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一. 教學內(nèi)容：

選修3-1 第七章 恒定電流（一）

二. 高考考綱及分析

（一）高考考綱

歐姆定律（Ⅱ）

電阻定律（I）

電路的串,、并聯(lián)（I）

電源的電動勢和內(nèi)電阻（Ⅱ）

閉合電路的歐姆定律（I）

電功率．焦耳定律（I）

（二）考綱分析

1. 從2007年高考新課標地區(qū)對電路部分的考查來看,，山東約占11/89分（占分/滿分），廣東約占12/150分，海南約占14/100分,，寧夏約占21/110分,。

2. 考查的知識點主要集中在三個方面：

（1）部分電路和閉合電路的歐姆定律．把部分電路的歐姆定律、閉合電路的歐姆定律和電容器,、電表,、動態(tài)分析結(jié)合起來進行考查。

（2）和其他知識點的結(jié)合,，例如和電磁感應(yīng),、交流電的綜合考查?？疾殡娐凡糠衷陔姶鸥袘?yīng),、交流電中的應(yīng)用。

（3）電學實驗的考查．電學實驗部分是這一章的重點,，也是高考考查的重點和難點,。主要從電阻的測量、測定電源的電動勢和內(nèi)電阻,、電表的改裝等幾個方面進行考查,。

三. 知識網(wǎng)絡(luò)

四. 知識要點

第一單元   串、并聯(lián)電路和歐姆定律

（一）電流：電荷的定向移動形成電流,。

1. 形成電流的條件：內(nèi)因是有自由移動的電荷，外因是導體兩端有電勢差,。

2. 電流強度：I=Q/t,，通過導體橫截面的電量Q與通過這些電量所用的時間t的比值。

① 電流的微觀表達式：假設(shè)導體單位體積內(nèi)有n個電子,，電子定向移動的速率為V,，則I=neSv；

② 表示電流的強弱,，是標量,。但有方向，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向,。

③ 單位是：安,、毫安、微安1A=10³Ma=10⁶μA

（二）部分電路歐姆定律  

1. 導體中的電流I跟導體兩端的電壓成正比,，跟它的電阻R成反比,。 I=U/R

2. 適用于金屬導電體、電解液導體,，不適用于空氣導體和某些半導體器件,。

3. 導體的伏安特性曲線：研究部分電路歐姆定律時，常畫成I～U或U～I圖象,，對于線性元件伏安特性曲線是直線,，對于非線性元件,，伏安特性曲線是非線性的。

注意：① 我們處理問題時,，一般認為電阻為定值,，不可由R=U/I認為電阻R隨電壓大而大，隨電流大而小,。

② I,、U、R必須是對應(yīng)關(guān)系,，即I是過電阻的電流,，U是電阻兩端的電壓。

（三）電阻,、電阻定律     

1. 電阻：加在導體兩端的電壓與通過導體的電流強度的比值.R=U/I,，導體的電阻是由導體本身的性質(zhì)決定的，與U.I無關(guān),。

2. 電阻定律：導體的電阻R與它的長度L成正比,，與它的橫截面積S成反比. R＝ρL/S

3. 電阻率：電阻率ρ是反映材料導電性能的物理量，由材料決定,，但受溫度的影響,。

① 電阻率在數(shù)值上等于這種材料制成的長為1m，橫截面積為1m²的柱形導體的電阻,。

② 單位是：Ω·m,。

（四）電功、電功率     

1. 電功：電荷在電場中移動時,，電場力做的功W＝UIt,，電流做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能的過程。

