在數(shù)論中,，整除的身影隨處可見(jiàn),。今天我們來(lái)總結(jié)下能被1-15整除的數(shù)分別有什么特點(diǎn)。
1、整除的定義
若a÷b=c(a,、b,、c都是整數(shù),，且b≠0）,，則稱(chēng)a能被b整除，b能整除a,。小學(xué)階段只在整數(shù)范圍內(nèi)討論整除,。給你兩個(gè)數(shù)a，b,，要判斷a能否被b整除,，最直接的判斷方法是用a去除以b，看結(jié)果是否為整數(shù),。但是這種方法雖然不失有效,，但好多時(shí)候卻太繁瑣,，缺乏靈活。
2,、能被1——15整除數(shù)的規(guī)律
1：所有的數(shù)都能被1整除,。
2：若一個(gè)數(shù)末位能被2整除，則這個(gè)數(shù)能被2整除,。
3：若一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字和能被3整除,，則這個(gè)數(shù)就能被3整除。
4：若一個(gè)數(shù)末兩位能被4整除,，則這個(gè)數(shù)就能被4整除,。
5：若一個(gè)數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除,。
6：若一個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除,。
7：把一個(gè)數(shù)奇數(shù)段之和減去偶數(shù)段之和,，若差能被7整除，則這個(gè)數(shù)就能被7整除,。
8：若一個(gè)數(shù)的末三位能被8整除,，則這個(gè)數(shù)就能被8整除。
9：若一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字和能被9整除,，則這個(gè)數(shù)就能被9整除,。
10：若一個(gè)數(shù)末位是0，則這個(gè)數(shù)就能被10整除,。
11： ⑴奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和,，若差能被11整除，則這個(gè)數(shù)就能被11整除,。
⑵奇數(shù)段之和減去偶數(shù)段之和,，若差能被11整除，則這個(gè)數(shù)就能被11整除,。
12：若一個(gè)數(shù)既能被3整除,，也能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除,。
13：奇數(shù)段之和減去偶數(shù)段之和,，若差能被13整除，則這個(gè)數(shù)就能被13整除,。
14：若一個(gè)數(shù)既能被2整除,，又能被7整除，則這個(gè)數(shù)能被14整除,。
15：若一個(gè)數(shù)既能被3整除,，又能被5整除，則這個(gè)數(shù)能被15整除。
總結(jié)：
⑴特殊數(shù)：1,、10
⑵末尾系：2,、4、5,、8
⑶數(shù)字和系：3,、9
⑷分段系：7、11,、13
⑸拆分系：6,、12、14,、15
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