算（1）67×12 + 67×35 + 67×52 + 67
?。?）2997×729÷（81×81）
【解】（1）67×12 + 67×35 + 67×52 + 67=67×（12+35+52+1）=67×100=6700（原式中最后一項(xiàng)67可看成67×1）
?。?）2997×729÷（81×81）
=2977×729÷81÷81
=（2977÷81）×（729÷81）
=37×9=333
３.連環(huán)算式
在趣味數(shù)學(xué)中,，一些數(shù)學(xué)算式出現(xiàn)環(huán)環(huán)相扣的現(xiàn)象,，有些形成連環(huán)，即上下左右都有算式存在,；有些則形成相互關(guān)聯(lián)的鏈條,，其中一個(gè)算式中的數(shù)又是另一個(gè)算式中的數(shù)，一環(huán)套一環(huán).填連環(huán)算式有助于發(fā)展計(jì)算能力,、估算能力和聯(lián)想能力,。
【例】將1～8這幾個(gè)數(shù)字分別填入到空格中，使正方形的四邊恰好組成加,、減,、乘、除四個(gè)算式,，且數(shù)字不得重復(fù).
【解】由于填的數(shù)僅有l(wèi)～8這8個(gè),，每一空填一個(gè)，共8個(gè)空，所以可以先考慮乘除法.根據(jù)九九表,，排除1乘幾得幾的幾句,，只剩下2的乘法，且有3句在1～8的范圍內(nèi)：“二二得四”,、“二三得六”,、“二四得八”.第一句顯然不合題意，由剩下的兩句口訣立即得到圖中乘,、除兩式.2既是除式的得數(shù),，又是乘式的一個(gè)因數(shù).但此時(shí)仍有兩種填法，即乘積可以是6,，也可以是8.剩下的3個(gè)數(shù)為1,、5、7,，與8,、6均可組成連環(huán)算式：8-7=1，1+5=6或6-5=1,，1+7=8,，從而得出本題的兩種解法，如下圖所示,。
?。?簡單推理(一)
利用余數(shù)的特點(diǎn)和星期周期的特點(diǎn)，可以判斷出湊某天開始過多少天或向前多少天的星期,；根據(jù)一個(gè)月份星期的特點(diǎn)可以判斷出這個(gè)月份的每一天所對應(yīng)的星期,。
【例】某年的一月份（January），只有4個(gè)星期一（Monday）和4個(gè)星期五（Friday）,，那么這年的1月1日是星期幾,？
【解】分析：首先注意兩個(gè)事實(shí)：
（１）一月份有31天,；
?。ǎ玻┟總€(gè)星期有7天。
因?yàn)?nbsp; 31=4×7+3,，所以,，1月1日不能使星期一、星期日,、星期六,，否則一月份就有5個(gè)星期一。
1月1日也不能是星期三,、星期四,、星期五，否則一月份就有5個(gè)星期五。
所以,，1月1日應(yīng)該是星期二。
?。?簡單推理（二）
學(xué)會利用列舉表法、假設(shè)法,、圖示法等方法進(jìn)行判斷,，找出事情的真相,。
【例】趙、錢,、孫,、李,、周、吳六位小朋友進(jìn)行乒乓球比賽,。每兩個(gè)人之間都要打一場比賽。已知吳已經(jīng)打了5場比賽,，李已經(jīng)打了1場比賽，周已經(jīng)打了3場比賽,，錢已經(jīng)打了4場比賽,，趙已經(jīng)打了2場比賽,。到目前為止，孫已經(jīng)打了幾場比賽,？
【解】可以用圖來表示六人之間比賽的情況，每兩人之間進(jìn)行一場比賽就用兩點(diǎn)之間的一條線段表示,，如下圖：
在繪制上面的圖時(shí)，因?yàn)閰谴蛄?場比賽,，所以他與其他的5個(gè)人都進(jìn)行了比賽,，所以都要用線段連接,。這時(shí)候，因?yàn)槔罹瓦M(jìn)行了1場比賽,，所以再分析的時(shí)候就不要考慮李了,。這樣再分析錢的時(shí)候,，因?yàn)榇蛄?場就一定是和趙、孫,、周、吳這4個(gè)人了,。這是因?yàn)橼w已經(jīng)進(jìn)行了2場比賽符合題意,，下面再分析時(shí)就不要考慮趙了,。再分析打了3場比賽的周,，周和吳、錢有2場比賽了,，剩下的1場既不是趙又不是李,，所以只可能是孫。全部符合題意,，發(fā)現(xiàn)這時(shí)孫已經(jīng)進(jìn)行了3場比賽,。
?。?數(shù)復(fù)雜圖形
在已有數(shù)線段和圖形的基礎(chǔ)上,，學(xué)會數(shù)線段和圖形的新方法，學(xué)會數(shù)復(fù)雜的長方形,，正方形,，三角形等圖形,。
【例】如下圖,，數(shù)一數(shù)下列各圖中長方形的個(gè)數(shù)？
【解】分析3號圖,，可以以AB邊上的每條直線為長,，共有5×4÷2=10（條），以AD邊上的每條直線為寬,，共有4×3÷2=6（條）,，共有的長方形個(gè)數(shù)為10×6=60（個(gè)）
７.上樓梯與植樹問題
通過分析段數(shù)與間隔之間的關(guān)系,，找出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題,。
【例】某人要到一座高層樓的第8層辦事,，不巧停電，電梯停開,，如從1層走到4層需要48秒,，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒,？
【解】要求還需要多少秒才能到達(dá),，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯,。
上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）,，從4樓走到8樓共走8-4=4（層）樓梯,。到這里問題就可以解決了。
解：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯
還需要的時(shí)間：16×4=64（秒）
答：還需要64秒才能到達(dá)8層,。
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