2. 電功率：電流做功的快慢,，即電流通過一段電路電能轉(zhuǎn)化成其它形式能對電流做功的總功率,，P=UI

3. 焦耳定律；電流通過一段只有電阻元件的電路時,，在 t時間內(nèi)的熱量Q=I²Rt,。

純電阻電路中W＝UIt=U²t/R=I²Rt，P=UI=U²/R=I²R

非純電阻電路W＝UIt,，P=UI

4. 電功率與熱功率之間的關(guān)系

純電阻電路中,，電功率等于熱功率，非純電阻電路中,，電功率只有一部分轉(zhuǎn)化成熱功率,。

純電阻電路：電路中只有電阻元件，如電熨斗、電爐子等,。

非純電阻電路：電機,、電風扇、電解槽等,，其特點是電能只有一部分轉(zhuǎn)化成內(nèi)能,。

（五）串并聯(lián)電路

1. 串聯(lián)電路

① 電路中各處電流相同，I=I₁=I₂=I₃=……

② 串聯(lián)電路兩端的電壓等于各電阻兩端電壓之和,。U=U₁+U₂+U₃……

③ 串聯(lián)電路的總電阻等于各個導體的電阻之和,，即R=R₁＋R₂＋…＋R_n

④ 串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，即

⑤ 串聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率跟它的阻值成正比,，即

2. 并聯(lián)電路

① 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相同,，U=U₁=U₂=U₃……

② 并聯(lián)電路子路中的電流等于各支路的電流之和，I=I₁＋I₂＋I₃=……

③ 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個導體的電阻的倒數(shù)之和,，=++…+

④ 并聯(lián)電路中通過各個電阻的電流踉它的阻值成反比,，即I₁R₁＝I₂R₂=…＝I_nR_n= U。

⑤ 并聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率跟它的阻值成反比,，即P₁R₁=P₂R₂=…=P_nR_n=U²,。

第二單元   電源的電動勢和內(nèi)阻  閉合電路的歐姆定律

（一）電源

1. 電源是將其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能的裝置。

2. 電動勢：非靜電力搬運電荷所做的功跟搬運電荷電量的比值,，ε=W/q,。表示電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極板間的電壓,，單位：V

3. 電動勢是標量,，要注意電動勢不是電壓；

（二）閉合電路的歐姆定律

（1）內(nèi),、外電路

① 內(nèi)電路：電源兩極（不含兩極）以內(nèi)，如電池內(nèi)的溶液,、發(fā)電機的線圈等,。內(nèi)電路的電阻叫做內(nèi)電阻。

② 外電路：電源兩極,，包括用電器和導線等,。外電路的電阻叫做外電阻。

（2） 閉合電路的歐姆定律

① 內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比,，與內(nèi),、外電路的電阻之和成反比，即I=E/（R+r）

② E＝U＋Ir可見電源電勢能等于內(nèi)外壓降之和,；

③ 適用條件：純電阻電路

（3）路端電壓跟負載的關(guān)系

路端電壓：外電路的電勢降落,，也就是外電路兩端的電壓。U＝E－Ir， 路端電壓隨著電路中電流的增大而減??；

（4）.閉合電路的輸出功率

① 功率關(guān)系：P_總=EI=U_外I十U_內(nèi)I= UI＋I²r

② 電源的供電效率

（五）重點、難點解析

1. 部分電路歐姆定律

（1）歐姆定律的內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比,，跟導體的電阻成反比,，其表達式為。

（2）圖象

① 伏安特性曲線：在直角坐標系中,，用縱軸表示電流,，橫軸表示導體兩端的電壓，導體中電流和電壓的函數(shù)圖象叫伏安特性曲線,。

② 電阻恒定不變的導體,，它的伏安特性曲線是直線，如圖中a,、b兩直線所示,，直線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由于,，因此斜率大的電阻小,。

電阻因外界條件變化而變化的導體，它的伏安特性曲線是曲線,，如圖中c所示,，曲線c隨電壓的增大而斜率（即曲線上點的切線斜率）逐漸增大，說明導體c的電阻隨電壓升高而減小,。

（3）歐姆定律的適用范圍

a. 金屬導電和電解液導電（對氣體導電不適用）,；

b. 純電阻電路（不含電動機、電解槽的電路）,。

2. 電功和電熱的關(guān)系

（1）如果電流通過某個電路時,，它所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，如：電爐,、電烙鐵,、白熾燈，這種電路叫做純電阻電路,。

在純電阻電路中：電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,，電功和電熱相等，電功率和熱功率相等,。

（2）非純電阻電路：電路中含有電動機,、電解槽等。在非純電阻電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化成內(nèi)能外,，還轉(zhuǎn)化成機械能（如電動機）和化學能（如電解槽）,，即：

在非純電阻電路中,，電功大于電熱，W >Q,，即UIt >I²Rt,；電功率大于熱功率，即UI>I²R,，在計算電功和電熱時要用各自的定義式,。

W =UIt            P =UI

Q=I²Rt            P_熱=I²R

說明：① W =UIt，Q=I²Rt是電功,、電熱的定義式,，適用任何電路中電功、電熱的計算,。

② 在純電阻電路中,，，可以通過不同形式計算電功和電熱,；但在非純電阻電路中,，電功和電熱只能通過定義式計算。

③ 若電路中消耗的電能只轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能（例如純電阻電路）,，歐姆定律U=IR適用,；若電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外還轉(zhuǎn)化為機械能或化學能（例如非純電阻電路）歐姆定律U =IR不適用，此時U >IR,，但對電路中的純電阻器件仍適用,。

