走出“解決問題”教學(xué)的瓶頸

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段“解決問題”教學(xué)難點(diǎn)梳理與突破策略

數(shù)學(xué)問題是指人們在數(shù)學(xué)活動中所面臨的,、不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和方法解決的一種情境狀態(tài)。

所謂解決問題,，是指以思考為內(nèi)涵,，以問題目標(biāo)為定向的心理活動或心理過程。從這個角度看，思維也就是一種指向解決問題的間接的和概括的認(rèn)知過程,。

對于剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生來講,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解決問題是一種新的學(xué)習(xí)方式，而這種學(xué)習(xí)方式正決定著他們的思維方式,，而思維方式又直接影響著他們今后的生活方式,。因此，從這個角度來看,，解決問題最本質(zhì)的價值就在于——思維價值和應(yīng)用價值,。那我們一線教師又該如何在教學(xué)中體現(xiàn)“解決問題”這一領(lǐng)域的價值呢？

一,、我的困惑

一提到“解決問題”,，大家想到的總是應(yīng)用題、線段圖,、數(shù)量關(guān)系等等,。有人會問：新課程中的“解決問題”，線段圖還要不要畫,？數(shù)量關(guān)系還要不要分析,？首先我的答案是肯定的。那么我的困惑是：

1.     如何把握畫線段圖的度,？

2.     如何把握分析數(shù)量關(guān)系的度,？

3.     應(yīng)用題的類型能不能說？

4.     逆敘,、多余條件問題要不要教,？

5.     計算教學(xué)中的解決問題如何把握？

6.     如何培養(yǎng)多種解題方法,？

為了解決以上困惑,，我首先對第一學(xué)段的“解決問題”教學(xué)進(jìn)行了梳理。

二,、內(nèi)容梳理

關(guān)于目標(biāo)：

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識與技能,、數(shù)學(xué)思考、解決問題,、情感與態(tài)度等四個方面闡述了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo),。

其中對解決問題目標(biāo)的闡述是：

●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題,，發(fā)展應(yīng)用意識。

●形成解決問題的一些基本策略,，體驗解決問題策略的多樣性,，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神,。

●學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果,。

●初步形成評價與反思的意識,。

關(guān)于內(nèi)容分布：

    基于上述內(nèi)容編排與分析,，結(jié)合教學(xué)實踐提出幾點(diǎn)個人思考：

三,、突破策略

1．創(chuàng)設(shè)自由空間，強(qiáng)化數(shù)量分析

（1）開放問題歸類空間,，在對比中加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系

我認(rèn)為應(yīng)用題的類型可以說,，但要淡化，同一類型仍可加強(qiáng)對比,，從而在對比中強(qiáng)化對數(shù)量關(guān)系的理解,。如相差關(guān)系問題（誰比誰多幾、誰比誰少幾,、誰和誰相差多少）這三種不同問法要讓學(xué)生在對比中體會,；倍數(shù)關(guān)系問題（求幾倍數(shù)、求一倍數(shù),、求倍數(shù)）三類問題也應(yīng)進(jìn)行對比,，使學(xué)生對此類問題的數(shù)量關(guān)系更加明確。

（2）開放典型問題空間,，在強(qiáng)化中突出數(shù)量關(guān)系

①一年級

★多余條件問題

如：媽媽買來12個梨,、10個蘋果，吃了5個梨,，還剩幾個梨,？

學(xué)生一開始碰到這樣的題目可能無從下手，在老教材中我們會問學(xué)生問題求什么,，需要用到哪些條件,，這當(dāng)然不失為一種理性的方法，但往往也不容易引起學(xué)生的興趣,。我們不妨換一種問法：這道題有三個數(shù),，你認(rèn)為哪些數(shù)比較重要？或許學(xué)生在你話說到一半時就會說有一個數(shù)是沒用的,。在此基礎(chǔ)上歸納出多余條件問題就顯得水到渠成了,。

★逆向思維問題

如：小方有一些糖，吃了5顆,，還剩8顆,，小方原來有幾顆糖？學(xué)生很容易看到“吃了”就減,。這可以通過實物演示,，幫助學(xué)生理解，并經(jīng)常通過變換條件進(jìn)行鞏固,。

★不完整問題

最讓老師們憂慮的莫過于補(bǔ)充條件或問題了,。學(xué)生往往無從下手，尤其是到了高段,，思維層次加深,，部分學(xué)生根本無法從已知條件或問題中進(jìn)行分析填補(bǔ),，所以也要從小培養(yǎng)，尤為重要的是要讓學(xué)生喜歡解決問題,，千萬不可對此產(chǎn)生恐懼心理,。

如：小明有8張畫片，小蘭有6張畫片,，                          ,？

小明有8張畫片，                          ,，小蘭有幾張畫片,？

對于第一道題要注意引導(dǎo)學(xué)生有不同思路的問題，而第二道題則要引導(dǎo)學(xué)生分析問題求誰,，需要把兩人進(jìn)行比較才能解決這個問題。這樣在無形中學(xué)生會逐步形成解決這類問題的策略,。

②二年級

★     逆敘問題

例如,，二（上）P23例題:

學(xué)生若能自主提出逆敘問題更好，如果不能,，教師也可以自己提出,，引導(dǎo)學(xué)生將正敘、逆敘兩類題進(jìn)行比較,，從而突出數(shù)量關(guān)系,。

