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牛頓定律在連接體中的應(yīng)用
在連接體問(wèn)題中,，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體間的相互作用力,，并且各個(gè)物體具有相同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體,。分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況,，應(yīng)用牛頓第二定律求出整體的加速度。（整體法） 如果需要知道物體之間的相互作用力,，就需要把物體隔離出來(lái),，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體受力情況,，應(yīng)用牛頓第二定律列方程,。（隔離法） 一般兩種方法配合交替應(yīng)用，可有效解決連接體問(wèn)題。
【典型例題】 例1. 用質(zhì)量不計(jì)的彈簧把質(zhì)量3m的木板A與質(zhì)量m的木板B連接組成如圖所示的裝置,。B板置于水平地面上?，F(xiàn)用一個(gè)豎直向下的力F下壓木板A，撤消F后,，B板恰好被提離地面,，由此可知力F的大小是（ ）
A. 7mg B. 4mg C. 3mg D. 2mg 解：未撤F之前，A受力平衡：
撤力F瞬間,，A受力
當(dāng)B板恰好被提離地面時(shí),，對(duì)B板
此刻A板應(yīng)上升到最高點(diǎn)，彈簧拉伸最長(zhǎng) A中反受力
根據(jù)A上下振動(dòng),，最高點(diǎn)應(yīng)與最低點(diǎn)F合大小相等,，方向相反 因此F＝4mg，選B,。
例2. 如圖所示,，底座A上裝有一根直立長(zhǎng)桿，其總質(zhì)量為M,，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B,，它與桿有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座以初速向上飛起時(shí)（底座保持靜止）,，環(huán)的加速度為a,，求環(huán)在升起和下落的過(guò)程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大,？
分析和解答：環(huán)和底座的加速度不同,，應(yīng)隔離物體環(huán)上升時(shí)這兩個(gè)物體的受力如圖所示：
環(huán)下落時(shí)，環(huán)受到的動(dòng)摩擦力大小不變,，環(huán)和底座的受力如圖所示：
例3. 如下圖所示,，平板A長(zhǎng)L＝5m，質(zhì)量為M＝5kg,，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊,，在A上距其右端S＝3m處放一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小物體B,，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A,、B兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2＝0.2,。最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在對(duì)板A右端施一水平恒力F后,，將A從B下抽出,，且恰使B停在桌右邊緣。試求F的大小。取g＝10m·s-2,。
解：
例4. 一個(gè)勁度系數(shù)為k＝800N/m的輕彈簧,，兩端分別連接著質(zhì)量均為m＝12kg的物體A、B,，將它們豎直靜止地放在水平地面上,，如圖所示，加一豎直向上的變力F在物體A上,，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),，當(dāng)0.4s物體B剛離開(kāi)地面時(shí)（設(shè)整個(gè)加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，且g＝10m/s2）,。求此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值,。
解：
例5. 如下圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定,，下掛一質(zhì)量為m0的平盤，盤中有物體質(zhì)量為m,，當(dāng)盤靜止時(shí),，彈簧伸長(zhǎng)了l，現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止,，然后松手放開(kāi),，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松開(kāi)手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（ ）
答案：B 解析：題目描述主要有兩個(gè)狀態(tài)：（1）未用手拉時(shí)盤處于靜止?fàn)顟B(tài),；（2）松手時(shí)盤處于向上加速狀態(tài)，對(duì)于這兩個(gè)狀態(tài)分析即可： 彈簧伸長(zhǎng)l靜止時(shí),，對(duì)整體有 當(dāng)剛松手時(shí),，對(duì)整體有：
【模擬試題】 1. 兩個(gè)相同的小球A和B,，質(zhì)量均為m,，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O,，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A,、B兩小球,，然后,，用一水平方向的力F作用在小球A上,，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,，如下圖所示,。如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),，則力F的大小為（ ）
A. 0 B. 2. 如圖所示,，地面上固定著一個(gè)圓柱體，柱面光滑,，兩個(gè)質(zhì)量分別為
A. 1：2 B. 2：1 C. 3：1 D. 3. 如圖所示,，質(zhì)量分別為
A. 0和 4. 如下圖所示,，兩個(gè)完全相同的光滑球的質(zhì)量均為m，放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間,。若緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至與斜面垂直,，此過(guò)程中（ ）
A. A、B兩球間的彈力逐漸增大 B. B球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小 C. B球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大 D. A球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大 5. A,、B二物,，質(zhì)量分別為
A. 6. 如圖所示,，在光滑的水平面上有甲,、乙兩物體，在力
A. 如果撤去F1,，則甲的加速度一定增大 B. 如果撤去F1，則甲對(duì)乙的作用力一定減小 C. 如果撤去F2,，則乙的加速度一定增大 D. 如果撤去F2,，則乙對(duì)甲的作用力一定減小 7. 如圖所示，質(zhì)量都為m的兩物體A和B,，中間用一勁度系數(shù)為k,，質(zhì)量不計(jì)的水平彈簧連接著。把它們置于光滑的水平面上,，水平恒力
8. 如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方體是由質(zhì)量相等的A,、B兩部分組成,，其縱剖面上兩部分的分界線與水平底面的夾角為θ。在水平推力F作用下沿光滑桌面運(yùn)動(dòng)時(shí),，A,、B間光滑，則桌面對(duì)A和B的彈力分別為
9. 如圖所示，一質(zhì)量為M的塑料球形容器在A處于水平面接觸,，它的內(nèi)部有一根直立的輕彈簧,，彈簧下端固定于容器內(nèi)壁底部，上端系一個(gè)帶正電,、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動(dòng),。當(dāng)加一向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在彈簧正好處于原長(zhǎng)時(shí),，小球恰有最大速度,，則當(dāng)球形容器在A處對(duì)桌面壓力為0時(shí)，小球的加速度
10. 如圖所示,，物體A與B的質(zhì)量分別為2kg和4kg,，兩物間用最多能承受8N的細(xì)繩相連，置于水平光滑地面上靜止不動(dòng),，試判斷沿哪個(gè)方向施加多大拉力,，使物體獲得最大加速度，加速度為多大,？
11. 如圖所示,，底座A上裝有長(zhǎng)為0.5m的豎直立桿，其總質(zhì)量為0.2kg,，放在水平地面上,。桿上套有質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦,。當(dāng)環(huán)從底座上以4m/s速度升起后剛好能到達(dá)頂端,。求：（ （1）在環(huán)升起過(guò)程中，底座對(duì)水平地面壓力多大,？ （2）小環(huán)從桿頂落回底座需多少時(shí)間,？
12. 如圖所示，質(zhì)量為
【試題答案】 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. ABD 7. 8. 9. 10. 向右拉B， 11. （1） 12.
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