④ 白熾燈或小燈泡都是純電阻，不要認為它們消耗的電能有一部分轉(zhuǎn)化成了光能,，其實電能還是全部轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能,，只不過內(nèi)能中又有一部分進一步轉(zhuǎn)化成了光能而已。

⑤ 特別注意：根據(jù)燈泡的額定功率和額定電壓求得的電阻值是燈泡正常工作時的電阻,，在非工作狀態(tài)其值小于其正常工作時的電阻,，如“220V，100W”的燈泡,，正常工作時電阻,，而直接用多用電表測得電阻值約幾十歐。

3. 用電器接入電路時的約定

（1）純電阻用電器接入電路中,，若無特別說明，應(yīng)認為其電阻不變,。

（2）用電器的實際功率超過額定功率時,，認為它將被燒毀，不考慮其安全系數(shù),。

（3）沒有注明額定值的用電器（如用于限流的變阻器等）接入電路時,，認為其工作的物理量均小于其額定值,，能安全使用。

4. 電路的簡化

（1）電路化簡原則：

① 無電流的支路化簡時可去除,；

② 等電勢的各點化簡時可合并,；

③ 理想導線可任意長短；

④ 理想電流表可認為短路,，理想電壓表可認為斷路,；

⑤ 電壓穩(wěn)定時電容器可認為斷路.

（2）常用等效化簡方法：

① 電流分支法：a. 先將各結(jié)點用字母標上；b. 判定各支路元件的電流方向（若電路原無電流,，可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判斷）,；c. 按電流流向，自左到右將各元件,、結(jié)點,、分支逐一畫出 ；d. 將畫出的等效圖加工整理,。

② 等勢點排列法：a. 將各結(jié)點用字母標出,；b. 判定各結(jié)點電勢的高低（若原電路未加電壓，可先假設(shè)加上電壓）,；c. 將各結(jié)點電勢高低自左到右排列,，再將各結(jié)點之間支路畫出；d. 將畫出的等效圖加工整理,。

注意：若能將以上兩種方法結(jié)合使用,，效果更好。

1. 閉合電路歐姆定律

（1）電動勢為E,、內(nèi)電阻為r的電源和電阻R組成閉合回路,，如圖，電路中有電流I通過,，根據(jù)歐姆定律U=IR,，U′=Ir和E =U+U′得

閉合電路的電流，跟電源的電動勢成正比,，跟整個電路的電阻成反比,。

（2）常用的變化形式：U=E-Ir。

說明：公式只適用于外電路為純電阻的閉合電路,；U=E-Ir既適應(yīng)于外電路為純電阻的閉合電路,，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路。

（3）對E =IR-Ir兩邊同乘以電流I,，得EI=I²R+I²r,，EI=UI+I²r.該式反映：在閉合電路中，在單位時間內(nèi),，電源獲得的電能和在內(nèi),、外電路中消耗的電能的關(guān)系,。