同時，在二年級時還需注意的是解決問題的習(xí)慣,，如單位名稱,、答句、解決問題的有序性,、列綜合算式等,。有些問題需要列兩道算式才能解決的，就應(yīng)該嚴(yán)格要求學(xué)生把每個思路和步驟都寫下來,。同時更應(yīng)鼓勵學(xué)生養(yǎng)成列綜合算式的習(xí)慣,，以便為今后學(xué)習(xí)多步計算問題打下基礎(chǔ)。

③三年級

★連乘,、連除問題

二年級的基礎(chǔ)打得好,，三年級的兩步計算問題就會學(xué)得輕松。三年級解決問題的難點(diǎn)主要是連乘連除問題,，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意,，明確每一步的思路，理解每一步算式的意義,，并尋求不同解題策略,，真正理解其中的數(shù)量關(guān)系,，從而掌握方法。

（3）開放練習(xí)設(shè)計空間,，在變式中鞏固數(shù)量關(guān)系

如上述二（上）P23例題教學(xué)后,，在課后的練習(xí)中，有這樣一道題：

我認(rèn)為可以在學(xué)生完成本題后,，可以將練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷呐c變式,，可以把“今年比去年”這幾個字改成“比今年”，再改成“去年比今年”,，讓學(xué)生逐次思考,，進(jìn)而在對比中加深對正、逆條件兩種情況數(shù)量關(guān)系的分析和理解,。

2．重視解法多樣,，保證基本方法

教過浙教版的老師們都知道，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)十分重視分析法,、綜合法兩種解題方法,。所謂分析法，就是由結(jié)論推到條件,；綜合法則是由條件推到結(jié)論,。我認(rèn)為這兩種方法仍是解決問題行之有效的方法。我們應(yīng)汲取傳統(tǒng)教學(xué)之精華,，在新教材中仍可滲透分析,、綜合等解決問題的基本方法，這需要教師平時系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生形成這樣的解題思路,。這兩種方法可以說是基本方法,，在保證基本方法的基礎(chǔ)上，如何努力達(dá)到解法多樣呢,？我認(rèn)為還是要加強(qiáng)對解題策略的滲透,，在第一學(xué)段的解決問題教學(xué)中，我認(rèn)為比較重要的有以下幾個策略：

（1）運(yùn)用猜測策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計意識

本策略主要體現(xiàn)在解決估算問題中,。

（2）運(yùn)用作圖策略培養(yǎng)思維能力

線段圖不可忽視,，新教材中學(xué)生初次接觸線段圖是在二（上）P77求幾倍數(shù)一課。在學(xué)生對線段圖有所認(rèn)識后,，我們可以根據(jù)問題以及學(xué)生實際,，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫線段圖，這對學(xué)生解題思路是很有幫助的,。另外一個是簡易圖,。如二（上）練習(xí)中經(jīng)常會碰到這樣的問題：

把一根木頭鋸成2段要2分鐘，如果鋸成6段要鋸幾分鐘,？

在一個正方形的場地上插旗子,，每邊插4面,，4個角上都要插，一共插了幾面旗子,？

這就需要引導(dǎo)學(xué)生畫一畫簡易圖,，久而久之，學(xué)生碰到類似的問題就能自主去畫圖了,。

（3）運(yùn)用操作策略培養(yǎng)問題表征能力

如學(xué)生在學(xué)習(xí)倍數(shù)關(guān)系問題時,，需要借助擺小棒或圖形，從而理解求幾倍數(shù),，就是求幾個幾是多少,；求一倍數(shù)、倍數(shù)就是求一個數(shù)里面有幾個幾,。通過操作建立表象,，對問題進(jìn)行表征，并形成解題方法,。

（4）運(yùn)用例舉策略培養(yǎng)有序思維

    這在周長,、面積問題中運(yùn)用較多，比如面積是12平方厘米的長方形有哪幾種情況,，就可以引導(dǎo)學(xué)生有序進(jìn)行例舉。

（5）運(yùn)用簡化策略培養(yǎng)解題方法

遇到稍復(fù)雜的問題,，要引導(dǎo)學(xué)生簡化問題——建立模型——運(yùn)用規(guī)律,。

3．  有效利用情境，突出應(yīng)用本質(zhì)

（1）適當(dāng)結(jié)合情境,，培養(yǎng)應(yīng)用意識,。               

如我在教學(xué)《認(rèn)識乘法》一課時，并沒有用書上的主題圖,，而是在認(rèn)識了乘法后,，回過頭來觀察主題圖上哪些可以用乘法計算。使學(xué)生體會到乘法的簡便性和知識的應(yīng)用價值,。

（2）重視練習(xí)設(shè)計,，突出應(yīng)用本質(zhì)。

    如三（下）P104購物問題,、租船問題,，這樣的練習(xí)與生活聯(lián)系比較密切，學(xué)生也喜聞樂見,，能夠感受到數(shù)學(xué)知識對解決實際問題的重要性,。平時應(yīng)加強(qiáng)類似的練習(xí)設(shè)計，從而突出解決問題學(xué)習(xí)的應(yīng)用本質(zhì),。

最后,，我們應(yīng)明確的是：計算教學(xué)中的解決問題,，計算是手段，應(yīng)用是本質(zhì),，一切的計算都是為應(yīng)用服務(wù)的,。且讓我們走出解決問題教學(xué)的瓶頸，從改變學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)方式開始做起,，進(jìn)而改變思維方式,，最終為改變生活方式而努力。