2. 路端電壓

（1）路端電壓：電源正負極間的電壓（或說電源外電路兩端的電壓）。

（2）路端電壓的計算（如圖所示）

在電流I和外電路總電阻R已知時：U =IR,。

在電源電動勢E,、電阻r和電流E已知時：U =E-Ir。

（3）路端電壓U與外電阻R之間的關(guān)系對于純電阻電路：

① 當外電路電阻R增大時,，由可知,，電路電流I減小，再由U=E-Ir可知路端電壓U增大,。

當R變?yōu)闊o限大時,，即外電路開路，電流I =0,，路端電壓U=E,。

② 當外電路電阻R減小時，由可知,，電路電流I增大.再U=E-Ir可知路端電壓U減小,。

當R變?yōu)榱銜r，即外電路短路,，電路電流I=E/r,，此時電流很大，路端電壓U＝0,。

（4）U-I圖象（如圖所示）

① 圖線與縱坐標交點表示電路斷開情況,，其值為電源電動勢E。

② 圖線與橫坐標交點表示外電路短路情況,，其值為短路電流,。

③ 圖線斜率絕對值（）表示電源的內(nèi)電阻。

3. 動態(tài)直流電路的分析方法

分析解答這類習題的一般步驟是：

（1）確定電路的外電阻,，外電阻R_外總如何變化,。

說明：① 當外電路的任何一個電阻增大（或減小）時,，電路的總電阻一定增大（或減?。?/span>

② 若電鍵的通斷使串聯(lián)的用電器增多時,，總電阻增大,；若電鍵的通斷使并聯(lián)的支路增多時，總電阻減小,。

③ 在圖所示分壓電路中,，滑動變阻器可以視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段與用電器并聯(lián)（以下簡稱并聯(lián)段）,，另一段與并聯(lián)部分相串聯(lián)（以下簡稱串聯(lián)段）,；設(shè)滑動變阻器的總電阻為R，燈泡的電阻為R_燈,，與燈泡并聯(lián)的那一段電阻為R_并,，則分壓器的總電阻為

由上式可以看出，當R_并減小時,，R_總增大,；當R_并增大時，R_總減小,。由此可以得出結(jié)論：分壓器總電阻的變化情況,，與并聯(lián)段電阻的變化情況相反，與串聯(lián)段電阻的變化情況相同,。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律,，確定電路的總電流如何變化。

（3）由U_內(nèi)=I_內(nèi)r,，確定電源的內(nèi)電壓如何變化,。

（4）由U_外=E-U_內(nèi)，確定電源的外電壓（路端電壓）如何變化,。

（5）由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化,。

（6）確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化。

4. 含電容電器的分析與計算方法

在直流電路中,，當電容器充,、放電時，電路里有充,、放電電流.一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài),，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大（只考慮電容器是理想的不漏電的情況）的元件，在電容器處電路可看作是斷路,，簡化電路時可去掉它,。簡化后若要求電容器所帶電量時，可接在相應(yīng)的位置上,。分析和計算含有電容器的直流電路時,，需注意以下幾點：

（1）電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過,，所以在此支路中的電阻上無電壓降,，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。

（2）當電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時,，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等,。

（3）電路的電流、電壓變化時,，將會引起電容器的充（放）電.如果電容器兩端電壓升高,，電容器將充電,；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電,。

5. 電路故障的分析方法

電路故障一般是短路或斷路,，常見的情況有導線斷芯、燈泡斷絲,、燈座短路,、電阻器內(nèi)部斷路、接觸不良等現(xiàn)象,，檢查故障的基本方法有兩種,。

（1）儀表檢測法：

① 電壓表是由靈敏電流計G和分壓電阻R₀串聯(lián)組成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示,。

② 用電壓表檢測

如圖所示,，合上開關(guān)S，若電壓表有示數(shù),，說明電路中有電流通過電壓表,，電路為通路（電壓表作為一個高電阻把開關(guān)和電源接通了）則開關(guān)S和導線不斷路，燈L斷路即故障所在,。

（2）假設(shè)法：已知電路發(fā)生某種故障,，錄求故障發(fā)生在何處時，可將整個電路劃分為若干部分,；然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生故障,，運用電流定律進行正向來推理，推理結(jié)果若與題述物理現(xiàn)象不符合,，則故障不是發(fā)生在這部分電路,；若推理結(jié)果與題述物理現(xiàn)象符合，則故障可能發(fā)生在這部分電路,；直到找出發(fā)生故障的全部可能為止,，亦稱排除法。

6. 電源輸出最大功率和用電器獲得最大功率的分析方法

（1）電源的輸出功率：是指外電路上的電功率,。它在數(shù)值上等于總電流I與路端電壓U的乘積,，即P_出＝IU。

對于純電阻電路,，電源的輸出功率

由上式可以看出,，當外電阻等于電源內(nèi)電阻（R =r）時，電源輸出功率最大,，其最大輸出功率為,。

（2）電源內(nèi)部損耗的功率：指內(nèi)電阻的熱功率，即

。

根據(jù)能量守恒定律可得P=P_出+P_內(nèi),。

（3）電源的效率：指電源的輸出功率與電源功率之比,。即

對純電阻電路，電源的效率為

由上式看出,，外電阻越大,，電源的效率越高。

（4）用電器獲得最大功率的分析：處理這類問題通常采用等效電源法,，解題時應(yīng)根據(jù)需要選用不同的等效方式，將用電器獲得最大功率的問題轉(zhuǎn)化為電源最大輸出功率的問題解決,。

【典型例題】

[例1]  如圖所示,，圖象中的兩條直線對應(yīng)兩個導體A、B,，求：

（1）兩個導體電阻之比,；

（2）若兩個導體電流相等時，導體兩端電壓之比,；

（3）若兩個導體電壓相等時,，通過導體的電流之比。

解析：對圖象問題首先要根據(jù)坐標軸的意義分析圖線的意義,，只有明確了圖線代表的物理意義,，才能從圖象上找出所需信息進行分析計算。在I - U圖中,，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù),。

（1）由圖象可知

所以

R_A∶R_B=2∶=3∶1。

（2）電流相同時：U_A∶U_B=R_A∶R_B=3∶1,。

（3）電壓相同時：I_A∶I_B=R_B∶R_A=1∶3,。

[例2]  有一個直流電動機，把它接入0.2V電壓的電路時,，電機不轉(zhuǎn),，測得流過電動機的電流是0.4A；若把電動機接入2.0V電壓的電路中,，電動機正常工作,，工作電流是1.0A。求電動機正常工作時的輸出功率多大,？如果在發(fā)動機正常工作時,，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動機的發(fā)熱功率是多大,？

解析：當電動機轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時,，電動機無機械能輸出，故電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，相當于純電阻電路,，歐姆定律成立.當電動機轉(zhuǎn)動時一部分電能轉(zhuǎn)化成機械能輸出,，但因線圈有電阻，故又在該電阻上產(chǎn)生內(nèi)能,，輸入的電功率P_電=P_熱+P_機,。

接U =0.2V電壓，電機不轉(zhuǎn),，電流I =0.4A,，根據(jù)歐姆定律，線圈電阻,。當接U′＝2.0V電壓時,，電流I′＝1.0A，故輸入

電功率P_電＝U′I′＝2.0×1.0W＝2.0W

熱功率P_熱＝I²R＝1²×0.5W＝0.5W

故輸出功率即機械功率

P_機＝P_電-P_熱＝（2.0-0.5）W＝1.5W,。

如果正常工作時,，轉(zhuǎn)子被卡住，則電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能故其發(fā)熱功率

[例3]  兩個用電器的額定電壓都是6V,，額定電流分別是0.1A和0.3A,。

（1）把這兩個用電器并聯(lián)后接在電壓為8V的電路中，要使它們正常工作,，應(yīng)附加多大電阻,？怎樣連接，功率至少需多大,？

（2）如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上,，要使它們正常工作應(yīng)該怎樣做？

解析：（1）兩個用電器的額定電壓都是6V,，并聯(lián)后接入6V的電路上就能正常工作,；而今電路的電壓是8V，大于6V,，故應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻R_x,，使其分擔2V的電壓，這個附加電阻通過的電流,，應(yīng)等于通過兩用電器的電流之和,，電路連接情況如圖所示。

I=0.1A+0.3A=0.4A  

即應(yīng)串聯(lián)一個的分壓電阻,，其功率

（2）由于兩個用電器的額定電流不同,，所以不能把他們簡單地串聯(lián)在電路上。如果把它們串聯(lián)后連入12V電路中,，且使通過R₂的電流為0.3A（這時R₂兩端的電壓等于6V）,，通過R₁的電流為0.1A（這時R₁兩端的電壓也等于6V），就必須在R₁兩端并聯(lián)一個分流電阻R_x，使其分去（0.3-0.1）A的電流,，如圖所示,。

要使兩個用電器都能正常工作，R_x的阻值和功率應(yīng)分別為

[例4]  如圖所示的電路進行等效變換（S未接通）,。

解析：假設(shè)電流從A流入,，R₁是干路，第1支路從C經(jīng)過R₃到B,，第2支路從C經(jīng)R₂到B,，第3支路從C經(jīng)R₄和R₅到B.這3條支路并聯(lián)再與R₁串聯(lián)，變換成如圖所示的電路,，

在變換過程中,，我們可用切斷電路的方法認識串并聯(lián)關(guān)系：若切斷R₁，整個電路不通,，說明它在干路上；若切斷R₄,，則R₅隨之不通,，而其他電路仍是通的，說明R₄和R₅是串聯(lián),，而R₂,、R₃是并聯(lián)的。

[例5]  在如圖所示電路中,，R₂,、R₃是定值電阻，R₁是滑動變阻器,，當R₁的滑鍵P向右滑動時,，各個電表的示數(shù)怎樣變化？

解析：當R₁的滑鍵P向右滑動時,，由R₁和R₂組成的分壓器的串聯(lián)電阻減小,，所以電路的總電阻減小,；根據(jù)可知干路中的電流增大,，電流表A的示數(shù)增大，再根據(jù)U=E-Ir,，可知路端電壓減小,，電壓表V的示數(shù)減小。

因為R₃為定值電阻,，當干路中電流增大時,，其兩端電壓隨之增大，所以電壓表V₃的示數(shù)增大。根據(jù)U₁=U-U₃,，因U減小,，U₃增大，所以U₁減小,，電壓表V₁的示數(shù)減小,。

當滑動變阻器的滑鍵向右滑動時，R₁的左段電阻R左與R₂并聯(lián)部分的電阻增大,，且干路中的電流增大,，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電壓表V₂的示數(shù)增大,，由于R₂為定值電阻,，且U₂增大,，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電流表A₂示數(shù)增大。

根據(jù)并聯(lián)分流原理,，通過電流表A₁的電流

在上式中，分子為恒量,，分母為關(guān)于R_左的二次函數(shù),，且二次項的系數(shù)小于零，分母有極大值,，由此可見,，電流表A₁的示數(shù)先減小后增大；A示數(shù)增大,。

答案：電壓表V₁示數(shù)變?。?/span>V₂的示數(shù)增大,；V₃的示數(shù)增大,；V的示數(shù)減小。

電流表A₂示數(shù)增大,；A₁示數(shù)先減小后增大,；A示數(shù)增大。

[例6]  如圖所示,，電容器C₁=6μF,，C₂=3μF，電阻.當電鍵S斷開時,，A,、B兩點間的電壓U_AB =？當S閉合時,，電容器C₁的電量改變了多少（已知電壓U=18V）,？

解析：在電路中電容器C₁,、C₂相當于斷路.當S斷開時，電路中無電流.BC等勢.AD等勢,，因此,，U_AB=U_AC=U_CD=18V。

當S閉合時,，R₁和R₂串聯(lián),，C₁兩端的電壓等于R₁兩端電壓，C₂兩端電壓為R₂兩端電壓,，C₁電量變化的計算首先從電壓變化入手,。

當S斷開時，U_AB=U_AC=U_DB=18V,，電容器C₁帶電量為

Q₁=C₁U_AC=C₁U_DC=6×10^-6×18C=1.08×10^-4C

當S閉合時,，電路R₁、R₂導通,，電容C₁兩端的電壓即電阻R₁兩端的電壓.由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得

V=12V,。

此時電容器C₁的帶電量為

C=0.72×10^-4C

電容器C₁帶電量的變化量為

C

負號表示減少，即C₁的帶電量減少3.6×10^-5C,。

[例7]  如圖所示,，R₁為定值電阻，R₂為可變電阻,，E為電源電動勢，r為電源內(nèi)電阻,，以下說法中正確的是（    ） 

A. 當R₂=R₁+r時，R₂獲得最大功率

B. 當R₁=R₂+r時,，R₁獲得最大功率

C. 當R₂＝0時,，R₁上獲得最大功率

D. 當R₂＝0時，電源的輸出功率最大

解析：在討論R₂的電功率時,，可將R₁視為電源內(nèi)阻的一部分,，即將原電路等效為外電阻R₂與電動勢E、內(nèi)阻為（R₁+r）的電源（等效電源）連成的閉合電路（如圖甲）,，R₂的電功率是等效電源的輸出功率,。顯然當R₂=R₁+r時，R₂獲得電功率最大,，選項A正確,；討論R₁的電功率時，由于R₁為定值,，根據(jù)P=IR知,，電路中電流越大,，R₁上的電功率就越大（），所以,，當R₂=0時,，等效電源內(nèi)阻最小（等于r）（如圖乙）,，R₁獲得的電功率最大,，故選項B錯誤，C正確,；討論電源的輸出功率時,，（R₁+R₂）為外電阻，內(nèi)電阻r恒定,，由于題目沒有給出R₁和r的具體數(shù)值,，所以當R₂=0時，電源輸出功率不一定最大,，故選項D錯誤,。

答案：AC

【模擬試題】

1.（08寧夏）一個T型電路如圖所示，電路中的電,， ,。另有一測試電源，電動勢為100V,，內(nèi)阻忽略不計,。則（    ）

A. 當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40

B. 當ab端短路時,，cd之間的等效電阻是40

C. 當ab兩端接通測試電源時,，cd兩端的電壓為80 V

D. 當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 V

2. （07上海單科）如圖所示,，AB兩端接直流穩(wěn)壓電源,，U_AB＝100 V，R₀＝40 Ω,，滑動變阻器總電阻R＝20 Ω,，當滑動片處于變阻器中點時，C,、D兩端電壓U_CD為_________V,，通過電阻R₀的電流為___________A。

3.（06上海理綜） 夏天空調(diào)器正常工作時,，制冷狀態(tài)與送風狀態(tài)交替運行,。一空調(diào)器在不同工作狀態(tài)下電功率隨時間變化的關(guān)系見圖，此空調(diào)器運行1小時用電

A. 1.0度 　    B. 1.5度        C. 2.0度        　D. 2.5度

4. 如圖所示是電飯煲的電路圖,，S₁是一限溫開關(guān),，手動閉合,，當此開關(guān)的溫度達到臨界點（103℃）時會自動斷開；S₂是一個自動溫控開頭,，當溫度低于70℃時會自動閉合,，溫度高于80℃時會自動斷開．紅燈是加熱狀態(tài)時的指示燈，黃燈是保溫狀態(tài)時的指示燈,，限流電阻R₁＝R₂＝50Ω,，加熱電阻絲R₃＝50Ω，兩燈電阻不計,。

（1）根據(jù)電路分析,，敘述電飯煲煮飯的全過程（包括加熱和保溫過程）；

（2）簡要回答,，如果不閉合開關(guān)S₁,，電飯煲能將飯煮熟嗎?

（3）計算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲的消耗功率之比,。

5.（08重慶）某同學設(shè)計了一個轉(zhuǎn)向燈電路（如圖）,，其中L為指示燈，L₁,、L₂分別為左,、右轉(zhuǎn)向燈，S為單刀雙擲開關(guān),，E為電源.當S置于位置1時,，以下判斷正確的是（    ）

A. L的功率小于額定功率

B. L₁亮，其功率等于額定功率

C. L₂亮,，其功率等于額定功率

D. 含L支路的總功率較另一支路的大

6.（08廣東）電動勢為E,、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R₁、R₂及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路,，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時,，下列說法正確的是（    ）

A. 電壓表和電流表讀數(shù)都增大

B. 電壓表和電流表讀數(shù)都減小

C. 電壓表讀數(shù)增大,，電流表讀數(shù)減小

D. 電壓表讀數(shù)減小,，電流表讀數(shù)增大

7.（06上海單科）在如圖所示電路中，閉合電鍵S,，當滑動變阻器的滑動觸頭P  向下滑動時,，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I,、U₁,、U₂和U₃表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI,、ΔU₁,、ΔU₂和ΔU₃表示．下列比值正確的是（     ）

A. U₁/I不變,，ΔU₁/ΔI不變

B. U₂/I變大，ΔU₂/ΔI變大          

C. U₂/I變大,，ΔU₂/ΔI不變 

D. U₃/I變大,，ΔU₃/ΔI不變

8.（07寧夏）在如圖所示的電路中，E為電源電動勢,，r為電源內(nèi)阻,，R₁和R₃均為定值電阻，R₂為滑動變阻器,。當R₂的滑動觸點在a端時合上開關(guān)S,，此時三個電表A₁、A₂和V的示數(shù)分別為I₁,、I₂和U?，F(xiàn)將R₂的滑動觸點向b端移動，則三個電表示數(shù)的變化情況是（     ）

A. I₁增大,，I₂不變,，U增大   

B. I₁減小，I₂增大,，U減小

C. I₁增大,，I₂減小，U增大   

D. I₁減小,，I₂不變,，U減小

9. （07海南）一白熾燈泡的額定功率與額定電壓分別為36 W與36 V。若把此燈泡接到輸出電壓為18 V的電源兩端,，則燈泡消耗的電功率（    ）

A. 等于36 W         B. 小于36 W,，大于9 W

C. 等于9 W          D. 小于9 W

10. （08江蘇）在如圖所示的羅輯電路中，當A端輸入電信號“1”,、B端輸入電信號“0”時,，則在C和D端輸出的電信號分別為（     ）

A. 1和0               B. 0和1         C. 1和1               D. 0和0

11.（08北京）風能將成為21世紀大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風力發(fā)電機是將風能（氣流的功能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置,，其主要部件包括風輪機,、齒輪箱，發(fā)電機等,。如圖所示,。

（1）利用總電阻的線路向外輸送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能。輸送功率,，輸電電壓,，求導線上損失的功率與輸送功率的比值；

（2）風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積,。設(shè)空氣密度為ρ,，氣流速度為v,，風輪機葉片長度為r。求單位時間內(nèi)流向風輪機的最大風能P_m,；在風速和葉片數(shù)確定的情況下,，要提高風輪機單位時間接受的風能，簡述可采取的措施,。

（3）已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與P_m成正比,。某風力發(fā)電機的風速v₁=9m/s時能夠輸出電功率P₁=540kW。我國某地區(qū)風速不低于v₂=6m/s的時間每年約為5000小時,，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時,。

【試題答案】

1. AC  

解析：本題考查電路的串并聯(lián)知識。當cd端短路時,，R₂與R₃并聯(lián)電阻為30Ω后與R₁串聯(lián),，ab間等效電阻為40Ω，A對,；若ab端短路時,，R₁與R₂并聯(lián)電阻為8Ω后與R₃串聯(lián)，cd間等效電阻為128Ω,，B錯,；但ab兩端接通測試電源時，電阻R₂未接入電路,，cd兩端的電壓即為R₃的電壓,，為U_cd = ×100V=80V，C對,；但cd兩端接通測試電源時,，電阻R₁未接入電路，ab兩端電壓即為R₃的電壓,，為U_ab=×100V=25V,，D錯。

2. 80,；2

3. B

解析：從題圖可以看出,，在1小時內(nèi)，空調(diào)器以0.5kW工作的時間為20分鐘,，以2kW工作的時間為40分鐘,，故空調(diào)器1小時內(nèi)用電為：P₁t₁＝P₂t₂＝0.5×kW·h+2×kW·h＝1.5 kW·h＝1.5度,。

4. 解析：（1）電飯煲盛上食物后,，接上電源，S₂自動閉合,，同時把手動開關(guān)S₁閉和,，這時黃燈短路,，紅燈亮，處于加熱狀態(tài),；加熱到80℃時,，S₂自動斷開，S₁仍閉合,，當電飯煲中水燒干后,，溫度升高到103℃時，開關(guān)S₁自動斷開,，這時飯已煮熟,，黃燈亮，電飯煲處于保溫狀態(tài),。由于電飯煲散熱,，待溫度下降到70℃時，S₂自動閉合重新處于加熱狀態(tài),，待上升到80℃時,，又自動斷開，電飯煲再次處于保溫狀態(tài),。

（2）不能,，因為只能將食物加熱至80℃。

（3）設(shè)電飯煲處于加熱狀態(tài)時消耗的功率為P₁,，則P₁＝＝

電飯煲處于保溫狀態(tài)時,，消耗的功率為P₂，則P₂＝＝

聯(lián)立兩式得P₁：P₂＝12：1,。

5. A

解析：本題考查電路分析的有關(guān)知識,，本題為中等難度題目。由電路結(jié)構(gòu)可知,，當S置于1位置時,，L與L₂串聯(lián)后再與L₁并聯(lián)，由燈泡的額定電壓和額定功率可知,，L₁和L₂的電阻相等,。L與L₂串聯(lián)后的總電阻大于L₁的電阻，由于電源電動勢為6伏,，本身有電阻,，所以L₁兩端電壓和L與L₂的總電壓相等，且都小于6伏,，所以三只燈都沒有正常發(fā)光,，三只燈的實際功率都小于額定功率。含L的支路的總電阻大于L₁支路的電阻，由于兩條支路的電壓相等,，所以含L的支路的總功率小于另一支路的功率,。

6. A

解析：設(shè)滑動變阻器的觸頭上部分電阻為x，則電路的總電阻為：R＝r＋R₁＋,，滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時,，并聯(lián)支路電阻x增大，故路端電壓變大,，同時并聯(lián)部分的電壓變大,，故通過電流表的電流增大，故選項A正確,。

7. ACD

解析：,，由于R₁不變，故不變,，不變,，同理，＝R₂,，由于R₂變大,，所以變大。但是,，所以不變,。

　　　　而，所以變大,。由于,，所以不變。

故選項 A,、C,、D 正確。

8. B

9. B

10. C

11. 解析：（1）導線上損失的功率為P=I²R=

損失的功率與輸送功率的比值

（2）風垂直流向風輪機時,，提供的風能功率最大.

單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為ρvS,，  S=r²

風能的最大功率可表示為P_風=

采取措施合理，如增加風輪機葉片長度,，安裝調(diào)向裝置保持風輪機正面迎風等,。

（3）按題意，風力發(fā)電機的輸出功率為P₂=kW=160 kW最小年發(fā)電量約為W=P₂t=160×5000 kW·h=8×10⁵kW·h